問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

【摘要】高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯性，僅僅依賴教師的講授無法實(shí)現(xiàn)理想的教學(xué)成效.問題鏈的設(shè)計(jì)則能夠有效發(fā)揮作用，增進(jìn)教師與學(xué)生之間的互動(dòng).因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)巧妙運(yùn)用問題鏈，使其與高中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，注重問題之間的邏輯銜接，實(shí)施問題導(dǎo)向的教學(xué)方法.鑒于此，文章簡述了問題鏈的內(nèi)涵，分析了問題鏈的設(shè)計(jì)原則，并從滲透教材主旨、明確教學(xué)流程、結(jié)合學(xué)生需求、以生活為導(dǎo)向四個(gè)方面提出了問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，以期幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的育人目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維水平.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題鏈；應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯認(rèn)為數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和解，這揭示了問題是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的根本驅(qū)動(dòng)力.問題鏈?zhǔn)怯啥鄠€(gè)問題組成的，問題之間存在一定的并列、遞進(jìn)的關(guān)系，其不僅能夠?qū)⒅R(shí)以問題的形式串聯(lián)起來，還能夠保證知識(shí)的傳授具有一定的層次性.因此，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將問題視為教學(xué)的主線，借助問題鏈推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的進(jìn)程，使學(xué)生能夠開展探究、理解、思考等學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而在問題的驅(qū)動(dòng)下持續(xù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解題能力.

一、問題鏈的內(nèi)涵

問題鏈?zhǔn)侵笇⒁幌盗邢嗷リP(guān)聯(lián)的問題有序地串聯(lián)起來，形成一個(gè)具有邏輯性、銜接性和系統(tǒng)性的問題體系.問題的難度呈現(xiàn)由簡至繁、層層遞進(jìn)的特點(diǎn)，能夠逐步引導(dǎo)學(xué)生深入探究解題思路，從而把握知識(shí)要義.在教學(xué)過程中實(shí)施問題鏈時(shí)，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題，確保問題不是孤立、零散、無序的，而是相互關(guān)聯(lián)、有機(jī)統(tǒng)一的.問題鏈教學(xué)要求教師按照一定的邏輯順序提出問題，使這些問題成為引導(dǎo)學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)知識(shí)的工具.同時(shí)，教師在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)，必須充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和身心發(fā)展規(guī)律，確保問題鏈對(duì)學(xué)生具有啟發(fā)性，能夠促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)與成長.

二、問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

問題鏈的應(yīng)用能夠推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極發(fā)展.第一，能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.數(shù)學(xué)知識(shí)抽象且邏輯性強(qiáng)，但在問題鏈的導(dǎo)向下，學(xué)生能夠根據(jù)教師所提出的問題進(jìn)行自主探究，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，逐一突破教學(xué)重難點(diǎn)；第二，能夠促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升.在新課改和新高考的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)不再局限于傳統(tǒng)模式，教師能夠摒棄功利性過強(qiáng)的教學(xué)模式，將提升學(xué)生綜合素質(zhì)設(shè)定為教學(xué)總體目標(biāo)，通過問題鏈的應(yīng)用，既有助于學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建與運(yùn)用，又能培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在解決問題的過程中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力以及品德修養(yǎng)等綜合素質(zhì)；第三，能夠活躍高中數(shù)學(xué)的教學(xué)氛圍.過去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，教師注重教學(xué)任務(wù)的完成導(dǎo)致教學(xué)單調(diào)乏味，而在問題鏈的驅(qū)動(dòng)下，教學(xué)過程變得更具互動(dòng)性和挑戰(zhàn)性.學(xué)生需要一步步解決各種數(shù)學(xué)問題，從而深入理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這活躍了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)氛圍，使高中數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)新的活力.

三、問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

（一）適度性原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用問題鏈并非旨在全程引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，因此教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注問題鏈運(yùn)用的適度性原則.一方面，問題的難度要適度，既不能過于簡單，以免降低學(xué)習(xí)效果，又不能過于復(fù)雜，以免削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)難度適宜的問題，以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，進(jìn)而培養(yǎng)其解題思維.另一方面，問題的數(shù)量要適度.問題鏈的教學(xué)模式并非簡單地通過問答互動(dòng)展開的.在教學(xué)過程中，教師不能一味地傳授知識(shí)，忽視與學(xué)生的互動(dòng)，也不能全程通過問題驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生回答問題.因此，問題的數(shù)量要適度，問題的設(shè)計(jì)要有重點(diǎn)，同時(shí)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況與學(xué)習(xí)需求.

