由一節公開課引出的對小學數學課堂師生互動真實性的問題探究

【摘要】本文由一節公開課的聽課感受引出對小學數學課堂中師生互動真實性的問題探究，圍繞真實的師生互動不僅應客觀存在而且應導向教學活動的本真、促進師生雙方共同發展的基本觀點，結合案例分析，從師生互動真實性問題的具體表現、原因分析、解決策略三個維度論述研究心得。

【關鍵詞】小學數學 師生互動 真實性探究

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）25-0080-04

前不久，筆者觀摩了一節“三角形的面積計算公式”公開課，該課師生互動的熱烈及課堂運行無可挑剔的流暢，讓筆者隱約產生了一種不真實的感覺。執教教師設計了導入新課、講授新課、鞏固練習、課堂小結、布置作業五個教學環節，除布置作業環節外，其余四個環節全程都是教師提問、學生應答，學生應答的方式包括當堂回答或討論后回答，討論的形式有同桌討論和小組討論等。那么，筆者的不真實感究竟來自哪里呢？課后筆者與部分學生進行了交流，發現多數學生對三角形面積公式的推導過程仍然缺乏足夠的認識和理解，而經驗告訴筆者，這個推導過程既是本課教學的重點也是學生認知的難點；個別在課堂中回答了教師有關推導過程提問的優秀學生，也是在課前經過了充分的預習。隨后的磨課研究，許多聽課教師提出了與筆者類似的感受，“雖然課堂氣氛活躍，但師生互動存在形式主義，影響了教學質量”。

那么，究竟怎樣的師生互動才不是形式主義，才是“真實”的呢？《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。”也就是說，小學數學課堂教學中真實的師生互動，它不僅應該客觀存在，而且應該導向教學活動的本真，能夠通過課堂中師生雙方的積極參與、交往互動，導向師生雙方的共同發展。那些不能導向師生雙方共同發展的互動，便是存在真實性問題的互動。至于師生雙方的共同發展，在筆者看來，應該指向學科的本質和學科教學的本真：教師的發展，課前應實現對學科本質的精準把握，課堂師生互動過程中則應實現對學生真實學情的精準把握和以此為基礎實施更有針對性的教育教學；學生的發展，則是在課堂師生互動的基礎上全身心地投入課堂教學活動當中，從中習得學科本質，形成和發展學科核心素養。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022版數學課標》）將“會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界”（簡稱“三會”）作為數學學科所要培養的學生三個方面的核心素養，并把三個方面的核心素養具體化為小學階段的11種表現，即數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識和創新意識。

聚焦“三角形的面積計算公式”一課，筆者擬從小學數學課堂師生互動真實性問題的具體表現、原因分析、解決策略三個方面談談自己的研課心得。

一、課堂師生互動真實性的觀察視角及不真實的具體表現

（一）互動主體不能覆蓋全體學生

《2022版數學課標》指出：“義務教育數學課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現義務教育階段的培養目標，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。”關注“人人”以及“不同的人在數學上得到不同的發展”，要求教師必須面向“全體學生”，這也就意味著互動雙方中的學生“主體”不僅僅是某一個或某一些優秀生，還包括大量的中等生、潛力生。基于這個“主體”觀，課堂中的師生互動，不僅應包括教師與單個學生（含優秀生和潛力生）之間的互動，而且應包括教師與各類學生小組、教師與全體學生之間的互動，甚至還包含了各類學生小組內部學生個體之間的互動。眾所周知，在任何一個教學班級中，都會有個別優秀生，他們不僅思維敏捷，而且善于與教師互動。如果教師的心中沒有“全體學生”的概念，在課堂教學中只是滿足知識目標的達成，就很容易被個別優秀生的優異表現帶偏教學的節奏，以個別優秀學生在關鍵環節的快速理解和反應作為全體學生真實學情的“代表”，從而影響了教師對學情的真實判斷。例如，在“三角形的面積計算公式”公開課上，雖然師生交流的次數很多，但主要集中在教師指導學生復習平行四邊形面積計算公式導入新課和引導學生對三角形進行分類討論等非重點環節，而對三角形面積計算公式的推導方法這個重難點問題未能實現有效的突破，以非關鍵環節的多數學生互動掩蓋了關鍵環節的少數學生互動，以關鍵環節經過課前充分預習的少數學生的熱鬧掩蓋了大多數學生的沉默。

