依托計數器，重構數學教學

包民娣

［摘 要］人民幣是國家經濟主權的象征，要讓小學低年級學生去學習這方面的知識，難度是非常大的，這是由于學生年齡小、生活經驗不足所造成的。在“人民幣的認識”教學中，教師緊扣教材內容，結合學生的實際生活和計數器設計體驗活動、創設合作探究情境，既有利于激發學生的學習興趣，促使學生主動參與合作探究，又有助于學生在互動交流、問題探究中進一步深化理解，加速認知建構，使整個教學得以重構，有效提高了學生的數學綜合素養。

［關鍵詞］人民幣；計數器；數學思維；重構

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）21-0021-03

人民幣對小學生而言，既是熟悉的，又是陌生的，這一矛盾成為小學生學習有關人民幣知識的攔路虎。教師要正視這一現象，從學生的思維特征出發，采取形象、具體、直觀的教學策略，幫助學生感知、認識人民幣，并將其與抽象思考、心算思考融合起來，給學生進行深入探究提供經驗和思維支持。在“人民幣的認識”教學中，教師可依托計數器等直觀學具，促進學生深入探究，讓整個教學得以重構，變得更為理性、更有實效。

一、聯系生活，激發學習動力

學習“人民幣的認識”對小學生來說可謂喜憂參半，喜的是人民幣一直在自己的視野之中，在生活中不斷被應用；憂的是人民幣是抽象的，隨著電子貨幣、虛擬錢幣的出現，對人民幣的生活感知變得越發薄弱。教師想要把這一課上得精彩，讓學生學得出彩，就需要更好地聯系學生的生活實際，設計適合學生的探究活動，激發他們的學習興趣，使得整個教學活動充滿活力。

師：看看屏幕上的畫面，說說這些都是什么？

生1：都是錢，用來買好吃的、好玩東西的錢。

生2：大人們也把它叫作人民幣。那是1元的紙幣，這是1元的硬幣、5角的紙幣和硬幣。

生3：還有幾分的人民幣，如1分、2分的，還有5分的。

師：看來，小朋友們的預習還是挺有成效的。那就一起來數一數盒子中的1分硬幣，看看有什么收獲。

生4：1個是1分，3個是3分，8個是8分。

生5：是的！1分硬幣，幾個就是幾分。

生6：不對吧！那10個是10分嗎？怎么沒有聽過這種說法呢？

生7：10分等于1角。

師：真不錯！那你們會用計數器來驗證自己的預習成果嗎？

生8：在計數器的個位上寫“分”，撥出1顆算珠是1分，繼續往左邊寫是“角”“元”。在這里，最多可以撥出9顆算珠，再撥出1顆算珠就得往上進一，所以10分=1角。

生9：照這么說，那2角是20分。

生10：那50分是多少角呢？

生11：把50分變成10分一份，有5份，就是5角。

生12：可以直接在計數器上撥珠，這樣容易看出來。“分”這個位置上最多可以撥出9顆珠子，所以要撥出幾角，應該在“角”的位置上撥算珠……

設計數一數分幣的活動，可以讓學生對元、角、分的學習直觀化、具體化，增強學生的感知，幫助學生積累起更扎實的認知表象。當然，教師還要清醒地意識到，單純地數一數、看一看分幣，不利于學生建構人民幣之間的換算關系。用計數器來刻畫元、角、分之間的進率，能把整個活動更加具體化。學生會在計數器的使用中獲得深刻的撥珠體驗，進而感悟到元、角、分之間的進率，理解和建構1元等于10角、1角等于10分的關系。

回望上述教學，教師的思考和教學設計是可圈可點的。首先，利用觀察活動激活學生有關人民幣知識的記憶，讓學生在畫面的刺激下喚醒相應的學習經驗。其次，利用數一數1分硬幣的活動，幫助學生回憶有關元、角、分的學習過程，使學生的學習體驗得到強化。最后，利用計數器來刻畫元、角、分之間的關系，讓學生在撥算珠的過程中深化理解，提升了課堂教學的有效性。

二、創設情境，誘發自主探究

小學生對人民幣知識的學習一直以來都不太理想，這不僅有前面提到的原因，還有學生缺乏生活經驗的原因。當然，這與人民幣的形態、種類繁多也是有直接關聯的。所以，教師在教學中要創設適合的探究情境，激發學生自主探究的欲望，有序推進課堂教學。

