小學數學教學中學生“量感”的培養策略研究

平莉

【摘要】小學數學有許多和計量單位相關的知識.在這些知識的學習中，教師需要引導學生建立“量感”.文章對小學生群體的學習習慣和學習能力進行了分析，結合“量感”培養在小學數學教學中對學生產生的影響，從走進日常生活、巧用活動體驗、開發學生思維以及解決實際問題這四個方面展開對于學生“量感”培養策略的討論，希望對小學生的“量感”培養產生幫助.

【關鍵詞】“量感”；小學數學；培養策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將“量感”一詞納入了小學階段的核心素養培養之中.“量感”是一種抽象的數學思維能力，主要是指對事物的可測量屬性及大小觀念的直觀感知，也是學生數學眼光的一種表現形式.通俗來講，就是指通過視覺或者觸覺感知各種物體的規模、程度、速度等方面的“量”，其包含內容極為豐富，在小學數學教學中滲透“量感”內容，其適合性更高.但當下小學生的“量感”意識略有不足，也缺少了一些此方面的經驗.為了更好地培養學生的“量感”，教師不妨采用更加多元化的教學方式，從生活出發，讓學生在多元的體驗中，感知“量感”.

一、小學數學教學中培養學生“量感”的意義

（一）改善學生的思維

“量感”是一種抽象的數學思維能力，從本質上區別于固化的思維模式，是一種更加靈活的思維方式.小學生在數學學習中，總是離不開課本以及教師對于數學知識的灌輸，很少能夠跳脫出常態，通過自身的感受去了解和學習知識.教師需要引導學生養成一種更加良好的學習思維狀態，而“量感”的培養就是一種有效的方式.在“量感”的培養過程中，教師會引導學生更加注重從自身的感受出發，從依賴性的思維轉化為主動探索性的思維，讓學生在數學學習中可以利用“量感”的思維主動發現問題、主動解決問題.

（二）促進知識的理解

“量感”的培養是借助度量單位的衍生（例如毫米、分米、米、千米），再加上體感的經驗，最后走向基于數感的定量刻畫.體感的調度，多是依賴學生通過多種多樣的綜合實踐，并在實踐過程中充分挖掘身體中的多個器官，去有效感知、感受、體驗各種事物的長短、輕重、大小等可量化的屬性.而這些感知的強化，必然需要通過反復的調動、體驗、感受，將最開始獲取的體驗轉變為一種直接的感知，從而在這個過程中逐漸形成相應的經驗，最終通過各種符號、文字、語言等進行描述出來.在這樣的過程中，學生不僅需要調動到自己的視覺、觸覺以及運動知覺，還需要去調用自己的某些身體器官，感知和體驗度量對象的基本特征及其可量化的屬性.由此，會更加方便學生切身去感受抽象的“量”，幫助學生更好地理解知識點.

（三）拓展知識的運用

估測是度量的重要組成部分，也是“量感”培養的重中之重.一方面，教師在對學生進行“量感”培養時，為了學生更好地運用“量感”能力以及深度掌握知識點，可以讓學生將剛剛通過“量感”認知到的知識進行實際運用，從而更好地鍛煉學生的估測能力.另一方面，學生在進行估測時，需要通過大膽嘗試，綜合地運用推理、猜想、判斷將“量感”運用在現實場景中.這樣一來，不僅培養了學生的估測意識和估測能力，也將“量感”拓寬到現實邊界，大大地提高了學生對于知識的實際運用能力.

一、小學數學教學中學生“量感”的培養策略

（一）走進日常生活，感受量的存在

陶行知曾說過：“生活教育是生活所原有，生活所自營，生活所必須的教育.教育的根本意義是生活之變化，生活無時不變即生活無時不含有教育的意義.”而“量感”培養也是如此.“量感”便是基于自身去感受生活中千千萬萬的“量”，在生活中尋找到“量”的精髓，學會感知量.因此，為了讓學生更好地掌握“量感”，教師不妨帶領學生走進日常生活，感受量的存在.

