小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

俞河山

【摘要】提高學(xué)生的運(yùn)算能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中意義非凡，很多數(shù)學(xué)問題中，都會(huì)涉及運(yùn)算，可見其基礎(chǔ)作用.學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、意志力、態(tài)度及運(yùn)算興趣是運(yùn)算能力形成的前提，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)運(yùn)算、嚴(yán)格檢查的學(xué)習(xí)態(tài)度，也會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.基于此，文章簡述了提高小學(xué)生運(yùn)算能力的重要意義，從創(chuàng)設(shè)運(yùn)算情境、開展針對(duì)訓(xùn)練、科學(xué)運(yùn)用估算、重視驗(yàn)算教學(xué)、尋找運(yùn)算規(guī)律五個(gè)方面提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的具體策略.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；培養(yǎng)策略

引 言

運(yùn)算能力能直接影響小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中探索數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性與積極性.但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容本就抽象，運(yùn)算更為枯燥，容易使學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒.為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力成為亟待解決的問題.教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，并通過教學(xué)實(shí)際不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生運(yùn)算思維.

一、提高小學(xué)生運(yùn)算能力的重要意義

提高小學(xué)生的運(yùn)算能力，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)產(chǎn)生一定的探索想法，能使學(xué)生在高質(zhì)量完成運(yùn)算作業(yè)后，獲得學(xué)習(xí)成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，為后續(xù)邏輯性更強(qiáng)，理論性更高的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).提高小學(xué)生的運(yùn)算能力，便于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和理解能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力.此外，當(dāng)小學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力后，其將形成完善的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維，能夠?yàn)閷W(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)做好鋪墊，學(xué)生擁有較強(qiáng)的運(yùn)算能力，能夠形成數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科知識(shí).總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)并提高小學(xué)生的運(yùn)算能力，具有積極且重要的意義.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生運(yùn)算能力的具體策略

（一）創(chuàng)設(shè)運(yùn)算情境，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算興趣

在古代，數(shù)學(xué)被稱為“算術(shù)”，若一個(gè)人算術(shù)能力強(qiáng)，則會(huì)認(rèn)為其具備經(jīng)商頭腦，這也意味著此人的頭腦靈活，思考能力較強(qiáng).從客觀角度分析，不難發(fā)現(xiàn)，之所以會(huì)出現(xiàn)這一言論，是因?yàn)椤八阈g(shù)”在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常多，且與人們生活有著密切聯(lián)系，生活中不可缺少算術(shù)知識(shí).在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力已然成為每一名小學(xué)生都應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力.為更好地提高小學(xué)生的運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)教師需要明白運(yùn)算知識(shí)學(xué)習(xí)的根本在于運(yùn)用，在于與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生通過熟悉的生活事件，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而在興趣的影響與指引下，學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握運(yùn)算方法，提高運(yùn)算能力.為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視創(chuàng)設(shè)生活化運(yùn)算情境，為學(xué)生搭建生活化運(yùn)算平臺(tái)，提供運(yùn)算機(jī)會(huì)，培養(yǎng)運(yùn)算興趣.

以“除法、乘法”一課的教學(xué)為例，若教師沿用傳統(tǒng)的直接講授式方法進(jìn)行“除法”知識(shí)教學(xué)，學(xué)生雖然可以掌握除法相關(guān)運(yùn)算知識(shí)與方法，但卻無法進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣，甚至在完成除法知識(shí)學(xué)習(xí)后，學(xué)生無法更有效、靈活地應(yīng)用除法知識(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維.為有效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算興趣，教師可創(chuàng)設(shè)生活化購物運(yùn)算情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中感知“除法”的含義，明確“除法”運(yùn)算知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性，進(jìn)而對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.如教師可為“156÷6”這個(gè)除法算式創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“某班級(jí)有36名學(xué)生，共有班費(fèi)156元，現(xiàn)需要購買字帖，字帖的價(jià)格為6元/本，請(qǐng)你幫忙運(yùn)算一下，若將全部班費(fèi)用于購買字帖，能夠做到人手一本字帖嗎？若不夠，每名學(xué)生還應(yīng)交多少班費(fèi)？”教師通過為學(xué)生營造真實(shí)的運(yùn)算情境，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的運(yùn)算積極性，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算興趣.學(xué)生若想了解到班費(fèi)購買字帖是否能做到人手一本，則需要運(yùn)算目前班級(jí)現(xiàn)有班費(fèi)可以購買多少本字帖？此時(shí)，學(xué)生大腦中將會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，知道要用總的錢數(shù)除以一本字帖的錢數(shù)，可以得到一共可以購買字帖的本數(shù)，經(jīng)過運(yùn)算列式156÷6=26（本），而班級(jí)中共有36名學(xué)生，36-26=10，所以，通過運(yùn)算可知，還有10名學(xué)生無法擁有字帖，因此，應(yīng)運(yùn)算出再買10本字帖需要多少錢，再用錢數(shù)除以班級(jí)總?cè)藬?shù)，就運(yùn)算出平均每名學(xué)生需要再交的錢數(shù)，其算式為10×6÷36=1.66（元）.

