轉化過程目標 落實核心素養

摘要：過程目標是數學課程目標的重要組成部分。數學課程所承載的落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能要通過結果目標和過程目標的轉化來實現。教師在課堂教學中要善于把過程性目標轉化成可操作的教學情境、教學策略和教學活動，變經過為經歷、變感受為感悟、變體會為體驗，從而落實學生核心素養的培養。

關鍵詞：過程目標；小學數學；核心素養；教學活動

數學素養是現代社會公民應當具備的基本素養之一。數學課程承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。數學課程教學目標的確定要依據核心素養在數學學科中的主要特征，充分考慮核心素養在數學教學中的落實。數學課程目標的行為動詞有描述結果目標的，有描述過程目標的。結果目標包括“了解”“理解”“掌握”“運用”等，過程目標包括“經歷”“體驗”“感悟”“探索”等。在數學教學中，教師要通過過程目標的達成，促進結果目標的實現，進而完成育人目標。這些目標是構成學科核心素養的基礎條件，最終指向學生核心素養的形成和發展。

結果目標一般指向數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，包括運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力，可實施、可量化、可測量、可評價，教師在教學中比較容易把握。過程目標一般指向“過程與方法”“情感、態度和價值觀”，在教學中容易被教師忽視、弱化、虛化。要落實過程目標，教師就要研究這些過程目標在教學活動中是如何轉化的。過程目標中的“經歷”“體驗”“感悟”等都需要在活動中轉化和落實，教師要善于把數學課堂教學的過程轉化成活動的過程，把課堂學習轉化為活動組織，把學習目標轉化為活動策略，把學習過程轉化為學生參與活動的過程。在數學教學中，教師只有關注“經歷”“體會”“感受”這些目標是如何轉化的，才能更好地實現“會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界”的目標。

筆者以北師大版小學數學教材六年級上冊“比的意義”教學為例，具體論述如何實現從“經過”到“經歷”的轉變、從“感受”到“感悟”的轉變、從“體會”到“體驗”的轉變，從而實現轉化過程目標、落實核心素養的目的。

一、從“經過”到“經歷”的轉變

在數學學習中，從“經過”到“經歷”的轉變主要關注的是學生的親身參與，更加強調學生親眼見過、親手做過或實際遇到過。

（一）何為“經歷”

“經歷”強調參與、感受和收獲，不僅要有過程還要有認識；不僅是經過，更是目標。從“經過”到“經歷”是從手段到目標的飛躍。數學課堂教學中的經歷是指讓學生有意識地參與特定的數學活動，感受數學知識的發生、發展過程，獲得感性認識。

“比的意義”的學習目標要求“經歷從具體情境中抽象出比的過程”。教材設計了“觀察圖中哪幾張圖片比較像”“這些圖片的長和寬有什么關系”兩個環節。在這樣的情境中學習，什么是學生的經歷呢？是自己讀書思考、小組合作討論還是全班交流梳理？什么樣的數學活動能展現出知識發生發展的過程？在這個過程中，學生會獲得什么樣的感性認識？在什么樣的教學過程中學生能真正“經歷從具體情境中抽象出比的過程”？教師只有在充分理解這些問題的基礎上去設計教學活動，才能實現對經歷的詮釋和轉化過程。數學學習中的經歷必須是學生親身參與的，是他們親眼見過、親手做過或實際遇到過的教學事件，強調教學活動的參與性。

（二）如何“經歷”

經歷的要素包括“參與”“感受”“收獲”，這三者缺一不可。在學習的過程中能把這三個方面融為一體的最好方式就是課堂教學活動，只有設計合理的課堂教學活動才能保證“經歷”的有效性。

在“比的認識”教學中，教材設計了“觀察一組圖片、理解什么是相像”“研究數量關系、解釋什么是相像”的教學活動。教師要在學生理解和解釋的過程中幫助他們梳理知識的發生、發展過程。從“哪幾張圖片比較像”到“有的太胖了”“有的太瘦了”“有的與原圖像”，再到“像不像會不會與圖片的長和寬有關”的猜想。學生獲得的感性認知是“長和寬分別是原圖長和寬同樣的倍數”“同一個圖中的長都是寬同樣的倍數”就比較像。這個發展過程對學生的學習來說至關重要，這種從生活到數學的演變過程，從圖片、圖形、長方形到長寬數量關系的逐步抽象過程，從圖形到數量的轉化過程，新知識與學生原有認知的沖擊過程，就是學生的認知發生變化的過程，就是學生的學習過程，就是真正地“經歷從具體情境中抽象出比的過程”。經歷需要活動、過程、參與。教師要在數學課堂教學中設計合理有效的教學活動，讓學生在參與活動、完成任務的過程中去經歷。

（三）為何“經歷”

