基于導學案的高中數學探究式教學策略

胡周文

摘? 要：探究學習是學生學習數學的主要方式，導學案是學生進行探究學習的“工具”。在實施高中數學教學時，教師靈活應用導學案，引導學生課前自主探究、課堂合作探究、課后自主探究，可以幫助學生掌握數學知識、鍛煉探究能力，從而提升數學教學質量。文章重點介紹應用導學案實施高中數學探究式教學的策略。

關鍵詞：高中數學;導學案;探究式教學;教學策略

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提倡探究式教學。探究式教學是以學生為本，以學習任務為支撐，以自主、合作學習為重點的教學方式。學習任務是探究式教學的關鍵，導學案是學習任務的承載。導學案是指教師以學生原有認知結構為基礎，以教學內容為依據，精心設計的包含學習目標、學習內容等在內的學習任務。導學案應用于數學教學，可以使學生獲得探究學習的“工具”，從而有根據地探究數學內容，建構數學知識體系，鍛煉探究能力。基于此，在實施高中數學教學時，教師要精心設計導學案，并將其應用于課前、課堂和課后，輔助學生進行多樣探究。下面筆者從課前、課堂和課后三個方面分析基于導學案的高中數學探究式教學策略。

一、應用導學案于課前，自主探究

課前是學生自主探究的重要階段。有效的自主探究不僅可以使學生遷移學習經驗，建構新、舊知識之間的聯系，初步學習新知，還可以增強學生自主學習的意識，發展自主學習的能力。導學案是學生自主學習的有力支撐。在實施高中數學探究式教學時，教師應用導學案于課前，可以讓學生生成自主學習活動，促使學生自主探究。

例如，在實施人教A版《普通高中教科書·數學》（以下統稱“教材”）必修第一冊“4.2 指數函數”教學前，教師精心設計自學目標、教學重點、教學難點、學習任務和數學應用，并設計了如下的學習任務.

學習任務1：建構數學。

請閱讀教材，對指數函數進行解釋。

一般地，函數? ? ? ?叫做指數函數，其中x是? ? ? ? ?，函數定義域是? ? ? ?。

指數函數的圖象是什么樣的？指數函數的性質是什么？

學習任務2：應用數學。

學有余力的學生，試著應用自學所得，解決如下問題。

（1）若函數[y=2a2-3a+2ax]是指數函數，求a的值。

（2）比較如下各組數中兩個值的大小：0.50.1和0.50.2;1.70.3和0.93.1。

大部分學生研讀導學案后，可以確定自主學習方向，進而走進數學教材，探究指數函數相關知識，由此建構初步認知。

二、應用導學案于課堂，合作探究

課堂是集體互動的場所，合作探究是集體互動的實踐表現。教學重點和教學難點是課堂教學的要點。在數學課堂上，教師可以緊扣教學重、難點設計、應用導學案，引導學生了解探究任務，自覺與小組成員合作交流，從而有效學習知識，提高課堂教學效率。

例如，在實施教材選擇性必修第二冊“4.1 數列的概念”的課堂教學時，教師緊扣本節課的教學重點——數列的概念及其簡單表示，設計導學案，呈現以下兩道小組討論題目。

題目1：分析數列[-1， 85， 157， 249]，…，確定該數列的通項公式。

題目2：假設數列[an]的通項公式是[an+1=an+12，] 判斷[an]是什么數列。

在兩道題目的驅動下，大部分學生自主探究解決問題，建構認知，從而發現新的問題。接著，學生帶著自主探究所得，積極與小組成員交流。在交流的過程中，學生積極發表自己的看法，與小組成員之間碰撞出思維的火花，增強對數學知識及其中蘊含的數學思想方法的認知。在學生合作探究之后，教師鼓勵小組成員毛遂自薦，向全班展示題目的解答方案，并鼓勵其他小組進行評價，開展小組間的互評。在此過程中，大家積極交流各自的想法和探究所得，催生了集體互動。通過深入探究，增強了學生對題目的認知。最后，教師在學生集體探究的基礎上進行有針對性的指導。這樣的教學過程，不僅使學生獲得了合作探究的機會，提高了課堂教學效率，還順其自然地鍛煉了學生的合作能力，有利于提高他們的數學學習水平。

三、應用導學案于課后，自主探究

在高中數學教學中，教師要為學生開辟廣闊的探究空間，通過課后探究積極拓展課堂。在課后探究階段，學生通過自主學習梳理課堂上所學的知識，并應用這些知識解決數學問題，進一步理解數學知識的內涵。對此，教師可以在數學導學案上呈現梳理任務和應用任務，推動學生自主探究學習活動的開展，提高學生的數學學習效率。

例如，在實施教材選擇性必修第一冊“3.2 雙曲線”的課后探究活動時，教師圍繞雙曲線的性質和圖象等基礎知識設計如下的梳理任務。

梳理任務：學習本節課后，大家對雙曲線有了一定的認識。大家利用課后時間，回顧課前和課上學習的內容，建構思維導圖，用直觀框架圖展現雙曲線的相關知識。在建構思維導圖之際，試著感受雙曲線的幾何性質、各元素之間的關系及雙曲線漸近線的性質。

在梳理任務的驅動下，學生動手、動腦畫思維導圖，直觀展現雙曲線的相關知識及知識之間的聯系，發現漏洞，及時完善，順其自然地建構知識結構框架，夯實數學學習基礎。同時，這樣的過程鍛煉了學生的自主探究能力和邏輯思維能力，有利于提升學生的數學學習效率。

綜上所述，在高中數學教學中應用導學案，可以有效促進學生開展數學探究活動。教師可以從課前、課堂和課后三個方面為切入點設計導學案，引導學生實施自主探究和合作探究，幫助學生由淺入深地建構數學知識體系，順其自然地鍛煉探究能力，切實提高數學教學質量。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定. 普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2]黃娟娟. 高中數學教學中使用導學案的有效路徑探析[J]. 第二課堂（D），2021（11）.