初中數學課后作業的分層設計策略

杜印朝

【摘要】在“雙減”政策深入落實的背景下，傳統、常規的初中數學作業設計模式存在的問題越來越明顯，已經難以滿足教師“教學”與學生“學習”的需求.初中數學課后作業需要教師結合數學學科特征，合理進行改革優化，引入新型分層作業設計模式，根據學生能力水平將作業劃分為不同層次，提升作業的針對性.鑒于此，文章以初中數學課后作業為立足點，針對課后作業的分層設計策略進行深入分析與研究.

【關鍵詞】初中數學；課后作業；分層設計

【基金項目】河北省“十四五”規劃課題：“雙減”背景下初中數學課后作業優化設計的研究（項目編號：2206006）

引 言

學生的生長環境與思維意識各不相同，其作業完成質量和效率也存在較大差異.心理學家加德納教授提出：“世界上沒有兩個人具有完全相同的智力組合.”而以往初中數學作業設計主要采取集體化、統一化的模式，作業類型、內容完全相同，因此學生對作業的興趣相對較低，這使得作業的作用難以徹底發揮.因此，在新時期初中數學教學改革不斷加快以及“雙減”政策深入落實的背景下，教師必須逐步改變單一、常規的課后作業設計形式，積極合理地引入分層作業設計方式，并結合學生的差異，設計循序漸進、層層深入的數學課后作業，以此來滿足不同學生的數學作業需求，助推學生思維意識的快速發展.

一、初中數學課后作業的分層設計意義

（一）有助于解決初中數學課后作業“一刀切”的問題

數學作業是課堂教學的重要補充和延續，也是一項重要的活動形式.教師布置恰當的作業，可以幫助學生不斷鞏固在課堂中所學的知識，逐步提升學生數學思維.在初中階段，數學知識內容多，學習難度較大，因此學生對其理解與認識存在一定的困難.傳統的初中數學作業采取“一刀切”的模式，要求學生完成相同的作業任務，這很難滿足每一名學生的知識學習需求以及作業需求，對于部分成績不夠優異的學生來講，可能會使其作業興趣不斷下降，而對于成績十分優異的學生來講，可能很難滿足其通過作業鞏固知識的需求.分層作業設計與傳統作業設計有著較大的區別，其重點強調作業的針對性.分層作業不僅可以鞏固學生所學的數學知識，還可以讓學生在完成作業的過程中逐步提高自身的數學學習方法和技巧，這就要求教師應多角度考慮課本知識以及教材內容，圍繞學生學習能力、思維能力的區別設計不同的練習模式，從而在鞏固基礎知識的同時，激發學生學習動機，提升學習自信心，提高數學學習效率.

（二）有助于縮短學生之間存在的差距

分層作業可以使不同層次的學生都積極參與練習，強化基礎知識，提升學生學習能力，培養學生數學思維意識，幫助學生養成良好的學科思維觀念，縮短學生之間存在的差距，使不同層次的學生可以共同進步、相互影響，從而創建一個和諧健康的數學學習環境.一方面，分層作業可以調動數學學困生的學習積極性.雖然現階段初中階段重點強調素質教育，但是傳統教育所帶來的不良影響很難在短時間內徹底清除.學生學習壓力相對較高，特別是學困生，他們可能會因為難以完成學習任務而喪失學習信心.因此，教師要針對作業進行分層設計，保證學困生可以高質量完成作業，培養其良好的學習毅力，幫助其進步.例如，在復習階段，針對基礎比較差的學生，教師可先以課本習題為主，然后逐步提升作業難度，全面增強學困生的復習效果和質量，縮短其與學優生之間的差距.另一方面，分層作業可以助推學優生進一步發展.一般來講，學優生的基礎十分牢固，其擁有自己專屬的解題技巧，若教師繼續提供重復性的作業，則只會降低他們的作業興趣，不利于其發展和成長.而分層作業可以為學優生提供難度較高的作業內容，促使其探究和思考，體會與感受數學學習的樂趣.

