基于幼兒活動經驗，培養空間觀念

殷芊 陳靜

摘 要：《小小規劃師》一課是基于幼兒的數學活動經驗，為培養和發展一年級學生的空間觀念而設計的“規劃空間”主題活動課。基于學生的已有認知和幼兒園階段的活動經驗，幫助他們在游戲和活動中充分感受“形”和“體”的位置、特征與關系，在解決現實問題的過程中培養初步的空間觀念。

關鍵詞：《小小規劃師》；幼小銜接；空間觀念；活動經驗

【課前思考】

兒童的數學學習從幼兒園邁向小學階段，需要一種平穩自然的過渡方式。科學開展幼小銜接，既要遵循兒童數學學習的路徑，也要重視數學的學科本質。《義務教育數學課程標準（2022年版）》將空間觀念列為數學核心素養的主要表現之一，并在課程目標中提出了如下要求：“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維”。

蘇教版小學數學一年級上冊《認識圖形》單元的學習，是學生入學后第一次接觸“圖形與幾何”領域的內容，旨在培養學生初步的空間觀念。在這樣的背景下，筆者基于幼兒園大班幼兒的相關活動內容和活動經驗，設計了以規劃空間為主題的《小小規劃師》一課，將數學與其他學科、數學與現實世界有效聯結，引導學生在游戲、活動中，應用立體圖形、平面圖形的特征、位置關系等相關知識解決真實的數學問題，獲得優化空間的策略和經驗，培養初步的空間觀念。

【教學目標】

1.通過“把我請出來”“尋找腳印的‘主人”活動，初步感受長方體、正方體、圓柱和球等圖形的基本特征，進一步加深對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。

2.通過“收納‘積木寶寶”活動，在收納的過程中，初步了解解決現實問題的方法。

3.通過“走進我家廚房”活動，初步學會用數學的眼光看待生活中的問題，培養策略意識。

4.在活動中培養良好的學習習慣，如善于合作、懂得傾聽、明確表達等。

【教學過程】

一、基于幼兒具身經驗，了解立體圖形的“面”

師：（出示積木）同學們的桌上都有一盒積木，接下來老師會給你們提供一些信息，你能根據提示把它們從盒子里請出來嗎？

生：（齊）能！

師：（出示提示：我的6個面都是長方形）猜一猜會是哪個圖形？

生：我拿出來的是長方體，長方體有6個面，6個面都是長方形。

師：還有嗎？

生：長方體相對的面是完全一樣的。

師：（出示提示：哈哈，我有正方形的面！）知道是誰了嗎？趕緊把它從盒子里拿出來吧！

生：我拿出來的是正方體，正方體的6個面都是正方形。

生：這個長方體有兩個面是正方形，其他4個面是一樣的長方形。

師：是的，這個長方體比較特別，有兩個面是正方形。

師：（出示提示：我們有時站不穩，容易滾動）會是誰呢？

生：我拿出來的是球，球有曲面，所以會滾來滾去。

生：我拿出來的是圓柱，圓柱的側面是曲面，也容易滾動。

師：通過簡單的游戲，我們熟悉了每個立體圖形有哪些“面”。

[思考：幼兒的數學學習嵌在日常游戲生活中，積累了對空間的具身感受和數學活動經驗。到了一年級，教師就可以在學生已有活動經驗的基礎上，組織開展做中學、玩中學等活動，讓學生積極主動地調用相關經驗和知識解決問題。筆者課始沒有直接讓學生回憶和介紹圖形，而是提供了關鍵信息，讓學生依據提示，結合他們對立體圖形、平面圖形特征的已有認識，作出相應的判斷，從而了解各個立體圖形的“面”。]

二、基于幼兒操作經驗，體會“面”在“體”上

師：（出示統編小學語文一年級上冊《雪地里的小畫家》）這篇課文大家熟悉嗎？能有感情地讀一讀嗎？（學生齊讀）小動物們在雪地里留下了不同形狀的腳印。（出示圖1）瞧，這些立體圖形也跑到雪地里玩耍啦，還留下了一串串腳印。聰明的小偵探們，你們能根據這些腳印線索，找到是哪個圖形“踩”出來的嗎？

