基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感和量感培養(yǎng)

劉巧艷

摘? 要：在教育教學(xué)不斷深入改革發(fā)展的背景下，教師要將核心素養(yǎng)的理念落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)過(guò)程中。其中，數(shù)感和量感的培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要教學(xué)目標(biāo)。教師應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念，采取科學(xué)合理的手段強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，促使學(xué)生充分理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感和量感;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)知識(shí)可謂是人類文明發(fā)展的根源，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)源也與人們生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)息息相關(guān)，經(jīng)過(guò)由感性到理性的發(fā)展進(jìn)程，數(shù)感和量感逐漸在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來(lái)。在新時(shí)期教育發(fā)展過(guò)程中，基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力已成為非常重要的內(nèi)容，教師應(yīng)結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行反復(fù)探索，利用全新教學(xué)方式為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展提供必要的指導(dǎo)和幫助，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)感和量感的有效培養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)策略

（一）聯(lián)系實(shí)際生活

1. 從生活中獲得數(shù)感

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系非常緊密，教師要學(xué)會(huì)聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生從幼兒園階段就開始接觸相應(yīng)的數(shù)字，雖然他們初期階段不會(huì)讀寫，但在不同數(shù)量物品的對(duì)比下已經(jīng)懂得了基礎(chǔ)的多少和大小的概念，這是源于他們成長(zhǎng)過(guò)程中思維意識(shí)的塑造和形成，與其早期接受的家庭教育息息相關(guān)。

教師在教學(xué)時(shí)要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)一些常見(jiàn)的生活情境，幫助學(xué)生在輕松愉悅的情境中理解數(shù)理的意義，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如在認(rèn)識(shí)“小數(shù)”時(shí)，教師出示一些商場(chǎng)里的價(jià)格，如練習(xí)本每本1.5元，牛奶每瓶4.5元等，結(jié)合日常生活中常見(jiàn)的數(shù)據(jù)來(lái)有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2. 在生活中增強(qiáng)數(shù)感

在日常生活中，小學(xué)生雖然有了一定的數(shù)字領(lǐng)悟能力，但他們對(duì)一些具體數(shù)字的概念理解得并不透徹，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)增加一些具體的實(shí)物，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中感受數(shù)的大小，充分理解數(shù)的意義，進(jìn)而有效增強(qiáng)數(shù)感。在教學(xué)“克與千克”的過(guò)程中，由于克的實(shí)際重量很輕，教師可以首先找一些重量較輕的物體，如硬幣、糖果、牙簽等使學(xué)生用手掂一下，感受這一物體的重量，然后再將其放到電子秤中，要求學(xué)生讀出電子秤顯示的數(shù)字，借助這種生活情境來(lái)幫助學(xué)生感受數(shù)的大小，有效培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)感。

（二）結(jié)合動(dòng)手操作

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，但基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，依然能在實(shí)際生活中找到。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然以概念和思想為主要形式，但是如果脫離實(shí)踐，將會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解出現(xiàn)失誤，這對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)非常不利。教師在教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生可以經(jīng)過(guò)自己的感知，發(fā)現(xiàn)并探索數(shù)學(xué)的奧秘，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)生活、世界的認(rèn)識(shí)。

如講解“厘米、分米、米的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師要讓學(xué)生在課前自行準(zhǔn)備好尺子、三角板等工具，在教學(xué)中，教師講解完有關(guān)厘米、分米以及米的概念后，讓學(xué)生真實(shí)地測(cè)量部分物體的長(zhǎng)度，對(duì)長(zhǎng)度單位有大致的了解。教師可以讓學(xué)生測(cè)量鉛筆、書本、課桌的長(zhǎng)度，滿足學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

