淺談核心素養視角下高中數學教學中的數學情感

萬佩君

[摘 ?要] 無論是數學知識的建構，還是數學學科核心素養的落地，本質上都與學生的情感有關. 一個完整且科學的數學教學，必然伴隨著學生認知與情感的同時發展. 只要教師在教學的時候，立足學生的認知與情感發展，那么情感就一定能夠反過來對認知起到驅動作用. 在數學課堂上，教師可以獲得學生學習的第一手信息，可以知道學生在學習或運用數學知識的時候，有著怎樣的心路歷程. 因此只要牢牢抓緊課堂，就一定能夠發現學生學習數學知識的規律，同時能夠把握學生的情感發展歷程，使其發揮積極的作用，從而對學生知識的建構以及核心素養的發展提供源源不斷的動力.

[關鍵詞] 高中數學;數學情感;核心素養

以《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》的發布為標志，我國基礎教育的課程改革正式進入了核心素養時代. 這是一個重要的變化，其意味著課程目標從三維目標正式過渡到學科核心素養，而對于高中數學學科而言，也意味著教師必須將研究的視角，從三維目標轉向核心素養. 其中既有必須變化的地方，也有必須傳承的地方. 其實關于這一點，所有研究高中數學教學的有識之士，都持有基本相同的觀點. 在繼承與創新的過程中，筆者注意到，有一點被相對忽視了，這就是數學情感.

數學情感并不是一個新的概念，早在20世紀90年代就有人研究過，第8輪課程改革在提出三維目標的時候，就強調了情感態度與價值觀這一維度的目標，只不過在具體實施的過程中，包括情感目標在內的三維目標經歷了多輪討論、爭論乃至質疑，致使情感目標在日常教學中并沒有得到應有的重視. 而《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》對數學情感的強調也沒有太多著墨，這就使得數學情感在高中數學教學研究領域當中，被有意無意地淡化了. 在筆者看來，這不是一個好的現象，因為無論是數學知識的建構，還是數學學科核心素養的落地，本質上都與學生的情感有關. 要知道學生在校學習的過程，應當是認知與情感同時發展的過程，如果為了應試需要或者其他原因而重認知、輕情感，顯然不是一個完整的教學. 數學是一門抽象的學科，高中數學教學如果再淡化數學情感，那么學生只可能在純抽象的數學知識學習中獲得體驗，筆者認為這種缺失了情感的體驗，不是高中數學教學應有的狀態.

在這樣的理解下，在追求核心素養落地的過程中，筆者對高中數學教學中的數學情感進行了進一步探究，取得了一些新的認識. 現借助本文，將自己的認識整理出來，在與同行進行分享的同時，也希望能夠起到拋磚引玉的作用.

核心素養視角下高中數學教學中數學情感的理論建構

任何一門學科的教學，都應當重視情感的激發. 高中數學教學即使面臨著再大的高考壓力，在日常的教學中，也不應當讓情感缺位. 當下的高中數學教學，必須思考通過怎樣的途徑讓核心素養落地，其實無論是從宏觀角度的核心素養概念（其核心要素是必備品格與關鍵能力）來看，還是從學科角度的數學學科核心素養的組成要素（數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析以及直觀想象六個要素）來看，任何一個目標的實現，都離不開情感的驅動. 其中的原因在于：核心素養以及數學學科核心素養作為數學教學的目標，其落地需要有一個具體的過程，在這個過程中，學習數學知識必然是最基本的任務，而這也就對應著認知的發展. 前面已經提及，對于學生的學習而言，一個完整的過程應當是認知與情感同時發展的過程，事實上沒了情感的支撐，學生很難獲得數學學習的可持續發展動力;相反，如果學生在數學學習的過程中，情感得以激活，那么無論是學習興趣，還是學習成就感，都能夠成為學生深度學習的動力.

