核心素養視角下初中數學作業設計的再思考

金曉

【摘要】眾所周知，布置課后作業是用來幫助學生進一步鞏固和理解課上所學知識的重要方式.課后作業設計的核心是如何合理有效地提高和培養學生的核心素養，所有初中數學教師在進行課后數學作業布置的時候，尤其需要重視作業布置的有效性與合理性，不能為了提高成績而采取題海戰術，這不但無法減輕學生的學業壓力，還會導致學生產生厭倦情緒.本文以蘇科版初中數學課本中相關的教學案例出發，深入分析當前初中數學課后作業設計的現狀與核心素養融入初中數學課后作業設計的重要意義，按照不同的層次來設計課后作業，找到如何正確提高學生的自主探究能力的有效途徑.

【關鍵詞】初中數學；課后作業；核心素養

近年來社會各界對初中生核心素養提高的重視程度逐漸增強，教師進行的有效探索途徑也得到了巨大的發展和進步.設計優質的課后作業不僅能幫助學生有效地鞏固課上學習知識、強化課堂教學質量反饋，同時也對學生數學核心素養的提高和培養產生巨大的推動作用.

1 當前初中數學作業設計現狀闡述

從當前初中數學整體的教學成效來分析，大部分初中學校的一線數學教師在課后作業的設計上仍然存在較多的缺陷，教師能力有非常大的提升空間[1].其中比較嚴峻的問題是部分教師在布置課后作業的時候嚴重忽視了對學生數學核心素養的提高和培養，其具體體現在以下的幾個方面.

首先，教師的課后作業設計不夠靈活，作業的內容和形式太過簡單，無法真正體現課后作業交叉布置的合理性，長此以往導致學生出現厭學的不良情緒；其次，作業布置的方式十分傳統，這一點主要表現為學生的課后作業量過多且作業內容重復，無法真正發揮課后作業幫助學生鞏固知識的輔助作用，對學生而言是一種額外的學業壓力；再者，相關的課后作業沒有實現與課堂學習知識的互補和拓展，只是簡單地對學生課堂所學知識進行機械性復習；最后，教師忽視了課后作業的分層設計，導致作業整體的難易度偏差過大，沒有結合學生當前實際的學習狀況與不同學生個體差異的存在，使得不同學生的課后作業完成質量相差較大.長期下去會導致學生出現不良的厭學情緒，讓其他教師更加難以應對，加劇了師生雙方對課后作業設計的厭倦感和疲憊感.

2 初中數學核心素養培養與學生課后作業設計融合的重要意義

從2016年開始，相當一部分教育工作者開始慢慢地重視對學生綜合核心素養的提高和培養.初中階段，學生需要學習不同學科的大量知識內容，與小學階段簡單的語數英學習有著明顯差別.學生面臨的學業壓力驟然加大，但其思維能力卻不足以應對繁重的學習任務，導致學生課上學習質量不高，注意力分散，其最終的學習質量也無法真正提高，這對之后章節內容的學習和未來的個人發展來說都是十分不利的.要想從根本上改變上述的不良情況，廣大一線教師必須要對現有教學模式、教學理念進行反思與改變，轉變以往的應試教育觀念，激發學生的主觀能動性.

在實際課堂教學當中，課后作業是學生在學習生活中必須經歷的一部分，因此大部分教師會選擇布置一定的課后作業用于檢驗學生的課上學習質量.一方面課后作業可以有效地幫助學生理解和鞏固課上已學的知識；另一方面能夠間接地讓學生完成對自我學習質量的檢驗，便于學生找到學習中的疏漏和不足，不斷提升和鍛煉自己.

與語文、英語等其他科目不同的是，數學學科對學生思維邏輯、推理想象能力的要求相對較高.所以數學教師在安排課后作業的時候，需要注意作業內容和課上所學知識的互補和擴展，讓學生在課后作業完成的時候能夠間接地實現對課上所學知識的鞏固和理解.為了讓課后作業的設計更加合理，發揮其鞏固課上所學知識、反饋課上教學質量、指導教師未來教學工作的重要現實意義.教師需要從學生未來的個人發展出發進行課后作業的設計，以此來培養和提高學生的數學思維能力，幫助學生實現由學習數學理論知識到實際問題應用的重要過渡和銜接.同時，教師要及時改變自己原有的數學教學模式與理念，徹底解放學生的想象力，實現傳統應試教育思維模式的轉變，真正提高對學生實踐能力和知識技能的重視程度，以學生的實際學習需求為出發點，實現由“盡快完成任務”到“幫助學生成長”的本質轉變[2].

