問題導學法在高中數(shù)學教學中的實踐探究

【摘要】《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2022年修訂）》中明確指出在數(shù)學教學實踐中需“選擇能引發(fā)學生思考的教學方式”，引領(lǐng)著新一輪課程改革的方向.問題導學屬于啟發(fā)式教學的一種，其旨在依靠針對教學內(nèi)容、層層遞進的問題來驅(qū)動學生思維，引導學生主動投入教學活動中，繼而變革以教師為主體的傳統(tǒng)課堂，將教師的精煉講授與學生的積極思維結(jié)合起來.文章結(jié)合高中數(shù)學教學實際，從多個維度就問題導學法的具體應用進行了探討，以真正實現(xiàn)以“問”帶“導”，“導”中生“問”，在學生主體參與數(shù)學課堂的過程中完成對學生核心素養(yǎng)的培育，也推動著數(shù)學課堂向高質(zhì)量發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；問題導學；課程改革；實踐策略

引 言

問題導學即對教學目標進行“問題化”處理，使得學生獲取數(shù)學知識、達成教學目標的過程轉(zhuǎn)化成解決具體問題的過程.同時，“問題化”處理也可以彰顯教師的“教學藝術(shù)”，教師可以以問題為載體來淬煉學生在學習過程中可能會出現(xiàn)的疑惑點，并通過環(huán)環(huán)相扣的問題設(shè)計來逐步引導學生解決問題，最終達成教學目標.現(xiàn)階段，問題導學法在高中數(shù)學教學中的應用頻率有了明顯提升，但實際效果卻差強人意，如何更加科學、高效地開展問題導學，是新一輪課程改革過程中教師們所必須著力解決的重要問題.

一、合理設(shè)計問題

問題導學的關(guān)鍵就在于教師對教學目標進行的“問題化”處理，因而合理設(shè)計問題是在高中數(shù)學教學中高效應用問題導學法的前提與基礎(chǔ).

（一）聯(lián)系學生實際生活

數(shù)學知識都是來源于生活的，雖然高中數(shù)學知識的抽象性已經(jīng)有了明顯發(fā)展，但是其仍然與現(xiàn)實生活有著千絲萬縷的聯(lián)系.有鑒于數(shù)學學科的這一特點，問題的設(shè)計就需注重聯(lián)系學生的實際生活，這既有利于激發(fā)學生的思考興趣，又能夠利用學生的生活經(jīng)驗來指導問題解決，對學生學會用數(shù)學的思維思考、認識現(xiàn)實世界大有裨益.

（二）基于已有知識經(jīng)驗

學生在小學、初中階段就已經(jīng)接觸過數(shù)學學科，也擁有了較為豐富的數(shù)學學習經(jīng)驗，雖然高中數(shù)學整體難度相較于小學、初中階段有明顯的提升，但學生所積累的知識經(jīng)驗卻是可以遷移運用的.為此，問題導學中問題的設(shè)計就需基于學生已有知識經(jīng)驗，確保學生在解決數(shù)學問題時，能夠喚醒、激活已有的知識經(jīng)驗，從而為學生解決當下的問題來提供支架，達到“以舊引新”的效果，且也能夠幫助學生認識知識間的深層聯(lián)系，為學生自主建構(gòu)知識體系做好準備.

具體來說，基于學生已有知識經(jīng)驗來設(shè)計問題，需聚焦知識產(chǎn)生的背景，以此為幫助學生建立新舊知識聯(lián)系的橋梁.比如，在學習對數(shù)函數(shù)的概念時，教師就可以從人口的增長入手來創(chuàng)設(shè)問題背景，并基于學生以往的函數(shù)經(jīng)驗來提出“如果人口總數(shù)y是一個確定值，那么哪一年的人口可以達到16億？哪一年可以達到20億”“如果已知底數(shù)和冪的值，需求解指數(shù)x，應該列怎樣的等式”兩個問題，由此來喚醒學生的知識經(jīng)驗，思考問題背景.

