金曉

【摘要】眾所周知，布置課后作業(yè)是用來幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和理解課上所學(xué)知識的重要方式.課后作業(yè)設(shè)計的核心是如何合理有效地提高和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，所有初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課后數(shù)學(xué)作業(yè)布置的時候，尤其需要重視作業(yè)布置的有效性與合理性，不能為了提高成績而采取題海戰(zhàn)術(shù)，這不但無法減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力，還會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒.本文以蘇科版初中數(shù)學(xué)課本中相關(guān)的教學(xué)案例出發(fā)，深入分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計的現(xiàn)狀與核心素養(yǎng)融入初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計的重要意義，按照不同的層次來設(shè)計課后作業(yè)，找到如何正確提高學(xué)生的自主探究能力的有效途徑.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課后作業(yè)；核心素養(yǎng)

近年來社會各界對初中生核心素養(yǎng)提高的重視程度逐漸增強(qiáng)，教師進(jìn)行的有效探索途徑也得到了巨大的發(fā)展和進(jìn)步.設(shè)計優(yōu)質(zhì)的課后作業(yè)不僅能幫助學(xué)生有效地鞏固課上學(xué)習(xí)知識、強(qiáng)化課堂教學(xué)質(zhì)量反饋，同時也對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高和培養(yǎng)產(chǎn)生巨大的推動作用.

1 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀闡述

從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)整體的教學(xué)成效來分析，大部分初中學(xué)校的一線數(shù)學(xué)教師在課后作業(yè)的設(shè)計上仍然存在較多的缺陷，教師能力有非常大的提升空間[1].其中比較嚴(yán)峻的問題是部分教師在布置課后作業(yè)的時候嚴(yán)重忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高和培養(yǎng)，其具體體現(xiàn)在以下的幾個方面.

首先，教師的課后作業(yè)設(shè)計不夠靈活，作業(yè)的內(nèi)容和形式太過簡單，無法真正體現(xiàn)課后作業(yè)交叉布置的合理性，長此以往導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)的不良情緒；其次，作業(yè)布置的方式十分傳統(tǒng)，這一點(diǎn)主要表現(xiàn)為學(xué)生的課后作業(yè)量過多且作業(yè)內(nèi)容重復(fù)，無法真正發(fā)揮課后作業(yè)幫助學(xué)生鞏固知識的輔助作用，對學(xué)生而言是一種額外的學(xué)業(yè)壓力；再者，相關(guān)的課后作業(yè)沒有實(shí)現(xiàn)與課堂學(xué)習(xí)知識的互補(bǔ)和拓展，只是簡單地對學(xué)生課堂所學(xué)知識進(jìn)行機(jī)械性復(fù)習(xí)；最后，教師忽視了課后作業(yè)的分層設(shè)計，導(dǎo)致作業(yè)整體的難易度偏差過大，沒有結(jié)合學(xué)生當(dāng)前實(shí)際的學(xué)習(xí)狀況與不同學(xué)生個體差異的存在，使得不同學(xué)生的課后作業(yè)完成質(zhì)量相差較大.長期下去會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)不良的厭學(xué)情緒，讓其他教師更加難以應(yīng)對，加劇了師生雙方對課后作業(yè)設(shè)計的厭倦感和疲憊感.

2 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與學(xué)生課后作業(yè)設(shè)計融合的重要意義

從2016年開始，相當(dāng)一部分教育工作者開始慢慢地重視對學(xué)生綜合核心素養(yǎng)的提高和培養(yǎng).初中階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)不同學(xué)科的大量知識內(nèi)容，與小學(xué)階段簡單的語數(shù)英學(xué)習(xí)有著明顯差別.學(xué)生面臨的學(xué)業(yè)壓力驟然加大，但其思維能力卻不足以應(yīng)對繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，導(dǎo)致學(xué)生課上學(xué)習(xí)質(zhì)量不高，注意力分散，其最終的學(xué)習(xí)質(zhì)量也無法真正提高，這對之后章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和未來的個人發(fā)展來說都是十分不利的.要想從根本上改變上述的不良情況，廣大一線教師必須要對現(xiàn)有教學(xué)模式、教學(xué)理念進(jìn)行反思與改變，轉(zhuǎn)變以往的應(yīng)試教育觀念，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性.