（二）互動內容不能促進學生發展

《2022版數學課標》在課程理念中明確提出了“設計體現結構化特征的課程內容”的教學要求，要求教師選擇課程內容應“符合學生的認知規律，有助于學生理解、掌握數學的基礎知識和基本技能，形成數學基本思想，積累數學基本活動經驗，發展核心素養”，組織課程內容應做到“重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系”，呈現課程內容應“注重數學知識與方法的層次性和多樣性”等。但在教學實踐中，有些教師仍然喜歡隨意發揮，對互動內容的選擇無視學生的認知規律，一味追求師生互動在形式上的豐富多彩、氣氛熱烈，卻不能真實地促進學生核心素養的形成和發展。

例如，在“三角形的面積計算公式”公開課的復習導入與練習環節，教師的問題一個接一個，問題淺顯，學生搶答踴躍，甚至還安排了“分小組討論”的學習方式，然而因為問題的膚淺，分組討論不可能讓學生產生思維的碰撞，而圍繞關鍵內容“三角形面積公式的推導過程”的教學，基本都是教師在自導自演、自說自話，而沒有讓學生經歷猜想、操作、驗證、論證的過程，于是也就無法讓學生通過互動達到“掌握三角形面積計算公式推導方法”的目的，并且因在非關鍵環節安排了過多的問答，導致教學難點突破的時間太短，師生“無暇”對重要內容進行深入探究，導致互動內容遠離預期，學生的空間觀念、推理意識、模型意識等均未得到有效的培育和發展。

（三）互動過程漠視學生在學習中的主體地位

《2022版數學課標》指出：“有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”在教學實踐中，仍然有不少教師喜歡照搬自己的教學預設，無視學生在學習中的主體地位。

例如，在“三角形的面積計算公式”公開課上，教師提問：“你們想知道三角形面積計算方法嗎？”有一名學生站起來說：“我知道，三角形的面積＝底×高÷2。”這“唐突”的回答瞬間打斷了教師預設的教學思路，于是教師便很不客氣地忽略了這名學生的回答，回到了教授方法的“正題”上。這反映出教師對課堂中師生雙方互動地位的認識存在偏差，課堂上所出現的“互動”，不過是教師提問、學生圍繞問題作答或展開討論，學生“配合”好教師的教而已。也因此在這堂課中，筆者沒有發現一例學生的主動發問。學生沒有問題，極大可能是缺乏主動思考、獨立思考或對問題思考得不夠深刻，而缺乏學生“主體”獨立思考的課堂師生互動不過是一種膚淺的、虛假的互動。

（四）互動過程中師生雙方缺乏情感交互

課堂中的師生互動一般包括認知互動和情感互動兩個方面。教師在實施教學活動的過程中，從言行舉止上流露出來的情感態度與價值觀，會對學生產生潛移默化的影響；學生的專注狀態、言行笑貌同樣可以反映出他們對教師、對學習的情感與態度，并被有經驗的教師心領神會。師生雙方在互動過程中的相互信任、真情交互，有利于促進雙方的認知發展。

然而，在“三角形的面積計算公式”公開課上，或許是忌憚公開課上眾多聽課教師的存在不敢放開手腳，執教教師有意無意地壓縮了重難點突破的時間和空間，不敢讓學生在關鍵環節大膽參與、充分互動，導致課堂難以引發學生的情感共鳴，未能激起學生的表現欲望，也因此不能對課堂教學起到很好的“催化”作用。

二、課堂師生互動失真的原因分析

（一）對“學生是學習的主體”存在理解偏差，導致對“全體學生”主體地位的漠視

在“三角形的面積計算公式”公開課上，執教教師沒有意識到突破重難點時只有個別學生與自己活躍互動，實際是對全體學生學習主體地位的漠視。教師是課堂上唯一的授課者，難以關注到“全體學生”是可以理解的，但要關注到不同層面的學生卻是可以做到的。教師必須明白：脫離絕大多數學生而只是基于對少數優秀生的了解編寫出來的教案和所實施的教學其實毫無意義，因為它已經背離了義務教育面向全體學生，使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的初衷。為此，教師在備課環節便應對不同層面的學生現有的認知水平及其可能達到的學習深度和廣度有個較為全面的了解，在設計教學活動時注意培養全體學生的學習興趣，提出合理的分層目標，設計適合全體學生的教學流程，使不同層面的學生在課堂學習活動中都能得到較好的發展，為課堂中師生互動顧及不同層面的學生打好基礎。

