小學數學教學中量感的培養

陳榮華

【摘要】在新課標的指導下，培養學生量感成為發展學生數學抽象能力的重要內容。基于此，小學數學教師應精心設計教學活動，幫助學生積累豐富的活動經驗，深化對“量”的體驗，強化對“量”的感知，讓“量感”在課堂中真實發生。本文以落實新課程標準、培養學生學科核心素養為目的展開教學研究，并結合實踐給出參考建議，即構建生活情境，引導學生感知量感；加強教學指導，促使學生理解量感；組織探究活動，促進學生運用量感。

【關鍵詞】小學數學? 量感? 教學設計? 培養策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）03-0040-03

一、引言

新修訂的義務教育數學課程標準明確提出要求培養學生的學科核心素養，強調要引導學生“通過數學的眼光，可以從現實世界的客觀現象中發現數量關系與空間形式”，其中從現實世界中抽象出“量感”則是學生數學核心素養的重要表現。“量感”是一種感覺，是指不使用測量工具對某個量的大小進行推斷或推斷用某個單位表示的量與哪個實際物體的大小相吻合的一種感覺。在小學數學教學指導中，培養學生的量感，有助于學生理解量的概念、體會量的大小，也能夠提高學生的估算、估測能力，增進生活中應用數學的意識。但是，在實際教學中，部分教師忽視了對學生“量感”的培養，只是片面地教授計量單位等知識，沒有讓學生對量感建立一個立體的感悟，影響了學生對抽象數學知識的理解和運用。針對此，在教學實踐中，教師有必要深入研究課程標準，并結合實踐探究量感的培養策略。

二、創建生活情境，引導學生感知量感

在日常生活中，人們觀察和研究周圍事物時常常要比較它們的長短、大小、輕重。這些可以比較或測定的事物的性質被稱作“量”。“量”的概念，在生活中可謂是隨處可見，如物體的輕重是重量、數的多少是數量……小學生在日常生活中對這些“量”也有著一定的感知和認知。基于此，教師可以從現實生活入手，整合與學生認知貼近的教學內容，促使學生依托自己熟悉的生活情境進一步體會“量”，并形成感性認識，為“量感”的形成奠定基礎[1]。

第一，利用生活素材，設計感知任務。例如在學習“厘米”這一重要的長度單位的過程中，教師通過分析學情認識到：學生對物體的長短有了初步的認識，但對物體的具體長度是多少還并不了解，在生活中關于測量方面的知識學生了解得也比較少，親自參加測量物體長度的活動更是不常見。基于此，為了讓學生對長度計量單位形成感性認識，教師利用生活物品構建情境，并設計測量任務，引導學生逐漸認識到任何物體都有一定的長度，這個長度是可以度量的，而測量長度的工具是尺，常用的長度單位是厘米。基于這一思路，教師利用語言導入情境：老師看到大家的文具袋里都裝著各種各樣的筆，這些筆有長有短。你知道長的有多長？短的有多短嗎？在問題的引導下學生開始了思考，一些具有測量經驗的學生開始回答“用尺量”。在此基礎上，教師則引出長度測量工具，并設計任務：選擇一支你喜歡的筆，量一量它到底有多長。學生在測量過程中會再次面臨無法表示長度的困境，教師趁機引入“厘米”的概念，讓學生根據筆的長度建立厘米的表象，這樣的教學設計從學生對生活的感知入手，循序漸進引導學生探究計量工具、計量單位，最終對長度形成基本的量感。

第二，依托生活情境，引導感知體驗。例如“克與千克”是學生探究“量與計量單位”過程中的重要內容，是學生后續學習“噸”等更多計量單位的前提和基礎。學生在生活中已經具備了一定的輕重體驗，但是他們在比較輕重的過程中往往通過物品大小、形狀、長短等特征進行判斷，對物體質量缺乏有效關注，針對此，教師則以部編版教材內容為契機，以現實生活為背景，引出質量單位，促使學生在具體的現實情境中明確“表示物品有多重可以用克或千克作單位”，從而理解質量單位在描述物品質量時的功能和在日常生活中的重要作用，進而結合生活體驗形成對質量的感知。為了達到這一教學目的，教師在課堂上構建了購物情境，即出示一定數量的蘋果，并利用電子秤稱出1千克，然后引導學生掂一掂、數一數1千克一共有幾個蘋果。學生在教師的指導下選擇不同大小的蘋果進行稱量，發現有的1千克中有4個蘋果，有的則有6個蘋果。教師趁此提出問題：同樣是1千克蘋果，為什么數量不一樣呢？學生根據生活經驗以及自己的思考可以很快認識到：有的蘋果比較大，有的比較小，所以1千克蘋果的數量不同。在學生回答的基礎上，教師最后進行總結：一般來說，4～6個蘋果大約就是1千克。這樣的設計從學生非常熟悉的水果出發，不僅增加了學生對質量是1千克的物體的感性認識，也讓學生初步建立了1千克的質量觀念，對日常生活中常見的水果的質量有了很好的體會，同時也為后續的其他物品質量的估測提供了參考。

