面向直觀想象素養培養的高中數學微項目教學研究

摘要：“直觀想象素養”作為六大數學核心素養之一，在數學學習中占據著重要地位，它不僅是學生構建數學思維的基石，也是解決數學問題不可或缺的重要能力.本文通過對高中生直觀想象素養培養的研究現狀進行探討，分析其當前存在的主要問題，提出從微項目教學的角度出發來解決高中生直觀想象素養培養中存在的不足之處.通過分析直觀想象素養培養與微項目教學結合的必要性，構建面向直觀想象素養培養的高中數學微項目教學模式，為探索有效培養高中生直觀想象素養提供一定參考．

關鍵詞：直觀想象素養；微項目教學；高中數學

1問題提出

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“課標”）中明確指出：“全面落實立德樹人要求，深入挖掘數學學科的育人價值，樹立以發展學生數學學科核心素養為導向的教學意識，將數學學科核心素養的培養貫穿于教學活動的全過程.”［1］目前，在數學教學中如何有效培養學生直觀想象素養，已成為教學改革中探討核心素養落地的重要議題之一.

當前國內對直觀想象素養的研究主要集中在概念內涵、培養策略、評價、影響因素研究等領域，對直觀想象素養培養的教學模式研究較少.同時，在現有的對高中生直觀想象素養培養過程中，普遍展現出一種傾向，即直接采納并應用研究者們提出的培養策略，這些策略在一定程度上確實為直觀想象素養的培養提供了方法，但有時這些既定的策略往往過于寬泛，未能充分考量學生間直觀想象素養水平的固有差異性，使得直觀想象素養的培養缺乏針對性，難以適應學生個體間的多樣化需求.此外，由于直觀想象素養本質上是一種深層的內在能力，這種特性決定了其難以被直接觀察或通過可視化的方式進行展現，所以在其培養過程中通常需要依賴豐富的實際情境作為載體，以便實現有效的抽象與呈現.然而傳統的課堂教學常常忽視這一點，從而導致其培養效果受限.因此，尋找更有針對性的方式促進學生直觀想象素養的發展，顯得尤為迫切與必要．

近年來以項目化學習推進學習方式變革的浪潮中，微項目教學成為課堂教學中新的著力點，其具有依托真實情境、以學生為中心差異化分組合作探究、任務驅動問題解決、產出作品成果等特征，既保留了項目化學習的原有環節、優勢與功能，又克服了項目化學習中活動時間長、思維跨度大、學生參與度低等問題［2］，與高中生直觀想象素養的培養需求存在內在邏輯的一致性．

2直觀想象素養培養與微項目教學結合的必要性分析

2.1主體性

直觀想象素養的培養應契合新課程改革的核心理念，明確學生作為教學活動的主體地位，教師應逐步轉變為學生思維發展的引導者與協助者.微項目教學本身蘊含著凸顯學生主體地位的特征，秉承著“以生為本”的原則，鼓勵學生通過自主學習與合作實踐，主動探究問題并獲取微項目成果，以此深化知識理解與提升能力.傳統數學教學中，部分學生學習中僅限于記憶數學概念、公式及符號，缺乏主動學習的動力.微項目教學則巧妙地將抽象理論與枯燥數學概念融入具體項目中，依托生活化的真實情境與信息作為教學媒介，激發學生積極參與問題分析與解決，超越單純的知識接收，轉而促進主動探索．

2.2真實性

常磊和鮑建生在相關研究中指出，現實情境的直觀想象需要借助與數學對象有關聯的現實世界情境中的事物或現象.［3］在教學中，學生通過觀察并思考實物或實物模型，從而積累直觀想象方面的數學經驗，經由持續的練習，這些經驗逐步內化為學生的直觀想象素養.微項目教學往往取材于學生現實生活中的真實情境，學生可以更好地建立數學世界和真實世界的聯系，同時由于微項目教學活動的每個環節都離不開真實情境，學生們會發現在微項目結束后產生的項目成果甚至可以影響到現實世界中的真實選擇，從而加強了學生的學習體驗感.此外，當學生完全沉浸在學習中時，他們會展現出自己的真實水平和學習狀態，教師在評估學習效果時也能得到更真實的反饋，從而有針對性地為他們提供幫助．

