小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念培養(yǎng)途徑探究

油鵬英

【摘 要】加強小學(xué)生空間觀念培養(yǎng)，能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力，深化學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解，助推學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力發(fā)展。教師從組織觀察活動、增加操作內(nèi)容、拓寬想象指導(dǎo)、系統(tǒng)知識梳理、推進生活對接等角度入手，充分發(fā)掘空間觀念教學(xué)資源，搭建多元化的空間實踐學(xué)習(xí)平臺，指導(dǎo)學(xué)生建立完善的圖形與空間觀念。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 空間觀念 教學(xué)途徑

空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，主要是指學(xué)生對物體的方向、距離、大小、形狀的感知，體現(xiàn)為學(xué)生能在大腦中再現(xiàn)物體的表象和相對位置關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要將課堂作為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主陣地，在圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置等相關(guān)知識教學(xué)中加強空間思維啟發(fā)誘導(dǎo)，依托形式多樣的操作實踐活動和探索學(xué)習(xí)任務(wù)，增強學(xué)生空間感知學(xué)習(xí)體驗，改變學(xué)生數(shù)學(xué)知識認知方式，促進學(xué)生空間觀念的養(yǎng)成與發(fā)展。

一、組織觀察活動，奠定空間觀念基礎(chǔ)

小學(xué)生直觀思維能力強，理解應(yīng)用新知識時依賴于直觀感知，教師應(yīng)充分利用小學(xué)生這一思維特點，優(yōu)化數(shù)學(xué)觀察活動設(shè)計，開發(fā)并整合更多的可視化教學(xué)資源，幫助學(xué)生初步感知建立數(shù)學(xué)知識，促使學(xué)生形成豐富的數(shù)學(xué)知識表象理解。數(shù)學(xué)課堂涉及的圖形知識大多有其現(xiàn)實基礎(chǔ)，教師可以從生活中發(fā)掘相關(guān)圖形原型將其引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生依托實際形象觀察分析數(shù)學(xué)圖形具體特點，為學(xué)生數(shù)學(xué)新知生成搭建思維落腳點，奠定空間觀念基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)圖形觀察學(xué)習(xí)中，學(xué)生的觀察思維往往較為片面，只關(guān)注到圖形的某一方面的特點，教師應(yīng)滲透必要的觀察方法指導(dǎo)，發(fā)散學(xué)生觀察分析思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的準確度。例如，認識長方體的圖形特點時，直接觀察是學(xué)生數(shù)學(xué)課堂感知學(xué)習(xí)的第一環(huán)節(jié)，教師用鉛筆盒、抽紙盒、快遞紙箱等生活實物進行展示，依托學(xué)生熟悉的生活認知經(jīng)驗激活學(xué)生空間認知，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察學(xué)習(xí)初步感知長方體具備的立體圖形特點。觀察活動中，教師布置明確的觀察學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生從這些生活物品中抽象出長方體的數(shù)學(xué)模型，總結(jié)長方體圖形有哪些特點。學(xué)生初次觀察，思維多集中于某一種圖形特點的觀察分析：有的得出長方體有6個面的結(jié)論；有的分析了長方體的面都是長方形或其中2個面是正方形；有的總結(jié)了長方形的頂點個數(shù)是8個……教師啟發(fā)學(xué)生發(fā)散觀察學(xué)習(xí)思維，指導(dǎo)學(xué)生從面、棱、點等不同角度展開新一輪觀察學(xué)習(xí)，完善觀察學(xué)習(xí)認知。這樣，不僅能夠練學(xué)生觀察學(xué)習(xí)能力，改進學(xué)生空間圖形觀察學(xué)習(xí)方法，還能增強學(xué)生觀察學(xué)習(xí)認知體驗，提升學(xué)生知識理解的準確度。

二、增加操作內(nèi)容，引導(dǎo)空間觀念形成

要想讓學(xué)生高效率地完成圖形與空間的認識，必須增設(shè)數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)項目，調(diào)動學(xué)生手、腦、口、眼、耳的協(xié)調(diào)參與，讓學(xué)生在操作實踐中形成深刻的圖形理解。教師尊重學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)主體地位，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)活動的組織者和引導(dǎo)者，采取課堂留白設(shè)計，將更多的操作學(xué)習(xí)時間和思維空間留給學(xué)生，促使學(xué)生建立豐富的數(shù)學(xué)知識感性認知，鍛煉學(xué)生動手操作能力和空間思維能力，促進空間觀念形成。