當下小學生缺少與外界接觸的機會，缺少合適的環境去感受量的存在，教師可利用課上或課后時間，帶領學生走出教室，去感受自然中的“量”.例如，教師可以在上課時，向同學們提問：“大家知道表示長度的單位有哪些嗎？表示重量的單位有哪些呢？表示面積和體積的單位又有哪些呢？”這時學生會通過自己之前的學習，給出“厘米”“分米”“米”“克”“千克”“毫升”“升”“平方米”“立方米”等一系列表示“量”的單位名稱.學生雖然知道這些“量”，但卻對這些“量”的現實概念缺乏理解，因此教師可以從日常生活入手，幫助學生去感受“量”的存在：“同學們，給大家布置一個小任務，請大家在課余時間找到自己生活中長度分別接近1厘米、1分米、1米的東西，重量分別接近1克、100克、1千克的東西以及面積接近1平方厘米、1平方分米的物品，在下節課的時候，帶來課上分享.”這樣一來，學生就有機會去接觸和了解這些“量”在日常生活中的具體體現.學生在課余時間使用尺子、稱等工具，尋找符合這些“量”的物品，在教師的引導下，開始在生活中認識“量”.在下一節數學課上，學生就可以開始分享自己找到的物品.學生找到的1厘米的物品有衣服的紐扣、飲料瓶蓋等，1分米的物品有小練習本、手機、身份證等，1米的物品有課桌的長、教室地磚的邊長等；1克的物品有一粒花生米、一枚一分錢硬幣等，100克的物品有一個雞蛋、一袋調味料等，1千克的物品有一本字典、四袋牛奶的重量之和等.如此一來，學生對于這些原本抽象的“量”就有了一個具體的概念，通過學生之間的相互分享，了解到這些“量”在日常生活中的具體呈現.

（二）巧用活動體驗，提升量的認知

正如宋代大詩人陸游所云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行.”小學生“量感”的建立更多依賴于活動經驗的積累，因此，教師應注重設計操作活動，引導學生經歷觀察、體驗和頓悟的過程，細化探究活動，從經驗化操作到直感化操作到定量化操作，層層遞進.在學生初步掌握了“量”的概念后，教師要巧用活動，讓學生在活動體驗中提升量的認知，進一步鍛煉“量感”能力.

以“千米”的教學為例，在學生初步掌握了“千米”的概念后，教師需要帶領學生去親身體會“千米”的實際長度，這樣才能對“量感”的培養起到助推作用.教師可以通過在學校組織一次徒步活動，利用計時行走的方式，讓學生在活動體驗中去親身感受“千米”的長度.在課余時間，教師可帶領學生來到操場，進行校園徒步行走的活動.在活動開始時，教師向同學們簡單介紹一下此次活動的主要內容：“同學們，現在我們在操場，操場半圈的長度是200米，也就是說我們繞著操場走5個半圈的長度就是1000米.我們先一起走5個半圈初步感受第一個1千米，完成后，我們再通過計時的方式一起走第二個1千米，看一下走完1千米大概要多久.”教師可以引導學生在進行第一個1千米徒步的過程中，將已走的路程進行疊加，在疊加中感受路程長度的增長以及長度變化的過程.學生在徒步的過程中，行走的路程逐漸從10厘米增加到1米，從1米增加到10米，從10米增加到100米，再到后面的400米、500米，以至最后的1千米，每一次長度的疊加都是在舊的度量單位的基礎上帶來一個新的度量單位.這樣的單位疊加符合了學生普遍的認知規律，由小及大、由淺入深，讓學生更加易于理解和接受，同時幫助學生對于1千米的實際量有了更加全面的感知.完成了第一個1千米的徒步后，接下來要通過計時的方式，讓學生估測走完1千米需要多長時間.教師將帶有計時功能的工具發給學生，并引導學生：“同學們，我們在計時的同時，將自己的步數也進行計算，看看自己走10米、走100米以及走1000米分別需要的步數.”學生開始第二輪的徒步行走，通過計時并且發現自己走完操場半圈（200米）大概需要的時間是2～3分鐘，因此走完1千米大概需要10到15分鐘.同時，學生通過計算步數發現走完10米大約15步，走完100米大約150步，走完1000米大約需要1500步.學生經過了徒步活動的體驗，從實際距離的感知、行走的時間、行走的步數這三個方面對1千米的概念獲得了一個全新認知，全方位的鍛煉了自己對于1千米可測量屬性的理解以及對于1千米大小觀念的直觀感知.

（三）開發學生思維，促進習慣培養

在“量感”培養的過程中，習慣的養成也是極其重要的.教師需要幫助學生養成利用“量感”解決問題的好習慣.一方面，“量感”不是按部就班的測量技能，也不是簡單的肌肉記憶，不是靠記住幾個度量單位的概念就能形成的；另一方面，習慣的形成不能僅僅停留在借助直觀體驗，還必須有數學猜想和數學思維的參與.因此，教師可以通過分析書本的課后習題，改變學生原先的固化思維，鍛煉“量感”能力，幫助學生養成善于利用“量感”思維的良好習慣.