生1：在計數器的“角”上繼續撥算珠，撥2顆算珠表示2角，撥9顆算珠表示9角。如果需要在撥9顆算珠上再撥1顆，則要向前進1，即10角=1元。

生2：是的，10角=1元。

師：唐老鴨來到文具用品店，準備買一些學習用品。它看到了什么？

生3：它看到鉛筆的價格是4角5分，練習本的價格是4元8分。可是，它不知道怎么付錢。

生4：用好計數器，就能付錢購物。如4角5分，在“角”的上面撥出4顆算珠，在“分”的上面撥出5顆算珠，就是4角5分。

生5：那4元8分有點兒不一樣。你看，在“元”上撥出4顆算珠，“角”上是1顆算珠也沒有，而“分”那里則要撥出8顆算珠。

生6：我發現這兩次都要撥出4顆算珠，一次撥在“元”上，一次撥在“角”上，4顆算珠所在的位置不一樣，表示的錢數也不一樣。

師：聽明白了嗎？動手在計數器上撥一撥，并把它告訴你的小伙伴。

（學生動手撥算珠，相互說一說撥出的錢數）

生7：在“元”上撥出6顆算珠，在“分”上撥出8顆算珠，就是6元8分。

生8：在“元”上撥出9顆算珠，在“角”上也撥出9顆算珠，在“分”上還是撥出9顆算珠，就是9元9角9分。

生9：有意思。都是9顆算珠，在“元”上表示9元，在“角”上表示9角，在“分”上表示9分。那在“元”的左邊一位上也撥出9顆算珠，表示什么呢？

師：這個問題問得好！請同學們小組合作討論一下，看看這個9表示什么。

……

借助計數器能讓元、角、分的學習直觀化、操作具體化，這符合小學階段學生的思維特點，能激發學生自主探究的欲望，讓學生獲得成功體驗。同時，動手操作也是促進學生自主探究的重要途徑，能讓他們獲得最真切的學習體驗，有利于學生思維的深入。因此，在“人民幣的認識”教學中引入計數器，能夠更好地促進學生對人民幣學習的重構。

數學課堂中，讓學生的手動起來、口動起來，他們的思考會隨之深入，學習活動的實效也會得到保證。上述教學，教師創設付錢購物的生活化情境，給學生思考的機會，使學生獲得真切的學習體驗，積累數學活動經驗。

三、活動體驗，助力分析理解

用計數器引導學生學習人民幣的知識，能夠更好地契合學生的生活經驗、思維特點，增強學習效果。在“人民幣的認識”教學中，教師可結合學生較為熟悉的生活事例來設計教學活動，引導學生進行操作學習和合作學習，讓學生在動手過程中動腦，嘗試與他人互動，以順利實現課堂教學目標。

師：前面的學習非常不錯。米老鼠也在積極認真地學習這部分知識，大家看看它在干什么。

生1：它在數錢呢！有很多的1角錢，還有幾個1分硬幣。

師：這些錢讓你數的話，你能數得出來嗎？

生2：可以的。這是4個1角的硬幣，還有9個1分的硬幣，合起來是4角9分。

生3：還是用計數器來數更好。4個1角，就在計數器“角”的位置上撥出4顆算珠；9個1分，就在“分”的位置上撥出9顆算珠，合起來就是4角9分。

師：按照你的說法，不全是1角的，用計數器來數會有點難，是嗎？

生3：是的。米老鼠這次拿出的是2個1角硬幣，還有1個5角硬幣，邊上還有8個1分硬幣，這就比剛才的難多了。

生4：也不太難解決的，注意一下就可以了。先在計數器“角”的位置上撥出2顆算珠，表示2個1角；再撥出5顆算珠，表示1個5角；接著在“分”的位置上撥出8顆算珠，表示8個1分，合起來就是7角8分。

