小學數學動手操作活動設計的有效途徑

劉娟

【摘要】小學生的實踐動手能力較強，在數學課堂上為學生預留充足的動手操作空間，能更好地激發其探究以及學習數學知識原理的熱情，更能發展學生的空間思維。因此，文章主要研究如何在圖形與幾何教學中開展操作活動，以激活學生的數學思維。

【關鍵詞】圖形與幾何；動手操作；直觀感知；數學思維

小學數學的圖形教學需要的不是教師直接給出教學結論，而是需要教師適當放手，讓學生大膽猜想、探索、發現、總結，親歷知識的形成過程。但教師在放手的同時，更需注意放手的力度，并在學生探索過程中及時給予適當的引導，幫助學生深度思考。在教學設計上，教師可以結合相關教學內容，創造條件讓學生通過動手操作進行自主探究，促進學生空間思維能力的發展。

一、重視活動準備，保障操作活動有效性

只有重視教學活動的準備工作，才能保障課堂操作活動的有效性。例如，教師在教學“長方體和正方體的體積”時，開展操作活動前，可以先分析探究活動的目標以及學生的學情，提前將學生分組，將班級內的學生每4-5人分為一組，分小組時要盡量保證小組之間的平衡和小組內的差異。即：小組與小組之間學生能力的平衡，盡量避免某一小組的所有成員都是學習成績突出的學生，某一小組內的所有成員都是學習能力薄弱的學生。此外，需根據活動內容提前準備好活動的工具和器材，并于課前檢查工具和器材的數量和可用性，比如本節課上課之前需準備好大三角尺和足夠數量的1立方厘米小正方體等。

二、營造民主氛圍，為操作活動提供思考空間

小學生對生活充滿探索的欲望，因此，營造快樂民主的課堂氛圍能夠讓學生在課堂上放松思想，更好地進行學習。在引入新知識的時候，可以引導學生說出自己獨特的想法，并在課堂上給學生足夠的時間驗證自己的猜想。學生在猜想的驅動下主動探究解決問題的辦法，并在探究中思考，在思考中發現，在發現的過程中總結驗證，從而親歷知識的形成過程，獲得自主發現的成就感。比如，在教學“長方體和正方體的體積”時，由于學生已經知道體積指的是物體所占空間的大小，并且學生在低年級時已通過操作活動積累了長方體與正方體關于面、棱、頂點的經驗。所以，在教學一開始，教師可以營造氛圍，讓學生幫忙求出長方體講臺的體積。當學生在思考時，教師讓學生運用自己的知識經驗大膽猜想，探究長方體的體積公式。

師：同學們，根據你們的經驗，你們認為長方體的體積和什么有關呢？說出你猜想的依據。

生：我覺得長方體的體積和長、寬、高有關。因為我們之前學的長方形是二維的，長方形的面積用長乘寬來計算，而長方體的體積是三維的，那么我猜想計算長方體的體積要用三個維度，所以我猜想長方體的體積用長乘寬乘高計算。

師：我們就通過操作來驗證猜想吧！

在這一過程中，學生的猜想有一定的依據。學生自己提出猜想會讓他們更主動地去驗證是否正確，這樣可以充分調動學生學習的主動性，為下一步動手操作做好鋪墊。

三、科學提問引導操作，助力學生深入思考

實踐操作是小學生學習數學的重要策略。高年級小學生的思維認識已經有了初步的發展，逐漸呈現多樣性的特點，并且有一定的動手操作能力。教師可以根據學生的年齡特性和學科知識結構，科學設計提問，讓學生盡可能多地動手又動腦，在實踐中邊學邊用邊創新，從而提高課堂效率，促進學生數學思維發展。

例如，在教師帶領學生探究“長方體和正方體的體積”時，針對學生之前的猜想，引導學生動手操作驗證。首先，出示長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。