（三）體現(xiàn)認知發(fā)展過程

思維在不斷發(fā)展，認知也在不斷發(fā)生變化.從具體知識到抽象知識，是我們研究任何學科知識所必須經(jīng)歷的認知過程.在問題導學中，好的問題是能夠引領(lǐng)學生逐步經(jīng)歷這一過程，并最終實現(xiàn)對數(shù)學知識深入認識的.認知過程，就是學生不斷學習、不斷探究的過程，他們在探究中尋找答案，學習新的知識，豐富上一步的結(jié)論，使得學生擁有了充分展現(xiàn)自己的思維空間，因此也就克服了傳統(tǒng)數(shù)學課堂中由于缺乏學生主體參與而造成的教學效果不佳的問題.

具體來說，設(shè)計體現(xiàn)認知發(fā)展過程的問題第一步需深化學生對數(shù)學知識的認識，第二步則需開闊學生思維，嘗試引導對數(shù)學知識進行“逆”思考.因此，體現(xiàn)認知發(fā)展過程的問題多為兩個及以上，它們通過彼此間的配合就使得學生對知識的理解更加全面，思維空間也更加開闊.

（四）配合課堂教學過程

問題導學法作為新課改背景下高中數(shù)學教學中應用比較頻繁的教學方法之一，在實際應用時必然是要配合課堂教學過程來逐步展開的，因此問題的設(shè)置需具有漸進性與系統(tǒng)性.

設(shè)置具有漸進性的問題需秉持著由表及里、由易到難的原則，問題的難度也需隨著課堂的展開而逐步增加，確保問題能夠?qū)W生的探究、學習活動引向深入.例如，在課堂中幾個主問題的設(shè)計可以分別聚焦數(shù)學概念、數(shù)學概念的應用、數(shù)學概念的現(xiàn)實運用進行.指向這三個方面的數(shù)學問題本身就會在難度上產(chǎn)生差距，之后教師再針對這三個主問題，結(jié)合具體的課堂實施過程來分解設(shè)計出小問題，以更好地發(fā)揮對學生的思維引領(lǐng)作用.

設(shè)置具有系統(tǒng)性的問題需秉持著宏觀著眼、統(tǒng)籌兼顧的原則，明確目標，以遞進的形式設(shè)計問題，保證問題間的聯(lián)系，逐漸形成問題系統(tǒng).如，在學習正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像時，掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繪制方法就是本課的教學目標，那么問題的設(shè)計也應圍繞兩種函數(shù)圖像的設(shè)計進行.如，設(shè)計“如何作出y=sinx，x∈（0，2π）的圖像”“如何作出y=sinx，x∈R的圖像”“如何用‘五點畫圖法’畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖”三個問題，對應課堂教學的幾個環(huán)節(jié)，繼而提升問題導學的實際效果.

二、強化教師引導

現(xiàn)階段，高中數(shù)學問題導學的一個通病在于教師僅在問題提出中發(fā)揮作用，而忽視了在問題解決過程中對學生的引導.問題導學的關(guān)鍵點除了“問題”本身之外，就在于“導”，因此在問題導學實踐中，教師還應發(fā)揮引導作用，指導學生進行問題的解決.

（一）應用引導技巧

在新課改背景下的問題導學，關(guān)鍵在于“導”，而不在于“教”，因此需注重應用引導技巧，確保能夠凸顯學生的主體地位，而非回歸到傳統(tǒng)師本位課堂模式中.

其一，注重教學重、難點的引導.高中生的數(shù)學基礎(chǔ)與學習經(jīng)驗都比較扎實，教師不用事無巨細地加以引導，只需針對教學的重難點進行適當?shù)囊龑Ъ纯桑駝t就會影響學生主體作用的發(fā)揮.

其二，注重引導的方法、技巧.在發(fā)揮教師的引導作用時，需謹防直接將問題的解決思路、答案等告訴學生，而是應巧妙地點撥.比如，在學生找不到思路時，對問題進行分解，通過若干個小問題來啟迪學生思維，降低學生的思考難度.

其三，注重學生情感的引導.問題導學法是以學生為主體的教學方式，需學生主動思考、積極參與，因此教師還需通過創(chuàng)設(shè)情境營造良好氛圍、主動拉近師生關(guān)系等方式完成對學生的情感引導，使得學生樂于參與課堂，積極就教師提出的問題進行思考.

（二）注重引導時機

問題導學法的要義就是“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”，貫徹啟發(fā)式的教學思想，需要教師結(jié)合學生的認知發(fā)展規(guī)律來把握好引導時機.

其一，在學生思維“斷點”處引導.當學生遇到問題經(jīng)過絞盡腦汁的思考卻無法想明白時，教師就該去及時地啟發(fā)他，方能幫助學生走出思維困境，達到“柳暗花明又一村”的效果.