生5：我認為只要用好計數器，對讀出整體的錢數還是有用的，重要的是不能撥錯算珠。

師：大家這階段的學習表現很棒！那下面同伴互動一下，一個小朋友用計數器撥珠，另一個小朋友進行認讀，說出這些算珠代表幾元幾角幾分。

（學生按照教師的要求進行同伴互動）

……

動手操作是提升學生數學學習興趣的重要途徑，是豐富學生感知的重要手段。在日常教學中，教師要結合學生的思維特點和認知規律，依托適合的學具引導學生動手操作，讓他們在操作實踐中探究數學知識、理解數學知識，進而獲得深刻的學習體驗，促進數學學習的深入。

回顧上述教學可以看出，教師在用計數器指導學生進行探究的過程中，始終把引導學生操作、激發學生思維融合在一起。這樣既讓學生理解所學的知識，又促進了學生的探究，提高了數學教學的有效性。

四、引導反芻，拓展學習認知

實踐表明，數學學習需要反芻咀嚼。只有這樣，才會激發深入的思考，才能促進認知建構。因此，在“人民幣的認識”教學中，教師要重視學生借助計數器來進行學習反芻活動，讓他們深入理解所學的知識，積累數學活動經驗。同時，教師可創設適合的教學情境，引發學生積極的聯想和探究，以提升學生思維的廣闊性和發散性，讓學習創新成為一種必然。

師：唐老鴨買的這個機器人玩具該如何付錢？

生1：這個機器人的價格是112元8角，可以在計數器的百位上撥出1顆算珠，在十位上撥出1顆算珠，在個位上撥出2顆算珠……

生2：不撥算珠的話，實際上唐老鴨該怎么付錢呢？

師：這個問題問得好！想一想，唐老鴨應該怎樣付錢？

生3：112元8角，付1張100元的、1張十元的、2張一元和8個一角的硬幣。

生4：還可以付2張50元的，就是100元。

生5：老師，我發現人民幣的幣值只有1、2、5元這三種，為什么沒有3分、3角或3元的呢？

師：你真是一個愛觀察、愛動腦筋的孩子。大家知道這是為什么嗎？請看下面的視頻。

（學生觀看視頻）

生6：視頻告訴我們，在實際應用人民幣的過程中，只要有1分、2分、5分，就可以很輕松地得到3分、4分、6分、7分、8分和9分。

生7：還真是這樣。不過，我感覺只有1分就可以了，因為幾個1分就是幾分。

生8：只要有1角，數出幾個1角就是幾角。

生9：現在的人民幣就只有1元的，沒有2元的，可能就是這個道理吧！

師：他們說的對嗎？

……

數字時代的到來，減少了人民幣的使用頻率，導致學生對人民幣之間的換算感知、理解是淺顯的。因而，教師在教學中需要創設真實的情境，引導學生在計數器的使用中建構關于人民幣的認知。上述教學，教師創設唐老鴨買機器人的教學情境，把整個教學活動與實際生活聯系起來，促使學生在思考付錢的過程中更好地認識人民幣，感知人民幣的單位換算，從而實現有效學習、深度學習的目標。這樣的活動是真實的、可觀察的、可操作的，可以讓學生對人民幣的認識更真實。同時，設計后續的問題探究活動，讓學生進行更為理性的思考，為靈活運用所學知識解決實際生活問題打下堅實的基礎。

實踐表明，要促進學生更好、更有效地重構對人民幣的認識，使學生的生活經驗與數學學習經驗相融合，教師就要基于學生的立場，依據學生的思維特征、認知規律、生活實際，引入計數器等直觀性強的學具，以此優化數學學習的表征載體。小學數學教學中，教師還需重視學情的分析與把握，努力以學生的視角去解讀教學內容，注重教學細節優化，讓學生在直觀化的學習情境中積極觀察、大膽實踐、勇于質疑，從而構建出一個富有活力的智慧學習場域。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 吳逸婷.讓數學活動從“有趣”走向“有效”：“認識1元及1元以下的人民幣”的教學實踐與思考[J].數學大世界（中旬），2017（8）：67.

[2] 徐輝，楊瑞松.活動中思考操作中學習：“人民幣的認識”教學紀實與評析[J].黑龍江教育（小學教學案例與研究），2009（Z1）：37-39.

[3] 居云慧.組織有效合作助力數學課堂：“認識1元及1元以下的人民幣”教學實踐與思考[J].小學數學教育，2020（8）：43-45.

（責編 杜 華）