思維導圖在高中數學高考復習中的應用探述

張武

【摘要】在高中數學高考復習課中，如何高效地復習數學知識，是眾多學生關注的問題.在多元化的復習方法中，思維導圖作為一種圖形化的思維工具，逐漸受到了廣大學生的青睞.基于此，文章簡要探討了思維導圖應用于高中數學高考復習的價值，并闡述其在高中數學高考復習階段優化教學過程等方面的應用，期望能夠為廣大數學教學工作者提供參考.

【關鍵詞】思維導圖；高中數學；高考復習

引 言

思維導圖作為一種新型圖示工具，有著生動形象、圖文并茂、層次分明的特點，與高中數學復習有著一定的契合性.在高中數學高考復習課中，教師可借助思維導圖，顯著提升學生的復習效率，降低學生的復習難度，引導學生更好地理清數學知識點的邏輯脈絡，并對具體的解題方法形成更為深入、更為系統化的理解，切實提升解題能力.

一、思維導圖應用于高中數學高考復習的價值

高考數學對學生的解題能力要求較高，而應用思維導圖進行復習可有效提升學生的解題能力.如下具體分析將思維導圖應用于高考數學復習的價值：

首先，思維導圖能夠幫助學生將抽象的數學概念和具體的解題方法有機地結合在一起.通過構建思維導圖，學生可清晰地看到不同知識點之間的聯系，同時將解題方法與相應的知識點關聯起來.這樣，學生在解題時，就能更加直觀地應用所學的知識，提高解題的準確性和效率.

其次，思維導圖圖像化、關聯性強的特點有助于激活學生的聯想記憶.相比于傳統的純文字復習方式，思維導圖能夠以圖像的形式展示知識點之間的關系，使學生更容易形成聯想記憶.通過繪制思維導圖，學生可將數學知識以一種更加直觀、有趣的方式呈現出來，這能夠激發他們的學習興趣和記憶動力.在高考復習中，這種聯想記憶機制的激活，將大大提高學生對知識點的記憶效果，幫助他們更好地應對高考.

再次，思維導圖能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識，從而形成扎實的知識結構.數學是一個體系完整、層次分明的學科，各個知識點之間存在著密切的邏輯關系.通過構建思維導圖，學生可將各個知識點有機地連接在一起，形成一個清晰、結構化的知識框架.這樣的知識結構有助于學生更好地理解知識的內在邏輯，形成對數學體系的整體把握，提高學習的深度和廣度.

最后，思維導圖還能夠培養學生的思維靈活性和問題解決能力.在繪制思維導圖的過程中，學生需要對不同的知識點和解題方法進行組織和展示，這要求他們靈活運用所學的知識，并將其應用到具體的解題過程中.通過構建思維導圖，學生能夠學會從不同的角度和維度思考問題，這種靈活思維的培養，能夠幫助學生更好地應對高考.

在實際的高考復習中，教師可引導學生根據自己的學習情況和需求，有針對性地制訂復習思維導圖.如，可將各個知識點按照章節或主題進行分類，之后使用思維導圖對每個知識點的重點內容進行總結和歸納；同時，學生可在思維導圖中標注解題技巧、常見錯誤和注意事項，以便在復習時，更加有針對性地進行訓練和鞏固.

二、高考數學復習應用思維導圖的策略

（一）借助思維導圖，明確復習計劃

思維導圖清晰的結構，可更好地幫助學生制訂復習計劃.以復習高中數學“函數”有關的知識點為例.

首先，教師可將“函數知識點”作為中心主題，在思維導圖的中心位置標明，而后將函數知識點為分支和子主題展開.例如，“函數”知識點包括基本函數、復合函數、反函數等多種不同的內容，學生可將這些知識點作為分支，與中心主題連接起來.接下來，教師可針對每個知識點進一步展開，包括定義、性質、圖像、例題等.如此下來，整個思維導圖的結構變得清晰可見，學生可一目了然地了解到需要復習的知識點及其重要內容.

在教學過程中，教師可指導學生對思維導圖實施深入利用，如，可在構建上文所述的基礎思維導圖的前提下，按照知識點的難易程度、自己的掌握情況以及考試的權重，確定復習的順序和時間分配.例如，對于已經掌握較好的知識點，可適度減少復習時間，而對于薄弱的知識點，則需要加大復習的強度.