（三）關(guān)注數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)中“數(shù)”和“形”屬于比較基本的兩個(gè)研究對(duì)象，兩者經(jīng)常緊密聯(lián)系在一起，并且在一定條件下也可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教師常常在教學(xué)過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合的方法，把原本復(fù)雜、抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單具體的問(wèn)題，培養(yǎng)出學(xué)生良好的抽象思維與數(shù)感。小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常以知識(shí)作為基礎(chǔ)，在數(shù)字學(xué)習(xí)中也建立在家長(zhǎng)平時(shí)教給他們或者他們自身對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)上。

如講解關(guān)于“毫米、分米和千米”這部分內(nèi)容時(shí)，教師利用多媒體技術(shù)來(lái)為學(xué)生播放“孫悟空將金箍棒由大變小的過(guò)程”。學(xué)生觀看之后，教師提問(wèn)：“孫悟空真厲害，會(huì)七十二變，也能夠把金箍棒從一毫米變化為一分米、一米，甚至一百米、上千米，那么大家是否知道一毫米、一分米、一米、一百米、一千米有多長(zhǎng)呢？”學(xué)生紛紛搖頭。教師接著問(wèn)道：“小朋友們，你們身高有多少呢？”有A學(xué)生回答：“爸爸給我量的身高是1.3米。”然后教師接著說(shuō)：“現(xiàn)在幫A同學(xué)測(cè)量一下身高，看是否與他的爸爸所測(cè)量的高度相同。”教師拿出直尺來(lái)幫A測(cè)量身高，之后把測(cè)量長(zhǎng)度在黑板上畫出并且標(biāo)好數(shù)字。接著說(shuō)：“接下來(lái)我們測(cè)量一下鉛筆有多長(zhǎng)。”學(xué)生立刻產(chǎn)生興趣，把鉛筆遞給教師。教師完成測(cè)量后也記錄在黑板上，標(biāo)上20厘米。然后教師提問(wèn)：“一枚一塊錢硬幣的厚度是多少呢？”學(xué)生回答非常薄。這時(shí)教師拿出硬幣進(jìn)行測(cè)量，把1毫米標(biāo)記在黑板上。然后說(shuō)道：“同學(xué)們，仔細(xì)觀察這些長(zhǎng)度，會(huì)觀察到米大于厘米，厘米大于毫米。”數(shù)學(xué)教師通過(guò)畫圖的方式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)字產(chǎn)生一定的認(rèn)知，培養(yǎng)出學(xué)生良好的數(shù)感。

（四）重視估算能力

估算能力是培養(yǎng)數(shù)感過(guò)程中較為重要的一部分，但通常容易被忽略。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中能夠通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)，提高學(xué)生估算能力，提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率，幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)感。首先，教師靈活運(yùn)用部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)造性拓展延伸教材內(nèi)容，讓學(xué)生探索基本的估算方法，介紹估算的數(shù)學(xué)原理。

如以下情景“四年級(jí)一共有105名小朋友，每一個(gè)小朋友都要訂購(gòu)口算練習(xí)冊(cè)，每一本練習(xí)冊(cè)8元錢，大致需要多少錢呢？”對(duì)四年級(jí)的小學(xué)生來(lái)講，能夠把這一道問(wèn)題中的105名小朋友看作110，之后與8相乘;也能夠把8看作10，然后與105相乘，還能夠把105看作100，8看作10相乘，甚至還能夠有其他的方法來(lái)實(shí)施估算。

在這本應(yīng)該有多種解題方法的題目中，學(xué)生為了確保計(jì)算準(zhǔn)確，還會(huì)比較固執(zhí)地進(jìn)行精確計(jì)算。越靈活的、能夠發(fā)散思維的、能夠產(chǎn)生創(chuàng)造性解法的題目，學(xué)生寧可采用較為復(fù)雜的計(jì)算方法，也不愿意嘗試新的方法，足以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不高，數(shù)感未能得到優(yōu)化，甚至可以說(shuō)學(xué)生并未建立起基本的數(shù)感。數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算與估算相互依存，數(shù)感的培養(yǎng)，需要漫長(zhǎng)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)與估算能力不可小視。

