核心素養下學生參與高中數學教研的策略

朱海峰

【摘 要】 現代化教育教學背景下，中學數學教育要求高中數學要秉持以人為本的學生發展觀念，培養學生科學的數學思維方法與全面系統的解決數學問題能力.在實際教學過程中，教師要及時更新自身教學觀念，結合數學學科特點與學生實際學習情況，進而培養學生數學學科核心素養為價值導向創設新型教學方法;以課堂數學解題為依托鍛煉學生幾何直觀、數學運算、數學抽象、邏輯推理等數學能力，使學生充分參與高中數學課堂教學與學科教研中，增加學生教學參與感的同時增強學生課堂教學主體地位，在學科教研的過程中真實反映個人學習情況及數學見解，充分激發學生學習興趣與數學學習主觀能動性.

【關鍵詞】 高中數學;核心素養;數學能力

在高中數學課堂教學過程中，數學解題是快速提升學生數學能力的一條捷徑.而重視數學解題不是盲目追求題海戰術，教師應該充分利用數學解題訓練與講解表達數學思想，培養學生幾何直觀、數學運算、數學抽象、邏輯推理等數學核心素養[1].

1 通過立體幾何類解答題培養學生幾何直觀思維

立體幾何類考察學生空間想象思維的解答題是高中數學學習過程中常見的一類數學問題.通過對空間立體幾何圖形的理解，學生能夠深入理解空間幾何圖形位置關系、數量關系、變化趨勢等，能夠較好培養學生空間抽象與幾何直觀能力.而幾何直觀又是從數學問題已知條件中準確提取解題關鍵，組建系統的解決步驟進而解決空間幾何問題必不可少的能力.因此，教師可以充分利用立體幾何類問題的解答方法講解，引導學生自主探索、組織條件、邏輯推導、構建空間思維結構，在幾何直觀方法應用中提升數學想象素養[2].

例1 如圖所示的正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，點E、F分別是棱邊CC′、棱邊AB的中點，求解線段EF與平面ABCD所成夾角的正弦值（? ）.

A、12?????? B、66

C、33 D、55

分析 本題主要考察知識點是空間直線與平面所成夾角求解.解答此類空間幾何問題需要學生在對空間幾何基礎知識積累上充分利用空間想象思維，將題目已知條件帶入空間幾何圖形中，再結合高效的數學計算得到正確答案，屬于對學生幾何直觀能力的考察.

解 連接點F、C，得到線段FC.

因為BC⊥平面ABCD，可知∠EFC就是線段EF與平面ABCD所成的夾角，

有sin∠EFC=ECEFEF=11+4+1=66.

2 通過概念考察類基礎題培養學生數學抽象思維

數學抽象思維指的是從理論公式、數學模型或是題設簡潔的已知數學條件中抽象數學量之間的數量、位置、結構等關系，透過現象看本質從而建立數學量之間的本質關系，從而準確找到解答實際問題的有效方法.數學抽象思維是高中數學學習以及將數學知識應用于解決實際問題的重要思想[3].通過數學概念的考察和相關習題訓練，能夠鍛煉學生數學抽象思維，幫助學生從數學概念中抽象出數學本質聯系，不僅能夠幫助學生解答抽象類數學問題，也能提升學生解決實際問題的綜合能力，進而提升學生數學學科核心素養.

例2 已知函數y=ax-b（a>0，a≠0）的函數圖像如下圖所示，判斷下列結論錯誤的是（? ）.

A、ab>1? B、ln（a+b）>0

C、2b-a<1? D、ba>1

分析 本題考察了指數函數圖形及其性質，要求學生在解題過程中充分應用數形結合的思維和數學抽象素養，將題目所給出的具象的數學公式抽象為函數圖像條件求解.

解 從函數圖像單調性可知y=ax-b是單調遞增的函數，則可判斷a>1，又當x=0時，y=1-b，可得到0a0=1;a+b>1即ln（a+b）>0;b-a<0，2b-a<20=1;y=ba單調遞減.因此，選項D錯誤.

3 通過公式應用類計算題培養學生邏輯推理能力

數學公式是用最簡潔的語言將數學精髓完美呈現.數學公式的應用能夠幫助學生快速建立數學變量之間的邏輯關系，找到其中的因果變化順序，進而深入理解數學聯系.在高中數學課堂教學過程中，教師要為學生提供充分的個人思考空間，為學生邏輯推理能力的提升提供充足的自主探究空間.從學生公式應用類數學習題的訓練過程中，教師也能夠及時掌握學生邏輯思維能力的發展情況，從而在教學中予以更好的、更具目的性的教學引導，幫助學生構建更為嚴謹的數學邏輯思維.

例3 已知數列滿足關系：a1=1，a2=a3=2，a4=a5=a6=3，a7=a8=a9=a10=4…則a2021的值是？

分析 本題考察學生對數列的基本理解以及歸納推理能力，要求學生通過邏輯推理的思維歸納題目已知條件中的規律并對相關規律進一步延伸.通過此類題目求解，能夠充分鍛煉學生邏輯推理素養.

解 由題目已知條件可知此數列的排列順序依次是：1，2，2，3，3，4，4，4，4…，知此數列有1個1，2個2，3個3，4個4…n個n，那么，當n=62時，一共有1+2+3+4+…+62=1953項，當n=63時，一共有1+2+3+4+…+62+63=2016項，所以，a2021=64.

4 結語

相比于初中數學教學內容，高中數學所涉及的知識面更為廣闊，對學生數學問題分析能力要求更高，而在現代化教學改革大背景下，學習效率與學習方法顯得越發重要.這要求教師立足于現代化教學形勢，深刻領悟素質教育深化改革的含義與精神，結合現代化技術改革教學方式方法，在教授數學基礎理論知識的同時培養學生綜合素養與能力.通過數學習題訓練與講解，可以引導學生充分參與數學學科課堂教研，快速高效地培養學生幾何直觀、數學抽象、邏輯推導等能力，擴展學生核心素養廣度與深度，進而全面提升學生數學能力.

參考文獻：

[1]關晶.高中數學核心素養的內涵及教育價值[J].亞太教育，2016，000（026）：1-2.

[2]唐潔瓊.高中數學核心素養的養成路徑探究及實踐應用分析[J].數學大世界（中旬版），2017（4）.

[3]盧小妹.關于高中數學核心素養的認識[J].福建中學數學，2016，000（006）：16-18.