淺析合情推理在小學數(shù)學教學中的有效運用

林碧瑜

摘 ?要：合情推理能力是學生學習必備的一項能力，也是保證學生及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的關(guān)鍵所在，對提升學生思維能力、創(chuàng)新水平，均有著非常積極的作用。文章對合情推理在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用意義進行了分析，并且提出了有效應(yīng)用合情推理開展教學活動的建議。通過合情推理的作用，引導(dǎo)學生更加簡單、直接地參與知識學習，提升學生的學習效率和質(zhì)量，保證小學數(shù)學教學提質(zhì)提效。

關(guān)鍵詞：合情推理;小學數(shù)學;數(shù)學教學

一、合情推理概述

（一）內(nèi)涵

合情推理是指合乎情理的推理方式，也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)方法之一，也被稱為“似真推理”。合情推理思維是從特殊到一般的一個推理過程。按照新課標中的理解，可以將合情推理內(nèi)涵理解為：從現(xiàn)有的事實出發(fā)，依據(jù)以往的經(jīng)驗以及學生自身自覺，利用歸納、類比、判斷得到結(jié)果的一個過程。合情推理也是學生推理能力的重要構(gòu)成部分，在解決問題時，有著提供探索思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的積極作用。當前對合情推理基本含義的界定，可以從三個方面進行分析：一，邏輯學中，認為推理就是按照一個或一些判斷獲得結(jié)論的過程，按照前提和結(jié)論之間存在的聯(lián)系，可以將推理分成演繹推理與合情推理。這兩種模式是對立的形式，合情推理主要用于發(fā)現(xiàn)結(jié)論，演繹推理則用于證明結(jié)論。二，在數(shù)學方法論中，合情推理簡單來說就是合理猜測，是作為創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的一種探索方法應(yīng)用，嚴格數(shù)學理論主要是建立在論證推理基礎(chǔ)上的，而數(shù)學結(jié)論和對應(yīng)證明又是依靠合情推理發(fā)現(xiàn)的。因此，在論證推理、合情推理之間存在著相輔相成的關(guān)系。三，在教育心理學中，認為合情推理是按照人們知識、經(jīng)驗、感覺和直觀等得到的一種可能性結(jié)論推理，主要與感覺、直觀等非智力因素相關(guān)。

（二）類型及特點

按照合情推理含義以及思維模式，將小學階段合情推理可分成不完全歸納推理、統(tǒng)計推理和類比推理三種類型。具體來說：一，不完全歸納推理，即由個別現(xiàn)象、事物推出現(xiàn)象和事物的普遍規(guī)律的一種推理形式。二，統(tǒng)計推理，即對某類事物實施抽樣調(diào)查的情況下，按照樣本自身具備的特定屬性數(shù)量以及程度，推算出事物總體屬性程度和數(shù)量的一種推理方式。統(tǒng)計推理是從樣本到總體的一個推理過程，對研究某種現(xiàn)象有著非常重要的作用，但是由于無法對研究總體進行調(diào)查，因此選擇可信性強、大量樣本實施研究，是統(tǒng)計推理過程中的重點部分。三，類比推理，在兩個對象、事物存在很多共同屬性的情況下，能夠推理出其在其他對象、屬性上相同的一種推理模式。針對數(shù)學來說，類比推理一般出現(xiàn)在幾何學中。

二、合情推理在小學數(shù)學教學中運用的作用

（一）滿足小學階段學生特點

按照小學階段學生的身心發(fā)展水平、年齡特點和認知特點，采用邏輯推理使學生對數(shù)學原理、概念進行理解與掌握，是無法真正實現(xiàn)高質(zhì)量教學的。同時，學生自身積累的生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗，是學生構(gòu)建完整知識體系的基礎(chǔ)和起點，而小學階段學生對事物描述、猜想大部分都是感性、直接的。因此，小學數(shù)學教學過程中，要求教師合理地采用合情推理方法，實現(xiàn)思維從直接到間接的轉(zhuǎn)換。這樣不僅能夠保證小學數(shù)學的教學質(zhì)量，也與學生的身心發(fā)展、事物認知、知識學習特點相適應(yīng)，能夠真正滿足小學階段學生的學習需求。

（二）滿足數(shù)學教學過程要求

按照新課標、素質(zhì)教育要求，小學階段需要重點培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，促進學生的全面成長。這不僅是素質(zhì)教育背景下，教師需要重點關(guān)注的問題，也是培養(yǎng)新時期人才的重要要求。針對數(shù)學知識來說，既不是教出來的，也不是學出來，而是需要學生通過探究，了解與掌握對應(yīng)的知識。保證學生學習效果的唯一途徑，就是促進學生再創(chuàng)造。通過合情推理在小學數(shù)學教學中的有效運用，能夠使學生經(jīng)歷觀察、比較和歸納等環(huán)節(jié)，得出對應(yīng)的猜想，然后再引導(dǎo)學生經(jīng)歷演繹過程，證明猜想的正確和錯誤。進而通過細化的過程教學，提升數(shù)學教學質(zhì)量和效率。