（二）思辨性原則

思辨能力要求學(xué)生具備嚴(yán)密的邏輯推理能力，能夠?qū)?shù)學(xué)概念、證明等過程進(jìn)行深入思考與評(píng)估.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)指向思辨性，因此在問題鏈設(shè)計(jì)過程中，教師需要充分考慮核心問題的思辨價(jià)值以及各單個(gè)問題的思辨層次，注重思辨性原則，促進(jìn)學(xué)生在問題鏈的引導(dǎo)下提升思辨能力.

（三）整體性原則

問題鏈?zhǔn)且粋€(gè)有機(jī)的整體，其各個(gè)問題之間密不可分，相互關(guān)聯(lián)，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，具有較強(qiáng)的邏輯性.問題鏈?zhǔn)怯珊诵膯栴}和輔助問題構(gòu)成的.核心問題從總體上把握教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建整節(jié)課的知識(shí)體系.通過解決核心問題，學(xué)生可以理順課程的邏輯線索，理解關(guān)鍵概念，并明確各概念之間的關(guān)聯(lián).輔助問題則為解決核心問題提供支持，它們之間并非簡單地堆砌，而是具有層次性和邏輯性的逐步引導(dǎo).通過解決輔助問題，學(xué)生逐步獲取知識(shí)，深化思維，最終解決核心問題，建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系.在設(shè)計(jì)問題鏈時(shí)，把握整體性至關(guān)重要，這樣才能使不同層次的學(xué)生在同一問題上獲得不同層面的發(fā)展，推動(dòng)學(xué)生思維的成長.

（四）啟發(fā)性原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要精心設(shè)計(jì)問題，旨在激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)的動(dòng)力.教師設(shè)計(jì)的問題應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).教師通過設(shè)置具有啟發(fā)性的問題，可以激活學(xué)生的思維成長.這樣能夠推動(dòng)學(xué)生在問題中形成反思，進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握.

三、問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）滲透教材主旨，確定核心問題

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問題鏈的實(shí)施關(guān)鍵在于精心設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)問題，確保問題具有有效性.這需要教師在課前深入研究教材內(nèi)容，洞悉教材的知識(shí)點(diǎn)，從而把握教學(xué)主旨.合理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式并非僅僅通過連續(xù)提問引導(dǎo)學(xué)生回答，如果不能把握好提問的適度性，會(huì)給學(xué)生帶來一定的學(xué)習(xí)壓力.因此，教師應(yīng)依據(jù)教材主旨，圍繞教學(xué)內(nèi)容確立問題鏈的核心問題，進(jìn)而以核心問題為根基，構(gòu)建一系列輔助問題，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行回答，使問題鏈教學(xué)目標(biāo)得以明確，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升.

以湘教版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“復(fù)數(shù)”的教學(xué)為例.本單元以復(fù)數(shù)的概念為引導(dǎo)，通過復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)數(shù)的幾何表示、復(fù)數(shù)的三角表示為延伸，構(gòu)成了一個(gè)獨(dú)立的單元.教師可以圍繞教材發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容的屬性，如復(fù)數(shù)的知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵內(nèi)容，與平面向量、三角函數(shù)等知識(shí)有著密切的聯(lián)系.通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和整體性.同時(shí)，復(fù)數(shù)是數(shù)系擴(kuò)充的一部分，因此學(xué)生認(rèn)識(shí)到它是滿足算術(shù)運(yùn)算律的最大數(shù)集，可掌握數(shù)系擴(kuò)充的基本思想.這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.教師通過對(duì)教材內(nèi)容的挖掘，能夠確定出“復(fù)數(shù)”教學(xué)中問題鏈的核心問題是“認(rèn)識(shí)并理解復(fù)數(shù)的含義，掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算和幾何意義，發(fā)展邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).”在核心問題的指引下，教師可以進(jìn)一步確認(rèn)每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)手段，設(shè)計(jì)具有關(guān)聯(lián)性的問題鏈，把握單元知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使教學(xué)目標(biāo)和問題鏈都能夠蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思維和方法，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

