基于大單元教學的高中數學章節教學設計策略

［摘? 要］ 大單元教學并不是指教學容量大，更不是將教學容量錨定在知識與技能上，對于數學學科而言，大單元教學強調的是對數學知識體系、數學方法體系、數學思想體系的整體建構，強調教學時將一個具體的數學知識點放在知識體系的視角下來理解，然后去設計相應的教學. 基于大單元教學的高中數學章節教學設計策略，可以概括為：堅持整體論與系統論的思想，面向某一整體章節，思考數學知識之間的邏輯關系以及整體架構，在把握學生認知基礎的前提下，對整個章節知識發生的過程進行預設；借助文字、圖象、圖表，或者借助思維導圖等思維工具，將章節知識的教學過程體現出來，就是一份相對科學的教學設計.

［關鍵詞］ 高中數學；大單元教學；章節教學；設計策略

教學改革的進一步推進，給高中數學教學帶來的變革是顯著的，這種變革不僅發生在教學理念的更新中，同時也發生在教學方式的選擇與優化中. 在“以生為本”的背景下，立足學生數學學科核心素養的發展，讓學生在知識建構的同時更好地領悟數學思想方法，讓學生在數學思想方法領悟與運用的過程中生成數學學習品質，這可以夯實數學學科核心素養落地的基礎. 具體到日常教學中，就意味著教師確定教學思路以及教學視角時，就應當有更為寬泛的選擇. 那么選擇怎樣的教學方式，才能夠實現上述目標呢？在眾多方法中，大單元教學是一個非常好的選擇.

從概念理解的角度來看，要認識到大單元教學并不是指教學容量大，更不是將教學容量錨定在知識與技能上. 對數學學科而言，大單元教學強調的是對數學知識體系、數學方法體系、數學思想體系的整體建構，強調教學時將一個具體的數學知識點放在知識體系的視角下來理解，然后去設計相應的教學方案. 在教學過程中不止追求數學知識的掌握，更追求在數學知識掌握的過程中理解和領悟數學思想方法，能夠通過數學知識的生成和運用，體會數學學科核心素養的組成要素是如何存在的，對自己的學習有著怎樣的啟發，等等. 《普通高中數學課程標準（2017年版）》將高中數學學科核心素養的組成要素，明確界定為數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析以及直觀想象. 盡管在理論闡述的時候，這些數學學科核心素養組成要素是分開進行的，客觀上這些要素之間的區別也是明顯的，但是真正實施教學時，這些要素又不是孤立存在的，在同一個教學過程中，可能會有多個數學學科核心素養要素落地. 從這個角度來看大單元教學，可以發現大單元教學的真正價值在于幫助學生在數學學習過程中形成整體認知體系，獲得系統體驗，追求數學學科核心素養的整體發展.

站在學生的角度來看大單元教學，則應當強調學生在數學學習過程中，有一個良好的內在體驗與外在體驗：內在體驗主要為學生學習數學時克服困難并解決問題后的感受，外在體驗主要為學生對數學知識的顯性掌握以及對數學思想方法的領悟. 如果在教學過程中，能夠讓學生同時獲得這兩種良好的體驗，那么大單元教學就是成功的. 下面以蘇教版高中數學必修第一冊第五章“函數概念與性質”章節教學設計為例，談談大單元背景下高中數學章節教學設計的相關策略及思考.

用大單元教學思路引導高中數學章節教學設計

相對于傳統教學設計，用大單元教學思路引導的高中數學章節教學設計是一個重要突破. 這種突破既是指向教學理念的，又是指向具體教學行為的.