（二）對學科本質存在理解偏差或者受公開課“公開”性質的影響，導致對課堂教學重難點的把握出現偏差，以至于教學內容的組織出現本末倒置現象

師生互動的目的是促進師生雙方的共同發展，特別應促進不同層面的學生在學習、認知和社會性等方面實現全面發展。小學數學課堂教學不僅應讓學生獲得必要的基礎知識、基本技能，還應培養學生基本的數學思想和數學活動經驗，培養學生的情感態度價值觀，訓練學生運用數學知識發現、提出、分析和解決問題的能力。在“三角形的面積計算公式”公開課中，執教教師將教學目標異化為記住公式內容并利用公式做題，將重溫舊知導入新課異化為鞏固舊知，便是對學科本質缺乏應有的認識，或者因公開課的公開性而束縛了手腳，導致對課堂教學重難點的把握出現偏差，以至于教學內容的組織出現了本末倒置的現象。事實上，復習平行四邊形面積公式推導方法的目的，是幫助學生找到思維的參照，為遷移“轉化”的方法探索新知打下思想方法的基礎；本課教學重點是三角形面積公式的推導過程，教師可以在復習舊知導入新課后，讓學生自行閱讀課本中的新授內容，利用學具展開操作實踐以探索新知，運用新知嘗試解決練習中的新問題以鞏固新知、深化對新知的理解，教師再根據學生在嘗試練習中出現的問題加以重點講解和點撥，充分發揮課堂教學活動中學生主體和教師主導的作用，有效推進課堂互動、促進師生的共同發展。

（三）對師生互動的過程存在理解偏差，教學機智不足，導致不能聚焦教學重難點推進深度互動

課堂中的師生互動是一種交互影響、相互作用的過程，而不是簡單的師問生答；師生雙方認知與情感的交互囊括在師生互動的過程當中，互動中的雙方總是基于對方的表現做出自己的反應。教師在課堂教學中居于主導地位，更應基于學情變化積極營造適宜師生積極參與的情感回路，調整好彼此特別是自己與學生交往的方式。例如，針對預設中的“三角形面積計算方法”的教學探索活動，當學生直接給出標準答案、打斷了教師的預設思路后，即便教師的心中產生了些許不快，且這種不快多數情況下源于公開課上能不能完成預設教學內容的擔憂，教師依然可以靈活應變，將互動內容引向對“推導方法”的充分關注上。比如教師接下來可以問：“你是怎么知道的？”學生回答：“我是從課本上看到的。”教師可接著追問：“那么課本上是怎樣推導出這個公式的呢？”學生看課本，多數情況下看到的只是結果，而未必關注到了推導的過程，如果學生答：“把一個平行四邊形沿著對角線剪開，分成了等底等高的兩個相同三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。”教師可繼續追問：“那你知道為什么要沿著對角線剪開嗎？如果不沿著對角線剪開可以嗎？”問題問到要害，便可以引出下面的“試一試”推導過程了。這樣的師生互動，表現為一個鏈狀交互的循環過程，確保了學習內容可以調控，哪怕將探索結論的過程演變成了驗證結論的過程，依然還是在圍繞教學重難點展開。

（四）對課堂管理存在理解偏差，導致不能正確認識課堂中的師生互動，以教師掌控課堂代替師生間的真誠交流

在課堂教學中，教師雖然居于主導地位，但主導不等于對教學進程不差分毫地操縱。主導與主體的關系不等于控制與服從的關系。教師應充分尊重學生學習的主體地位，真正把學生當成課堂的主角，把學生置于平等的互動地位，有意識地引導學生與教師、與同伴真誠互動，把教學進程引向預定的教學目標，哪怕這中間出現了任何的意外，也是學生主動性、創造性的表現，是學生發散思維和求異思維訓練的起點。而公開課上最不該“上演”的是那些貌似熱鬧的形式主義的學生小組合作探究和課堂問答。例如，在“三角形的面積計算公式”公開課上，為了引導學生圍繞“三角形面積計算公式的推導過程”進行課堂探索，教師可以采取引導猜想、嘗試操作等方式，推動學生動腦思考、動手操作，并允許學生試錯、生疑，直至共同討論、推導出正確的三角形面積計算公式。這一過程從基礎知識出發，伴隨著師生的情感交融，不僅可以加深學生對基礎知識的理解，而且可以實現課堂上師生互動由認知互動到情感互動、再由情感互動回到認知互動的良性循環。