其二，在學生思維發(fā)散處引導.條條大路通羅馬，在數(shù)學解題中，大多數(shù)時候解題方法是不唯一的，此時教師應這樣引導學生：同學們還能想到其他的解題辦法嗎？如果學生在經(jīng)過深刻思考之后仍然沒有找到其他的辦法，教師就可以就具體的辦法來進行二次點撥.

（三）調(diào)整等待時間

學生思考的過程，使他們整理知識體系、吸收所學知識的過程.所以，當學生思考時，教師要給予學生足夠的時間.鑒于此，為保障問題導學法的實際效果，教師還需調(diào)整等待時間，通過對等待時間的適當延長確保學生能夠?qū)栴}進行深刻思考，此時再由教師進行引導就能事半功倍.在班級授課制下，學生間的數(shù)學水平是存在差異的，那么適合他們的思考時間也是不定的，此時教師應結(jié)合班級中等學生的水平來設(shè)置等待時間，并結(jié)合課堂實際情況來進行靈活的調(diào)整.

（四）凸顯引導深入

高中數(shù)學學習內(nèi)容以數(shù)學結(jié)論為主，包括概念、定理、公式等，且在新課改背景下，機械記憶這些概念、定理是無法達成深層教學目標的，還需教師借助問題導學來帶領(lǐng)學生經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的生成過程.在此過程中也需教師的引導，為此需強化引導的深入性，確保問題引導能夠幫助學生了解前人思維過程，明晰知識的來龍去脈，做到知其然，更知其所以然，使得學生能夠在掌握知識的同時學會思考，初步解決當前思維能力培育流于表面的問題.

三、優(yōu)化問題探究

對問題的探究與解決是問題導學法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是最能凸顯學生主觀能動性的環(huán)節(jié).教師結(jié)合學生的認知發(fā)展規(guī)律與數(shù)學學科特點來優(yōu)化問題探究，能夠確保學生在深入掌握數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)探究能力的提升.

（一）借助思想方法

在問題探究過程中，教師應圍繞數(shù)學思想方法來推動學生探究，并在潛移默化的滲透中幫助學生熟悉、掌握數(shù)學思想方法.

舉例來說，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學思想方法的一種，也是在小學、初中、高中階段應用都比較普遍的一種，對學生的數(shù)學學習有重要意義.在問題導學實踐中，教師可以通過改變問題情境來促進學生的思維轉(zhuǎn)化，繼而找到全新的解決問題的方法，在長期的問題解決實踐中推動學生對轉(zhuǎn)化思想的掌握.如，面對問題“設(shè)a2+b2=4，求證：|3a2-8ab-3b2|≤20”，許多學生百思不得其解，如果按照傳統(tǒng)的方式來求證，難度比較大，過程也會更加復雜.為此，就可以利用轉(zhuǎn)化思想來將不等式的證明問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的計算問題，這樣就極大地降低了問題求解的難度，使得學生“峰回路轉(zhuǎn)”.

（二）借助一題多解

一題多解的實質(zhì)是問題解法的變式，其作用在于開拓解題思路、尋找最優(yōu)解、探究新的解題模式.在實際教學中，許多教師都會忽略一題多解的訓練，只有那些數(shù)學成績與學習能力較好的學生才可能在數(shù)學實踐中找到其他解.面對新課改背景下學生核心素養(yǎng)與創(chuàng)新思維的培育需要，問題導學的探究過程需借助一題多解來進行，確保學生能夠在“通法”之外，探索其他科學、優(yōu)質(zhì)的解題方法.

舉例來說，面對問題“等差數(shù)列的前10項和為100，前100項和為10，那么前110項的和是多少”，教師就需開拓學生的思維，引導他們結(jié)合自己的學習經(jīng)驗來探索更多種的解題方式.如，有的學生提出用方程來解決，有的學生提出用二次函數(shù)求解，這樣的一題多解不僅可以幫助學生打破思維定式，起到開闊思維的作用，還能幫助學生回顧其他數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)知識間的邏輯，完成對知識的自主建構(gòu)，盡快構(gòu)建知識體系，并最終推動學生綜合能力與核心素養(yǎng)的培育發(fā)展.

