數學文化在高中數學課堂中的滲透策略

摘 要：數學文化是數學課程的優質教學元素，在新課改背景下，教師充分發揮數學文化的教育價值非常重要。闡述了數學文化的內涵，分析了在高中數學課堂中滲透數學文化的價值，從展現數學文化價值、彰顯數學文化魅力、詮釋數學文化內涵、提高數學文化質量四個方面探討了高中數學課堂中數學文化的滲透策略。

關鍵詞：高中數學；數學文化；課堂教學；滲透策略

作者簡介：張明（1983—），男，遼寧省新民市高級中學。

在核心素養視域下，教師應重視數學文化在展示社會與數學的關系、闡釋數學知識等方面的重要作用，充分發揮其育人功能，讓學生了解數學知識產生、發展的過程，從文化角度深入探究數學知識。教師探索高中數學課堂中數學文化的滲透策略，將數學文化與課堂教學有機融合，不僅能豐富課堂教學資源，提高教學廣度，還能激發學生學習興趣，全方位培養學生的素養。為此，在新一輪教學改革的關鍵階段，我們應進一步探索在高中數學課堂中滲透數學文化的策略，以此為教學改革的推進提供支持。

一、數學文化概念解析

高中數學課程標準明確提出，數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言，是人類文明的重要組成部分。數學文化是一個較為寬泛的概念，教師應從微觀視角理解與挖掘數學文化中的教育元素，將數學知識發展過程中數學語言、思想、方法、精神等方面的結論、成果作為滲透內容［1］。教師應重視數學文化的傳承性與可描述性，從不同層面展現數學學科的魅力，引導學生了解數學與社會之間的關系、數學文化與其他文化之間的聯系，充分了解數學在改造世界中的價值。

二、在高中數學課堂中滲透數學文化的價值

（一）有利于激發學生學習興趣

高中數學課程知識的抽象性、邏輯性與嚴謹性較強，對學生思維能力的要求較高，因此其學習難度較大。在高中數學學習中，學生一旦不能理解某個知識點，就很難理解后續相關知識點，進而對數學學習產生恐懼心理。而教師在數學教學中滲透數學文化，一方面可以吸引學生的注意力，并借助數學家克服困難的事跡激勵學生，讓學生感受到數學學習的魅力，產生學習興趣，另一方面可以促進學生正確數學理念的形成，使學生自覺參與數學課堂活動。

（二）有利于發展學生思維能力

在素質教育背景下，教師在課堂教學中不僅要關注學生的知識獲得與學習體驗，還要關注學生的精神狀態，從多個方面評價教學效果，培養學生的數學思維能力。傳統的高中數學課堂過于重視智育，雖然能夠在短時間內提高學生的成績，但并不利于學生的長遠發展。而教師在課堂教學中滲透數學文化，不僅能結合數學知識產生、發展、應用的完整過程讓學生認識知識，還能發散學生的思維，拓展學生的想象空間，這樣有利于發展學生的思維能力。

（三）有利于培養學生數學精神

在數學素質教育體系中，智育旨在讓學生扎實掌握數學知識，學會應用數學知識，德育旨在培養學生刻苦鉆研、不斷探索等數學精神。而數學精神通常蘊含在數學思想、方法、發展歷史等數學文化內容中。教師單純地闡述數學精神很難讓學生形成深刻的記憶，而結合數學文化進行講解，不僅可以給予學生正確的指引，還能加深學生對數學精神內涵的理解，培養學生的數學精神，讓學生不再畏懼數學學習中的困難［2］。