三、促進課堂師生互動走向真實的教學策略

（一）做好課前準備，真正關注“全體學生”的全面發展

“學生是數學學習的主體。”教師在課前準備階段，必須摒棄華而不實的表演思維，真正關注“學習的主體”即全體學生的全面發展，圍繞學生的課程學習內容和學習過程，做足準備。具體包括：吃透課程標準和教材，基于課程教學需要準確定位課堂教學目標，厘清課堂教學的重點所在；充分了解全體學生的基礎學情，分析不同水平層次的學生的認知基礎和思維特點，發現他們的認知難點；面向全體學生，尊重學生的主體地位，從學生的學習需要出發，開發適合不同層次學生成長需要的課程資源，找出適合不同層次學生的有效的互動方式，設計有效的教學方案，引導各個層次的學生積極參與課堂教學活動。

（二）重構師生關系，落實學生“主體”地位，確保師生在互動過程中的平等交流

美國著名后現代課程論的代表人物小威廉·E.多爾曾經提出了一個“first among equals”理念，將教師角色界定為“平等者中的首席”，用以說明師生之間的平等關系。由此可見，盡管大家都在倡導師生關系平等，但這種平等仍然具有特定環境下的特殊意味。筆者以為，真情和摯愛是培養人才的源頭活水。在師生關系中，教師作為一個成年人，對未成年的學生天然擁有教育、引導的責任，然而這種教育、引導并非傳統觀念中的師道尊嚴，也不是課堂互動中的控制與服從關系。在新課程理念中，教師應努力從傳統的知識傳授者轉變為學生學習的參與者、引導者、合作者，由傳統的教學支配者、控制者轉變為學生學習的組織者、促進者、指導者，從傳統的靜態知識占有者轉變為動態知識生成規律的研究者，以此為基礎與學生建立起真誠互動的合作關系。教師在與學生合作、互動的過程中進行平等的交流，必須放下全面掌控課堂的執念，作為“平等者中的首席”引導師生課堂互動的方向，與學生在人格平等的基礎上進行真誠對話，彼此接納和包容對方的不足以及各自的差異，經由思維的碰撞提升對學生智育的水平。

（三）優化課堂管理，促進師生在課堂中的真誠互動

課堂是教學活動的主要場所，師生互動的有效與否，不在于互動次數的多少以及互動方式是否靈活多樣，關鍵在于經由互動學生能否獲得學業上的進步和全面的發展：“學生有無進步或發展”應該成為檢驗師生互動是否有效的唯一標準。為此，教師需要在科學設定課堂教學目標的基礎上，堅持教學實施過程必須服從于教學目標的基本理念，優化課堂管理，設計師生互動的合理內容、選擇師生互動的科學方式、減少不必要的教學過渡環節，通過有效的師生互動激發并維持學生的學習興趣，啟發學生獨立思考、真誠合作、真實互動，做到教師的講解、總結與學生的觀察、分析、討論、歸納等整個教與學的過程緊湊而有序。如有的教師在教學“三角形的面積”一課時，采取了直奔主題的教學策略：“同學們，這節課我們將研究三角形的面積（板書‘三角形的面積’）。看到這個課題，你想提出哪些數學問題？”這種開門見山的教學策略，直接將師生互動的方向引向了本課主題，同時將學生導入了真實的學習、探究狀態，通過鼓勵學生大膽猜想、大膽提出自己感興趣的相關問題來激活學生的思維，突出教學重點，為課堂師生互動打好了基礎。

（四）運用教學機智，有效應對師生互動中的意外事件

同一個班級的學生存在個性化的學習差異在所難免，課堂師生互動過程中總會出現這樣或那樣出乎教師預料的問題——這就是課堂教學中的意外事件。教師處理意外事件，可能會導致課堂教學的中斷，造成學生課堂注意力的分散以及課堂教學時間的浪費。應對課堂中的意外事件，需要教師敏銳的判斷、果斷的處理、睿智的應答，這就是教師的教學機智。教師的教學機智不是一朝一夕形成的，需要教師在教學實踐中有意識地加以培養。課前，教師要根據本班的實際情況，形成彈性化的教學方案，盡可能地預留出處理課堂意外事件的時間和空間；課中，教師要把注意力放在學生身上，注意觀察學生、傾聽學生的不同發言，關注學生真實的學習狀態，及時做出合適的教學應答，包括判斷是非、啟發引導、教學追問、教學評價等，促進師生在課堂中的有效互動；課后，教師要結合切身體會進行教學反思和教學重建，總結經驗、改進不足，不斷提升自己的教學機智。

總之，在小學數學課堂教學中，教師追求真實的師生互動，應該直面學生真實的認知起點，推動學生真實的學習進程，讓每一個學生在數學學習的過程中都能有所進步、有所發展，進而實現小學數學課堂教學品質的提升。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2012.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

作者簡介：金廷艷（1978— ），廣西北海人，一級教師，主要研究方向為小學數學教學。

（責編 白聰敏）