在實(shí)際課堂教學(xué)當(dāng)中，課后作業(yè)是學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中必須經(jīng)歷的一部分，因此大部分教師會選擇布置一定的課后作業(yè)用于檢驗(yàn)學(xué)生的課上學(xué)習(xí)質(zhì)量.一方面課后作業(yè)可以有效地幫助學(xué)生理解和鞏固課上已學(xué)的知識；另一方面能夠間接地讓學(xué)生完成對自我學(xué)習(xí)質(zhì)量的檢驗(yàn)，便于學(xué)生找到學(xué)習(xí)中的疏漏和不足，不斷提升和鍛煉自己.

與語文、英語等其他科目不同的是，數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生思維邏輯、推理想象能力的要求相對較高.所以數(shù)學(xué)教師在安排課后作業(yè)的時候，需要注意作業(yè)內(nèi)容和課上所學(xué)知識的互補(bǔ)和擴(kuò)展，讓學(xué)生在課后作業(yè)完成的時候能夠間接地實(shí)現(xiàn)對課上所學(xué)知識的鞏固和理解.為了讓課后作業(yè)的設(shè)計更加合理，發(fā)揮其鞏固課上所學(xué)知識、反饋課上教學(xué)質(zhì)量、指導(dǎo)教師未來教學(xué)工作的重要現(xiàn)實(shí)意義.教師需要從學(xué)生未來的個人發(fā)展出發(fā)進(jìn)行課后作業(yè)的設(shè)計，以此來培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識到實(shí)際問題應(yīng)用的重要過渡和銜接.同時，教師要及時改變自己原有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與理念，徹底解放學(xué)生的想象力，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)應(yīng)試教育思維模式的轉(zhuǎn)變，真正提高對學(xué)生實(shí)踐能力和知識技能的重視程度，以學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求為出發(fā)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)由“盡快完成任務(wù)”到“幫助學(xué)生成長”的本質(zhì)轉(zhuǎn)變[2].

作業(yè)設(shè)計的創(chuàng)新不但可以充分提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的熱情和主動性，還能夠培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，提高其邏輯思維，由此實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)與核心素養(yǎng)的科學(xué)培養(yǎng)和顯著提高.

課后作業(yè)布置的重點(diǎn)是通過合理的作業(yè)設(shè)計，提高學(xué)生的邏輯思維能力，確保學(xué)生課后作業(yè)設(shè)計的合理性和有效性，提高學(xué)生的綜合核心素養(yǎng)，徹底改變過去的題海戰(zhàn)術(shù)，不然課后作業(yè)只會給學(xué)生帶來更多的壓力和負(fù)擔(dān).為此，教師在進(jìn)行課后作業(yè)布置時都需要立足于對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，提高作業(yè)布置的質(zhì)量和有效性，以對學(xué)生基礎(chǔ)能力的訓(xùn)練為基礎(chǔ)，強(qiáng)化學(xué)生的綜合核心素養(yǎng).當(dāng)然還要注意，學(xué)生課后作業(yè)的設(shè)計需要符合學(xué)生當(dāng)前實(shí)際的學(xué)習(xí)狀況，從學(xué)生目前的學(xué)習(xí)情況出發(fā)，幫助學(xué)生在完成作業(yè)的時候，對課上內(nèi)容有更加深刻地鞏固和理解，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對學(xué)生自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提高.

