核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學教學

許枝旺

[摘? 要] 以核心素養(yǎng)為指導思考并改進原有的高中數(shù)學教學，以讓后者更好地匹配前者，有顯著的現(xiàn)實意義. 從宏觀的角度來看，核心素養(yǎng)除了必備品格與關鍵能力兩個關鍵詞之外，還有文化基礎、自主發(fā)展、社會參與等要素;從微觀的角度來看，核心素養(yǎng)是以六個要素為組成部分的數(shù)學學科核心素養(yǎng). 核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學教學，需要尋求應試教育與素質教育的平衡，從而引導學生會用數(shù)學眼光觀察世界、會用數(shù)學思維思考世界、會用數(shù)學語言表達世界. 核心素養(yǎng)的發(fā)展是學科教學的長遠目標，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展則是高中數(shù)學教學的直接目標. 作為高中數(shù)學教師，在日常的教學過程中，要有一定的哲學意識與思考. 數(shù)學是一門智慧學科，數(shù)學教學的目的是為了讓學生擁有更多的智慧. 在未來的高中數(shù)學教學中，應當明確以核心素養(yǎng)驅動高中數(shù)學教學的發(fā)展.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;核心素養(yǎng);數(shù)學教學

自從核心素養(yǎng)這一概念被提出來后，作為基礎學科，高中數(shù)學的教學研究，很多都是圍繞數(shù)學學科核心素養(yǎng)的理解與落地來進行的. 這樣的一種教學研究思路，可以看作是在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學的基礎上種植核心素養(yǎng)之植株，并力圖使之開花結果的過程，是在傳統(tǒng)教學上嫁接核心素養(yǎng)的過程. 這樣的研究思路無可厚非，其最大價值就是將傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學與核心素養(yǎng)以及數(shù)學學科核心素養(yǎng)這一先進理念聯(lián)系起來，從而為當前的高中數(shù)學教學開辟一個新的發(fā)展途徑. 除了這一教學研究思路外，筆者以為還應當有另一種研究思路，以核心素養(yǎng)為指導思考并改進原有的高中數(shù)學教學，以讓后者更好地匹配前者. 從某種程度上講，這一研究思路更加重要，這是因為核心素養(yǎng)作為一個新的概念，數(shù)學學科核心素養(yǎng)作為一個新的數(shù)學教學理念，在移植、嫁接之前，應當更好地進行概念上的理解與內化，并且在實踐當中進行演繹.

核心素養(yǎng)是什么？是學生能夠適應社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關鍵能力;數(shù)學學科核心素養(yǎng)是什么？是通過數(shù)學教學而使學生具有的能夠適應社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關鍵能力. 根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》的定義，高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析等要素. 這些要素是必備品格與關鍵能力在數(shù)學學科中的具體體現(xiàn)，是高中數(shù)學教學的直接指標. 以此來反思傳統(tǒng)教學，就應當發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學教學改革方向不在于教學形式或內涵的演變，而是側重改革學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)理念的理解與落地. 眾所周知，在傳統(tǒng)的教學模式中學生僅能掌握數(shù)學學科知識并加以熟練運用（實際上就是解題，純粹的解題也就演變成了應試教育），但缺乏對數(shù)學理念的認識與探索欲望. 現(xiàn)今社會發(fā)展迅猛，對數(shù)學學科發(fā)展也提出了新要求，只有用核心素養(yǎng)來引導高中數(shù)學教學的發(fā)生，才能為學生有效地學習奠定思維基礎，才能讓數(shù)學學科核心素養(yǎng)在日常的教學當中落地生根. 現(xiàn)結合“指數(shù)函數(shù)的性質與圖像”來談談核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學教學，具體包括理論建構、實踐探索、教學反思概括等，同時對高中數(shù)學教學的前景進行了展望.

