初中數學教學融入數學文化的策略探索

摘 要：將數學文化融入數學學科教學有很重要的作用，數學教師在教學中應加強數學文化的滲透，提高學生對數學文化的了解程度，拓寬學生的知識面，使學生在品讀與感悟數學文化的過程中，了解數學史，理解數學思想方法，感悟數學之美，提高數學知識應用能力。數學教師應通過數學文化的滲透，推動數學教學質量的提升，助力學生數學核心素養的形成。基于此，文章主要闡述了數學文化的特征，并探討了在初中數學教學中融入數學文化的策略。

關鍵詞：初中數學；數學文化；融入策略

數學學科的教學不應停留在知識講解與傳授上，還應關注學生精神品質的培養。新課程標準對數學文化融入數學課堂教學有明確的要求，教師應認識到數學文化的重要作用，將數學文化放在數學教學的重要位置。然而，就目前的初中數學教學情況來看，數學文化的滲透效果并不明顯，部分教師未能真正發揮出數學文化的教育功能，因此我們有必要對數學文化融入數學課堂教學的有效途徑進行探索。

一、數學文化的特征

數學文化是相對獨立的子文化系統，主要具備以下幾個特征。

（一）認知性特征

數學文化的形成建立在人類認識世界、探索自然規律的基礎之上，無論是古希臘畢達哥拉斯的“萬物皆數”，還是中國古代道教的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，都是人類對“數”的理解與認知，這能促進人類更好地認識世界，更加高效、快捷地探究自然規律。由此可見，數學文化具有認知性的特征。

（二）歷史性特征

德國數學家克萊因曾經表示，許多歷史學家都是通過數學這面鏡子了解古代其他主要文化。數學文化不僅僅承載著數學抽象知識與數學思想方法，更是人類智慧的結晶，數學文化以其獨特的思想體系，記錄了人類在某一歷史階段的發展狀態，或反映了某一階段的特定社會形式，這些都充分體現了數學文化的歷史性特征。數學史家通過相關的研究發現，數學對古代各民族的交流起到了很大的促進作用，可見數學文化是一種古老的記錄方式，也是數學思想傳播的載體，有著傳遞社會信息的作用［1］。

（三）價值性特征

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出，數學是人類文化的重要組成部分，將數學文化融入數學教學活動，有助于中小學生形成公民必須具備的基本素養。數學是一種思維工具，在社會高速發展的今天，數學知識、數學技能、數學思維、數學方法等，已經成為各個行業的人才必須具備的能力與品質，這也是學生未來在社會中生存與發展的根基之一。數學文化還是一種藝術文化，是一種理性精神，將數學文化與數學教學活動相融合，有助于學生形成良好的思想道德品質。

二、在初中數學教學中融入數學文化的策略

（一）科學地挖掘數學文化

初中數學教材中蘊含了許多數學文化。在具體的教學活動中，教師要能夠結合具體的教學目標和教學內容，立足多元文化的視角，科學地提取數學教材內容，從而挖掘出有價值的數學文化，為數學文化融入數學教學活動奠定基礎。數學教師還要積極地傳播數學文化，以正確的文化視角對待各個國家的數學文化，同時也要關注少數民族人民所推崇的數學文化，以體現多元化的數學觀［2］。

在提取數學教材中的數學文化資源時，教師應做好以下幾點：第一，要抓住具有代表性的數學文化；第二，要篩選出具備典型特征的數學教學內容；第三，要結合學情滲透數學文化，為初中生深入了解數學文化奠定基礎。例如，在講解“負數”這部分知識前，教師應對教材內容進行分析，提前了解“負數”這部分數學知識主要涉及哪些數學文化，明確在哪些知識的講解中最適宜插入數學文化教學，以及如何講解才能夠讓學生更加容易理解與吸收數學文化，從而增強學生對數學文化的認識。教師可以對數學文化素材進行整合與加工，為數學教學與數學文化的融合搭建橋梁，讓初中生在學習數學知識時能受到多元的數學文化的熏陶，提升學生對不同類型的數學文化的探索興趣。因此，教師在數學教學與數學文化融合的探索中，應將科學研讀與篩選教材內容作為首要任務。