（二）開展針對(duì)訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算一直是重要的組成部分，也是被公認(rèn)的簡單教學(xué)內(nèi)容之一，所以教師多會(huì)在運(yùn)算教學(xué)過程中，忽視對(duì)學(xué)生運(yùn)算方法的引導(dǎo)，忽視學(xué)生運(yùn)算思維的培養(yǎng)，使學(xué)生也將運(yùn)算當(dāng)成簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，用心程度不高，更關(guān)注運(yùn)算結(jié)果，對(duì)運(yùn)算過程更加不重視.其實(shí)，這種做法根本就是本末倒置，制約了學(xué)生運(yùn)算思維的培養(yǎng).尤其是目前運(yùn)算設(shè)備的普及應(yīng)用，小學(xué)生更認(rèn)為運(yùn)算知識(shí)學(xué)習(xí)并不重要，若想運(yùn)算，拿起計(jì)算器就可得到正確結(jié)果，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)在其他數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)上，但這種想法是錯(cuò)誤的，學(xué)習(xí)運(yùn)算的主要目的在于培養(yǎng)數(shù)感和數(shù)據(jù)意識(shí)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力更是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)與前提.對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，對(duì)學(xué)生開展針對(duì)性訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維.

以“對(duì)比訓(xùn)練”為例，對(duì)比訓(xùn)練強(qiáng)調(diào)以不同的運(yùn)算題目引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)算解題方法，分析運(yùn)算應(yīng)用價(jià)值.如運(yùn)算：13×102，學(xué)生進(jìn)行豎式運(yùn)算，得出運(yùn)算結(jié)果，接著，教師給出另外一道數(shù)學(xué)題目13×100，學(xué)生可以直接給出運(yùn)算答案，教師再引導(dǎo)學(xué)生將13×102與13×100兩道運(yùn)算題目進(jìn)行對(duì)比分析，尋找共同點(diǎn)，進(jìn)而進(jìn)行運(yùn)算思維拓展：13×102是否可以變成13×100+13×2？這樣運(yùn)算是否更加簡便，無須列豎式，就可以直接通過口算得到運(yùn)算答案？教師通過對(duì)比的方式鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，能夠讓學(xué)生找到運(yùn)算的簡便方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力.

再以“簡便運(yùn)算訓(xùn)練”為例，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，提升運(yùn)算思維.如計(jì)算：98×3.5，若直接進(jìn)行豎式運(yùn)算，運(yùn)算量較大，學(xué)生還易因?yàn)轳R虎大意，出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤.但若將98看作100-2，再進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算題目變成（100-2）×3.5=100×3.5-2×3.5，學(xué)生不僅可通過口算直接得出答案，而且能避免出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，學(xué)生的運(yùn)算成功率提高了，運(yùn)算主動(dòng)性與積極性也增強(qiáng)了，運(yùn)算思維也在運(yùn)算針對(duì)性訓(xùn)練中得到有效培養(yǎng)和發(fā)展.同時(shí)，學(xué)生能夠懂得解題的方式并非唯一的，可以通過自主思考，找到相對(duì)合適的解題方法.

（三）科學(xué)運(yùn)用估算，提高學(xué)生估算意識(shí)

小學(xué)生應(yīng)具備一定的估算能力，應(yīng)用估算，不僅可快速找出適合的運(yùn)算方法，而且利于學(xué)生驗(yàn)算運(yùn)算結(jié)果，提高運(yùn)算能力.實(shí)際上，估算能力與數(shù)感存在著一些聯(lián)系，數(shù)感是對(duì)數(shù)的感覺，估量數(shù)有多少，估算是取數(shù)的近似值，估量數(shù)是多少.培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，若教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的同時(shí)，向?qū)W生講解估算知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生估算能力，將更有利于提高小學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展其運(yùn)算思維.此外，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，也可以鍛煉學(xué)生的糾錯(cuò)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力.所以，教師在日常教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，重視指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)運(yùn)用估算，從而提高學(xué)生的估算意識(shí).