[?] 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學教學的理論建構

從宏觀層面來看，核心素養(yǎng)已經(jīng)是當前教育界關注的重點，在核心素養(yǎng)理念下，對高中數(shù)學教學策略展開探討十分必要. 這樣的判斷體現(xiàn)了高中數(shù)學教學的一個優(yōu)秀傳統(tǒng)，那就是用具體的教學策略去支撐先進教學理念的落地. 但是在此之前還有一個重要的前提，即數(shù)學教師必須完成核心素養(yǎng)概念的理解，且最好要形成屬于自己的理論架構. 這是一個基于他人理論建構自身教學理論的過程，是一個學習、實踐、總結、內化的過程. 因為高中數(shù)學教師只有擁有了自己能夠真正理解且能夠嫻熟運用的理論，才能說對這個理論是了解的，這個理論對其教學行為是有指導作用的.

那么在核心素養(yǎng)的理論下，作為一名普通的高中數(shù)學教師，如何建構屬于自己的理論呢？對此筆者的觀點是：

從宏觀的角度來看，核心素養(yǎng)這一理論除了必備品格與關鍵能力兩個關鍵詞外，還應當關注文化基礎、自主發(fā)展、社會參與等要素，其中文化基礎包括人文底蘊和科學精神，自主發(fā)展包括學會學習和健康生活，社會參與包括責任擔當和實踐創(chuàng)新. 很顯然，這些關鍵詞都是具有普適性的，是能夠指導數(shù)學學科教學的. 比如說數(shù)學與文化密切相關，數(shù)學文化是一個重要的學科文化，高中學生經(jīng)過12年的數(shù)學基礎教育，除了積累豐富的數(shù)學知識外，很重要的一點就是形成了人文底蘊和科學精神. 數(shù)學所能夠帶給學生的很重要的一點就是理性，理性意味著學生可以運用嚴密的邏輯、準確的直觀去判斷生活事物，這樣實際上也就能夠保證學生在健康的生活當中進一步學習與發(fā)展;無論是在數(shù)學知識的直接學習與運用當中，還是在數(shù)學文化的領會當中，數(shù)學都能夠讓學生有著顯著的責任擔當意識，且能夠驅動實踐創(chuàng)新能力的養(yǎng)成.

從微觀的角度（這里是指數(shù)學學科角度）來看，核心素養(yǎng)自然就是以六個要素為組成部分的數(shù)學學科核心素養(yǎng). 其實從這六個組成要素的名稱來看，可以發(fā)現(xiàn)即使不用數(shù)學學科核心素養(yǎng)這個概念來概括，高中數(shù)學教學也是重視數(shù)學抽象、邏輯推理以及數(shù)學建模等的體驗;但是有了數(shù)學學科核心素養(yǎng)這個概念后，對這六個要素的重視程度以及實施路徑會更加明確，換句話說，這樣的界定可以讓數(shù)學教師在教學時有一個更為清晰的核心素養(yǎng)指向，這也就意味著數(shù)學教師可以將部分注意力從純粹的應試中轉移出來，從而在現(xiàn)實的評價體系與育人目標之間達到一個可操作的平衡.

有了宏觀與微觀兩個層面的理解，可以讓教師對核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學教學有一個初步的理論建構. 當然，理論是灰色的，理論的生命力存在于實踐當中，教師還需要進行核心素養(yǎng)培育的實踐探索.

[?] 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學教學的實踐探索

從教師之教與學生之學的角度審視核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學教學，應當認識到高中是我國教育體系當中的重要時期，高考更是一個學生命運的轉折點. 面對這一現(xiàn)實，說高中數(shù)學教師肩負的責任重大并不夸張. 數(shù)學學科分值大，常常被譽為“拉分之王”——如果核心素養(yǎng)的發(fā)展不夠，應試同樣無法過關. 基于這樣的事實，需要尋求應試教育與素質教育的平衡，需要在素質教育背景下有效培養(yǎng)高中學生的核心素養(yǎng)，從而引導學生會用數(shù)學眼光觀察世界、會用數(shù)學思維思考世界、會用數(shù)學語言表達世界，促進學生更好地進行數(shù)學學習，為學生的可持續(xù)發(fā)展和終身學習創(chuàng)造條件[1].