在復習過程中，學生也可借助思維導圖關聯性強的特點，將例題、解題方法與相應的知識點關聯起來.例如，在“函數”知識點的分支中，學生可標注一些典型的例題，并在思維導圖的其他分支中關聯相應的解題方法.這樣，當學生復習特定的知識點時，思維導圖可提醒他們相應的例題和解題方法，幫助他們更好地理解和掌握知識，從而顯著提升復習的效率.

除此之外，學生可使用思維導圖來記錄和整理一些解題技巧、常見錯誤和注意事項.例如，在“函數”導圖的分支中，他們可記錄一些常見的易錯點和解題技巧，以及避免犯錯的注意事項.這樣，在復習過程中，學生可隨時回顧這些內容，避免在考試中犯類似的錯誤，這對提升學生的復習效率十分有益.

（二）使用思維導圖，提升復習的系統性與條理性

以對“幾何證明”的復習為例，在總復習課中，指導學生使用思維導圖，可提升復習過程的系統性和條理性.在思維導圖繪制階段，學生可將“幾何證明”作為中心主題，之后根據不同類型的幾何證明題，對導圖實施細分，與中心主題連接起來.接下來，針對每個類型，學生可進一步展開相應的內容，包括定理的條件、定理的證明過程、相關例題等，通過構建思維導圖，更好地厘清不同幾何證明之間的邏輯關系，更加明確地理解每個定理的前提條件和推導步驟，形成對幾何證明知識的系統性理解.

此外，使用思維導圖進行復習，還可幫助學生建立起有關幾何證明的層次結構.學生可根據難度和重要性，對幾何證明進行層次化排序，對基礎的證明內容與進階的證明內容進行區分，形成清晰的層次結構.

值得說明的是，教師可輔助學生繪制思維導圖，幫助學生更好地完成對重點知識的復習.以筆者的教學實踐為例，在課堂中，筆者發現，學生在復習“相似三角形”“圓的有關定理”“圓錐曲線性質探討”三部分內容時有困難，基于此，筆者帶領學生繪制了如圖1所示的思維導圖：

實踐證明，借助直觀、形象的思維導圖，學生對這部分知識內容產生了更為深刻的理解.而后，筆者引導學生使用思維導圖記錄、整理一些常見的證明方法和技巧，如反證法、直接證明法、數學歸納法等，與相應的幾何證明題進行關聯.這樣，學生在復習幾何證明時，可隨時回顧這些證明方法和技巧，提高解題的靈活性和準確性，這對提升學生的復習質量十分有益.

（三）使用思維導圖，梳理數學知識脈絡

以對“代數知識”的復習為例，使用思維導圖，可幫助學生更好地梳理數學知識的脈絡.例如，學生可將“代數”作為中心主題，而后根據代數知識的不同分支，對思維導圖進行細分，如可分為方程與不等式、函數與圖像等多個不同的主題，在“方程與不等式”分支中，學生又可進行進一步的細分，如分為一元一次方程、二次方程、絕對值不等式等，標注每個數學知識的基本概念、解法方法、典型例題.同時，學生可通過分支之間的連接，展示不同類型數學知識之間的聯系，如二次方程和一元一次方程的關系、二次方程和函數圖像的關系等.

通過繪制思維導圖，學生可清晰地看到代數知識的脈絡體系，了解各個知識點之間的邏輯關系.這樣，學生可形成整體性的代數知識體系.

此外，鑒于近年來高考數學試題常涉及對數學文化、數學思想的考查，學生也可在思維導圖中標注一些歷史背景、數學思想的演進等內容.這樣，學生可了解數學知識的發展歷程，加深對數學學科的理解和興趣，形成良好的數學思維和創造力.