3 核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的合理設(shè)計

3.1 對基礎(chǔ)知識鞏固的作業(yè)設(shè)計

在目前的初中數(shù)學(xué)課本中有大量的記憶性基礎(chǔ)知識，對學(xué)生基礎(chǔ)性知識的強(qiáng)化和理解，是提高其綜合核心素養(yǎng)的基本前提條件.學(xué)生只有真正掌握了這些基礎(chǔ)知識，才可以進(jìn)行后續(xù)更深層次知識的理解和學(xué)習(xí)，也能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識更好地運(yùn)用于生活實(shí)際問題的解決當(dāng)中，間接推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.因此，教師在進(jìn)行課后作業(yè)布置的時候需要適當(dāng)加入一些基礎(chǔ)性知識的題目，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的自信心，提高其學(xué)習(xí)的主動性.

例如 以蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)課本中第二章節(jié)一章節(jié)為例進(jìn)行說明，對于“有理數(shù)屬于整數(shù)（它包括了正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)三部分）以及分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合”這一個記憶性的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，教師便可將其作為填空或者判斷題加入課后作業(yè)習(xí)題當(dāng)中，讓學(xué)生通過實(shí)際的題目練習(xí)來鞏固對該知識點(diǎn)的理解，同時這種簡單的題目也可以幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的自信心.

3.2 不同層級難度的作業(yè)設(shè)計

任何學(xué)生都是單獨(dú)的個體，不同學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握能力都有所不同.因此同一個班級的學(xué)生，其各自的學(xué)習(xí)水平也不盡相同，假如教師沒有根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)水平進(jìn)行合理的課后作業(yè)分層設(shè)計，便無法真正地發(fā)揮學(xué)生課后作業(yè)的鞏固和檢驗(yàn)作用.如果題目沒有進(jìn)行合理的層級設(shè)計便會導(dǎo)致水平較高的學(xué)生認(rèn)為題目沒有挑戰(zhàn)性，而學(xué)習(xí)水平相對較低的學(xué)生則會認(rèn)為題目難度過高，因此失去學(xué)習(xí)的興趣.為此，教師要根據(jù)不同學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀況對課后作業(yè)進(jìn)行合理的分層設(shè)計，讓不同等級的學(xué)生找到適合自身水平的練習(xí)題.同時教師也可以加入一些挑戰(zhàn)性的題目，讓有能力的學(xué)生自主挑戰(zhàn).等到學(xué)生可以獨(dú)立完成教師布置的課后作業(yè)時，他們對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)信心便會顯著提高，同時對所學(xué)的知識也有了更加深刻的理解和記憶.

例如 以蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)課本中第四章節(jié)“一元一次方程”知識為例，在學(xué)生完成了本章節(jié)知識學(xué)習(xí)之后，教師可設(shè)計幾個不同層級的課后作業(yè)，幫助學(xué)生進(jìn)行課后鞏固聯(lián)系.練習(xí)基礎(chǔ)題：有一輛汽車以3km/h的速度行駛，那么如果它行駛了2小時，則行駛了（）；有這么一輛汽車以3km/h的速度駕駛，則x小時之后行駛了（）；同樣是一輛汽車以3km/h的速度行駛，則行駛9km要（）小時.鍛煉提升題：已知甲、乙兩地的直線距離是480km，此時如果一輛行駛較慢的車由甲地開始出發(fā)，以行駛90km/h的恒定速度出發(fā)，而另一輛較快的車由乙地開始出發(fā)，以140km/h的恒定速度出發(fā)，問如果甲地的慢車先提前出發(fā)1小時，之后乙地的快車出發(fā)，并且兩車始終相向行駛，那么乙地出發(fā)的快車行駛了多少小時之后，兩車會在路上相遇？[3]通過兩種不同難度等級題目的設(shè)計，以此來滿足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的作業(yè)需求，為所有學(xué)生的綜合核心素養(yǎng)提高打下堅實(shí)的知識基礎(chǔ).