（三）滿足核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要

隨著教育現(xiàn)代化發(fā)展進程的不斷加快，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、實踐能力，是素質(zhì)教育的重點，也是目前對教師教學活動提出的全新要求。任何創(chuàng)造性行為，均離不開合情推理，這主要是由于合情推理實際上是發(fā)現(xiàn)和猜想的過程，是學生通過參與掌握規(guī)律、內(nèi)容的一種途徑。因此，通過合情推理的運用，能強化學生的體驗，學生可以積極探索數(shù)學知識，高質(zhì)量地參與教學活動中。在這種情況下，不僅能夠?qū)W生在課堂中的主體地位體現(xiàn)出來，還能夠按照素質(zhì)教育要求，提升學生核心素養(yǎng)，凸顯出學生創(chuàng)新競爭的重要作用。

三、合情推理在小學數(shù)學教學中的有效運用對策

（一）結(jié)合日常教學，滲透各個環(huán)節(jié)

數(shù)學推理作為一種非常重要的數(shù)學知識學習方法，是學生學習過程中必須掌握的能力，不管是低年級學生需要了解和學習的四則運算法則，還是高年級學生接觸的圖形面積法則，都涉及合情推理的運用。因此，為了能夠更好地提升教學效果，教師需要注重將合情推理與日常教學緊密地結(jié)合在一起，從低年級開始積極滲透合情推理的運用，逐漸培養(yǎng)學生自主推理能力。確保學生能夠在教師的帶領(lǐng)下，深入、全面地學習相關(guān)知識點，使學生能夠自由運用合情推理，解決實際學習中遇到的各種問題。例如在學習“乘法”相關(guān)知識點時，涉及乘積變化的內(nèi)容，教師可以在教學中積極地運用合情推理，引導(dǎo)學生對知識點進行深入地學習和探索。實際教學中，教師可以將教學活動設(shè)計為以下幾個步驟：首先，教師可以先對學生進行引導(dǎo)：“今天我們主要學習的知識是乘積變化規(guī)律，按照乘法法則，大家先口算這幾道題。”接著在黑板上展示幾道簡單的兩位數(shù)乘一位數(shù)題目，如40×3、40×6、40×30、40×60。在學生口算完成后，教師可以對學生提問：“大家可以觀察這幾道題，他們之間存在相同的數(shù)字，那么區(qū)別又在哪里呢？”這時學生會展開積極的討論，教師可以為學生留出較為充足的自主思考和互相討論時間，使學生能夠積極地發(fā)散思維，強化思維能力。最后，教師開始為學生總結(jié)：“大家現(xiàn)在都已經(jīng)知道了，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，最終的積也要乘幾。那么大家按照這個規(guī)律，還能夠舉出哪些例子呢？又能夠在其中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”通過引導(dǎo)學生積極的展開推理，結(jié)合已經(jīng)得出的結(jié)論進行深入探究，進一步提升了學生的合情推理能力，不僅保證了教學效果，也能將教學活動滲透到了學生整個學習和思考過程中，進一步強化了教學的整體效果。

（二）更新學習形式，強化教學深度

小學數(shù)學教材中包含的知識點之間，存在著非常緊密的聯(lián)系，連貫性比較強，學生只有充分利用好舊知識，才能夠全面地學習和掌握新知識，構(gòu)建出較為完善的數(shù)學知識體系，并且達到理想的學習效果。因此，為了能夠更好地引導(dǎo)學生將所學知識連貫在一起，教師需要引導(dǎo)學生采用全新的學習方法對知識進行探索，一方面注重科學指導(dǎo)，另一方面也可以避免過度介入造成學生出現(xiàn)反感情緒，無法更加有效地提升自身合情推理能力。例如在學習“小數(shù)乘除法”相關(guān)知識的過程中，教師可以將“小組學習”模式應(yīng)用在實際教學中，引導(dǎo)學生對知識進行推理，提升學生的學習能力和效果。在實際教學中，教師可以將課程規(guī)劃為以下幾個部分：首先，教師先觀察學生在學習過程中體現(xiàn)出的具體情況，發(fā)現(xiàn)一些學生“三分鐘熱度”情況嚴重，學習一段時間后就會將注意力分散到其他地方。這時，為了保證合情推理運用的效果，教師可以對學生進行引導(dǎo)：“同學們，現(xiàn)在我們共同來思考。”然后拿出一個箱子，對學生說道：“現(xiàn)在箱子里有8種小球，顏色不同，大家閉上眼睛取出一個球，相同顏色的學生作為一組，按照小組的形式進行推理。”接著教師開始在多媒體上展示小組需要探討的習題，并且提示到：“小組討論的過程中，要進行分工，比如一個學生按照整數(shù)乘除法進行運算，另外的學生就要幫助查詢小數(shù)點的數(shù)量，在確定最終結(jié)果時，觀察小數(shù)點的位置是否存在錯誤。”最后，教師發(fā)現(xiàn)在小組學習模式的引導(dǎo)下，組內(nèi)的討論越來越激烈，并且提出了更多的推理思路。在全新教學模式的支持和引導(dǎo)下，合情推理的運用不僅使學生學會運用以往學習過的知識，也在小組學生互補的情況下，順利完成了新知識的推理任務(wù)，達到了預(yù)期的學習效果。