以“除法”一課的教學(xué)為例，除法知識(shí)一直存在于整個(gè)運(yùn)算教學(xué)中，是學(xué)生需要掌握的基礎(chǔ)運(yùn)算能力之一，若進(jìn)行簡單的除法運(yùn)算，學(xué)生則可以利用乘法口訣解決運(yùn)算問題，但若進(jìn)行較為復(fù)雜的多位數(shù)除以多位數(shù)，學(xué)生就非常容易出錯(cuò)，更無法提高運(yùn)算速度，在進(jìn)行試商時(shí)，就是浪費(fèi)大量時(shí)間.如計(jì)算：5728÷26，學(xué)生在計(jì)算這個(gè)式子時(shí)，需要先進(jìn)行試商，這個(gè)步驟會(huì)降低學(xué)生的運(yùn)算速度，還會(huì)因試商錯(cuò)誤而導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).此時(shí)，若教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)估算，則將大大提高運(yùn)算效率.具體運(yùn)算步驟如下：第一步，先看被除數(shù)的前兩位“57”，再看除數(shù)的“26”，可將“57”估算為“50”，將“26”估算為“25”，“50”和“25”之間是2倍關(guān)系，則可以直接試商2；第二步，以同樣的方法進(jìn)行試商運(yùn)算，學(xué)生可以在運(yùn)算前就推理出這個(gè)運(yùn)算式子的商是三位數(shù)，且以2為開頭.按照估算方法進(jìn)行試商，學(xué)生不僅大大提升運(yùn)算速度，更可提高運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確率.

（四）重視驗(yàn)算教學(xué)，強(qiáng)化運(yùn)算能力

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是一個(gè)由淺入深的過程，教師可將數(shù)學(xué)運(yùn)算題目從簡單到復(fù)雜，從一位數(shù)到多位數(shù)的順序進(jìn)行設(shè)置，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心.即便如此，隨著運(yùn)算題目的難度增加，學(xué)生的運(yùn)算正確率也在下降，究其根本原因，是學(xué)生在運(yùn)算簡單的數(shù)學(xué)題目時(shí)，并未養(yǎng)成驗(yàn)算檢查的運(yùn)算習(xí)慣，從而在遇到復(fù)雜的運(yùn)算題目時(shí)，僅會(huì)進(jìn)行直接運(yùn)算檢查，并未利用正確的驗(yàn)算方法，檢驗(yàn)自己是否運(yùn)算正確.對(duì)此，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣，先從簡單的運(yùn)算題目驗(yàn)算開始，使學(xué)生形成驗(yàn)算思維，養(yǎng)成驗(yàn)算習(xí)慣，掌握驗(yàn)算方法，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.學(xué)生在復(fù)雜的運(yùn)算題目中利用驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算，能體會(huì)到驗(yàn)算的應(yīng)用價(jià)值與作用，從而科學(xué)運(yùn)用驗(yàn)算，強(qiáng)化運(yùn)算能力.

以“小數(shù)的乘法”一課的教學(xué)為例，教師可先布置一些簡單的運(yùn)算題目，如運(yùn)算：1.2×5，2.1×4，3.2×1.5，接著，教授學(xué)生驗(yàn)算方法，以1.2×5為例，1.2×5=6，學(xué)生通過驗(yàn)算6÷5=1.2，可以驗(yàn)證自己運(yùn)算正確.學(xué)生運(yùn)算3.2×1.5=0.48，經(jīng)過驗(yàn)算，0.48÷1.5=0.32.此時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，自己運(yùn)算錯(cuò)誤，認(rèn)為兩個(gè)小數(shù)相乘有幾個(gè)小數(shù)點(diǎn)，就要查幾個(gè)小數(shù)，忽略了運(yùn)算中還有0的存在.當(dāng)學(xué)生掌握驗(yàn)算方法后，教師可再布置一些較為復(fù)雜的小數(shù)運(yùn)算，如計(jì)算：12.5×0.8，學(xué)生不僅可以通過除法進(jìn)行驗(yàn)算，還可以運(yùn)用已經(jīng)掌握的運(yùn)算式子“125×8=1000”進(jìn)行驗(yàn)算，以達(dá)到更快的運(yùn)算與驗(yàn)算速度.實(shí)際上，不僅在小數(shù)乘法中可以利用驗(yàn)算，在一切運(yùn)算中都可以利用，尤其是與現(xiàn)實(shí)生活中常識(shí)相關(guān)的運(yùn)算題目，更有多種驗(yàn)算方法.比如，學(xué)生在計(jì)算“班級(jí)學(xué)生出游，需要用到多少輛客車？”這類運(yùn)算題目時(shí)，若學(xué)生經(jīng)過運(yùn)算得出結(jié)果是6.5或其他小數(shù)結(jié)果，則表明學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中不可能有半輛車存在.

