跨學科：促進學生數學核心素養發展

摘 要：以蘇教版小學數學六年級上冊第一單元中長方體和正方體體積的計算為基礎，設計“直柱體的體積”課程內容，從整合內容、統整學科、技術賦能、回歸生活四個角度分析了跨學科教學的實施策略，對該課程教學過程進行了回顧反思，旨在引導學生綜合運用數學學科知識、跨學科知識和方法去發現問題、提出問題、分析問題和解決實際問題，促進學生數學核心素養的發展。

關鍵詞：跨學科；核心素養；直柱體體積；小學教學

作者簡介：王曉軍（1981—），男，江蘇省蘇州工業園區新城花園小學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）用“三會”來描述數學核心素養：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。教學內容是落實教學目標、發展學生核心素養的載體，需要符合學生的認知規律，這樣才有助于學生掌握“四基”（數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），最終發展核心素養。在課程內容的呈現上，教師可適當考慮開展跨學科主題學習，根據實際需求調整、拓展課程內容，以適應學生的發展需求。

華東師范大學安桂清教授提出，學科領域與素養之間的關系不是一一對應的，所有的領域與學科都有助于多種素養的發展，沒有一種素養的發展專門依賴于一個學科。因此，基于學生核心素養發展開展跨學科學習是有必要的。教師需要根據學生的實際情況，組織跨學科學習，落實新課標的要求，促進學生數學核心素養的發展。

一、問題驅動——真實情境產生課例

“直柱體的體積”一課源自蘇教版小學數學六年級上冊第一單元的“長方體和正方體”。在某次課上，筆者引導學生復習了長方體和正方體體積的計算公式后，一名學生舉手提出了自己的疑惑：“老師，我有個問題，通過推導，我們知道，若想計算長方體和正方體的體積，就用其底面積乘以高，那么，是不是只有長方體和正方體的體積才能這么計算呢？其他直柱體的體積該怎么計算呢？比如，有些直柱體的底面形狀是圓形、梯形或三角形，甚至是平行四邊形，它們的體積也可以用底面積乘以高來計算嗎？”聽完這名學生的提問，筆者感到非常開心。很顯然，這名學生的思考是有深度的，他的問題基于長方體和正方體體積的計算，他渴望進一步去探究底面形狀不是長方形或者正方形的直柱體的體積能不能用底面積乘以高來計算。筆者敏銳地捕捉到了這個問題的探究價值，于是提問：“同學們，你們是怎么想的呢？”課堂中出現了兩種不同的聲音，有的學生認為可以運用底面積乘以高來計算，有的學生認為不可以。基于此，筆者認為可以設計一個跨學科的主題教學內容——“直柱體的體積”。學生對此探究興趣濃厚，筆者接著思考如何設計“直柱體的體積”課程的內容：以數學學科為主導，融合多學科內容，綜合運用多種方式開展課程教學，促進學生數學核心素養的發展。

二、課例實施——跨學科設計思考

（一）整合內容——有效提高教學效率

新課程改革和現代課程論都主張“用教材教”，而不是簡單地“教教材”。一方面，一線教師不能只做被動的課程執行者，應該主動成為課程的開發者和創造者，摒棄以教材為本的觀念，確立“用教材教”和“以學生為中心”的以生為本新理念。跨學科教學正是對教材進行創造性加工的一種途徑，能促使學生在知識與能力、情感態度與價值觀等方面得到發展。另一方面，教師要根據學生的認知水平、已有經驗、思維方式以及當地資源，充實和創新教材。只有根據學生需求，貼近學生生活實際來整合教學內容，才能顯示出教學內容的生機與活力，才能激發學生的學習興趣，讓學生在真實情境中學習，掌握數學知識。

筆者翻閱了蘇教版小學數學教材中“圖形與幾何”部分的內容，發現學生在一年級的“認識圖形”課程中，已經初步認識了長方體和正方體，對長方體和正方體有了表象認識；依托六年級上冊的教材，學生正式學習立體圖形的特征，嘗試從面、棱和頂點三個方面，描述長方體和正方體的基本特征，學習計算長方體和正方體的表面積和體積；在六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”的課程學習中，學生通過學習圓柱的特征、表面積和體積計算公式，再一次加深了對直柱體的認識。基于此，筆者把直柱體直觀地展現給學生，讓學生通過直接觀察底面形狀為平行四邊形、三角形、梯形和圓等的直柱體，了解它們的特征。通過觀察，學生發現了它們的共同特點：有兩個面是完全相同的而且是平行關系，側面和底面是垂直關系。在學生說出了直柱體的這些特征后，筆者對學生提出的觀點進行整理，為學生總結了直柱體的表象特征，初步明確了直柱體的概念。

在上述教學過程中，筆者為學生創造了直觀觀察直柱體的機會，使學生能夠用數學的眼光去觀察這些直柱體，用數學的語言表達所觀察到的特征，促進了學生對直柱體表象特征和本質內涵的認識。同時，筆者整合教材內容，把圓柱、長方體和正方體的體積計算公式聯系起來，設計直柱體體積計算的大單元教學，幫助學生提高學習效率，為學生奠定良好的知識基礎。

（二）統整學科——培養學生核心素養

“學校的教育內容是以學科的形式來組織的。”《課程與教師》一書這樣表述學科與教育內容的關系，學科將知識進行分類，對知識進行系統、分階段的組織，但教育內容的組織未必以學科為單位［1］。教師既可以學科為單位組織教學內容，也可以跨學科的方式組織教學內容，這說明學科之間是有重合點的。教師可以借助這些重合點進行學科統整，把不同學科知識聯系起來，培養學生的核心素養，促進學生綜合能力的發展。