從教學理念的角度來看，隨著課改的深入，單元教學、整體教學的理念受到廣泛關注，廣大教師從提升學生數學核心素養的角度出發，對教學內容、教學過程進行整體處理與大單元設計［1］. 從某種程度來講，這是高中數學教學發展的必然趨勢. 之所以這么說，是因為從知識發生的趨勢來看，人們越來越認識到知識的發生必然是一個系統過程，因此面向學生的知識教學，應當堅持系統論與整體論，應當讓學生經歷一個完整的知識發生過程，而不是被動接受知識的過程；應當讓學生在知識發生的過程中有一個豐富的體驗，而不是只有抽象知識的學習與運用. 所有的這些想要實現，關鍵依賴于教師的教學設計. 只有教師設計教學時，考慮到了學生學習的整體性，那么學生的后續學習才有可能體現大單元教學思路.

從具體教學行為的角度來看，教師設計教學時，要考慮學生會有怎樣的認知發展過程. 這里之所以強調從認知的角度去認識大單元教學思路引導下的章節教學設計，是因為相對于傳統的單一知識教學，從章節的角度去設計教學，教師所站的高度以及視野的寬度都完全不同，此時在教師的眼里就不再是一個孤立的數學知識，而是一個相對完整的知識框架. 就拿“函數概念與性質”來說，對于這一章的教學設計，教師大腦里就必須將函數的概念和圖象、函數的表示方法、函數的單調性、函數的奇偶性放在一起進行考慮，要認識到這些知識之間的邏輯關系，這些邏輯關系是通過什么體現出來的，有沒有更適合學生的邏輯主線；要思考教材為什么如此編排，有沒有其他的編排方法；要研究學生學習這一章的知識時，會用到哪些數學基礎知識，會用到哪些生活經驗，學習具體的數學概念或規律時，可能有怎樣的思維結果……只有當這些問題同時納入教師的視野時，其所設計出來的章節教學才能真正符合學生的需要.

很顯然，大單元教學思路能夠將學生順利引導到上述教學進程中來，將大單元教學思路作為章節教學設計的指導性思想，也能在具體的學習與實踐的過程中表現出強大的生命力.

基于大單元教學的高中數學章節教學設計策略例析

教師可以通過自己的章節教學設計實踐，來體現對大單元教學的理解；通過對大單元教學思路的內化，來讓自己的章節教學實踐思路更加明確，并且獲得新的突破. 如此，大單元教學與高中數學章節教學設計之間就形成了相互促進的關系，而這正是有效的章節教學設計策略的源泉. 進一步講，在數學大單元教學中，教師要從“大”的角度出發，深度理解、整體把握文本，有效捕捉知識點之間的內在聯系［2］. 將這種聯系發掘出來，使之變成顯性的知識，基于大單元教學的高中數學章節教學設計策略就可以概括為：堅持整體論與系統論的思想，面向某一整體章節，思考數學知識之間的邏輯關系以及整體架構，在把握學生認知基礎的前提下，對整個章節知識發生的過程進行預設；借助文字、圖象、圖表，或者借助思維導圖等思維工具，將章節知識的教學過程體現出來，就是一份相對科學的教學設計.

在“函數概念與性質”這一章節中，涉及上文提及的四個知識點，面向這一章節進行的大單元教學設計，其大框架可以是這樣的（限于篇幅，這里就不呈現完整的教學設計了）：

首先，創設情境，用一個典型的函數串聯起全章節的知識.

大量的教學經驗表明，如果在一個章節的學習過程中，學生能夠緊扣一個載體而展開學習，那么學生自主建構知識的過程會更加完整. 因此，學習“函數概念與性質”之初，可以用一個典型的函數來激活學生已有的函數知識，同時夯實后續學習函數知識的基礎. 實際上教材就是通過初中階段學過的一次函數來引導學生投入學習的，這就激活了學生原先對函數的認識. 在學生的記憶系統中，與一次函數相關的函數并不少見，由此教材舉例時就提到了一個特殊函數——狄利克雷函數，它在教材中的地位與其他函數有所不同：這是一個分段函數，超越了大多數學生的認知，也就是說可以讓大部分學生的認知失衡，當認知失衡后，學生就會產生探究動力，這可以引導學生將思維的觸角深入延伸.