數(shù)學(xué)操作實踐是個動態(tài)性很強的學(xué)習(xí)過程，教師激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂操作學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生操作實踐的主觀能動性，促使學(xué)生積極主動地參與操作探究活動，并根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)動態(tài)表現(xiàn)適時、恰當進行思維干預(yù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。例如，“圓錐的體積”相關(guān)知識教學(xué)需要設(shè)置數(shù)學(xué)實驗操作活動，讓學(xué)生通過實驗操作探究，分析推導(dǎo)圓錐的體積計算公式。教師按照“提出猜想—設(shè)計方案—操作探究—得出結(jié)論”的探究實驗教學(xué)程序，首先展示等底、等高的圓柱和圓錐學(xué)具模型，要求學(xué)生認真觀察，猜想二者的體積存在怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系。待學(xué)生做出合理猜想后，教師給學(xué)生提供多組學(xué)具模型和水、細沙等必要實驗材料，組織學(xué)生以小組為單位設(shè)計實驗方案并探究，驗證自己的猜想是否正確。學(xué)生按照設(shè)計好的實驗方案，分別采用在圓柱模型內(nèi)灌滿水或沙子，倒入圓錐模型、在圓錐模型內(nèi)灌滿水或沙子的方法進行操作探究，順利得出“等底等高圓柱的體積大小是圓錐的3倍”實驗結(jié)論，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。程序完整的操作探究實驗設(shè)計，有效強化了學(xué)生探究思維能力，也讓學(xué)生對圓柱、圓錐的立體圖形特點有了更深刻的認識，有利于學(xué)生空間觀念形成。

三、拓寬想象指導(dǎo)，促進空間觀念深化

空間觀念是極具抽象性的思維能力，其形成過程依賴于學(xué)生空間想象力。教師進行想象指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生圍繞圖形知識展開創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，延展學(xué)生空間認知思維廣度，促進空間觀念深化。具體操作中，教師要給學(xué)生提供豐富的感性認知資源，在觀察活動中投放多角度的圖形觀察素材，指導(dǎo)學(xué)生抽象出其中的圖形要素，啟發(fā)學(xué)生建立單一元素與圖形整體的內(nèi)在聯(lián)系，揭示圖形知識的形成過程，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解深度。

教師活用信息技術(shù)教學(xué)手段，依托幾何圖形教學(xué)軟件，整合投放空間圖形的變化過程，提高學(xué)生觀察學(xué)習(xí)品質(zhì)，并在觀察分析活動過程中鼓勵學(xué)生展開想象，更加系統(tǒng)、準確地理解并建構(gòu)數(shù)學(xué)圖形知識。例如，學(xué)習(xí)“圓柱的側(cè)面展開圖”相關(guān)知識時，教師有意識地放緩數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進度，在開展數(shù)學(xué)實驗操作活動之前，先利用多媒體課件向?qū)W生展示不同觀察角度下圓柱體的形狀特點，鼓勵學(xué)生展開空間想象，推測“沿高線展開后，圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形”。一些空間思維能力較強的學(xué)生，通過多角度的觀察想象，能夠較為準確地想象出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，也有很多學(xué)生給出了平行四邊形、圓形等不同答案。無論學(xué)生的答案是否正確，都是學(xué)生積極進行空間想象的學(xué)習(xí)成果，都有著積極的空間能力鍛煉價值。教師鼓勵學(xué)生表達自己的空間想象思維過程，結(jié)合學(xué)生表達內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生認識到自己空間想象時的思維偏差，糾正學(xué)生錯誤猜測。此時，教師再組織開展探究性實驗操作活動，讓學(xué)生驗證、探索圓柱體的側(cè)面展開圖究竟是什么，能夠收到事半功倍的教學(xué)效果。