在數學學習中通過經歷獨立的數學思維過程，學生能夠理解數學基本概念和法則的發生與發展，數學基本概念之間、數學與現實世界之間的聯系，從而建立起完整的知識體系。

在“比的意義”學習中，學生經歷比的概念的抽象過程，可能對正確讀寫比、求比值不會有太大的影響，但是對“體會認識比的必要性、理解比的意義”“理解比與除法、分數的關系”“利用比的知識解釋一些簡單的生活問題”“感受比在生活中的廣泛應用”卻有很大的影響。特別是這樣的學習過程是不可逆的，也是不可彌補的。當學生認識了“比”之后，再經歷這樣的教學活動就不會有真實感受了。這種經歷的過程對學生后續學習的影響是不可忽視的。在這個過程中，學生經歷的“像與不像”的轉化過程，正是對“物體的形狀”“相像”“圖形的相似”“相似形”的初級理解，也是最重要和最基礎的理解。“經歷”在學生數學學習過程中是不可缺少的，沒有了“經歷”，“感受”和“體驗”就無從談起。參與活動、感受過程、獲得認識，這樣的教學過程就是“經歷”，這種“經歷”不只是一個過程，更是一個目標。

二、從“感受”到“感悟”的轉變

在數學學習中，從感受到感悟的轉變更關注學生的內心變化，更加強調學生的感觸和領悟。

（一）何為“感悟”

“感悟”強調活動、思考和交流，不僅要有感受，還要有認識；不僅是感覺，更是目標。從“感受”到“感悟”是從外在到內涵的變化。學生在經歷的過程中可以感受，但還達不到感悟的程度。數學課堂中的“感悟”是指在數學活動中，學生通過獨立思考或合作交流，獲得初步的理性認識。由此可見，從“經歷”到“感悟”是從感性認識到理性認識的過程，這是學生數學學習過程中必須經歷的過程。

“比的意義”的學習目標要求“感受比在生活中的廣泛應用”。教材設計了“你能聯系實際說說生活中有哪些比嗎”的教學內容。這是一個開放性的問題，目的是引導學生通過舉例進一步理解“比”的現實背景，體會“比”與生活的廣泛聯系。在教學中，教師不能僅是讓學生自己看看，或是找學生簡單說說就過去了，而是要從教學目標的要求出發，認真落實每一個環節，把“感悟”轉化成可操作的教學活動。

在課堂教學中，學生如果沒有真正的感悟過程，就沒有理性認識。感悟是一種情感，是一種內心活動，是有所感觸而領悟，感悟強調教學活動的內化性。

（二）如何“感悟”

“感悟”要有特定的數學活動，要有獨立思考或合作交流，要獲得初步的理性認識。

在學習“比的意義”中解決“你能聯系實際說說生活中有哪些比嗎”這一問題的過程時，如果只是把它當成一個普通的問題，用一問一答的方式來回答，就不能稱之為一個完整的教學活動。數學課堂上的活動要有目的、動機、動作和共同性，是一個完整的結構系統。

在這個數學活動中，目的是要對“比”有一個初步的理性認識，要在“獨立思考、合作交流”的過程中完成。在教學中，教師在布置完任務后要留給學生獨立思考的時間和合作交流的機會，在每個人都思考、都交流的基礎上再來判定大家的想法是否正確。這一環節很有必要，這個思考要真“想”，這個交流要真“說”，最關鍵的是教師對每個人的想法和說法是否正確一定要有回饋，思考與交流要提高認知水平，讓想法得到提升，讓說法得到升華，只有這樣，學生才能有感悟。

在這個環節中，當學生聯系實際說出生活中的“比”之后要有一個明確的反饋。說對的要明白是什么意思，是誰和誰的“比”；說錯的要明白為什么錯，要清楚問題出在哪里。聯系實際說的“比”不能還是停留在剛開始上課時尋找生活中的“比”那個層面上。在學生說清楚、弄明白的基礎上，教師再結合圖片“像不像”中長與寬的關系，讓他們說說在這個情境中還有哪些“比”，并嘗試說說這些“比”的意義，體會“比”與生活的廣泛聯系。這時，學生的認知就會從“像不像”的形象認識逐步過渡到“等不等”的理性認識上來，實現了從感性認識到理性認識的過渡。從感性認識到理性認識是學生學習數學的重要飛躍，沒有活動、沒有經歷、沒有感悟是不可能實現的。

（三）為何“感悟”

感悟是學生數學學習中理性認識的開始。沒有感悟，學生在實踐活動中所得到的直觀、生動的認識就是片面的、現象的和外部聯系的，只有理性認識才屬于概念、判斷和推理階段的認識。理性認識是對客觀事物的本質、全體和內部聯系的反映。