三、數學文化在高中數學課堂中的滲透策略

（一）利用教學情境，展現數學文化價值

創設直觀的教學情境是展現數學文化價值的有效方式之一。在數學教學中，教師結合數學文化創設教學情境，能在潛移默化中影響學生，讓學生積極主動地學習數學知識。

例如，在教學“函數及其表示方法”中函數概念的相關知識時，教師便可結合數學文化創設故事情境，按照函數概念的發展順序引導學生探索與學習。首先，教師可呈現相關資料，讓學生了解函數概念最早是由德國數學家萊布尼茨提出的［3］。在此基礎上，教師可引導學生思考萊布尼茨認為函數的本質是什么。接著，教師可為學生展示函數概念發展初期的資料，讓學生進一步理解函數的內涵。對比初中階段學習的函數概念，學生可以發現這一階段人們對函數的理解還停留在較淺的層面。然后，教師可為學生展示數學家們擴展、完善函數概念的資料，并展示其中關鍵的成果——“真、假函數”理論。在此基礎上，教師可引導學生圍繞“能否畫出函數圖象”這一特點進行討論，探討當時的數學家為什么將只有一個解析式的函數稱為真函數，將有兩個或兩個以上解析式的函數稱為假函數，從而讓其理解當時數學家在擴展、完善函數概念時的思考角度。最后，教師可為學生展示德國數學家康托提出集合論的相關資料，讓學生結合教材知識深入探索函數的內涵，并結合區間概念深入理解函數概念。這樣，在數學課堂教學中，教師在教學概念類知識時，借助數學文化創設故事情境，還原與呈現數學知識形成與發展的過程，引導學生一步步探索，能加深學生對知識的理解。

（二）挖掘數學之美，彰顯數學文化魅力

在滲透數學文化時，教師展現數學之美能讓學生深刻感悟數學文化的魅力。不少高中數學知識蘊含著美學元素，如對稱美、整體美、簡潔美等，教師深入挖掘數學之美，彰顯數學文化的魅力，能有效吸引學生的注意力，激發學生的學習熱情。

以“函數的奇偶性”這部分內容的教學為例，本課的主要教學目標是讓學生充分掌握函數的奇偶性的知識，學會判斷函數奇偶性的方法。在教學中，教師可以將函數的奇偶性知識與幾何知識進行有機融合，分別將奇函數與偶函數作為中心對稱與軸對稱的特例，并尋找數學文化中蘊藏的對稱美，以此幫助學生理解相關知識［4］。首先，教師可以從生活中的景物、器物出發，為學生展示一些有對稱特點的物品，如八卦圖等，進而引出數學知識中將對稱美演繹到極致的知識點——函數的奇偶性。之后，教師可通過奇函數y=x+1/x與偶函數g（x）=-x3+8·|x|的圖象展示生活中常見的符號或字母。在學生被其中的對稱美震撼后，教師可引導學生通過直觀的函數圖象深入思考函數奇偶性的內涵。這樣滲透數學文化，不僅能使學生對知識產生好奇心，還能將抽象的知識形象化，降低相關知識的學習難度，充分彰顯數學文化的魅力。

（三）運用數學思想，詮釋數學文化內涵

在高中數學教學中，教師要在培養學生的數學思想時積極滲透數學文化，深刻詮釋數學文化的內涵，從理論與實踐兩個層面彰顯數學思想的真正價值，以此讓學生正確認識、理解數學文化。

以“等差數列前n項和”這部分知識的教學為例。部分教師在本課教學中滲透數學文化時，會引入數學家高斯通過倒序相加求和的故事，以此引導學生探索等差數列前n項和的性質與求和公式，但這樣的教學忽視了公式的推導過程，無法充分發揮數學文化滲透的價值。教師在數學課堂教學中引入數學文化的主要目的是挖掘其中蘊含的數學思想，讓學生深入理解數學文化的內涵，將具有代表性的思想傳承下去，學會創新地應用這些思想解決問題。因此，為了讓學生理解本部分知識中蘊含的典型數學思想，教師可設置如下三道題目。

題目1" 計算：1+2+3+…+101。

在引入環節，教師介紹了高斯提出的簡便算法，此時設置這一題目能引導學生反思高斯算法，感受其中蘊含的對稱思想與配對思想。學生對比1—100相加與1—101相加的配對計算過程，能發現其中的運算特點，從而肯定高斯算法的簡便性與適用性。但這兩道題目也存在一定的差異，1—101相加是奇數項，其在配對后會出現一個多余的中間項，這個中間項為配對兩數之和除以2。因此，在探究后學生能總結出相應規律，這為學生更深入地探究等差數列的等和性質以及了解等差數列的對稱特征做好了鋪墊［5］。