3.3 探究型的課后作業(yè)設(shè)計

學(xué)生能不能長期主動地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識并開展深層次的理解和研究，對其未來能否熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際的生活問題是至關(guān)重要的.所以在學(xué)生的課后數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計當(dāng)中，教師可以加入一些探究型的練習(xí)題目，這種題型雖然看起來十分簡單，卻可以間接地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的思考.教師可以按照不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，讓學(xué)生自行組建小組，最終以小組的形式上交作業(yè)，并且讓每個小組找出一名成員作為本隊(duì)的代表進(jìn)行最終的作業(yè)匯報總結(jié).

例如 以蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)課本中第三章節(jié)“勾股定理”的知識為例，勾股定理作為初中數(shù)學(xué)里最為重要的一個數(shù)學(xué)定理，其涉及的知識類型豐富多樣.教師在教授本章知識的時候，可配合一些相關(guān)的作業(yè)題目進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生組成不同的小組進(jìn)行深入探究學(xué)習(xí).具體如下題目設(shè)計如下：

（1）下面的線段組合當(dāng)中，哪個組合可以組成一個封閉的直角三角形（）

（A）6、7、8. （B）5、6、7.

（C）4、5、6. （D）3、4、5.

（2）有一個斜邊為17cm，其中一條直角邊為15cm的直角三角形，那么請問該三角形的面積是（）

（A）60cm2.（B）30cm2.

（C）90cm2.（D）120cm2.

（3）某地地下有兩只鼴鼠從同一處開始打洞，一只鼴鼠向正前方挖，每分鐘可以挖8cm，另一只則朝左邊挖，每分鐘可以挖6cm，那么兩只鼴鼠同時開始挖10分鐘后，它們之間的直線距離為（）

（A）50cm.（B）100cm.

（C）140cm.（D）80cm.

（4）已知一個直角三角形兩直角邊長分別為5cm和12cm，那么其斜邊長是（）

（A）6cm.（B）8cm.

（C）10cm.（D）13cm.

教師在學(xué)生的課后作業(yè)當(dāng)中可以多設(shè)計幾道類似的題型，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行深入探究，通過團(tuán)隊(duì)的配合和習(xí)題鍛煉提高學(xué)生進(jìn)行綜合探究的實(shí)踐能力.

3.4 開放型習(xí)題的作業(yè)設(shè)計

該類型的作業(yè)習(xí)題最明顯的特征就是：解題途徑的不唯一性[4].該類型題目對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散十分有益，在長時間練習(xí)過程中，學(xué)生會逐步學(xué)會舉一反三，站在不同的角度思考問題，擴(kuò)展數(shù)學(xué)思維.

例如 以蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)課本中第9章節(jié)“整式乘法與因式分解”為例，教師進(jìn)行本章節(jié)知識教授的時候，可以讓學(xué)生自行設(shè)計一些開放性的作業(yè)題，和其他同學(xué)交換練習(xí).其中部分的學(xué)生設(shè)置的題目比較簡單，像是a2b+ab2、3x2-6x3、9abc-6a2b2-12abc2等，讓學(xué)生自主找出此類式子的公因式，打好因式分解與整式運(yùn)算的基礎(chǔ).而有的學(xué)生則可以通過圖形面積的計算規(guī)律設(shè)計出因式分解的技巧題，如a2-4ab-ab2、2a2-3b2-4c2-ab-2bc-3ac，這樣可以極大程度的引導(dǎo)學(xué)生對因式分解進(jìn)行鞏固，強(qiáng)化學(xué)生對這部分知識理解.

4 結(jié)語

綜上所述，在如今對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)更加重視的背景下，教師可通過多種類型課后作業(yè)習(xí)題的設(shè)計，幫助學(xué)生加深對課上所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握和理解，促使他們能夠使用所學(xué)知識來解決實(shí)際的生活問題[5].同時，教師還要結(jié)合課本教材，把數(shù)學(xué)課后作業(yè)和學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以此確保數(shù)學(xué)課后作業(yè)的有效性與合理性的提高.

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