（二）借助數學史探索，感受數學文化

數學史，顧名思義就是數學發展的歷史。教師在數學課堂教學中融入數學史，可以讓學生感受到數學的文化魅力，形成探索數學文化的意識，促使學生在理解數學史的過程中，了解到人類社會中所蘊含的數學知識與數學原理，主動地學習歷史上一些數學家的學習態度、思想方法、科研精神，從數學史中汲取養分，促進自己的全面發展［3］。

例如，在初中生第一次接觸無理數——圓周率π的時候，教師就可以向學生介紹圓周率被發現的過程。在我國古代著作《周髀算經》中就記載了圓周率，但是這個時期的圓周率研究并不完善，無法給出精確的圓周率范圍，之后數學家劉歆通過進一步的研究，將圓周率π定位在3.1547；而后張衡經過相應的計算，得出π的取值應該是在3.1547—3.17241之間；到三國時期，劉徽利用割圓術得出圓周率π應在3.141024—3.142704之間；南朝的祖沖之在總結前人研究經驗的基礎上，進一步精準地計算出圓周率π的取值應在3.1415926—3.1415927之間，這對世界數學史的發展具有重要的推動作用。時至今日，我國的科學技術水平得到了很大的提高，人們結合前人的經驗、結論，運用計算機技術，已經可以將π精確到上億位。這樣，教師通過介紹圓周率的發展歷史，可以讓初中生感受到古代數學家對于數學研究的執著，感知數學的發展過程，從而使學生受到鼓舞，增強學生學習數學的信心，使他們在遇到數學難題的時候能夠認真探索，在遇到困難的時候不輕易放棄。

（三）掌握數學思想方法，體驗數學文化

數學思想方法是數學文化的重要組成部分，而到底什么是數學思想方法，目前為止還沒有準確、權威的定義，一般情況下，人們習慣將數學思想方法分解為數學思想與數學方法。數學思想可以理解為人們通過對數學內容的分析以及認知過程，所提煉出的數學觀點；數學方法則可以理解為解決數學問題過程中的不同方法或途徑。掌握數學思想方法可以加深學生對數學知識的理解，讓學生建立更為完整的數學知識體系，提高解決數學問題的能力［4］。

在蘇教版初中數學教材中，就有很多有待師生共同挖掘的數學思想方法。比如，教師在“有理數分類”“去絕對值”“二次函數”等知識的講解中，就可以滲透分類討論思想；在“數軸”“函數解析式與函數圖象”“畫圖分析應用題”的教學中，可以滲透數形結合思想，讓學生學會借助“數”與“形”的轉換來解答問題；在“小數、整數、分數運算”等知識的教學中，可以滲透類比思想；等等。這些都是數學思想方法在初中數學教學中的滲透，可以讓學生在總結歸納數學思想方法的過程中，加深對數學文化的理解。以“整式的加減”一課的教學為例，教師可以先給學生出示習題：若a=2，b=3，則a2+ab+b2=_______。接著，教師可以通過對此習題的講解引導學生掌握函數思想，讓學生學會將函數的解析式看成方程，運用方程思想解決問題，幫助學生建立方程思想、函數思想、轉化思想等，并讓學生發現數學思想方法之間的聯系，從而實現數學思想方法的滲透。

（四）主動發現數學之美，滲透數學文化

欣賞美能夠讓人們獲得滿足、舒適的情感，從哲學的角度思考，數學美主要體現在簡潔之美、和諧之美、對稱之美等方面。數學之美同樣是數學文化的重要組成部分，在初中數學教學中，教師要能夠主動去發現美，從而實現數學文化的滲透。數學是一門基礎性學科，其中不僅蘊含著豐富的數學知識，也有著藝術之美，通過對數學美的挖掘，教師可以引導學生發現數學的魅力，鍛煉學生的審美能力，實現美育目標，發揮出數學文化的育人價值。