（五）分組討論訓(xùn)練

針對(duì)數(shù)感的表達(dá)，教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中拿出一部分時(shí)間，用來(lái)進(jìn)行問(wèn)題情境對(duì)話的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在展開分組討論中，與同伴相互學(xué)習(xí)、參考與啟發(fā)，感受到數(shù)能夠用來(lái)表現(xiàn)出的一些信息，讓學(xué)生對(duì)數(shù)的交流認(rèn)識(shí)中，拓展思維，豐富對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到數(shù)字的價(jià)值，讓數(shù)感更具體化。

比如，教師在講解小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于“升和毫升”的知識(shí)點(diǎn)中，教師要讓學(xué)生仔細(xì)觀察毫升，說(shuō)出水的體積。這時(shí)候有許多學(xué)生說(shuō)出不同的答案，如1L=1000ml等，這兩種表達(dá)出來(lái)的數(shù)字意思相同，表示同樣的水能夠用1L來(lái)表示，也能夠運(yùn)用1000ml來(lái)表示。這樣一來(lái)，學(xué)生可以在升與毫升之間建立起聯(lián)系，明白一個(gè)物品可以有多種表達(dá)方式，豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)感的了解。在課堂中不能一味地展開討論，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)適當(dāng)傾聽，從其他人的想法和表達(dá)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入展開思考。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略

（一）開展實(shí)踐活動(dòng)

在人們的日常生活中比較常見(jiàn)的“量”能夠被分為兩類：一是較為直觀的“量”。如長(zhǎng)度單位的米、厘米等，這一類的“量”能夠具體表現(xiàn)出來(lái)。二是較為抽象的“量”。如質(zhì)量單位的千克、克和時(shí)間單位的時(shí)、分等，這一類的“量”只能展開意會(huì)，無(wú)法進(jìn)行言傳。那么應(yīng)該如何讓學(xué)生更好地理解以及掌握好這些“量”呢？教師可以組織實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親身參與其中，在實(shí)踐的過(guò)程中體會(huì)“量”，在體驗(yàn)中得到對(duì)“量”的特殊感受。

如教學(xué)長(zhǎng)度單位的“米和厘米”相關(guān)知識(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行比一比、說(shuō)一說(shuō)“一米到底有多長(zhǎng)”，學(xué)生提出“一米大約有講臺(tái)桌這么長(zhǎng)、一米大概到我的頭部位置……”這些都是學(xué)生對(duì)1米的獨(dú)特感受。又如，在學(xué)習(xí)質(zhì)量單位“千克和克”中，能夠利用掂一掂、提一提的活動(dòng)，讓學(xué)生蒙上雙眼來(lái)體會(huì)到1千克到底有多重。再如，學(xué)習(xí)時(shí)間單位“時(shí)和分時(shí)”，教師利用多樣活動(dòng)讓學(xué)生獲取對(duì)時(shí)間的親身體會(huì)。如體會(huì)1分鐘有多久，可播放1分鐘的音樂(lè)，做出1分鐘的口算題目等。教師組織這些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)“有多長(zhǎng)、有多重、有多久”，從而獲取對(duì)量的獨(dú)特感受，幫助學(xué)生理解以及運(yùn)用“量”，發(fā)展學(xué)生“量感”。

（二）加強(qiáng)反思辨析

人的感受會(huì)受到周圍條件、環(huán)境的影響，而學(xué)生對(duì)物體感知的精確度同樣也可以采用量感來(lái)不斷調(diào)整。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要關(guān)注調(diào)整，讓學(xué)生做好反思辨析，從而提高學(xué)生的量感。

