運(yùn)用數(shù)學(xué)文化課培養(yǎng)小學(xué)生興趣和思考能力

【摘要】數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科思想的表現(xiàn)，將其融入課程教學(xué)，有益于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)。文章簡(jiǎn)單論述了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及其教學(xué)價(jià)值，同時(shí)對(duì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的興趣和思考能力展開(kāi)研究，提出了通過(guò)變革教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、通過(guò)豐富教學(xué)內(nèi)容提升學(xué)生思考能力、通過(guò)完善練習(xí)題目提高學(xué)習(xí)效果的策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；興趣；思考能力；培養(yǎng)策略；小學(xué)教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：楊會(huì)文（1981—），男，甘肅省天水市秦州區(qū)齊壽鎮(zhèn)中心小學(xué)。

數(shù)學(xué)文化課可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，提升學(xué)生的思維水平。但是，目前部分?jǐn)?shù)學(xué)文化課仍存在教學(xué)內(nèi)容單一、教學(xué)方式僵化等不足，難以發(fā)揮激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生綜合能力的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化課的積極意義，結(jié)合實(shí)際教學(xué)需要整合教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)文化課煥發(fā)活力，確保數(shù)學(xué)文化課發(fā)揮育人作用。

一、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵及其教學(xué)價(jià)值

（一）內(nèi)涵

數(shù)學(xué)是嚴(yán)格描述、推導(dǎo)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式的一種通用手段，以數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間等數(shù)學(xué)概念為研究對(duì)象，屬于形式科學(xué)［1］。數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史悠久，而數(shù)學(xué)文化反映了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展，廣義的數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)家的生平事跡、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)教育史等多項(xiàng)內(nèi)容。

（二）教學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)文化彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的人文色彩，內(nèi)涵豐富，將其融入數(shù)學(xué)課程可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，這有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的方法。除此之外，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容往往具有一定的趣味性，教師還可以通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)容解決數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的問(wèn)題。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)文化課培養(yǎng)小學(xué)生興趣和思考能力的策略

（一）變革教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

單一的教學(xué)方法會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂僵化，學(xué)生會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。教師可以采取多種教學(xué)方法活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的好奇心、探究欲，使學(xué)生沉浸在對(duì)教學(xué)內(nèi)容的探索中。具體來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用情境教學(xué)法、活動(dòng)教學(xué)法等多種教學(xué)方法，為學(xué)生構(gòu)建多樣化、個(gè)性化的學(xué)習(xí)環(huán)境。

1.運(yùn)用微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

有趣、生動(dòng)且能引起學(xué)生共鳴的教學(xué)情境更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。微課是一種集圖、文、影像于一體的數(shù)字化教學(xué)資源，具有直觀、生動(dòng)、具體的特征。教師可以用微課視頻呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，通過(guò)播放微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，強(qiáng)化學(xué)生的感知，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

以部編版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教材中的“表內(nèi)乘法（一）”的教學(xué)為例，教師可以利用微課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生了解中國(guó)古人計(jì)算乘法算式的歷史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法知識(shí)的興趣。教師可以播放考古人員在龍山里耶古城的廢井發(fā)現(xiàn)三萬(wàn)余枚秦簡(jiǎn)的考古視頻，并向?qū)W生展示“九九乘法口訣表”木牘的內(nèi)容復(fù)原圖，讓學(xué)生了解兩千多年前古人的智慧結(jié)晶。之后，教師可以講述秦朝以后，古人計(jì)算乘法算式的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法知識(shí)的興趣。至此，教師便可以順其自然地引入教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生會(huì)更加投入地學(xué)習(xí)乘法知識(shí)，他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量會(huì)得到保障。