所以說，一個完整且科學的數學教學，必然伴隨著學生認知與情感的同時發展. 只要教師在教學的時候，立足學生的認知與情感發展，那么情感就一定能夠反過來對認知起到驅動作用. 這種作用同樣體現在對核心素養發展的驅動上，即學生通過內在的興趣以及成就動機，去積極加工教師所提供的課程資源，經歷一個數學抽象的過程;在數學抽象后，學生大腦當中留下來的基本上都是抽象的數與形，這個時候要尋求它們之間的關系，就必須借助邏輯推理，而抽象的邏輯推理要想持續進行下去，只能依靠內在的動機與意志，這種非智力因素的作用發揮，本質上動力還是來自學生的情感.

站在教學的角度來看，有效的情感教育一定依賴教師對學生的情感干預. 事實證明這可以促進有效教學，實現從關注數學知識轉向關注知識背后的觀念和思想. 隨著研究的發展，數學情感已從單純的態度、信念、情緒等維度發展到宏觀的環境因素、生理特征等維度，這是數學學習的非認知領域的統整，無疑對數學思想方法的形成起著重要作用. 因此，重視學生數學情感，能有力推動數學思想方法的形成與深入[1]. 對于當前的高中數學教學研究而言，是一個重要的補充與提醒，意味著要通過情感教育，來鋪設一條通往數學學科核心素養的路徑.

與此同時，情感教育也應當成為數學教學的內容之一，教師從教學設計開始，就要將激活學生的情感作為重要的教學目標，具體設計教學內容與教學流程時，情感教育則需要跟知識建構同步思考. 其中既要思考通過怎樣的情感教育可以讓學生形成數學知識體系建構與運用的興趣，又要思考通過怎樣的情感教育能夠讓數學學科核心素養的組成要素滲透到學生的學習過程當中，從而成為核心素養發展的內在動力.

核心素養視角下高中數學教學中數學情感的實踐分析

對于高中數學一線教師而言，有一個得天獨厚的研究優勢，這就是教師的課堂. 在數學課堂上，教師可以獲得學生學習的第一手信息，可以知道學生在學習或運用數學知識的時候，有著怎樣的心路歷程. 因此只要牢牢抓緊課堂，就一定能夠發現學生學習數學知識的規律，能夠把握學生的情感發展歷程，使其發揮積極的作用，從而對數學知識體系的建構以及核心素養的發展提供源源不斷的動力.

例如，在“圓與圓的位置關系”這一內容的教學中，通過分析可以發現，讓學生基于自己的想象去判斷同一平面中圓與圓的位置關系，并不是一個復雜的過程，絕大多數學生通過抽象的思維活動（少數學生可能要借助草稿紙畫草圖）都能夠迅速判斷出同一平面內，圓與圓要么有兩個公共點，要么有一個公共點，要么沒有公共點——這是學生可以組織起的生活語言，將這種生活語言轉換為數學語言，那就是圓與圓相交、相切（包括內切和外切）和相離（包括外離和內含）.

當學生成功建構起這一知識體系后，就是運用其解決相關問題，可以體現出不同層次. 簡單層次如給學生兩個圓的方程，讓學生去判斷這兩個圓的位置關系. 對于這一類問題，只要學生將兩個圓的方程聯立成方程組，然后去看有幾組實數解，再將其與公共點的個數進行對照，也就可以完全判斷. 復雜層次如這樣一道題目：已知圓O的直徑AB=4，動點M與點A的距離是它與點B距離的倍，試探究點M的軌跡，并判斷該軌跡與圓O的位置關系. 對于這樣的一道題目，大多數學生很難在第一時間內尋找到解決方法，這時教師就面臨著一個寶貴的情感教育契機.