在“直柱體的體積”一課中，基于學生已有的經驗和知識基礎，教師如果僅憑講解，很難達到預期的教學目標。對此，教師應進行科學學科與數學學科的統整，用科學探究的模式和實驗的方法來設計數學教學過程，讓學生經歷猜想、實驗、驗證、應用四個環節。在學生提出直柱體的體積可以用底面積乘以高來計算的猜想后，筆者故意設疑：“如何來證明你的猜想是正確的？”基于此，學生展開討論。有的學生想到了把一些直柱體轉化成長方體和正方體，有的學生提出可以借助科學課中的儀器進行實驗探究。在學生充分討論之后，筆者給學生準備了一些需要用到的實驗器材——水槽、溢水杯、量筒、量杯等，而后組織學生討論、設計實驗過程，完善實驗步驟，鼓勵學生思考實驗中可能會出現的問題和解決問題的方法。為了規范實驗操作流程，筆者給學生播放了相關微課視頻，讓學生觀看視頻之后再進行實驗。在實驗結束后，筆者引導學生查看一些比較特殊的數據，讓學生分析產生誤差的原因，從而掌握直柱體體積的計算方法，并運用計算公式解決實際問題。

本節課中的實驗和驗證的過程充分發揮了學生的主體作用，學生通過轉化或實驗探究得出了直柱體體積的計算方法。這個過程體現了新課標的要求：培養學生觀察、分析、實踐、綜合、推理等解決問題的能力；讓學生在解決問題的過程中提升學習力，培養學生用數學的思維思考現實問題的能力，培養學生的科學觀念、科學思維、實踐能力和責任意識；讓學生能夠用準確的數學語言表達“等積變形轉化”和科學實驗的過程，促進學生數學和科學核心素養發展。

（三）技術賦能——促進教學方式改革

新課標提出，要合理利用現代信息技術，為學生提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數學教學方式方法的改革。隨著新課程改革的推進，作為輔助教學工具的信息技術在課堂教學中得到了廣泛應用，教師也把目光聚焦到了信息技術與學科教學的有效整合上。筆者也經常思考怎樣在數學學科中有效地運用信息技術，并總結出了如下方法：創設良好的學習環境，提高學生學習的熱情，轉變學生的學習方式，深化學生對于數學學科的認識，促進教學方式的改革，提高教與學的效率。

在“直柱體的體積”一課中，筆者巧妙借助信息技術為數學課堂教學服務，賦能數學課堂。在引導學生計算圓柱的體積時，筆者引導學生回憶舊知：“同學們，你們還記得五年級的時候學習過的圓的面積計算過程嗎？”學生通過回憶想到了以轉化策略來計算圓柱的體積。于是，筆者借助動畫演示了將圓柱轉化成和它等底等高的長方體的過程，從而讓學生更加理解圓柱體積的計算。這樣既能將抽象的內容形象地呈現給學生，還能充分發揮信息技術在數學課堂上的作用，促進學生數學學習能力的發展。

（四）回歸生活——提高問題解決能力

使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題是新課標的要求。數學與現實生活之間具有緊密的聯系，在教學中，教師應注重對學生解決實際問題能力的培養。在教學“直柱體的體積”一課時，筆者讓學生聯系生活實際去研究數學問題，使學生感受生活中數學無處不在，體會到數學學習的快樂，在愉快的氛圍中學習數學知識。

在課堂伊始，筆者從學生的生活經驗和已有知識基礎出發，引導學生回憶長方體和正方體的特征，讓學生通過觀察學具，遷移舊知，明確直柱體的特征。在學生明確了直柱體的特征后，筆者引導他們判斷生活中的某些物體是不是直柱體，從而加深學生對直柱體特征的理解。為了提高學生實際解決問題的能力，在講完直柱體的體積計算方法之后，筆者出示了幾道生活實際問題，讓學生獨立思考和解決。

引導學生應用數學知識解決生活中的實際問題，是新課標對學生數學能力的發展要求之一，也是教師日常教學工作的重要內容。因此，教師需要指導學生解決實際問題，發展學生運用數學知識與方法發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，促進學生數學核心素養的發展。

三、回顧反思——促進師生共同成長

“直柱體的體積”一課以學生已掌握的知識——長方體和正方體的體積計算公式為基礎，體現了以學生為主體、探究為主線、應用為目的的教學設計思路。在課堂教學中，筆者引導學生初識直柱體，揭示直柱體的特征和課程的主要內容。而后，筆者采用了跨學科的教學方式，以整合性、實踐性和開放性突出跨學科教學的特征［2］，大膽嘗試創新性的教與學的方式，在此過程中，對“以生為本”的教學理念有了進一步理解。

通過這節課的學習，學生的成長顯而易見。在課堂中，發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，都是以學生為主體，這充分體現了學生的主體性，發揮了學生的主觀能動性。在提出直柱體體積計算公式的猜想后，學生繼續思考如何設計實驗測量已有的直柱體的體積，如何在實驗的過程中減少誤差，使得出的數據更加接近準確值。這樣的學習過程鍛煉了學生觀察、分析、推理、思考、表達和實踐的能力，促進了學生數學核心素養的發展。

結語

本文以“直柱體的體積”一課為例，以學生數學核心素養的培養為核心，以培養學生的實踐能力、創新能力為重點，堅持以學生的發展為本，從整合內容、統整學科、技術賦能、回歸生活四個角度具體分析了小學數學跨學科教學的策略，以促使學生獲得良好的數學教育，獲得數學核心素養的發展，逐步形成適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

［參考文獻］

佐藤學.課程與教師［M］.鐘啟泉，譯.北京：教育科學出版社，2003：178.

崔允漷，王少非，楊澄宇，等.新課程關鍵詞［M］.北京：教育科學出版社，2023：71-72.