所以這個環節的教學，可以先幫助學生建立一個整體框架. 在這個框架中，“函數概念與性質”起著統領作用，認識函數的概念，要從函數的定義、函數的性質以及函數的表示方法等角度進行；認識函數的性質，要從函數的單調性和奇偶性等角度進行. 當面向學生具體呈現這一框架時，教師可以借助具體的表達手段，如思維導圖等進行（其實教材中的本章節最前面的目錄圖，也能作為這一知識框架）. 當然需要注意的是，這時呈現的知識框架所涉及的概念、圖象以及表示方法等是學生能夠理解的，所涉及的單調性和奇偶性等是學生比較陌生的，教師應適當提前介紹，以在學生的思維中先種下一顆種子.

其次，明確方法，為學生設計一個貫穿全章節的數學思想方法的學習過程.

大單元教學的一個重要特征就是強調思想方法的作用，強調讓學生在知識學習中有一個相對顯著的思想方法的體驗過程. 在“函數概念與性質”這一章節中，涉及的數學思想方法是比較豐富的，除了與知識密切相關的圖象法、圖表法等淺顯表征方法外，還有學生在函數的基本認識過程中，通過多個簡單函數得到的分析法與綜合法，研究函數單調性以及奇偶性時用到的數形結合法，通過生活實例中的函數關系得出函數概念時用到的數學抽象法，通過文字、圖象、圖表等方式建構函數概念時用到的數學建模法……那么這些思想方法是如何表現出整體特征的呢？說到底還是要在大單元教學思路的引領下，通過對一組函數的學習與研究，來體驗這些思想方法的運用.

如果說學生對數學思想方法體驗的過程，能夠與數學知識建構的過程相吻合，那么整個章節的學習會高度完整，學生所獲得的數學知識以及數學思想方法也會更加系統. 后續的教學實踐表明，這樣的教學設計思路，能夠讓所有學生都積極參與到學習中來，而后續的問題解決過程也明顯更加順利，這說明這樣的教學設計思路是有效的.

對大單元教學思路下高中數學章節教學設計的思考

相對于傳統教學，大單元教學思路下的章節教學，顯然是一個重要突破. 一旦接受了大單元教學思路，設計章節教學時，教師就不會再留意一城一池的得失，而是考慮整個章節內容的教學；同時也不會再簡單地考慮學生的解題能力，而是立足學生的知識學習過程，首先發展學生的認知能力，強調在整體把握數學知識的基礎上，讓學生更充分地體會數學思想方法的應用價值，強調在知識產生的過程中，讓學生擁有一個良好的體驗過程（對涉及數學學科核心素養的因素有顯著體驗），并且形成屬于學生自己的知識.

說到底，大單元教學思路必然會引導教師形成更高的教學設計立足點，能讓教師在設計教學的過程中關注影響學生學習的所有要素，并且思考這些要素會如何影響學生學習，又會如何促進學生在學習過程中發生正遷移；從另一個角度來看，大單元教學思路可以讓教師認識到學生的學習是一個復雜的過程，而不是簡單的知識輸入與輸出的過程，只有認識到學生學習過程的復雜性，才能認同大單元教學的基本思路，才能在教學設計時保持一份謹慎之心，從而讓教學設計能更好地符合學生的學習需求，更好地促進學生的數學學科核心素養落地.

參考文獻：

［1］ 浦麗俐. 大單元教學觀下的章末復習課教學思考——以“直線與方程”為例［J］. 數學通報，2022，62（02）：22-27.

［2］ 傅德智. 數學大單元教學的設計策略［J］. 四川教育，2021（33）：63.

基金項目：江蘇省教育科學“十四五”規劃課題“基于大單元教學的高中數學章節教學設計的研究”（D/2021/02/713）.

作者簡介：吳中雙（1978—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學教學工作，曾獲連云港市333班級管理能手、連云港市教學先進個人等稱號.