（三）設(shè)計趣味活動，加強應(yīng)用意識

所謂合情推理意識，簡單來講就是幫助學生借助以往的知識和經(jīng)驗，合理猜想、分析對比、歸納總結(jié)，結(jié)合學生的個人情感和直覺，得到對應(yīng)推理結(jié)果的一種意識。可見，幫助學生樹立正確的合情推理意識，是保證學生能夠形成良好合情推理能力的基本條件，在一定程度上能夠影響教學中合情推理的應(yīng)用效果。因此，在教學中，教師要滿足學生的身心特點、學習要求，設(shè)計具備一定趣味的活動，激發(fā)出學生的合情推理意識，為學生創(chuàng)建出適合的情境，使學生能夠在適合的氛圍中，充分提升積極性，為獲得更好的學習效果提供支持。例如在學習“平行四邊形面積”相關(guān)知識的過程中，教師可以將情境教學融入教學中，將教學活動設(shè)計為以下幾個部分：首先，教師在教學中不要直接引導(dǎo)學生對面積計算公式死記硬背，應(yīng)按照公式的構(gòu)成，使用大小不一的平行四邊形紙板，并且引導(dǎo)學生回憶已經(jīng)學習過的長方形的面積計算公式，掌握公式中存在的相同點。然后，引導(dǎo)學生對面積計算公式進行猜想，并且讓學生自己操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。最后，讓學生自主總結(jié)平行四邊形的計算公式，了解平行四邊形面積的計算規(guī)律。這樣學生就能夠舉一反三，明確樹立推理意識對學習起到的積極作用，進而體會到合情推理對數(shù)學知識學習的實際意義，深刻掌握知識點的同時，也能夠進一步強化課堂教學效果。

（四）創(chuàng)新評價方法，凸顯主體地位

小學生在課堂上進行推理的過程中，或者是獲得的推理結(jié)果中，避免不了會出現(xiàn)錯誤，需要在教師的指導(dǎo)下才能夠發(fā)現(xiàn)錯誤，才可以保證學生在合情推理的道路上不斷進步，避免浪費大量的時間和精力，進行錯誤的推理。因此，在實際的教學中，教師要注重正確看待對學生的評價，解決學生推理思路不正確、推理角度不合理等問題，改變傳統(tǒng)的學生評價模式，進一步提升學生的信心，充分凸顯出學生的主體地位，為學生更加積極、熱情地參與學習提供一定支持。例如在學習“加減法”相關(guān)知識的過程中，由于該知識點為低年級學生主要學習的內(nèi)容，考慮學生的身心特點，以及對合情推理的陌生感與恐懼感，教師在教學中，可以從積極心理的角度出發(fā)，改變傳統(tǒng)評價模式，進一步提升評價的整體有效性。實際教學中，教師可以將學習過的“分與合”知識點應(yīng)用在教學中，將分和減法猜想結(jié)合在一起，合與加法聯(lián)系在一起，并且對學生說道：“如果能夠?qū)⒎峙c合過程直觀展示出來，會不會加快對知識點的推理速度呢？”教師雖然沒有直接指出學生推理存在的錯誤之處，卻從另一個角度對學生進行了啟發(fā)。這時教師發(fā)現(xiàn)學生會在教師的指導(dǎo)下，積極地利用手中的學具，參與到本次知識點的學習中，興趣逐漸濃厚。通過這種形式，不僅使學生改變了以往的知識學習方法，重新找到了學習方向，也進一步提升了合情推理的準確性，將合情推理對學生學習起到的積極作用體現(xiàn)了出來。

四、結(jié)語

合情推理作為學生學習過程中必須掌握的一項能力，教師通過合理的引導(dǎo)，學生能夠?qū)⒑锨橥评磉\用在學習中，能夠更加有效地掌握數(shù)學知識點，保證教學效果。因此，為了能夠更好地將合情推理運用效果體現(xiàn)出來，教師要通過結(jié)合日常教學，滲透各個環(huán)節(jié);更新學習形式，強化教學深度;設(shè)計趣味活動，加強應(yīng)用意識;創(chuàng)新評價方法，凸顯主體地位等途徑，保證合情推理在教學中的有效運用。只有這樣才能夠真正實現(xiàn)高質(zhì)量的教學，提升學生的學習能力和綜合素質(zhì)，促使學生逐漸學會有根有據(jù)、合情合理地進行猜想，為獲得更好的教學效果提供支持。

參考文獻：

[1]毛夢雪，陳文勝. 小學生數(shù)學合情推理能力培養(yǎng)的教學策略[J]. 內(nèi)蒙古師范大學學報（教育科學版），2020，33（01）：117-119.

[2]蘇福源. 核心素養(yǎng)背景下小學數(shù)學合情推理能力的培養(yǎng)策略分析[J]. 考試周刊，2021（13）：57-58.

[3]王華. 小學數(shù)學教學中學生合情推理能力的培養(yǎng)[J]. 甘肅教育，2021（18）：103-105.

（責任編輯：羅 ?欣）