作業設計的創新不但可以充分提高學生數學知識學習的熱情和主動性，還能夠培養和鍛煉學生對所學數學知識的應用能力，提高其邏輯思維，由此實現學生數學綜合素質與核心素養的科學培養和顯著提高.

課后作業布置的重點是通過合理的作業設計，提高學生的邏輯思維能力，確保學生課后作業設計的合理性和有效性，提高學生的綜合核心素養，徹底改變過去的題海戰術，不然課后作業只會給學生帶來更多的壓力和負擔.為此，教師在進行課后作業布置時都需要立足于對學生邏輯思維能力的培養，提高作業布置的質量和有效性，以對學生基礎能力的訓練為基礎，強化學生的綜合核心素養.當然還要注意，學生課后作業的設計需要符合學生當前實際的學習狀況，從學生目前的學習情況出發，幫助學生在完成作業的時候，對課上內容有更加深刻地鞏固和理解，進一步實現對學生自我數學素養的有效提高.

3 核心素養視角下初中數學作業的合理設計

3.1 對基礎知識鞏固的作業設計

在目前的初中數學課本中有大量的記憶性基礎知識，對學生基礎性知識的強化和理解，是提高其綜合核心素養的基本前提條件.學生只有真正掌握了這些基礎知識，才可以進行后續更深層次知識的理解和學習，也能夠將所學的數學知識更好地運用于生活實際問題的解決當中，間接推動學生數學思維的發展.因此，教師在進行課后作業布置的時候需要適當加入一些基礎性知識的題目，幫助學生建立數學知識學習的自信心，提高其學習的主動性.

例如 以蘇科版七年級上冊數學課本中第二章節一章節為例進行說明，對于“有理數屬于整數（它包括了正整數、0、負整數三部分）以及分數的統稱，是整數與分數的集合”這一個記憶性的基礎數學知識，教師便可將其作為填空或者判斷題加入課后作業習題當中，讓學生通過實際的題目練習來鞏固對該知識點的理解，同時這種簡單的題目也可以幫助學生樹立起數學知識學習的自信心.

3.2 不同層級難度的作業設計

任何學生都是單獨的個體，不同學生對數學知識的理解和掌握能力都有所不同.因此同一個班級的學生，其各自的學習水平也不盡相同，假如教師沒有根據學生實際的學習狀況和學習水平進行合理的課后作業分層設計，便無法真正地發揮學生課后作業的鞏固和檢驗作用.如果題目沒有進行合理的層級設計便會導致水平較高的學生認為題目沒有挑戰性，而學習水平相對較低的學生則會認為題目難度過高，因此失去學習的興趣.為此，教師要根據不同學生當前的學習狀況對課后作業進行合理的分層設計，讓不同等級的學生找到適合自身水平的練習題.同時教師也可以加入一些挑戰性的題目，讓有能力的學生自主挑戰.等到學生可以獨立完成教師布置的課后作業時，他們對于數學學科的學習信心便會顯著提高，同時對所學的知識也有了更加深刻的理解和記憶.

例如 以蘇科版七年級上冊數學課本中第四章節“一元一次方程”知識為例，在學生完成了本章節知識學習之后，教師可設計幾個不同層級的課后作業，幫助學生進行課后鞏固聯系.練習基礎題：有一輛汽車以3km/h的速度行駛，那么如果它行駛了2小時，則行駛了（）；有這么一輛汽車以3km/h的速度駕駛，則x小時之后行駛了（）；同樣是一輛汽車以3km/h的速度行駛，則行駛9km要（）小時.鍛煉提升題：已知甲、乙兩地的直線距離是480km，此時如果一輛行駛較慢的車由甲地開始出發，以行駛90km/h的恒定速度出發，而另一輛較快的車由乙地開始出發，以140km/h的恒定速度出發，問如果甲地的慢車先提前出發1小時，之后乙地的快車出發，并且兩車始終相向行駛，那么乙地出發的快車行駛了多少小時之后，兩車會在路上相遇？[3]通過兩種不同難度等級題目的設計，以此來滿足不同學習水平學生的作業需求，為所有學生的綜合核心素養提高打下堅實的知識基礎.