（二）明確教學(xué)流程，設(shè)計(jì)問題鏈

通過對(duì)教材進(jìn)行深入研究，教師能夠明確教學(xué)的具體內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo).除了對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的分析以及設(shè)定單元教學(xué)目標(biāo)，教師還需要進(jìn)一步規(guī)劃教學(xué)流程.在規(guī)劃過程中，教師應(yīng)根據(jù)不同的課時(shí)內(nèi)容，緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)問題鏈.同時(shí)，教師需要深入思考教學(xué)流程，通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)和情境，以問題為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究和獨(dú)立思考.這不僅有助于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，還能夠使學(xué)生從中獲得成就感.

以湘教版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“復(fù)數(shù)的概念”的課時(shí)教學(xué)為例.本節(jié)課的核心內(nèi)容為數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)概念的闡述.數(shù)系的擴(kuò)充過程揭示了數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)新精神，同時(shí)是數(shù)學(xué)發(fā)展的客觀需求在實(shí)際應(yīng)用中的體現(xiàn).復(fù)數(shù)的引入標(biāo)志著中學(xué)階段數(shù)系的又一次重要擴(kuò)展.在教學(xué)過程中，教師需要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)數(shù)的概念、表示方法，從而使學(xué)生深入了解數(shù)系擴(kuò)展的歷程以及虛數(shù)單位i的引入背景.同時(shí)，學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的分類原則及復(fù)數(shù)相等的判斷條件，可提升數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及直觀想象能力等學(xué)科素養(yǎng).教師在本節(jié)課中可以設(shè)置“復(fù)習(xí)回顧”“建構(gòu)新知”“鞏固新知”“檢測(cè)新知”“遷移運(yùn)用”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，并且設(shè)計(jì)如下問題鏈：

1.數(shù)學(xué)作為探究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，以數(shù)為關(guān)鍵的運(yùn)算對(duì)象.思考一下，我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過哪些數(shù)？這些數(shù)集之間存在何種聯(lián)系？

2.就實(shí)例而言，對(duì)于實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+1=0，不存在實(shí)數(shù)根.那么我們能否通過擴(kuò)展實(shí)數(shù)集，使得在新數(shù)集中解決這個(gè)問題呢？

3.復(fù)數(shù)z=a+bi能否為實(shí)數(shù)？需要滿足哪些條件？

教師通過以上問題鏈的設(shè)計(jì)，能夠顯著提升教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度.因此，在與理論有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要運(yùn)用充足的時(shí)間鉆研教材，把握教學(xué)的重難點(diǎn)，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)與問題鏈，由淺入深，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)入手，層層遞進(jìn)，使學(xué)生能夠在問題的驅(qū)動(dòng)下自然而然地理解并掌握抽象的理論概念.

（三）結(jié)合學(xué)生需求，提高課堂互動(dòng)性

高中數(shù)學(xué)難度大，內(nèi)容多，如果教師在課堂上采用一對(duì)一的提問形式，不僅會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的下降，還會(huì)使學(xué)生面臨解答未知問題的情況，導(dǎo)致學(xué)生回答問題的積極性下降.因此，教師在設(shè)計(jì)問題鏈的過程中，需要注重融合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.教師可將小組合作的學(xué)習(xí)形式融入課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，這不僅能夠給予學(xué)生共同討論的機(jī)會(huì)，還能夠在討論過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高課堂的互動(dòng)性，營造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍.這種氛圍對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，能夠激發(fā)學(xué)生的思考動(dòng)力，促使學(xué)生更主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，從而體現(xiàn)問題鏈在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值.

以湘教版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”的課時(shí)教學(xué)為例.本節(jié)課在復(fù)數(shù)概念的基礎(chǔ)上，融入了加、減、乘、除的計(jì)算，要求學(xué)生能夠掌握復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)科素養(yǎng).教師可以以學(xué)生為主體，以小組為單位，采用討論探究的形式，圍繞問題鏈進(jìn)行教學(xué).教師可以設(shè)計(jì)以下問題鏈：

1.回顧復(fù)數(shù)的定義，思考復(fù)數(shù)的分類以及復(fù)數(shù)相等的條件.