為什么這么說呢？這是因為學生在自主建構圓與圓的位置關系，并且完成簡單層次問題的解決時，基本上都是比較順利的. 這種知識體系建構過程與問題解決過程的順利，會在學生的心理當中形成一種自身察覺不到的心理效應. 這種效應形成的原因，實際上就是學生學習的無障礙而形成的. 對于大多數學生而言，當問題解決過渡到復雜層次時，他們會面臨著一個心理落差：圓與圓的位置關系那么簡單，為什么會出現這么復雜的題目？我看這一題目，感覺非常茫然，一點頭緒都沒有……這種心理狀態如果教師不加以重視并引導，就會讓學生在后續的知識學習與運用中形成心理陰影. 這不只會影響學生的學習信心，更會造成學生情感上的失落，從而讓學生處于消極的學習狀態.

因此這時教師要幫助學生尋找解題思路，更要從情感的角度去想方設法讓學生形成積極的心態. 這就是情感教育的真諦！當然這里會存在一個問題，那就是面對這種情形時，大多數教師會選擇給學生提供正確的解題思路，認為學生只要掌握了解題思路，就不會出現消極的情感. 然而事實并非如此. 根據筆者的持續調查，結果發現大多數學生即使在教師的引導下掌握了解題思路，也不會形成強烈的成就感. 根據學生的反映，如果教師忽視了學生的內在心理，而直接講授解題思路，那么學生只不過是接受了一個新的知識而已. 分析學生的這句話，就可以發現學生獲得的只是認知上的豐富，而不是情感上的滿足.

因此，此時的情感教育，應當伴隨著學生去探究并且自主突破解題思路. 要做到這一點，重在引導學生分析，而不是直接提供解題思路. 在分析時，可以通過問題來引導學生，比如“審題后發現題目非常抽象，這時正確的選擇應該是什么？”這一問題可以引導學生去畫圖. “對于本題而言，已知圓O的直徑，涉及一個動點M，以及MA與MB的距離關系……有了這些條件，應當畫一個怎樣的圖呢？”這時有部分學生就會想到畫平面直角坐標系，而畫平面直角坐標系的關鍵是對原點和橫軸的確定——原點應當是圓O的圓心，而橫軸則與AB重合……能想到這里的學生比開始要少，此時教師可以通過合作學習的方式來組織教學. “畫出平面直角坐標系后，還應當畫什么？”有了上一環節，這個問題的解決反而并不困難……

核心素養視角下高中數學教學中數學情感的教學總結

這樣的教學過程，從表面來看依然是普通的數學知識的教學過程，但是從情感的視角來看，最后有一個重要發現，那就是這樣的教學過程滿足了學生的探究欲望，學生會感覺到這是通過自己的努力而獲得的正確的解題思路，這樣學生就會產生比較明顯的成就感，從而滿足內心的成就動機. 這種滿足對于高中生數學學習而言至關重要，因為其可以強化學生的數學信念，可以幫助學生明確數學學習應有的態度，可以調節學生的數學學習情緒，而這三者正是數學情感的組成要素.

通過上面的例子可以發現，一個有效的數學情感的教育過程，并不是脫離數學知識的學習與運用而片面“煽情”（數學情感教育是拒絕這種低劣手段的），而是立足數學知識的學習與運用，通過滿足學生內在心理和情感的需要，讓學生成為數學知識與數學問題的銜接者，即讓學生掌握了數學知識后，能成功地解決數學問題. 這種情況下學生能夠將數學學科信念整合到自身的信念當中去，并且體現出積極的情感反應. 在日常教學中，如果教師能夠給學生很多這樣的機會，那么學生積極的情感反應就有可能固定下來，從而保持一定的穩定性. 這種穩定的情感狀態，就是良好的情感現象，是情感教育的最大效果.

綜上所述，學生的情感體驗是影響學習極為重要的一個因素. 數學教師應充分認識到情感教育的價值，并且使之成為學生數學知識體系建構以及數學學科核心素養培育的堅實臺階.

參考文獻：

[1] 林煒，尹弘飚. 數學情感：高中數學課程改革新維度[J]. 教育科學研究，2017（01）：70-75.