四、完善應用步驟

問題導學法在高中數(shù)學教學中的應用并無固定的范式，教師可以立足實際情況，具體問題具體分析，靈活調(diào)整.但是結(jié)合高中階段特征與數(shù)學學科特色，以及問題導學法自身特點來看，其在高中數(shù)學教學中的應用應大體符合如下流程.

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

在傳統(tǒng)的課堂教學模式中，授課步驟是教師先為學生講解本節(jié)課所涉及的數(shù)學概念、公式、定理等，然后用黑板、多媒體等為學生呈現(xiàn)例題，要求學生運用剛剛所學的知識嘗試解決.從本質(zhì)上來看，學生是通過反復地做題，也就是題海戰(zhàn)術(shù)來完成對數(shù)學知識的消化與掌握的.在這種模式下，不僅會影響學生的學習興趣，還會造成一言堂、滿堂灌等問題，影響教學質(zhì)量.

有鑒于此，在問題導學法的應用實踐中，教師也應避免陷入傳統(tǒng)課堂模式的窠臼，“單刀直入”地提出問題，而應依托情境提出問題.

（二）探究發(fā)現(xiàn)，挖掘新知

結(jié)合問題創(chuàng)設(shè)情境，能夠引導學生融入其中，結(jié)合自身經(jīng)歷去探究問題，發(fā)現(xiàn)新的知識.在這個過程中，學生的學習積極性會被調(diào)動起來，思維能力、知識運用能力等都會得到鍛煉.這個環(huán)節(jié)也是問題導學的重中之重，提高教學質(zhì)量的同時，促進學生發(fā)展.

在此環(huán)節(jié)，教師應結(jié)合上文中問題設(shè)置的要求來提升問題自身質(zhì)量，并應用高超的引導技巧優(yōu)化學生的問題探究過程，使得學生能夠經(jīng)歷分析問題、思考問題、解決問題的過程，并在此過程中深化對新知識的認識與理解，也為后面對知識的應用打下良好的基礎(chǔ).可見，“探究發(fā)現(xiàn)，挖掘新知”這一環(huán)節(jié)實際上是對上文幾點的綜合運用，十分考查教師對課堂的組織能力以及對問題導學法的科學應用能力.

（三）引申應用，鞏固新知

在新課改背景下，僅學完、理解數(shù)學概念性知識是遠遠不夠的，為完成學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育，還需在課堂上為學生搭建知識應用的平臺，使得學生在隱身應用的過程中鞏固新知.

就問題導學法的應用來看，到課堂的中后期，教師就應提出那些以生活實際為背景、指向知識應用的數(shù)學問題來組織學生進行思考與解決.考慮到學生本身發(fā)展所存在的差異性，要想提升問題導學的實際效果，就需貫徹分層教學理念.比如，教師可以結(jié)合學生的實際情況來設(shè)置基礎(chǔ)層、鞏固層與提升層的問題，要求學生結(jié)合自己的實際情況來選做，以滿足學生個性化成長需求.

到了引申應用、鞏固新知的環(huán)節(jié)，課堂難度會明顯上升，此時學生間的水平差異也會更加明顯.因此，分層問題的設(shè)計能夠滿足不同水平學生的需求，能踐行現(xiàn)代教育理念，使得所有水平的學生都能夠在問題導學課堂中實現(xiàn)新的發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，問題導學法關(guān)注學生的主體地位，其在高中數(shù)學教學中的應用初步打破了傳統(tǒng)課堂教學模式對課堂的束縛，使得高中數(shù)學課堂重新煥發(fā)出活力.隨著新一輪課程改革的進行，教師也應聚焦教學實踐不斷積累經(jīng)驗，并深入研讀新課標獲取理論知識，從而不斷優(yōu)化問題導學法應用模式，使其更加符合學生學情與學科特色，成為培育學生核心素養(yǎng)的重要載體.

【參考文獻】

[1]陳宏芳.高中數(shù)學教學運用問題導學法的實踐與反思[J].天津教育，2024（2）：113-115.

[2]汪亞運，葉秀錦.基于“問題導學”的高中數(shù)學思維培養(yǎng)教學探索：以“函數(shù)的單調(diào)性”為例[J].中學數(shù)學教學參考，2024（1）：46-48.

[3]林繼楓，陳甦.探析問題導學法對高中數(shù)學教學的積極作用[J].試題與研究，2021（25）：1-2.