例如，“指數(shù)函數(shù)的性質與圖像”這一知識的教學，在傳統(tǒng)的教學思路之下，這一知識的教學可能更多側重學生對指數(shù)函數(shù)的性質與圖像的記憶，以及一定量的題目訓練——“考點知識習題化”是這一教學思路最高度的概括. 應當說，讓學生掌握考點知識是必要的，進行習題訓練也是必然的，但是在此基礎上將教學提升一個層次，也就是用核心素養(yǎng)以及數(shù)學學科核心素養(yǎng)來引導本知識的教學，依然是有價值的.

基于這樣的觀點，本知識的教學設計可以有這樣幾個組成部分：

情境創(chuàng)設部分：情境創(chuàng)設所用的素材是“借助于C14的含量來完成考古工作”（由于這個題材同行們比較熟悉，因此這里不再贅述）. 對于高一學生來說，理解這一素材并不困難，而基于C14含量的衰減規(guī)律所建立起來的關系，實際上就是指數(shù)函數(shù)的基本形式. 建立這樣一個關系的過程，就是數(shù)學抽象的過程，這個過程要給予學生足夠的時間讓學生去探究，去經(jīng)歷數(shù)學抽象的過程，從而發(fā)展學生的數(shù)學抽象素養(yǎng).

邏輯推理部分：在這一教學環(huán)節(jié)，“指數(shù)函數(shù)具有什么樣的性質”是一個基本問題. 根據(jù)學生此前的學習經(jīng)驗，學生應當知道描述指數(shù)函數(shù)的性質是從定義域、值域、奇偶性以及單調性等方面進行的;同樣，由于學生已經(jīng)具有了函數(shù)性質的探究經(jīng)驗，因此學生的自主探究是有可能的. 用一位學生在探究之后所概括的話來說：研究指數(shù)函數(shù)的定義域，就是看指數(shù)函數(shù)會不會在某個范圍內沒有意義;值域就是指數(shù)函數(shù)在定義域內的結果的范圍;奇偶性可以借助于函數(shù)奇偶性的定義去推理，也可以借助于函數(shù)的圖像去推理……從教學的實際情況來看，超過一半以上的學生具有這種推理能力. 更重要的是，學生的這種推理自然地將函數(shù)的性質與函數(shù)的圖像對應在一起，因此學生探究指數(shù)函數(shù)性質的同時，會自然地產(chǎn)生探究圖像的動機，即使數(shù)學基礎較弱的學生，也都能想到運用描點法來作圖.

所以這個時候的教學現(xiàn)場非常熱鬧：不同小組內的學生一邊探究一邊討論（這是一種自然的合作學習），還一邊概括——這個過程中的邏輯推理非常明顯，是一個很好的邏輯推理素養(yǎng)培育的空間;當學生的思維從指數(shù)函數(shù)的性質遷移到指數(shù)函數(shù)的圖像時，有的學生運用描點法直接作圖，有的學生在作圖前會在大腦里面構思，對于后者而言這就是一個天然的直觀想象素養(yǎng)培育的機會.

模型建立部分：在學生經(jīng)過了充分的推理后，還有一個對指數(shù)函數(shù)的性質與圖像進行概括的過程. 這個概括過程中，教師應當引導學生盡可能地運用數(shù)學語言來概括，而這有兩層含義：其一，運用已有的數(shù)學概念或者規(guī)律，即文字語言;其二，運用大腦中的表象以及作出來的圖像，即圖像語言. 當學生運用數(shù)學語言成功地概括指數(shù)函數(shù)的圖像與性質時，就可以認為學生圍繞“指數(shù)函數(shù)”進行了概念內涵的建立與外延的拓展. 而這實際上就是一個關于指數(shù)函數(shù)的模型，因此這樣一個概括的過程就是數(shù)學建模的過程. （數(shù)學運算主要存在于后續(xù)的數(shù)學習題解決過程中，數(shù)據(jù)分析存在于探究性質時運用圖表以及畫圖時描點的過程，限于篇幅，這里也不再贅述.）

通過以上設計和分析可以發(fā)現(xiàn)，運用數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素來引導教學，客觀上并不會對傳統(tǒng)的教學思路增加負擔，無非是將與數(shù)學學科核心素養(yǎng)相關的六個要素在教學過程中凸顯出來而已.