在上述案例中，教師充分考慮學生的認識情況，從生活當中收集素材，豐富學生的體驗，讓學生在活動中認識各種關于量的單位，在潛移默化中賦予學生“量感”。這樣的設計能夠增強學生對生活中的“量”的感知能力，打好了學生抽象理解數學中計量單位的基礎，也促進了學生量感的初步形成。

三、注重學習體驗，促使學生理解量感

量感是抽象思維的體現。在小學階段，學生的抽象思維發展不充分，對于“量”的認識更多是停留在感性認識層面，難以理解其本質。針對此，教師要加強指導，立足學生體驗，設計看、摸、比、畫、找、估、量等綜合活動，促使學生對計量單位建立表象，同時也為學生提供估測和實踐的機會，學生逐步積累量感，感悟度量本質[2]。

第一，運用對比思考，豐富學生對“量”的體驗。對比是分析的重要方式。教師在引導學生通過感官認識各種“量”之后，還應設計對比活動，啟發學生思維，引導學生及時進行對比思考，讓學生在對比中形成清晰的“量”的表象。例如在學習了“面積”的概念后，教師組織學生合作探究、動手實踐，比較不同圖形面積大小。在活動中，教師為學生展示了大小不同的各類平面圖形（包括不規則圖形），并提問：這些圖形都有面積，哪個面積最大哪個面積最小？學生通過觀察直接說出不同圖形的面積大小，但是對于面積相近的兩個圖形，各個小組給出的答案出現了分歧。針對此，教師繼續追問：看來光靠觀察并不可靠。要想評判哪一個小組的答案是正確的，我們還需要對圖形面積進行更加準確的測量。那么同學們有什么好方法嗎？在問題引導下，學生小組合作、動手實踐，探究面積測量的方法。各小組依據之前的學習經驗，分別采用了重疊、數方格、用不同形狀的圖形做單位面積去測量等方法進行研究，并得出了更加準確的答案。最后，教師為各組學生提供展示的機會，讓學生說明比較圖形面積的過程，總結自己所采用的方法。這樣的設計讓學生經歷了“量”的比較，并在對比中形成了相對準確的量感，豐富了對“量”的體驗。

第二，引導測量體驗，增強學生對“量”的感悟。對“量”的感悟需要借助各種專業工具，例如尺子、秤、量杯等等。在教學活動中，教師應為學生提供親自測量的機會，讓學生觀察、體會標準量、單位量，以此形成感悟，為估測生活中的各種“量”奠定基礎。例如在學習“毫米”相關知識的過程中，教師為了讓學生建立1毫米的長度觀念，設計了如下活動：（1）結合之前所學的概念，引導學生回憶生活中哪些物體的長度或厚度大約1毫米；（2）借助1分硬幣、電話卡等讓學生明白這些物體的厚度大約1毫米；（3）讓學生想象并用手勢表示1毫米的長度；（4）讓學生在1毫米的基礎上用手勢表示2毫米、5毫米、10毫米的長度；（5）引導學生說一說，測量生活中哪些物品的長度會用毫米做單位；（6）引導學生用直尺測量課本、書桌、硬幣等物體的厚度，體驗測量過程。這一系列的活動能夠使學生借助實物進行類比，幫助學生更好地建立毫米這一長度單位的表象，使學生對毫米的認識逐步深入，從而突破抽象理解的難點。在從估測到精準測量的過程中，學生逐漸建立了對標準量的認識，奠定了估測的基礎，同時也溝通數學與生活的聯系，使學生進一步體會“數學來源于生活又能為解決生活問題服務”的思想。