2.組織實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男问娇茖W(xué)，以研究抽象的數(shù)量關(guān)系、空間形式等內(nèi)容為主，具有復(fù)雜、抽象的特征。此外，數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用范圍，人們常在利潤(rùn)計(jì)算、工程建設(shè)、概率計(jì)算等生活、生產(chǎn)工作中使用數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)文化課上，教師應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。為此，教師可以整理人們?cè)谏睢⑸a(chǎn)工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的案例，并基于案例內(nèi)容組織實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中強(qiáng)化認(rèn)知，形成應(yīng)用意識(shí)。

以部編版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材中的“數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠”的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生扎實(shí)掌握計(jì)算技巧，教師可以組織實(shí)踐活動(dòng)。考慮到這一教學(xué)內(nèi)容在我國(guó)數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》中均有出現(xiàn)，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生閱讀這些數(shù)學(xué)典籍，讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)。在學(xué)生基本掌握解決這類問(wèn)題的方法后，教師可以拿出教具，并展示如下例題：“學(xué)校停車場(chǎng)可以停放汽車與電動(dòng)自行車，今天一共有40個(gè)停車位被占用了，停放車輛的輪子一共有116個(gè)，請(qǐng)大家結(jié)合教具和生活經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算停車場(chǎng)中汽車和電動(dòng)自行車的數(shù)量。”展示例題后，教師可以展示手中的汽車和電動(dòng)自行車教具，讓學(xué)生明確汽車和電動(dòng)自行車的輪子數(shù)量；或者引導(dǎo)學(xué)生往窗外望去，觀察實(shí)際生活中的汽車和電動(dòng)自行車的輪子數(shù)量。接下來(lái)，教師便可以鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)自行計(jì)算。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)學(xué)生的思考能力得到了鍛煉，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到了培養(yǎng)。

（二）豐富教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生思考能力

要明確數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，學(xué)生需要積極參與觀察、分析、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，同時(shí)積極地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)［2］。為幫助學(xué)生順利完成上述學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供豐富的教學(xué)資源，開(kāi)闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，助力學(xué)生發(fā)散思維思考問(wèn)題，推動(dòng)學(xué)生思考能力發(fā)展。具體來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)文化故事、數(shù)學(xué)游戲等內(nèi)容巧妙融入數(shù)學(xué)課程，通過(guò)內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)文化課給學(xué)生營(yíng)造良好的思考環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生思考能力提升。

1.回顧發(fā)展歷程，深化學(xué)生認(rèn)知

數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展時(shí)間較長(zhǎng)，其發(fā)展過(guò)程中有很多極具啟發(fā)性的數(shù)學(xué)文化故事。教師可以將這些故事融入教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生討論這些故事，以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思想的感悟，提升學(xué)生的思考能力。

以部編版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材中的“圓”的教學(xué)為例，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，回顧我國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)圓的性質(zhì)和特點(diǎn)的研究歷程，加深學(xué)生對(duì)圓的性質(zhì)和特點(diǎn)的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的思考能力。教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生閱讀《九章算術(shù)》，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家劉徽應(yīng)用割圓術(shù)求得圓周率的過(guò)程，并通過(guò)圖片或者動(dòng)畫讓學(xué)生了解割圓術(shù)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想—極限思想。接下來(lái)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生利用極限思想分析其他類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)極限思想的認(rèn)知，逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高思考能力。

2.講述數(shù)學(xué)故事，解釋數(shù)學(xué)方法

為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)方法，教師可以在數(shù)學(xué)文化課中講述人們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題的故事，并在講述故事后講解相關(guān)數(shù)學(xué)方法、出示例題［3］。