數學學習過程是從感性到理性的認識過程。在“比的認識”的學習中，如果沒有感悟的過程，學生對“比”的認識就只是停留在圖片“像不像”的認識階段。當學生聯系實際說出生活中的“比”之后，他們就會關注這些實際生活中的“比”共同的數學本質，進而從數學的角度認識“兩個數之間的關系”。沒有感悟就沒有抽象，也就沒有了數學。數學活動中的獨立思考、合作交流、獲得初步的理性認識，這樣的感受就是感悟，這種感悟不只是一種感受，更是一種收獲。

三、從“體會”到“體驗”的轉變

在數學學習中，從“體會”到“體驗”的轉變更關注學生的親身證實，更加強調學生通過實踐來認識事物。

（一）何為“體驗”

“體驗”強調目的、動機和驗證，不僅要有領悟還要有具體經驗，不僅是體會更是目標。從體會到體驗是從認識到實踐的轉化。數學學習的感悟可以獲得初步的理性認識，但是形成不了經驗。只有通過有目的參與特定數學活動、驗證對象特征，學生才能獲得具體經驗，這個過程就是體驗。

“比的認識”的學習目標要求“體會認識比的必要性”。這個“體會”就不僅僅是“從自己的感覺中領會”，更要“體驗領會”，這需要學生在有目的地參與活動的過程中來完成。教材設計了“這些圖片的長和寬有什么關系，利用圖片一起來研究一下”的教學情境。這就為學生體驗“認識比的重要性”提供了很好的教學情境。這里有問題——這些圖片的長和寬有什么關系？有策略——利用圖片一起來研究一下。學生可以有目的地參與研究活動，驗證長和寬之間關系的特征，獲得“通過長和寬的倍數關系來理解圖形之間關系”的經驗。體驗的前提是親身經歷，是通過實踐來認識周圍的事物，強調教學活動的實踐性。

（二）如何“體驗”

“體驗”不僅是一種目標要求，更是一種操作指導。無論“親身經歷、實地領會”“通過親身實踐獲得經驗”，還是“查核、考察”，都是一種行動。

對于“認識比的重要性”的體驗就是如此。認識的重要性不是講出來的、不是看出來的，而是體會出來的。體會需要一個過程，需要“有目的地參與特定數學活動”，需要“驗證對象特征”，需要“獲得一些具體經驗”。

在教學活動中，學生通過把主題情境的幾張圖片放在方格紙上觀察，發現相像的圖片的長除以寬（或者寬除以長）所得的商相同；不像的圖片的長除以寬（或者寬除以長）所得的商都不同。在這樣的活動中，學生驗證了相像與不相像的特征：長方形的形狀可以用它的長和寬這兩個特征量來表示。從而獲得了具體經驗：現實生活中有許多事物的屬性像形狀一樣不可以度量，但它們卻可以通過兩個可以度量的“對等”的量進行比較，這就是學習“比”的必要性。有了這樣的學習過程，再遇到類似的情況時，學生就知道該從哪里入手去研究，這就是經驗。

（三）為何“體驗”

體驗是學生獲得具體經驗的必由之路，基本活動經驗是和基礎知識、基本技能、基本思想相并列的“四基”之一。“四基”既是一個整體，又各有側重，各有不同的獲取渠道。基本活動經驗來自學習活動之中，與基礎知識、基本技能、基本思想共同發揮作用。豐富的基本活動經驗可以幫助學生形成相關的學科直觀能力，獲得基本活動經驗是實現理解性掌握的基本前提，是教學目標中的“過程與方法”目標的顯性化。

在學習“比的認識”時，學生經歷了從具體情境中抽象出“比”的過程，感受了“比”在生活中的廣泛應用，在這個基礎上體會認識“比”的必要性。獲得了由具體情境到“比”的抽象過程和由“比”的概念到描述生活中事物特征的具體化過程經驗，獲得通過兩個可以度量的“對等”的量進行比較的辦法來描述事物特征的學習經驗。這些是學生能夠“理解比的意義，正確讀寫比，求比值，理解比與除法、分數的關系，利用比的知識解釋一些簡單的生活問題”等結果目標的基礎。學生只有經歷體驗的過程，才能獲得學習數學的具體經驗，體驗是學生構建知識體系的必備環節。

活動是數學課堂教學中不可或缺的重要組織方式，組織有效的數學活動是實現過程目標轉化、數學核心素養落實的重要手段。經歷、感悟、體驗不僅是過程也是目標，關注過程目標，不只是為了實現過程目標向結果目標的轉化，過程目標本身就是學習目標的重要組成部分。教師只有正確解讀、有效實施過程目標才能保證核心素養的有效落實。

參考文獻：

［1］義務教育數學課程標準修訂組.聚焦核心素養 指向學生發展：義務教育數學課程標準（2022年版）解讀［J］.基礎教育課程，2022（10）.

［2］孔凡哲.基本活動經驗的類別與作用［M］.北京：教育理論與實踐，2009.

（責任編輯：楊強）