3.3 探究型的課后作業設計

學生能不能長期主動地學習和理解數學知識并開展深層次的理解和研究，對其未來能否熟練應用數學知識解決實際的生活問題是至關重要的.所以在學生的課后數學作業設計當中，教師可以加入一些探究型的練習題目，這種題型雖然看起來十分簡單，卻可以間接地引導學生進行更加深入的思考.教師可以按照不同學生的學習水平，讓學生自行組建小組，最終以小組的形式上交作業，并且讓每個小組找出一名成員作為本隊的代表進行最終的作業匯報總結.

例如 以蘇科版八年級上冊數學課本中第三章節“勾股定理”的知識為例，勾股定理作為初中數學里最為重要的一個數學定理，其涉及的知識類型豐富多樣.教師在教授本章知識的時候，可配合一些相關的作業題目進行訓練，讓學生組成不同的小組進行深入探究學習.具體如下題目設計如下：

（1）下面的線段組合當中，哪個組合可以組成一個封閉的直角三角形（）

（A）6、7、8. （B）5、6、7.

（C）4、5、6. （D）3、4、5.

（2）有一個斜邊為17cm，其中一條直角邊為15cm的直角三角形，那么請問該三角形的面積是（）

（A）60cm2.（B）30cm2.

（C）90cm2.（D）120cm2.

（3）某地地下有兩只鼴鼠從同一處開始打洞，一只鼴鼠向正前方挖，每分鐘可以挖8cm，另一只則朝左邊挖，每分鐘可以挖6cm，那么兩只鼴鼠同時開始挖10分鐘后，它們之間的直線距離為（）

（A）50cm.（B）100cm.

（C）140cm.（D）80cm.

（4）已知一個直角三角形兩直角邊長分別為5cm和12cm，那么其斜邊長是（）

（A）6cm.（B）8cm.

（C）10cm.（D）13cm.

教師在學生的課后作業當中可以多設計幾道類似的題型，讓學生以小組為單位進行深入探究，通過團隊的配合和習題鍛煉提高學生進行綜合探究的實踐能力.

3.4 開放型習題的作業設計

該類型的作業習題最明顯的特征就是：解題途徑的不唯一性[4].該類型題目對學生數學思維的發散十分有益，在長時間練習過程中，學生會逐步學會舉一反三，站在不同的角度思考問題，擴展數學思維.

例如 以蘇科版七年級下冊數學課本中第9章節“整式乘法與因式分解”為例，教師進行本章節知識教授的時候，可以讓學生自行設計一些開放性的作業題，和其他同學交換練習.其中部分的學生設置的題目比較簡單，像是a2b+ab2、3x2-6x3、9abc-6a2b2-12abc2等，讓學生自主找出此類式子的公因式，打好因式分解與整式運算的基礎.而有的學生則可以通過圖形面積的計算規律設計出因式分解的技巧題，如a2-4ab-ab2、2a2-3b2-4c2-ab-2bc-3ac，這樣可以極大程度的引導學生對因式分解進行鞏固，強化學生對這部分知識理解.

4 結語

綜上所述，在如今對學生核心素養培養更加重視的背景下，教師可通過多種類型課后作業習題的設計，幫助學生加深對課上所學數學知識的掌握和理解，促使他們能夠使用所學知識來解決實際的生活問題[5].同時，教師還要結合課本教材，把數學課后作業和學生的核心素養培養進行有機結合，以此確保數學課后作業的有效性與合理性的提高.

參考文獻：

［1］陳桂.例談基于核心素養視角下數學實踐性作業設計策略［J］.數學教學通訊，2017（26）：75-76.

［2］賈小利.基于提升初中生數學核心素養的作業分層設計策略研究［J］.新校園（閱讀），2018（3）：74.

［3］高攀，李莉.核心素養下初中數學教學情境設計的策略［J］.好家長，2019（22）：138.

［4］李靜.核心素養理念下學生數學作業分層設計策略探析［J］.中文科技期刊數據庫（引文版）教育科學，2017（10）：168.

［5］李小璞.基于核心素養培養的初中數學作業設計研究［J］.天天愛科學（教學研究），2019（9）：41.