2.3階段性

吳立寶、劉哲雨、康玥的研究發現，學生直觀想象素養的形成過程符合認知學習理論，具有階段性.直觀想象素養由具象到抽象，由低到高逐漸生成.［4］這一過程清晰地展現出直觀想象素養的階段性特征，每一階段都是對前一階段的深化與拓展.微項目教學的每一階段都可以加入直觀想象素養的內容要素，可以使得學生的學習方式由被動轉為主動，學生們從最初掌握基礎知識和技能，到在實踐中不斷深化和拓展自己的知識體系與技能水平，體會數學知識的產生過程，實現數學知識與經驗的互相轉化，通過分析比較、決策創造、反思等思維活動，學生的直觀想象素養可以逐步得到提升．

3面向直觀想象素養培養的高中數學微項目教學模式構建

孔凡哲、史寧中在談論中國學生發展數學核心素養的養成途徑中提到，中國學生發展核心素養的落實需要通過課程改革、教學實踐、教育評價三個渠道加以落實.［5］在此基礎上，結合項目化學習設計要素——挑戰性的問題、結構性的知識網絡和素養要求、主動探索交流與反饋、有形產品的創作、項目學習活動的評價［6］，以及課標中對直觀想象素養培養的內容要求，將面向直觀想象素養培養的微項目教學模式分為三個階段：前期準備階段、中期實施階段、后期復盤階段，具體如如圖1所示.

3.1前期準備階段：基于課標、素養導向、核心驅動

在微項目教學的準備階段，教師需要進行充分的學生直觀想象素養水平分析，準確把握學生的現有能力和潛在發展空間，從而確保選擇的教學內容與學生能力精準匹配，實現差異化教學.這一過程中，教師對課標和教材的篩選是基礎且關鍵的一步.篩選的目的在于提煉出那些既能體現高中數學學科精髓，又符合當前學生直觀想象素養發展水平的核心知識點.緊接著，教師需要進一步明確微項目教學目標，在目標設定過程中，教師需要充分考慮學生直觀想象素養水平的個體差異，確保目標設定既有挑戰性又不失可行性．

根據設定的教學目標，教師需要選擇貼近學生現實生活的真實情境作為微項目教學的大背景.教師應從日常生活中挖掘具有代表性和啟發性的場景，從這些場景中自然地引出核心驅動問題，核心驅動問題應具有一定的開放性和探索性，能夠激發學生的好奇心和探索欲，引導他們主動思考、積極探究．

為了滿足不同素養水平學生的學習需求，教師需要根據核心驅動問題進一步構造同一背景之下的三個不同水平等級的微項目.這些微項目在難度、復雜度和挑戰性上應有所區分，對于直觀想象能力較強的學生，微項目可以設置更具挑戰性的任務，鼓勵他們深入探究；對于能力稍弱的學生，則可以通過簡化任務或增加輔助材料來降低難度，確保所有學生都能在各自的水平上取得進步.通過這樣的設計，可以確保每位學生都能在適合自己的難度層次上獲得成長，避免“一刀切”的教學方式對學生直觀想象素養培養的消極影響．

3.2中期實施階段：合理分組、真實實踐、成果展示

微項目教學的實施階段是整體教學流程中的核心環節，通過調查學生的直觀想象素養水平實施科學合理分組，以確保每位學生均能在與其能力相匹配的難度層次上積極參與微項目活動.學生選好相應的微項目后，便進入任務的設計規劃中，這一過程中，學生應充分發揮主動性，根據自身興趣和小組討論的結果，根據微項目的主題共同制定詳細的活動計劃，明確分工、時間表以及預期成果形式，確保項目推進的有序性和高效性.在解決實際問題的過程中，學生不僅可以學會如何將理論知識應用于實踐，還能提高團隊協作、時間管理和問題解決等技能.此階段，教師既是引導者也是支持者，教師需在關鍵時刻提供適時指導，為學生搭建必要的學習支架，給學生提供問題解決過程中所需要的資源，同時也要幫助學生把握好微項目解決的方向，在關鍵節點予以提醒，以免探究過程偏離主題.同時要注意把握好指導的“度”，避免過度干預．