進一步，在核心素養(yǎng)的視角下反思這樣的教學設計與實施過程，可以發(fā)現(xiàn)借助于考古素材來創(chuàng)設情境，能更好地幫助學生認識到數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，從而讓數(shù)學文化能夠扎根于生活當中，這就可以豐富學生的人文底蘊，而且可以顯著地培養(yǎng)學生的科學精神（在不少學生的認知當中，考古只是挖東西，更有學生認為是“鬼吹燈”之類的玄學，這顯然是不合適的）;在探究指數(shù)函數(shù)的性質時，充分賦予學生時間與空間，尊重學生學習的自主性，當然就能夠讓學生在此過程中學會學習……由此來看，從更為宏觀的核心素養(yǎng)視角觀照日常的高中數(shù)學教學，同樣可以發(fā)現(xiàn)前者對后者的引領價值與作用.

[?] 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學教學展望

毫無疑問，核心素養(yǎng)的發(fā)展是學科教學的長遠目標，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展則是高中數(shù)學教學的直接目標. 有了這樣一個明確的目標認識，可以將高中數(shù)學教師對教學的理解、將學生對數(shù)學學科的理解，提高到一個超越應試的層次. 這對于當前的高中數(shù)學教學來說是一個明顯的突破，而對于核心素養(yǎng)的培育而言，則是一個有效的路徑探究過程.

當然，對核心素養(yǎng)以及數(shù)學學科核心素養(yǎng)的理解，又不能完全局限于數(shù)學本身. 基于數(shù)學學科而超越數(shù)學學科，基于課堂而超越課堂，重視知識卻又不止重視知識，這些都是核心素養(yǎng)下高中數(shù)學教學的應有之義. 而要做到這一點，原有的教學習慣與意識肯定是不夠的. 有研究者提出，作為高中數(shù)學教師，在日常的教學過程中，要有一定的哲學意識與思考. 這一點引起了筆者的興趣，很明顯的一點是，強調數(shù)學教師要有一定的哲學思考，那是因為包括核心素養(yǎng)概念在內的所有的數(shù)學教學理念，都有著哲學的影子. 進一步講，一個數(shù)學教師擁有的哲學思考應當包括這樣幾個要點：一是用哲學思考判斷數(shù)學教學的內容結構與理念，二是用哲學思考引導學生的數(shù)學思維發(fā)展，三是用哲學思考反思高中數(shù)學課堂上的教學關系[2]. 其實，數(shù)學與哲學原本關系就非常密切，“哲學”是“智慧”的意思，數(shù)學是一門智慧學科，數(shù)學教學的目的是為了讓學生擁有更多的智慧，如果教師對數(shù)學沒有一種智慧認識或者哲學認識，那發(fā)展學生的核心素養(yǎng)無異于緣木求魚. 由此審視核心素養(yǎng)對于高中數(shù)學教學的價值，就可以發(fā)現(xiàn)，無論是基于必備品格與關鍵能力的培養(yǎng)，還是從數(shù)學學科核心素養(yǎng)六個組成要素的角度來看，立足核心素養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學教學，都確實能夠發(fā)展學生的思維.

進而，在未來的高中數(shù)學教學中，應當明確以核心素養(yǎng)驅動高中數(shù)學教學的發(fā)展. 從實踐來看，這樣的指向并不會影響學生應試能力的養(yǎng)成和發(fā)展，同時又開辟了一條從傳統(tǒng)教學通往核心素養(yǎng)落地的陽光大道.

參考文獻：

[1]? 王書坤，王鵬. 基于核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學教學[J]. 天津教育，2020（24）：26-27.

[2]? 謝淇. 核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學教學的哲學思考[J]. 數(shù)學教學通訊，2020（30）：62-63.