以人教版小學數學三年級上冊第三單元“測量”中的一道課后習題為例，題目中講述了三個不同場景下的人們談論著有關前往目的地的路程的話題.這道題目需要學生為每個場景下的人們選擇合適的出行方式，以及估計到達目的地所需要的時間.大部分學生看見這道題目，只是盲目地進行猜想，認為路程遠的就要選擇用飛機，路程短的就選擇步行，如此一來，學生往往會忽略掉一些答案的多樣性.而教師要做的就是去引導和改善學生的思維習慣，讓學生通過已經掌握的知識，給出更加全面的、多元化的答案.第一個場景是兩名學生在商量去植物園看花展，而植物園僅距離他們3千米.教師可以提問學生：“我們應該為他們選擇什么樣的出行方式呢？”這時學生會根據自己的生活經驗，給出各種各樣的答案，例如“步行”“騎自行車”“打車”“坐公交”等.但是盡管有這么多不同的回答，細化到每一名同學，給出的答案就只有單一的一個.教師可以引導學生：“同學們，從大家的回答不難發現，幫助這兩個學生去植物園的方式有很多，這告訴我們，思考問題的時候，應該考慮得更加全面一些，要善于利用自己的‘量感能力，盡可能多地去給出自己的想法.”接著，教師再讓學生根據現實中的活動體驗，估計每一種方法到達目的地所需要的時間，最后得出步行大約需要45分鐘、騎自行車大約需要20分鐘、打車或乘公交大約需要10分鐘.第二個場景是一家人要去1200千米之外的黃山旅游，有了教師對于第一個場景思考方式的引導，學生不再盲目給出答案，而是通過“量感”思考1200千米的實際長度，找到合適的出行方式，每一名學生都可以給出更加多樣的答案———飛機、動車、火車.教師再給出飛機、動車、火車的時速，幫助學生完成所需時間的估算.最后一個場景是兩姐妹去往30千米之外的沙湖游玩，舉一反三之后，學生也能給出“打車”“駕車”“地鐵”等多樣化的答案.

（四）解決實際問題，鍛煉量的運用

陶行知先生曾言：“從生活與教育的關系上說，是生活決定教育.從效力上說，教育要通過生活才能發出力量而成為真正的教育.”教育可以改造生活，因此，對于學生來說，“量感”的實際運用也是“量感”培養中的重要部分.教師可以借助現實中的一些實際問題，讓學生進行分析并解決，從而更好地豐富“量感”的運用能力，促進“量感”的培養.

例如，班主任要布置教室，需要買一些掛在教室墻面上的名人名言墻貼以及更換教室后面黑板報上的大標語，這時數學教師可以將此任務布置給班上的學生，讓學生使用“量感”進行測量，并選擇合適的尺碼提供給班主任.學生在不借助工具的情況下，需要更強的估測能力，才可以更好地鍛煉“量感”.為了測量窗戶之間墻壁的長度，學生首先需要一個基礎的量作為衡量的標準，教師可以提示學生考慮一個比較易于去比較的中間量.根據空余墻壁的大小，學生發現用分米作為衡量的標準量更加合理.學生將大拇指和食指張開的長度（一拃）大約就是一分米，由此就可以借助這個長度進行丈量.學生通過丈量發現，兩個窗戶之間的墻面的距離大約是四拃，也就是4分米，墻面的長度有二十拃，因此班主任購買名人名言墻貼的時候，選擇長在2米內，寬在4分米內的就可以了.同樣的道理，購買教室后墻上的大字標語，也可以通過“量感”的方式來進行測量.班主任確定要買八個字的標語，因此學生只需要將后墻黑板的長度平均分成8份，就能得到每一個字的最大長度.測量后排黑板的長度與先前不同的是，后排黑板長度較長，顯然用分米做單位不是合適的選擇，因此學生將換成用米來作為基礎單位.學生先用手指測量出十扎的長度，然后在起點和末尾處都做上記號，得到1米的長大約是雙手張開的長度，接著用1米去比對接下來的距離.最后學生得出黑板的長為約4米，也就得到了每一個字的長度大約需要控制在0.5米.這樣一來，學生通過“量感”幫助班主任完成了測量的任務.

結 語

“量感”的培養是一個循序漸進的過程.從感受“量”到認識“量”，最后再到運用“量”，學生逐步在教師的引導下建立了“量感”.教師在實際教學中應通過生活中常見的事物構筑表象，為學生設計更多的實踐活動以幫助學生對“量”產生更加真實的體驗，進而提升學生“量感”的準確性，促進學生“量感”的發展.學生也在“量感”的形成之下，提高了自己解決數學問題以及實際問題的能力，促進了個人的全面發展.

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