（三）有助于豐富作業類型

在初中數學教學過程中，教師布置作業的根本目的是讓學生不斷鞏固知識，培養其思維意識.由于學生的語言表達能力、思維能力、愛好、興趣、品質意志等差別較大，教師選擇單一的作業類型很難兼顧所有學生，長此以往會導致學生喪失數學作業興趣.對此，教師可積極、合理地引入分層作業，從學生的興趣、能力出發，引入不同作業類型，包括書面作業、線上作業等.書面作業要求學生完成課后習題，科學、合理地探索基礎知識；線上作業借助各類學習平臺，發布各種不同類型的作業內容，如作業闖關小游戲等，豐富學生作業形式.同時，除了常規作業之外，教師還可以設計需要小組合作共同完成的作業，助推學生之間的交流與溝通.小組合作作業模式可改變以往的題海作業模式，使作業具有趣味化、生活化、多樣化的優勢特征.

（四）有助于提高教學效率

一般來講，分層作業在實施過程中，需要教師對班級內學生的學習情況、能力等有一個深入、系統的了解，精準對學生分層，重視學生作業反饋情況，并結合不同層次的學生作業完成情況，及時發現學生的薄弱點，發現教學中的難點問題，及時改變課堂教學模式，幫助學生有效解決問題，進而全方位提升課堂教學效率.教師在設計分層作業的同時，需要開展分層評價，并以此為基礎完善和補充學生的作業內容，從而全面提高教學能力以及素養.

二、初中數學課后作業的分層設計策略

（一）把握學生學情，做好學生分層

現階段，大部分研究均表明學生學習能力、個性之間存在顯著的差異，教師應積極開展分層教學以及作業分層設計.但是從實際層面分析，這一觀念主要從宏觀角度出發，若是單純地將其引入課堂當中，難免會遇到各類問題以及困境.為充分解決這一問題，教師需要做好學生學情調查，設計具有本土化、特色化、針對性的分層作業.例如，在分層設計之前，教師應積極開展摸底調查，如知識水平測試、學習興趣測試、問卷調查、作業完成質量跟蹤、與學生進行互動交流，或者開展家訪了解學生課后作業完成情況，等等，從而了解班級內全體學生的水平以及能力，分析學生存在的結構特征.在此基礎上，教師可結合課堂教學內容以及教材，為學生進行作業分層，以此保證作業具備個性化特征.

例如，學生學習了“軸對稱”這一章節的內容后，應該認識與了解了垂直平分線的相關概念，并可以結合已知的線段圖將對稱線段、對稱點以及對稱圖形精準地畫出來.在課后作業設計過程中，教師必須結合知識特征以及學生的課堂表現等，判定與掌握學生對基礎知識的了解與掌握程度，進而將學生劃分成為a，b，c三個不同層級，a層級學生對基礎知識掌握得不夠牢固，對概念了解得不清楚；b層級學生對基礎概念有精準的認知，但是其實踐應用能力較弱；c層級學生對基礎知識的掌握較好，其實踐應用能力也較強.結合不同層級學生的能力水平，教師針對作業完成模式、作業類型進行精準設計，使作業具有個性化及針對性的優勢.

（二）明確知識難易程度，做好作業分層設計

教師在數學課后作業分層設計過程中，依據學生能力以及教材知識內容進行層次化、階梯式設計是保證作業完成質量與效率的重要手段，這不僅可以滿足學優生的知識探究需求，還可以滿足學困生的基礎知識鞏固需求.

例如，在“全等三角形”這一課程學習結束之后，教師可按照知識的難易程度將作業劃分成三個不同層級.第一層級為知識鞏固層（重點針對學困生），如已知在△ABC中，AB=AC，D，E兩點在BC邊上，且AD=AE，求證BD=CE.第二層級為進階層（重點針對中等水平的學生），如已知等邊△ABC的邊AB上有一動點D，以CD為一邊，向上做出等邊△EDC，連接AE，找出其中存在的全等三角形，并說明理由.第三層級為拓展提升層（重點針對等優生），如已知B，E，F，C四點處于同一條直線上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF與DE相交于點O，求證OA=OD.（如圖）

教師可要求班級學生從第一層級題目開始完成，逐步提升難度，盡最大努力完成第三層級的作業.

（三）明確作業數量，開展作業分層設計

不同學生的數學思維、變通能力、反應速度不同，其在完成特定習題過程中花費的時間也不相同.若教師布置相同數量的作業，則很難達到提升學生能力的目的.因此，教師應結合學生能力，針對作業數量進行分層設計，以滿足不同層級學生的作業需求.