例如，在數學教學中，教師可以通過數學語言符號的運用滲透數學之美，如在數學算式中經常會用a、b、c等字母表示某個常數，用x、y、z等表示變量，用“∠”“⊥”“∥”分別表示角、垂直、平行，用“△”“☉”分別表示三角形、圓形等，這些都是數學的簡潔之美的體現。從哲學的角度分析，數學的美也是一種方法之美、理性之美、境界之美，在傳統的初中數學教學中，部分教師喜歡采取講授式教學方法，讓學生覺得數學學習就是枯燥的運算。這些教師忽視了數學背后隱藏的美，他們要通過數學教學活動的組織，帶領學生去發現數學之美。例如，在數學教學中我們經常會發現數學的對稱美，如等腰三角形底邊的垂線可以將一個等腰三角形分成兩個對稱的圖形，垂線即為對稱軸。蘇教版八年級上冊第一單元“軸對稱圖形”就對軸對稱圖形的性質、對稱性等內容進行了介紹，因此教師可以利用這一單元的內容，讓學生了解到線段、角以及等腰三角形、等腰梯形的對稱美，并由此引領學生主動去發現生活中存在的對稱圖形或者是具備對稱性特點的事物。

（五）數學應用實踐，融入數學文化

數學應用能力是指學生在數學學習、問題解決過程中，能夠從數學的角度出發去探索事物，分析數學現象，解決數學問題，其一般體現為一個人能夠有意識地應用數學知識解決現實問題的心理傾向。當學生具備數學應用能力的時候，他們會有意識地運用所學的數學知識、數學方法、數學思想來解決問題。因此，初中數學教師可以借助數學問題引導學生思考總結數學規律，發現數學的本質，學會靈活地運用所學知識，這也是數學文化融入初中數學教學活動的體現［5］。

以“一元一次方程”中的“從實際問題到方程”這部分知識的教學為例，本課主要的教學目標就是讓學生學會將實際問題抽象成數學問題，并能夠列出方程，解決實際問題。在過去很長一段時間的教學中，部分教師的教學目標過于功利化，認為開展數學教學就是為了讓學生在考試中獲得理想的分數，這種片面的教育觀導致他們所采取的教學方式不當，經常采用機械訓練的方式，以期能達到強化學生數學應用能力的目的。然而反復的習題訓練并不能取得預期的效果，反而讓數學教學陷入了本末倒置的困境。數學源于生活，也應用于生活。因此，數學知識學習不應成為形式主義。初中數學教師應認識到數學應用是凸顯數學文化的重要途徑，也是數學文化服務生活的一種方式。教師應認識到數學應用可以貫穿于數學教學的各個環節之中，并在數學教學中引領學生發現數學應用無處不在，幫助學生感受數學文化的實踐應用價值，提升學生的知識運用能力。

結語

總而言之，數學文化與數學課程教學的融合，是素質教育發展的需求，這不僅有助于拓寬學生的知識面，加深學生對數學思想與方法的理解，而且能讓學生發現數學之美、樹立數學應用意識，提高學生的知識應用能力。因此，教師應加大研究力度，結合數學學科特點，積極探尋在數學教學中有效滲透數學文化的方法，以促進數學教學的改革與創新，助力初中生的數學素養發展。

［參考文獻］

【1】程艷.滲透數學文化，提升初中數學課堂內涵［J］.數學大世界（上旬），2021（7）：59-60.

【2】顏振偉.融數學文化于課堂教學，提升初中生核心素養［J］.試題與研究，2021（25）：177-178.

【3】夏陽. 初中數學教材中數學文化的比較研究［D］.重慶：西南大學，2021.

【4】孫興平.數學文化與初中數學課堂教學的融合研究［J］.學周刊，2022（12）：29-31.

【5】秦桂玲.數學文化在初中數學課堂中的有效滲透探析［J］.數學之友，2020（5）：19-20，22.

作者簡介：段都敏（1964—），男，江蘇省徐州市賈汪區紫莊鎮初級中學。