2.復(fù)數(shù)不能像實(shí)數(shù)那樣比較大小，那么復(fù)數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算嗎？

3.復(fù)數(shù)的加、減、乘、乘方怎么運(yùn)算？各自的法則是什么？

4.復(fù)數(shù)除法中如何進(jìn)行分母實(shí)數(shù)化？

5.復(fù)數(shù)乘法的多項(xiàng)式運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)的多項(xiàng)式運(yùn)算法則是否相同？如何應(yīng)用共軛復(fù)數(shù)解決問題？

問題的設(shè)計(jì)從回顧所學(xué)知識(shí)展開，首先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的內(nèi)容展開討論，能夠以自身思維概括復(fù)數(shù)的相關(guān)定義，為后續(xù)的小組討論奠定基礎(chǔ)；然后通過問題的引導(dǎo)和習(xí)題的設(shè)計(jì)，逐步幫助學(xué)生深化知識(shí)，總結(jié)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，并且掌握一些特殊的如除法、多項(xiàng)式運(yùn)算等的計(jì)算方法.學(xué)生需要通過計(jì)算、驗(yàn)證、討論等環(huán)節(jié)對(duì)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行吸收與總結(jié)，從而以自主探究的形式形成具有邏輯的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生在問題鏈的引導(dǎo)下開展學(xué)習(xí)，提高課堂中師生、生生的互動(dòng)性.

（四）以生活為導(dǎo)向，凸顯數(shù)學(xué)價(jià)值

教師需要重視高中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，因此在問題鏈的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際生活為導(dǎo)向，將學(xué)生置身于實(shí)際生活的情境中，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，看待數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，這既可以保證教學(xué)的有效性，又能夠充分體現(xiàn)教師在課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從而凸顯高中數(shù)學(xué)的重要價(jià)值.教師在這種模式下設(shè)計(jì)問題鏈，能夠有效解決學(xué)生課堂參與度不足的問題，從而激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生在挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活關(guān)聯(lián)的同時(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，并將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的情境，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化與應(yīng)用.

以湘教版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“隨機(jī)事件與樣本空間”的課時(shí)教學(xué)為例.在新課導(dǎo)入的過程中，教師可以設(shè)計(jì)問題鏈：1.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100℃會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？2.向空中拋擲一塊石頭會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？3.拋擲一枚硬幣后會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象.學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下可動(dòng)手操作，感受實(shí)際生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián).教師通過問題的引導(dǎo)和學(xué)生的操作能夠進(jìn)一步引出隨機(jī)事件的概念，同時(shí)要求學(xué)生結(jié)合自己的認(rèn)知列舉相關(guān)的實(shí)例，進(jìn)一步加深數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系.因此，在設(shè)計(jì)問題鏈的過程中，教師應(yīng)重視以生活為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)學(xué)生熟知的問題，并且能夠通過動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生開展思考與探究，讓學(xué)生在問題鏈的引導(dǎo)下，感知數(shù)學(xué)的價(jià)值.

結(jié) 語

綜上所述，問題鏈的設(shè)計(jì)對(duì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)具有重要意義.教師在問題的引導(dǎo)下，能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視數(shù)學(xué)問題鏈的設(shè)計(jì)，并在教學(xué)過程中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).教師通過提出問題鏈，可讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生串聯(lián)起數(shù)學(xué)知識(shí)，明確問題鏈的核心，逐層推進(jìn)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探究熱情，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]屠明軒.高中數(shù)學(xué)問題鏈?zhǔn)浇虒W(xué)實(shí)施策略探討：以“直線的方程”為例[J].理科愛好者，2023（2）：109-111.

[2]方菊平.“雙減”背景下問題鏈教學(xué)模式在高中英語閱讀教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].考試周刊，2023（5）：111-114.

[3]陳小波.高中數(shù)學(xué)“問題鏈+任務(wù)單”單元式教學(xué)策略探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（3）：3-8.

[4]徐小平.指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)問題鏈設(shè)計(jì)：以《指數(shù)函數(shù)的概念》教學(xué)為例[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2022（10）：56-59.

[5]朱祖煌.高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中的問題鏈設(shè)計(jì)：以平面向量的解題項(xiàng)目化教學(xué)為例[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2022（10）：8-10.