（五）尋找運(yùn)算規(guī)律，提升運(yùn)算速度

數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)與數(shù)字的關(guān)系緊密，且數(shù)學(xué)運(yùn)算中更是以數(shù)字為運(yùn)算核心，看似毫無關(guān)系的一些數(shù)字，其內(nèi)里總有一定的聯(lián)系，若學(xué)生有效掌握數(shù)字之間的關(guān)系，在運(yùn)算過程中重視尋找運(yùn)算規(guī)律，則會(huì)提高運(yùn)算效率和結(jié)果的準(zhǔn)確率.在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)要求學(xué)生背誦乘法口訣，通過乘法口訣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)字之間的潛在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)知，但在實(shí)際應(yīng)用過程中，還需要學(xué)生將這些數(shù)字間的聯(lián)系進(jìn)一步總結(jié)歸納，推理出新的數(shù)字聯(lián)系，進(jìn)而對(duì)數(shù)字產(chǎn)生自覺感官判斷，在數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)中可直接應(yīng)用.常見的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律如4和6，學(xué)生看到這兩個(gè)數(shù)字可以想到12，2，24，10等；看到200，學(xué)生會(huì)直接想到25和8，25和4和2；看到125，學(xué)生會(huì)直接想到25和5，等等.這類常見的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，實(shí)際上是從乘法運(yùn)算口訣、加減法運(yùn)算規(guī)律中歸納推理得出，進(jìn)而應(yīng)用到運(yùn)算題目中的，可大大提升學(xué)生的運(yùn)算運(yùn)算速度.

以“乘法運(yùn)算”一課的教學(xué)為例，教師可給出幾道數(shù)學(xué)題目：（1）125×4；（2）625×8；（3）99×25.這三道運(yùn)算題目看似復(fù)雜，實(shí)則很簡單，若學(xué)生尋找到運(yùn)算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，則能很快運(yùn)算出正確答案.比如第一題：125×4，這個(gè)運(yùn)算題目很簡單，學(xué)生通過豎式運(yùn)算可以一步求出，但若運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律，則運(yùn)算速度將大大提升，運(yùn)算方法如下：125×4=5×25×4=5×100=500，學(xué)生通過此運(yùn)算方法練習(xí)，將形成數(shù)學(xué)運(yùn)算思維，從而在運(yùn)算第三個(gè)數(shù)學(xué)題目時(shí)，能直接應(yīng)用運(yùn)算思維，列出簡便運(yùn)算式子：625×8=25×25×4×2=25×100×2=5000；學(xué)生在以同樣的運(yùn)算思維計(jì)算99×25時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)找不到與25匹配的4，但發(fā)現(xiàn)99卻與100相近，進(jìn)而轉(zhuǎn)變運(yùn)算思維，將算式進(jìn)行變形：99×25=（100-1）×25=100×25-25=2475.經(jīng)過這樣三道數(shù)學(xué)計(jì)算題目的練習(xí)，學(xué)生能夠基本掌握運(yùn)算規(guī)律，從而在運(yùn)算時(shí)提升運(yùn)算速度.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高小學(xué)生的運(yùn)算能力具有積極的重要的教育意義，能有效培養(yǎng)學(xué)生的解題思維、運(yùn)算思維、理解思維與邏輯判斷思維，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)運(yùn)算情境，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算興趣，并給予學(xué)生運(yùn)算方法指導(dǎo)，對(duì)其進(jìn)行專項(xiàng)運(yùn)算訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，尋找運(yùn)算規(guī)律，最終在外力與內(nèi)力的合力作用下，提高學(xué)生運(yùn)算能力，發(fā)展運(yùn)算思維，為其后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ).

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