（四）使用思維導圖，優化數學解題教學

教師使用思維導圖優化高中數學解題教學，可為學生提供更清晰的解題思路和步驟，幫助學生更好地理解、掌握解題方法.教師可將思維導圖作為教學工具，將解題過程分解為不同的步驟，并以圖形化的方式展示給學生.下面以教學“函數求極值”問題為例，說明如何使用思維導圖優化解題教學：

首先，教師可在思維導圖中，將“函數求極值”設為中心主題.而后，教師可將“函數求極值”解題過程分為幾個關鍵步驟，如確定函數的定義域、求函數的導數、求導數的零點、判斷極值等，每個步驟均可作為思維導圖的分支，與中心主題相連.在每個步驟的分支中，教師可進一步展開相關的概念、公式和解題方法.例如，在“求導數”的分支中，教師可標注常用的導數公式，如冪函數的導數、三角函數的導數等，并以箭頭和線條，將它們與對應的解題步驟連接起來，這樣，學生可清晰地看到每個步驟之間的聯系，更好地理解解題思路.

在解題過程中，教師可通過思維導圖，引導學生思考、分析解題的關鍵點.例如，在“判斷極值”的分支中，教師可標注判斷極值的條件和方法，并通過實際例題來說明.教師可使用箭頭和線條，將例題與相應的判斷步驟連接起來，幫助學生理解判斷極值的邏輯思路.同時，教師可在思維導圖中添加一些解題技巧和注意事項，以幫助學生更好地應用解題方法.

此外，在具體的教學過程中，教師還可使用思維導圖優化解題教學中的互動和討論環節.在思維導圖分支中，教師可設置一些問題和提示，鼓勵學生積極參與討論.這樣，學生不僅可更好地理解解題思路，還可通過互動和討論，培養問題解決能力，提高思維水平.

（五）使用在線思維導圖，優化復習課教學效果

教學實踐證明，使用在線思維導圖，可顯著優化復習課教學的方式和效果.在課堂中，由于在線思維導圖工具具備實時制作、展示導圖的功能，教師可在復習課上即時創建思維導圖，并與學生分享屏幕進行展示.以下列舉一些使用在線思維導圖的教學策略：

首先，教師可使用在線思維導圖工具，創建復習課的大綱和課程框架.在課程開始前，教師將復習的重點知識和學習目標作為中心主題，在思維導圖中添加相應的分支.這樣，學生可清晰地了解本節課的內容，有助于他們集中注意力、理清復習的方向.

其次，教師可在在線思維導圖中添加交互式元素，與學生進行互動和討論.在線思維導圖工具通常提供有評論、標注和共享的功能，教師可在思維導圖中設置問題和提示，鼓勵學生參與互動.學生可通過評論功能提出問題或分享自己的理解，教師可及時回復并進行解答.這種互動性的教學方式，可激發學生的學習興趣，提升學生的課堂參與度，促進合作學習.

再次，教師可在在線思維導圖中添加多媒體元素，豐富復習課的教學資源.在線思維導圖工具通常支持添加圖片、視頻、鏈接等多媒體內容，教師可通過插入相關的學習資源來幫助學生更好地理解和掌握知識點.例如，在數學復習課中，教師可以添加數學題目的解析視頻、相關概念的圖示和參考鏈接，讓學生通過多種形式的學習資源深入理解知識.

最后，在線思維導圖還可促進學生的合作學習，培養學生的創造思維能力.學生可通過在線思維導圖的協作功能，共同編輯、完善思維導圖，提出自己的解題思路.這種合作學習的方式不僅可激發學生的創造力和思維能力，還可培養他們的團隊合作、溝通技巧.

在使用在線思維導圖優化復習課教學時，教師需要注意以下幾點：首先，選擇符合教學需求的在線思維導圖工具，確保其功能和易用性符合教學目標；其次，教師應提前熟悉所選工具的操作和功能，以便流暢地進行課堂展示和互動.最后，教師應在課后收集學生的反饋和評價，不斷改進和完善在線思維導圖的應用方式，以提高復習課教學的效果.

結 語

綜上所述，思維導圖作為一種圖形化的思維工具，在高中數學高考復習中具有重要的應用價值.通過合理運用思維導圖，學生可制訂明確的復習方法，提升復習過程的系統性與條理性，梳理數學知識脈絡，同時教師可借助思維導圖，優化高中數學解題教學，實現高效的在線教學.相信通過思維導圖的深化應用，高考復習課教學將變得更加高效、有序，為學生取得優異的成績提供有力的支持.

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