如在學(xué)習(xí)“面積單位”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)中，教師提供了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的1平方分米的紙，學(xué)生可以回答這一張紙的面積是1平方分米，這時(shí)候教師把這張紙撕成多份，重新拼接成一個(gè)不規(guī)則的圖形，再讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積，大部分學(xué)生開始對(duì)這張紙的面積產(chǎn)生懷疑，教師再組織學(xué)生來(lái)討論并獲得最終的答案，讓學(xué)生依然認(rèn)識(shí)到這張紙的面積是1平方分米。

因此，在培養(yǎng)學(xué)生量感中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷反思與調(diào)整，碰到填寫單位的題目時(shí)，能夠展開單位間的轉(zhuǎn)換。如這樣的題目：一張報(bào)紙的面積大約是30（? ）？這一個(gè)題目中，30這一個(gè)數(shù)量級(jí)較大，學(xué)生在一時(shí)間沒(méi)有什么概念，大部分學(xué)生會(huì)填上平方厘米。這時(shí)候教師要指導(dǎo)學(xué)生，先思考1平方分米的大小，1平方分米并不大，而30平方厘米還不到1平方分米的一半，報(bào)紙不可能會(huì)這么小，所以不能填入平方厘米。經(jīng)過(guò)這樣的調(diào)整，學(xué)生反思辨析，提高學(xué)生的解題正確率。

（三）領(lǐng)會(huì)問(wèn)題的“量”

問(wèn)題中存在“量”，這些“量”構(gòu)建起問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。問(wèn)題中的“量”是能夠解決問(wèn)題的重要信息，學(xué)生是否可以正確分析以及處理問(wèn)題中的“量”，直接對(duì)能否正確解題產(chǎn)生影響。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題中“量”的量感。其中所提及的量感就是引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題分析中通過(guò)數(shù)字看到“量”，通過(guò)從問(wèn)題中“量”與“量”之間的關(guān)系來(lái)對(duì)問(wèn)題展開詳細(xì)分析，并非要求學(xué)生強(qiáng)制性記憶問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，避免將學(xué)生限制在條條框框中。

過(guò)去的教學(xué)實(shí)踐表明，如果一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)較大的數(shù)據(jù)或者出現(xiàn)許多無(wú)用的條件，那么會(huì)有部分學(xué)生覺(jué)得難以下手。主要是因?yàn)檫@部分學(xué)生根本無(wú)法主動(dòng)排除無(wú)用的數(shù)據(jù)，不能順利理解題目意思，也不能正確選擇計(jì)算方法，不適應(yīng)運(yùn)用“量”與“量”之間的關(guān)系來(lái)分析、思考以及解決問(wèn)題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題中“量”的量感，培養(yǎng)學(xué)生在問(wèn)題分析過(guò)程中從“量”入手思考，從小開始培養(yǎng)，從小學(xué)低年級(jí)開始培養(yǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)運(yùn)算并非是簡(jiǎn)單的一個(gè)運(yùn)算過(guò)程，而是以一個(gè)問(wèn)題對(duì)另外一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考與理解的過(guò)程為基礎(chǔ)的。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)要保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，形成數(shù)感以及量感。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門具有較高難度的學(xué)科，要求學(xué)生可以熟練掌握好教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在大腦中建立起數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師也應(yīng)注重啟發(fā)和引導(dǎo)，注重實(shí)踐和應(yīng)用，以及提供多樣化的學(xué)習(xí)資源和情境。通過(guò)這些方法，幫助學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的想象力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，研究出多種運(yùn)算方法，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成一件有意義的事情。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛惠華. 新課標(biāo)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略探研[J]. 成才之路，2018（19）：81.

[2]宋曉麗. 基于數(shù)感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的實(shí)施[J]. 天津教育（中、下旬刊），2019（19）：18-19.

[3]楊虹，王芳. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[J]. 遼寧教育，2017（21）：95.

[4]奚硯居. 基于“數(shù)感”培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J]. 讀與寫，2022（04）：125-127.

[5]支春燕. 核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感[J]. 讀寫算，2018（28）：227.

（責(zé)任編輯：鄒宇銘）