關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐思考

吳志敏

摘要：隨著我國(guó)教育教學(xué)不斷改革與發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)推出全新的教學(xué)手段，有效提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，為學(xué)生帶來(lái)極大的便利，幫助學(xué)生尋找到正確的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的意義，通過(guò)數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中所涉及到的概念、定理、公式、習(xí)題等更好地理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，將抽象的知識(shí)變得直觀化，對(duì)知識(shí)的理解更加深入，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及解決問(wèn)題能力。基于此，本文主要對(duì)關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐思考進(jìn)行了探究，以期幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);實(shí)踐思考

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐是一個(gè)不斷探索創(chuàng)新、完善提升的過(guò)程，通過(guò)采取數(shù)學(xué)建模思想的方法，貫穿于整個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程之中，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有全新的認(rèn)識(shí)和理解，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣，能夠?qū)?shù)學(xué)建模知識(shí)靈活應(yīng)用于實(shí)際之中，在此不斷探究、思考、觀察，剖析抽象化數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻體會(huì)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)涵及價(jià)值。在教學(xué)期間，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)方法去分析思考、運(yùn)算證明，不僅能夠提高學(xué)生的思維能力，還能實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)建模的基本概括

所謂數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等，由抽象化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的一種教學(xué)手段。對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解并不是對(duì)現(xiàn)實(shí)的模擬，而是通過(guò)分析、提煉后，能夠采用數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖表等模擬客觀事物的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系。通俗理解也就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)了解的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查、研究、假設(shè)、分析等，利用數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言來(lái)表述建立數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)建模通常情況下分為以下幾步：第一，確立建模的目的性，了解對(duì)象信息，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，分析數(shù)據(jù)和量之間的內(nèi)在關(guān)系;第二，采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行假設(shè)，作出簡(jiǎn)化問(wèn)題;第三，建立數(shù)量間的定性、定量關(guān)系，分析內(nèi)在規(guī)律，選擇關(guān)鍵數(shù)量之間關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型;第四，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行求解;第五，將結(jié)論在實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn)，有問(wèn)題可以及時(shí)糾正、修改。在此過(guò)程中，同樣的一個(gè)問(wèn)題，也許會(huì)有多種不同的建模方式，由學(xué)生來(lái)自由選擇。教師則需要進(jìn)行引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)任務(wù)，開(kāi)展關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的討論，培養(yǎng)學(xué)生探究精神、創(chuàng)新能力以及學(xué)科素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐思考

（一）優(yōu)化建模方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的方法主要是通過(guò)各種數(shù)學(xué)工具來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)各種不同現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行解決，充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的核心，注重“教”與“學(xué)”之間的聯(lián)系。在教學(xué)中，確立數(shù)學(xué)建模的教學(xué)目標(biāo)，只有充分掌握數(shù)學(xué)建模方法，才能夠在教學(xué)中進(jìn)一步優(yōu)化，通常情況下從以下兩方面來(lái)考慮。

1.注重?cái)?shù)學(xué)建模步驟

眾所周知，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模方法基本上包括簡(jiǎn)化假設(shè)、問(wèn)題表征、模型求解、模型應(yīng)用等步驟，為了能夠在教學(xué)中達(dá)到更好的建模效果，這就需要高中數(shù)學(xué)教師對(duì)建模步驟中的基本內(nèi)涵和實(shí)施技巧進(jìn)一步剖析和研究，幫助學(xué)生深入走進(jìn)數(shù)學(xué)建模的世界，能夠有一個(gè)整體性的了解和認(rèn)識(shí)，有效促使學(xué)生在學(xué)習(xí)期間獨(dú)立自主地完成數(shù)學(xué)建模。

2.加強(qiáng)建模方法關(guān)聯(lián)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，需要解決的問(wèn)題有一個(gè)，但是解決問(wèn)題的方法有多種，數(shù)學(xué)知識(shí)就是這樣神奇多變，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力和逆向思維，從多維度、多方面考慮問(wèn)題，尋求多種解決問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)建模也是如此，教師在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中，需要尋求多種建模方法，并將多種不同的數(shù)學(xué)建模方法充分整合，得以綜合運(yùn)用，不斷加強(qiáng)建模方法的關(guān)聯(lián)性，巧妙運(yùn)用多種模式，能夠達(dá)到高效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將各個(gè)數(shù)學(xué)建模步驟之間的聯(lián)系進(jìn)行捆綁，從中協(xié)調(diào)處理，通過(guò)建模方法網(wǎng)絡(luò)圖的模式讓學(xué)生能夠全面掌握，建立數(shù)學(xué)建模的知識(shí)體系，從而能夠形成綜合性數(shù)學(xué)建模方法，有效促進(jìn)學(xué)生課堂積極性，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（二）立足學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，事實(shí)上數(shù)學(xué)建模教學(xué)并不是一件容易的事，更不是一蹴而就的，這需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，勇于對(duì)問(wèn)題的探索和挖掘，善于觀察和分析，精準(zhǔn)切入研究對(duì)象，用數(shù)學(xué)思想來(lái)分析其特征及內(nèi)在規(guī)律，認(rèn)真思考建模問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)本質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)解決不同類型的習(xí)題，教師需要結(jié)合一定數(shù)量的習(xí)題，組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，共同完成數(shù)學(xué)建模，通過(guò)完成數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)，學(xué)生之間相互配合、相互合作，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力和協(xié)作意識(shí)。在習(xí)題訓(xùn)練中采用數(shù)學(xué)建模的方法，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還能夠?qū)７椒ㄓ腥碌恼J(rèn)知，提高學(xué)生應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）注重環(huán)境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)理念主要圍繞：“以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)”的教學(xué)原則。這足以說(shuō)明在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)，以及解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生能夠全身心體驗(yàn)和感受，鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力。在此過(guò)程中，主要離不開(kāi)建模情境的創(chuàng)設(shè)，堅(jiān)持以學(xué)生為課堂主體，構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、逆向思維、創(chuàng)新思維，對(duì)數(shù)學(xué)建模懷揣熱情和求知欲望，注重建模環(huán)境的創(chuàng)設(shè)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，從現(xiàn)實(shí)生活中入手，將生活中的問(wèn)題能夠轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠讓學(xué)生親自體會(huì)數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的思想意識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)設(shè)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)有效地引導(dǎo)，能夠帶領(lǐng)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模之中，體驗(yàn)構(gòu)建方式，把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的難易程度，激發(fā)學(xué)生的建模興趣，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)建模思想能夠靈活運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活之中，幫助解決實(shí)際問(wèn)題，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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