以部編版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材中的“數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化”的教學(xué)為例，這一課的內(nèi)容相對(duì)抽象，為了讓學(xué)生了解教學(xué)內(nèi)容，教師可以講述田忌賽馬的故事。大將軍田忌與齊王賽馬，兩人各有一匹上等馬、一匹中等馬、一匹下等馬，但田忌的上等馬、中等馬、下等馬均比齊威王的上等馬、中等馬、下等馬差。為了贏得比賽，田忌采用了如下對(duì)策：用自己的下等馬迎戰(zhàn)齊王的上等馬，用自己的上等馬迎戰(zhàn)齊王的中等馬，用自己的中等馬迎戰(zhàn)齊王的下等馬。為了讓學(xué)生對(duì)這個(gè)策略有直觀的認(rèn)識(shí)，教師可展示“田忌賽馬策略表”（如表1）。此后，教師可以基于此故事和學(xué)生討論對(duì)策論的具體應(yīng)用思路，即分析對(duì)手可能采用的策略，然后據(jù)此確定不同的應(yīng)對(duì)策略，從這些應(yīng)對(duì)策略中找出最優(yōu)策略。接下來(lái)，教師便可以出示例題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算，讓學(xué)生扎實(shí)掌握該課的教學(xué)內(nèi)容。

3.組織數(shù)學(xué)游戲，發(fā)展思維能力

許多數(shù)學(xué)游戲蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想。教師可以組織數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)原理、性質(zhì)、規(guī)律解決游戲問(wèn)題，發(fā)展思維能力［4］。

以部編版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材中的“多邊形的面積”的教學(xué)為例，該課涉及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、割補(bǔ)的數(shù)學(xué)方法以及抽象的圖形面積計(jì)算公式，為了讓學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容、發(fā)展思維能力，教師可以將蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想的中國(guó)古代益智游戲搬到數(shù)學(xué)課堂上。比如教師可以帶領(lǐng)學(xué)生玩七巧板，讓學(xué)生自己嘗試用七巧板拼小狗、馬、房子等圖形。在學(xué)生拼好后，教師可以提出問(wèn)題：“大家覺(jué)得用七巧板拼出的圖形的面積相同嗎？為什么？”在學(xué)生回答問(wèn)題之后，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：“大家認(rèn)為用七巧板拼出的圖形蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？”這些問(wèn)題可以啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)換思想和割補(bǔ)的方法，理解抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維能力。

（三）完善練習(xí)題目，提高學(xué)習(xí)效果

為了更好地滲透數(shù)學(xué)文化，教師還可以將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)練習(xí)題，在豐富數(shù)學(xué)練習(xí)題的內(nèi)涵的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的影響下形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效果。

以部編版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教材中的“年、月、日”的教學(xué)為例，為了使學(xué)生產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)難題的興趣，同時(shí)鍛煉學(xué)生的邏輯推理、抽象分析能力，教師可以將祖沖之創(chuàng)制《大明歷》的故事融入數(shù)學(xué)練習(xí)題，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索。比如教師可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：“2023年7月18日是星期二，那么2023年9月15日是星期幾？”然后教師在題目旁附上祖沖之創(chuàng)制《大明歷》的故事：《大明歷》是由魏晉南北朝時(shí)期中國(guó)著名數(shù)學(xué)家、科學(xué)家祖沖之創(chuàng)制的一部歷法，也稱“甲子元?dú)v”。祖沖之33歲時(shí)，有鑒于兩漢、魏晉歷法直至何承天的《元嘉歷》存在諸多問(wèn)題和疏誤，以自身擅長(zhǎng)的歷算之學(xué)演算，又綜合運(yùn)用天象觀測(cè)、暑表測(cè)影、律管候氣進(jìn)行校驗(yàn)，于南朝宋孝武帝大明六年編成新歷，故名“大明歷”。但是在當(dāng)時(shí)，《大明歷》的內(nèi)容遭人質(zhì)疑并因此被擱置，直至梁武帝天監(jiān)九年，即祖沖之去世十年后，《大明歷》方得施行。這一故事可以激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生受到祖沖之嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的研究精神影響，愿意深入探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師應(yīng)當(dāng)采取有效的方法優(yōu)化數(shù)學(xué)文化課，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化課激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生思考能力的作用，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在日常工作中挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)蘊(yùn)藏的文化內(nèi)涵，同時(shí)基于實(shí)際需要將文化元素巧妙融入新知教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)、練習(xí)教學(xué)等多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展思維能力。

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