題目2" 化簡：1+2+3+…+n。

以上兩個實例只是對有限項進行計算，將其拓展至無限項后，我們便能得出通用的計算公式。題目2也較為簡單，學生按照高斯算法的思路便可以快速得出結果，但其中也存在一些問題，因此學生需要反思計算過程，挖掘其中的典型數學思想。比如，有學生會忽視對n的奇偶性進行分析，直接套用高斯算法，導致計算后無法解釋算法意義。為此，教師要引導學生轉變思路，從配對角度思考解決方法，充分考慮n的奇偶性，并滲透等和與對稱兩種思想，為后續的教學做鋪墊。

題目3" 計算：已知{an}為等差數列，求解a1+a2+…+an。

通過前兩個環節，學生對等差數列的基本形態已有了初步認識，明白等差數列求和計算具有等和性與對稱性特點。因此，在解決題目3時，教師可設置學習支架，幫助學生進行深入思考和探究，讓學生探討求等差數列前n項和能否利用倒序相加方法。教師通過以上三道題目的教學，不僅能讓學生在計算中發現高斯算法體現的數列特征，還能加深學生對其中蘊含的數學思想的認識。

（四）拓展教學資源，提高數學文化滲透質量

在高中數學教學中，數學文化的滲透方式多種多樣，但目前部分教師運用的滲透策略過于單一，使得數學文化的價值未能得到充分的發揮。同時，以教材內容為基礎滲透數學文化的范圍有限，一些教師喜歡將數學文化滲透放在課前引入或結尾總結環節，呈現大量的文字，這樣難以突出重點。對此，教師需要合理地拓展教學資源，提高數學文化滲透質量。

1.借助數學習題滲透數學文化

數學習題是數學教學中不可缺少的重要內容，教師將其作為滲透數學文化的立足點，能使數學文化滲透更加高效。

以“雙曲線及其方程”這部分內容的教學為例。在布置課堂習題時，教師可從現實生活視角出發滲透相關數學文化內容，讓學生從實踐視角理解與認識雙曲線知識。教師可利用多媒體設備展示相關習題內容：基于雙曲線的性質，我國研發出了雙曲線新聞燈。同時，教師可以動態視頻的形式呈現雙曲線對稱軸上燈光反射的情況，并讓學生結合已學知識分析這種雙曲線新聞燈的優勢所在。這樣的習題教學，既可以幫助學生鞏固已學知識，拓寬學生學習視角，又能合理滲透數學文化，加深學生對知識的認識深度。

2.通過學科融合滲透數學文化

學科融合是教學發展的一個新方向，其強調將不同學科知識相融合，體現知識之間的聯系，重視知識的實際應用價值。基于學科融合滲透數學文化，能有效培養學生的數學意識，真正發揮數學文化滲透的價值。

以“正態分布”這部分內容的教學為例。在教學正態分布圖形特征時，教師可以結合計算機科學、生物學等學科知識進行講解。在計算機科學中，正態分布與計算機網絡性能分析有關，教師可結合計算機科學的知識滲透正態分布中數形結合、轉化與化歸、逆向求解等數學思想。而在生物學中，正態分布與群體的數量與分布情況分析有關，教師可結合生物學知識滲透相應的數學文化，進一步加深學生對正態分布數學思想的理解。

結語

總而言之，數學文化對學生的數學知識學習有著重要影響，學生在學習過程中不應忽視知識背后的數學文化。在高中數學教學中，教師應將數學文化作為寶貴的教育資源融入課堂教學中，通過數學文化直觀呈現數學知識蘊含的思想方法、發展變化，從而激發學生強烈的求知欲望，使學生在數學文化的支持下，有效提高學習效率，全面發展數學學科核心素養。

［參考文獻］

周曉雯.在高中數學教學中滲透數學文化的策略：以“對數的概念”的教學為例［J］.理科愛好者，2022（6）：21-23.

孫標.突出創新思維" 弘揚傳統文化：數學文化在高中數學教學中的滲透［J］.高考，2022（36）：135-137.

陶勇.高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑［J］.數理化解題研究，2022（33）：17-19.

吳笑達.高中數學教學中滲透數學文化的重要性及途徑分析［J］.數理天地（高中版），2022（21）：64-66.

劉芯宇.數學文化在高中數學教學中滲透的路徑與案例分析［D］.重慶：西南大學，2022.