生：①號正方體。

生：⑦號長方體和③號長方體也可以。

師：（出示圖2）這又會是什么立體圖形留下的腳印呢？它又是怎么運動的？同學們可以借助腳印圖和手中的學具，自己驗證一下。

師：有想法了嗎？

生：我覺得是⑦號長方體。

師：你能用學具演示一下運動過程嗎？

（學生演示⑦號長方體翻滾運動。）

生：也有可能是①號和⑦號拼在一起。

師：它們是怎么運動的呢？（學生演示）原來是2個圖形在一起玩耍呢！真厲害！根據它們身上面和線的特點就能判斷出立體圖形。

[思考：幼兒園活動強調操作和感悟，往往不需要學生得出什么確切的結論，而一年級的數學強調觀察、推理、想象和操作相結合。學生可以基于幼兒操作活動經驗，在沒有操作的情況下，依靠觀察比較就推出“正方形‘腳印屬于有正方形面的立體圖形”的結論。呈現課文《雪地里的小畫家》，可以在帶領學生跨學科感受語文魅力的同時，讓他們意識到動物的腳掌和雪地里留下的腳印形狀是相同的，從而關注立體圖形的面的大小和形狀特征。學生體會到“面”在“體”上，初步建立立體圖形的表象，發展空間觀念。]

三、基于幼兒表征經驗，明晰立體圖形的特征

師：積木寶寶在雪地里玩累了，請同學們把這些積木收拾下，放進我們的收納箱里吧！（出示活動要求，如圖3）完成的小組可以走到其他小組參觀、采訪，了解一下他們是怎樣擺放的，聽聽他們的想法。

（學生活動，教師巡視，活動結束后全班交流匯報。）

師：遇到困難的小組，愿意和我們分享你們遇到的問題嗎？

生：球放在上面一層容易滾動，放在下面一層又比較占地方。

師：球有點難放，想聽聽別的小組給我們提供的好建議嗎？

生：（邊操作邊說）我們通過觀察發現，這兩個積木的邊一樣長，于是試著把它們拼在一起放進去。這里還空出一點，可以放得下一個圓柱。

師：看來收納的時候不能一股腦地隨便放，需要先觀察要擺放的物體。還有其他成功的小組嗎？你們是怎樣規劃的？

生：這里的立體圖形，它們有些面是完全一樣的，我們可以把這些相同的面拼在一起。

師：回想一下，在收納積木的過程中，我們是怎樣嘗試、調整的？

生：把一些可以拼在一起的立體圖形嘗試拼起來。

師：是的，將單個物體組合在一起，這樣就會讓我們空間擺放得更規整、緊湊。今天我們經歷了一次像這樣觀察、嘗試、調整、總結的過程，完成了一次小小的規劃，真棒！

[思考：在幼兒園活動中，兒童往往借助多樣化的表征產生對空間的直覺，形成初步的空間感知；小學階段則需要讓學生在解決問題的過程中明晰各立體圖形的特征，實現空間觀念進階。本環節是一次小的空間規劃活動，通過提供大小不同、形狀不同的立體圖形讓學生收納，引導學生思考：怎樣擺放更合理？怎樣擺放才能節省空間？學生結合幼兒階段的經驗基礎和空間感知，總結交流一些空間規劃的方法，并在動手操作中明晰立體圖形的特征，進一步發展空間觀念。]

四、基于幼兒生活經驗，規劃空間結構

師：讓我們回到家庭生活中，看看哪些空間需要規劃呢？課前，我們進行了規劃廚房空間的小調查，大家都帶來了自己家廚房的照片，有的廚房比較大很寬敞，有的比較小，如何更科學合理地規劃廚房的每一個空間呢？我們先在小組內介紹一下自己家的廚房。

（出示活動要求：1.拿出你們的紅筆，圈一圈、畫一畫，你家廚房的哪些空間規劃、物品擺放你認為是比較合理的？哪些地方可以稍微改進一下，使它更符合使用的需求？2.在四人小組中分享、交流，可以介紹自己家的廚房，也可以對其他小朋友家的廚房的空間規劃提出調整建議。）