例如，在“勾股定理”這一章節中，教師重點圍繞勾股定理的公式開展教學活動，目的是引導學生可以借助這一公式解答遇到的各類問題.在課后作業設計中，教師可以結合學生對該公式的理解程度確定作業數量，并針對作業數量進行分層界定.例如，對于學困生來說，教師可以為其提供偏向于基礎訓練的題型，并盡量減少作業習題的數量，而對于學優生來說，教師則可以重點提供代表性較強的題目，并在這一基礎上提供具有探究性、挑戰性的習題.這樣可確保所有學生都能完成作業任務，并從作業中獲得相應的知識.

（四）借助互聯網技術，進行作業分層設計

近年來，互聯網技術發展得越來越快，其為數學課后作業分層設計提供了極大的支持與幫助.在作業設計過程中，教師可以充分結合大數據以及互聯網對學生的作業完成情況從主體層面、目標層面、難度層面等進行統計分析，并依據網絡資源為不同層級的學生設計不同的作業，確保學生可以通過作業鞏固知識，提升能力，拓展思維，養成良好的學習習慣以及意識.

例如，在完成“有理數的加減法”這一章節的教學后，教師可以借助學習通、智慧學習App等各類平臺設計選擇題、填空題以及應用題等不同題型，內容需要覆蓋課本重難點、全部知識點以及典型題目，并為學生提供分層練習，使學生借助App完成專屬作業.在作業完成之后，平臺自動打分，標注錯誤原因，引導學生開展錯題重練，并生成學生個人作業完成報告，形成錯題集，同時針對學生薄弱點、錯題等進行系統化練習.教師可以借助平臺，隨時瀏覽與查看學生課后作業的完成情況、錯誤類型、原因以及是否存在同一問題一直出錯的情況，從而分析學生對本節課知識的掌握水平，特別是薄弱位置，為后續課堂教學以及復習提供支持.此外，學生可借助學習平臺向教師提問，請教自己在課堂中不了解的知識點.教師在線回答，并在回答結束之后依托平臺為學生提供針對性的題目，讓其進行自主練習.在作業分層設計中，由于各類智慧教學平臺中有針對性的題目資源，教師可合理使用此類資源，豐富題目類型，拓寬作業范圍，幫助學生開展系統化練習，引導學生感受與體會自主學習的樂趣，不斷提升學生完成作業的主動性.

（五）根據作業完成情況，分層評價學生

僅有作業，沒有作業評價，很難發揮分層作業的作用，同時無法使學生借助作業找準自己的薄弱點，無法系統化學習.因此，在實施分層作業設計過程中，教師必須重點關注作業評價，結合不同層級學生的作業完成情況，實施分層、個性化評價，提升學生作業完成信心.

例如，針對基礎較為薄弱的學困生，教師可以盡量以表揚、激勵為主，重點檢查完成作業的態度、作業完成度、基礎知識是否掌握等.對于進步明顯的學困生，教師可以在班級內著重表揚，提升學生學習自信心.而針對中等生，作業評價可以稍微嚴格，從作業質量、錯誤原因、作業完成度等多個方面進行評價，并指出近期進步程度.針對學優生，教師應放大評價格局，不斷擴寬評價視野，針對拓展題型的完成情況進行評估，鼓勵啟發他們探索更多題目，實踐應用不同知識.同時，教師可借助互聯網技術對不同層級的學生作業構建作業數據庫或者錯題檔案袋，引導學生課下及時觀看自己的錯題類型以及原因，從而使學生了解自己的不足以及缺陷，改變學習習慣和方法.

結 語

綜上所述，課后作業是鞏固課堂所學知識的重要途徑.近年來，隨著“雙減”政策的落實，初中數學作業設計要求更加嚴格.教師需要根據學生的學習情況以及教材內容，針對作業進行分層設計，引導學生結合自身需求和能力選擇合適的作業量及作業形式，高質量完成課后作業，從而明確自身知識掌握情況，改變不良的學習習慣以及模式，全方位提升數學素養.

【參考文獻】

[1]劉俠南.生本引課堂 分層促高效：生本理念指導下的初中數學分層教學策略[J].求知導刊，2019（41）：43-44.

[2]張明芬.大數據時代初中數學課后作業分層設計的策略探討[J].教師，2020（4）：54-55.

[3]張明芬.初中數學課堂分層教學與課后分層作業有效結合的策略初探[J].教師，2019（34）：46-47.