微項目成果的展示是學生直觀想象素養和綜合能力提升的直接體現.展示環節可采取多種方式，包括但不限于實物、照片與視頻、書面報告或者口頭講解等，展示內容要注意成果圍繞著驅動性問題展開、能反映學生的個體與合作的價值.展示的過程往往也是問題解決的回顧過程，學生不僅能夠回顧和反思整個項目經歷，進一步加深對知識的理解、鞏固和遷移，還能感受到自己直觀想象素養的提升，進一步增強學習成就感．

3.3后期復盤階段：多元評價、反思改進、落實素養

與傳統教學側重總結性評價的方式不同，微項目教學更注重過程和結果的雙重評價，因此可以圍繞著課標提出的直觀想象素養的表現與微項目教學的評價方式結合，從而更好地評價微項目實施效果，以及學生直觀想象素養的培養情況并進行反思改進．

其中，形成性評價是貫穿微項目教學活動全程的，如學生在問題解決過程中表現出的態度、合作的參與程度、成果產出的貢獻度、知識點掌握應用情況以及直觀想象素養的表現等，可以通過教師觀察以及同伴及時反饋等方法獲得.在微項目教學中的形成性評價可以使得學生了解自己的狀態，也可以使教師實時了解問題解決的程度.總結性評價在微項目教學完成后進行，主要是對微項目成果的評估，如成果與驅動問題的相關性、微項目完成度以及微項目展示情況等.微項目教學將多種評價方式有效結合，從而增強評價的有效性，落實直觀想象素養的培養要求．

同時，評價的主體不再局限于教師，學生自身以及小組成員也成為了評價的重要參與者.評價的形式有學生自我評價，組內、組間互評以及教師評價等.學生自評和互評能夠增強學生的主體意識，促進自我認知和相互學習，而小組成員間的評價則有助于構建積極的團隊氛圍，提升團隊合作效率.通過結合直觀想象素養評價指標制定具體的微項目評價表，明確評價標準，使得多種評價方式能夠有效結合，既保證了評價的客觀性和公正性，又增強了評價的有效性和針對性．

評價結束后，教師和學生應共同反思微項目教學過程中的不足之處和經驗收獲.教師可以通過組織反思會議或撰寫教學反思日志，引導學生回顧項目實施的各個環節，分析成功經驗和失敗教訓，探討如何更好地落實學生的直觀想象素養．

4結語

本文聚焦于高中生直觀想象素養的培養，針對當前培養過程中存在的問題，提出了從微項目教學角度出發的解決方案.通過分析直觀想象素養與微項目教學結合的必要性，構建了面向直觀想象素養培養的高中數學微項目教學模式，為學生直觀想象素養的培養提供了具體可行的新思路．

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020．

［2］黃暉明.數學微項目學習的設計與實施——以“數列遞推關系求通項公式”為例［J］.中學教研（數學），2024（11）：32-37．

［3］常磊，鮑建生.情境視角下的數學核心素養［J］.數學教育學報，2017（2）：24-28．

［4］吳立寶，劉哲雨，康玥.直觀想象素養的內涵與結構探究［J］.現代基礎教育研究，2018（3）：109-113．

［5］孔凡哲，史寧中.中國學生發展的數學核心素養概念界定及養成途徑［J］.教育科學研究，2017（6）：5-11．

［6］徐斌艷.數學素養與數學項目學習［M］.上海：華東師范大學出版社，2021．