師：同學們，剛剛你們都利用面前的工具來驗證自己的猜想，誰來說一說你的猜想是否正確？

生1：我是利用面前的1立方厘米小正方體擺一擺的方法來探究長方體的體積。我發現長方體的長4厘米，對應著一行可以擺放4個小正方體，寬3厘米對應著擺放這樣的3行，那最下面一層共擺了4乘3個小正方體，接著，高2厘米意味著擺放這樣的2層。我們一共可以用24個小正方體搭出長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體，所以長方體的體積就是24立方厘米。而長乘寬乘高的積就等于24立方厘米。所以長方體的體積就等于長×寬×高。我的猜想是正確的。

生2：我是利用直尺畫出長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。然后我把這個長方體切割成24塊1立方厘米的小正方體，說明長方體的體積就是24立方厘米。而長乘寬乘高的積就等于24立方厘米。所以長方體的體積就等于長×寬×高。我的猜想也是正確的。

師：如何只用7個1立方厘米的小正方體，就能求出這個長方體的體積？

生1：我只需要擺出長方體的長寬高。不需要用24個1立方厘米的小正方體，只用7個1立方厘米的小正方體擺出長寬高就可以想象出完整的擺放方法，依然能夠算出長方體的體積。

生2：我發現長方體的體積只與長、寬、高有關。所以只需擺出長、寬、高即可求出長方體的體積。

師：不用操作，發揮出你的想象，你能想象出長a厘米、寬b厘米、高h厘米的長方體是如何用小正方體搭成的嗎？這個長方體的體積又是多少呢？

生：我可以想象出。長方體的長a厘米，可以想象一行可以擺放了這樣的a個小正方體，寬b厘米可以想象擺放這樣的b行，這樣最下面一層共擺了ab個小正方體，接著，高h厘米可以想象擺放了這樣的h層。一共用了abh個1立方厘米的小正方體搭成，所以體積就是abh立方厘米。

師：現在請大家歸納出長方體的體積公式，并說明理由。

生：我發現小正方體的總個數=每行個數×行數×層數與長方體的體積=長×寬×高一一對應。所以長方體的體積計算公式就是長×寬×高。

在這一過程中，學生通過操作完成對自己猜想的驗證，并且在操作過程中有自己的思考，親歷知識的形成過程，這樣學到的知識才會記憶深刻，老師的提問只是引導學生進行深入思考。所以，教師在操作活動中，科學設計提問，不僅可以引領學生有效推算出長方體的體積公式，還可以提高學生的動手操作能力，并且還能有助于培養學生的抽象思維。

四、巧妙聯系生活，喚醒學生親身經歷

數學來源于生活，生活中處處充滿數學。教師在教學過程中可以從學生的生活出發，精心設計實踐活動，拉近學生與數學知識的距離。

例如，在探究了規則的立體圖形—長方體和正方體的體積后，可設計操作性活動：探究一個不規則物體—土豆的體積。由于土豆是不規則物體，不能用規則的立體圖形的體積計算公式進行計算。那么該如何求土豆的體積呢？一下子激起了學生的探究興趣。學生在動手操作中，打破常規思考，自主創新，容易想到用排水法求土豆的體積。在量杯中盛一定的水，記下量杯上的刻度，再將土豆完全沉入水中，觀察記錄此時量杯上水的刻度，進而探索發現上升的水的體積就相當于土豆的體積。之后，學生把土豆拿出來，水面會立刻下降。通過這一操作，學生可以直觀看到水位下降的過程，直觀地感受到排水法的作用，明白不規則物體的體積可以轉化為規則物體的體積。但排水法有一定的局限性，如何讓學生感受到排水法的局限性呢？比如可以讓學生思考如何測量乒乓球的體積。在這樣的課堂中，抽象的知識具體化、形象化了，不僅更利于學生的理解，還可以讓學生在動手操作中自覺應用了創新方法，積累了創新經驗。

圖形與幾何的相關知識十分抽象，如果教學過程中僅局限于書本，不僅不能很好地鞏固學生的數學知識，還有可能導致事倍功半。而通過學生動手操作可以將抽象的內容變得直觀、具象。在這一過程中，學生可以通過知識探究，體驗、感受知識的形成過程。所以，如何科學設計操作活動，最大限度地發揮學生的主觀能動性，讓他們主動經歷知識形成的過程，是每個新時代小學數學教師值得思考的方向。

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