四、系統(tǒng)知識梳理，加速空間觀念發(fā)展

數(shù)學(xué)知識教學(xué)具有很強的系統(tǒng)性，數(shù)學(xué)新舊知識之間存在廣泛的表面聯(lián)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)。教師系統(tǒng)知識梳理，既能幫助學(xué)生梳理碎片化的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識認知體系，還能揭示空間幾何圖形間的關(guān)聯(lián)性，鍛煉學(xué)生空間思維認知力，促進空間觀念發(fā)展。圖形知識教學(xué)中，很多圖形舊知都可以作為學(xué)生新知探索的認知起點，教師應(yīng)善于利用知識之間聯(lián)系點設(shè)置探索活動，達到鞏固舊知學(xué)習(xí)印象和推動新知自然生成的多維教學(xué)效果。

教師應(yīng)突出圖形轉(zhuǎn)化、歸納總結(jié)、分類討論、類比分析等數(shù)學(xué)思想在知識梳理教學(xué)中的多元滲透，加強數(shù)學(xué)思想方法與知識理解應(yīng)用的教學(xué)融合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識整合效率，幫助學(xué)生形成完整的圖形與空間觀念。例如，“多邊形的面積”模塊教學(xué)共涉及平行四邊形、三角形、梯形三種多邊形的面積教學(xué)內(nèi)容，三種圖形的面積計算方法推導(dǎo)過程雖有不同，但都運用了圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教師做好數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)梳理，在第一小節(jié)平行四邊形的面積教學(xué)中，主要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形的圖形相似性，對接長方形的面積計算公式為“長×高”的舊知內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生初步使用圖形轉(zhuǎn)化思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形完成面積計算公式推導(dǎo)。之后三角形、梯形的面積學(xué)習(xí)中，教師從學(xué)生認知起點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生找到合理的圖形轉(zhuǎn)化方法切入點，嘗試將三角形、梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，放手讓學(xué)生展開自主探究和操作學(xué)習(xí)。這樣注重知識體系梳理的圖形教學(xué)設(shè)計，有助于簡化數(shù)學(xué)新知探索和降低建構(gòu)難度，幫助學(xué)生把分散的知識系統(tǒng)整合，順利觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)圖形知識的深度學(xué)習(xí)思維。

五、推進生活對接，完成空間觀念塑造

只有做好數(shù)學(xué)理論知識教學(xué)與實踐應(yīng)用的對接結(jié)合，才能有效推動學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解內(nèi)化，切實增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用能力，助力學(xué)生空間觀念核心素養(yǎng)塑造。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容本就與學(xué)生日常生活密切相關(guān)，教師要將教學(xué)與生活對接，在課堂導(dǎo)學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)新知探索、總結(jié)訓(xùn)練提升等各個教學(xué)環(huán)節(jié)提供學(xué)生熟悉的生活化教學(xué)元素，強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生運用空間觀念視角分析生活事物的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師推進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活對接時，要清醒認識到小學(xué)生的生活經(jīng)驗有一定局限性，應(yīng)搜集并運用生活化教學(xué)素材，拉近數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的距離，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)知識探索和實踐應(yīng)用的思維積極性?！皥A”章節(jié)教學(xué)中，生活中包含“圓”圖形元素的物品不勝枚舉，教師根據(jù)實際教學(xué)需求進行資源整合，有序?qū)⑵渫斗诺秸n堂教學(xué)不同階段。如圓的圖形特點教學(xué)中，教師可展示生活中常見的車輪圖片，讓學(xué)生了解“圓上每一點到圓心的距離都相等”的圖形特點，幫助學(xué)生理解圓心、半徑、直徑等圖形要素，促進學(xué)生數(shù)學(xué)新知自主建構(gòu)；學(xué)習(xí)了圓的周長、圓的面積等知識后，教師延伸數(shù)學(xué)知識訓(xùn)練維度，設(shè)置更多實踐訓(xùn)練活動，要求學(xué)生測量生活中圓形物體的直徑，再利用所學(xué)知識計算其周長、面積。

培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念既是數(shù)學(xué)新課標對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)提出的具體要求，也是切實提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力、認知力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維能力發(fā)展的必然路徑。組織觀察活動、增加操作內(nèi)容、進行想象指導(dǎo)、系統(tǒng)知識梳理、推進生活對接等，都是發(fā)展空間觀念、搭建與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)聯(lián)系的有效方式，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，立足學(xué)生空間能力成長的個性化需求，從理論知識教學(xué)和操作實踐指導(dǎo)兩個維度入手，不斷強化學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)空間感知，助推學(xué)生空間觀念發(fā)展和綜合能力提升。

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