第三，設計運算任務，促進學生對“量”的內化。不同“量”之間存在一定的轉化關系，認識其中的關系則是發展量感，運用量感的關鍵。在小學數學教學中，不同計量單位之間的換算是學生學習的一個難點。針對此，教師可以設計運算任務，促使學生依據數量關系認識不同計量單位之間的進率，從而形成抽象思考。例如在學習了1米這個標準量后，再進一步學習1千米有多長，顯然在課堂上直接測量不太方便，這時教師可以借助對標準量的運算來實現。在認識米時，學生可以先體驗2米、5米、10米，再根據倍數關系運算推想到1000米，即對單位長度的疊加。這樣學生可以直接理解米和千米之間的換算，把握計量長距離的單位“千米”。通過將標準量和運算知識的有效結合，建立了知識之間的聯系，有助于學生對“量”的內化，也讓學生對于數量形成更加準確抽象的認識。

量感培養的重要載體是計量單位，而計量單位對于小學生而言是抽象的。基于此，教師設計了比較、測量、運算等活動，引導學生觀察現實世界中的各種“量”，并選擇合適的度量單位進行度量，進而在感知事物大小關系，理解估計度量結果，并獨立展開測量活動的過程中積累知識和經驗[3]。

四、組織探究活動，促進學生運用量感

在課堂教學中，教師引導學生通過估計、測量等活動，加深學生對計量單位的理解，形成了量感的內化。為了進一步發展學生的量感，教師還應注意教學拓展，借助實踐操作促進學生運用量感，根據自己所掌握的知識進行探究，進而在學以致用中提升數學素養[4]。

第一，設計探究性作業，引導學生運用量感。在“雙減”背景下，優化作業設計成為了教學研究的重點內容。教師在培養學生量感的過程中，可以將書面作業適當轉化為實踐性作業，引導學生親自參與測量實踐，通過不同的形式，調動不同的感官，運用計量單位，并在體驗中獲得對“量”的獨特感受。例如在學習了“長方體的體積和表面積”相關知識后，教師設計拓展性作業。作業要求學生自己動手折一個長方體，或者從自己家中選擇一個長方體的物體，測量出它的長、寬、高，計算出它的表面積和體積，并填寫測量記錄表。這樣的作業設計能夠讓學生聯系生活理解表面積的含義，進一步體會長方體表面積的“量”，并通過體積計算，理解計量含義，進一步認識體積在生活中的運用。

第二，設計綜合實踐活動，促使學生發展量感。例如在學習了“面積”相關知識后，教師設計數學綜合實踐活動：我們學校打算對一塊長30米、寬20米的長方形勞動基地進行綠化。如果你是一名規劃師，請你運用自己的專業知識完成以下任務：（1）我們想知道這塊空地的綠化面積。（2）請你根據綠色環保的概念合理劃分這塊空地。（3）請你到花店或上網了解6種花卉及2種草皮的規格及價格，并整理數據，做成統計表。（4）請你對綠化這塊空地做出經費的預算。這一作業是基于“多邊形的面積”的相關知識設計而成，其目的是讓學生綜合應用學過的面積公式計算一些稍復雜的圖形面積，并在實際測量和計算中，提高測量、統計、綜合應用數學知識和方法解決實際問題的能力，提升量感，發展數據分析觀念，培養主動參與實踐活動、與他人分工合作、交流信息的態度和意識，為后續數學學習積累基本活動經驗。教師對學生綜合實踐活動的成果進行指導和評價，從量感培養的角度對學生進行引導，分析學生知識運用的能力，并以此調整教學方案，優化教學實踐。

課內外教學的有效銜接，能夠讓學生在形成量感的同時回歸生活，在實際測量活動中深化拓展知識，提高認識，鍛煉能力，并實現量感的進一步發展。

五、結束語

總之，在新課程改革的背景下，培養學生量感是小學數學促進學生核心素養發展的重要任務。量感的培養是一個長期的、反復體驗、不斷修正的過程，教師結合現實生活為學生提供感知、體驗和應用的機會，這對于學生的發展是十分重要的。當然，隨著教學研究的滲透，教師應繼續探索數學課程教學中培養學生量感的途徑和方法，更準確地把握“量”的內涵，為學生數學核心素養的發展創造更加科學合理的教學環境。

參考文獻：

[1]段修銘.小學數學教學中學生量感的培養策略[J].教育藝術，2022（11）：18.

[2]李娟.在小學數學教學中培養小學生量感的思考與實踐[J].理科愛好者，2022（5）：223-225.

[3]葉劍波.立足單元整體教學深度培養量感——以人教版小學數學三年級下冊《面積》單元為例[J].福建基礎教育研究，2022（9）：61-63.

[4]何辛.體驗與思考并重，內外兼修培量感——小學數學教學中學生量感的培養策略[J].亞太教育，2022（14）：123-125.