師：哪位小主人想邀請我們去家里的廚房參觀一下？

生：我們家里會把一些物體掛在墻上，不是全部鋪在桌子上，這樣很省空間。

師：聽明白他們家廚房是怎么規劃的嗎？

生：一層不夠的時候就放幾層。

師：一層變多層，讓空間規劃看起來更立體。

（師生交流略。）

師：豆豆家在規劃廚房時遇到了難題，（出示圖4）媽媽看中了這兩款微波爐，你能應用今天學習的策略幫她選擇應該買哪一個嗎？

師：媽媽該怎么選擇呢？哪一款更合適？

生：選擇①號微波爐，因為②號微波爐太長了，桌面上放不下。

師：微波爐已經放好了，水壺和電飯鍋放不進去了。這么小的空間，怎么解決？

生：可以買一個置物架，放在微波爐上面，這樣就可以把這兩樣商品放在同一個位置了。

師：也可以說，置物架可以讓原來只能擺放一層的空間，變成可以擺放多層的空間了。學習了好玩、有用的數學知識，小小的我們也能擁有大大的智慧，讓我們的生活變得更美好！

[思考：幼兒園活動強調“引導幼兒嘗試用數學的方法解決日常生活中的問題”，小學數學教學則要求學生“用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界”。本環節為學生提供了應用數學解決生活中真實問題的機會，讓學生根據之前了解的圖形特征和已有的生活經驗，優化廚房的空間結構。學生將頭腦中的立體圖形特征具象化為廚房中的電器，進一步發展幾何直觀和空間觀念，讓數學和現實生活緊密聯結。]

【課后總評】

兒童空間觀念的形成是連續的、進階的過程。幼小銜接視角下的課程理念注重兒童空間觀念的逐步形成和進階。紛繁復雜的大千世界才是兒童生活的真實空間，幼兒園在一日生活或主題活動中讓幼兒大量接觸常見的物體、圖形，積累豐富的活動經驗；小學則嘗試開發相應的主題活動課程，根據學生的心理水平、認知能力精心設計主題，恰當選擇素材，喚醒已有經驗，幫助兒童充分感受生活中“形”和“體”的位置、特征與關系，進而逐步走向抽象。《小小規劃師》一課以“規劃空間”為主題，自然而然地與幼兒園的主題活動形成了關于“圖形與幾何”領域系列課程的內在呼應、學段關聯和學科延展，還可設計更多系列化、結構化的主題活動課程，讓幼兒朦朧、模糊的空間經驗得到連續發展，逐步形成清晰明確的空間知覺。

空間觀念的發展依靠游戲化、生活化、綜合化的課程實施。科學研究表明，兒童的數學學習受心理因素的影響很大，如興趣、需要、經驗、情緒和意愿等，因此在小學一年級第一學期的入學適應期，更應該以游戲、實踐、活動、探究等活潑生動的學習方式，幫助學生將現實生活中對物體、圖形的真實感受與數學世界中“形”與“體”的抽象知識建立豐富而深刻的聯結。這節課精心設計了“把‘我請出來”“尋找腳印的‘主人”“收納‘積木寶寶”“走進我家廚房”等生動有趣、形式多樣的游戲活動，幫助學生了解并掌握長方體、正方體、圓柱和球等圖形的基本特征，不僅有助于學生的形象思維更好地向抽象思維過渡，也有助于學生形成和發展初步的空間觀念。

空間觀念的進階更要重視支持兒童展開“操作背后的思考”。空間觀念的形成與發展雖是基于兒童的具體感知，但隨著學習的不斷深入，更需要兒童能從具體物的感知中抽象出幾何圖形，并對其特征、關系進行理性概括、分析和思考，從而學會識別和判斷。本節課中有很多引導學生深度思考的精彩設計，例如，大聲朗誦《雪地里的小畫家》，讓學生在感受語文魅力的同時關注圖形的大小、形狀及運動的特征，并能展開充分的思考與想象。再如，怎樣把各種形狀的積木整齊、有序、合理地擺放在收納箱中，需要讓學生經歷問題解決的真實過程，在實踐操作中不斷嘗試、調整、完善收納方案，形成對各種積木形狀特征的深刻感知，從而實現空間觀念從具體形象走向抽象概括的進階。

（殷芊，江蘇省南京市長江路小學，郵編：210018；陳靜，特級教師，江蘇省南京市教學研究室，郵編：210001）