審辯課堂：探索小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新樣態(tài)

“審辯思維”是學(xué)生認(rèn)識和理解世界的基本思維工具。審辯課堂以“審辯思維”素養(yǎng)為核心，以對話推進(jìn)為手段，致力于為學(xué)生打造一個開放、包容且充滿挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境。為了實(shí)現(xiàn)其教學(xué)具體化、操作化和示范化，基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，本文提煉出審辯課堂要素一“問”“辯”“拓”，并據(jù)此構(gòu)建了“問題引領(lǐng)，任務(wù)驅(qū)動”一“明理審辯，聚焦關(guān)鍵”一“拓展延伸，思維進(jìn)階”這條可視化的教學(xué)路徑。當(dāng)然，這一路徑可根據(jù)教學(xué)需要靈活調(diào)整、有效融合。

一、問題引領(lǐng)，任務(wù)驅(qū)動

審辯課堂以課堂教學(xué)的關(guān)鍵問題為核心，借助任務(wù)驅(qū)動的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引領(lǐng)他們進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。課堂上，教師可靈活運(yùn)用自問、設(shè)問、追問等提問方式，逐步開啟學(xué)生的思維之門，進(jìn)而確保學(xué)習(xí)任務(wù)能夠高效完成，讓學(xué)生在探究中獲得知識和成長。

（一）予自問：培養(yǎng)問題意識

新課標(biāo)指出，要鼓勵學(xué)生自主提出合理的問題。教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從多個角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考并提問，提出諸如“學(xué)什么”“如何學(xué)”“怎樣用”這類極具思考價(jià)值的問題；應(yīng)著眼于持續(xù)提升學(xué)生不斷提出問題的能力，營造“以問啟問”的課堂氛圍，讓學(xué)生在已有問題的基礎(chǔ)上，衍生出更多的新問題，實(shí)現(xiàn)“因問生問”；還應(yīng)鼓勵學(xué)生通過思考，以自己的問題回應(yīng)他人的問題，做到“以問答問”。如此一來，學(xué)生提出的問題便能切中知識的關(guān)鍵，問出深度與精彩，成為學(xué)生自主探索知識的內(nèi)在驅(qū)動力，進(jìn)而讓學(xué)生達(dá)成問題意識的深度培養(yǎng)與內(nèi)化。

如“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課的教學(xué)。教師先拋出問題“關(guān)于小數(shù)，你有什么問題？”啟發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生從概念理解的角度，提出“小數(shù)是很小的數(shù)嗎？”“小數(shù)不小為什么叫作小數(shù)？”這些精準(zhǔn)聚焦課堂教學(xué)核心的探究問題。學(xué)生在比較整數(shù)和小數(shù)的大小的過程中，感受小數(shù)并不小。緊接著，學(xué)生在借助長方形、線段等圖形表示0.1元、0.3米的任務(wù)中，深度理解一位小數(shù)的意義，并體會其他的一位小數(shù)都可以用0.1數(shù)出來，由此逐步明晰小數(shù)由若干個計(jì)數(shù)單位累積而成，把握小數(shù)小是因?yàn)橛?jì)數(shù)單位小等相關(guān)的本質(zhì)性知識內(nèi)涵。

（二）巧設(shè)問：引領(lǐng)課堂學(xué)習(xí)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題。問題的設(shè)計(jì)應(yīng)力求牽一發(fā)而動全身，全面覆蓋學(xué)生的多元需求，觸及學(xué)生的多元認(rèn)知維度，讓學(xué)生在整體把握中發(fā)現(xiàn)知識之間的關(guān)聯(lián)。因此，教師應(yīng)在教學(xué)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)、知識本質(zhì)處設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度審視和整體思考，逐步構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)化的理解。

如“周長的認(rèn)識”一課的教學(xué)。教師創(chuàng)設(shè)了結(jié)構(gòu)化視角下的大問題，用大問題“什么是周長？”“哪個圖形的周長最長？哪個圖形的周長最短？”引領(lǐng)大活動。在“什么是周長？”這一問題的驅(qū)動下，學(xué)生初步感知周長就是一周的長度。學(xué)生在不同圖形的描邊過程及逐個辨析中，理解封閉圖形一周的長度叫周長，從而深入理解周長的概念。隨后，基于教師的問題“哪個圖形的周長最長？哪個圖形的周長最短？”，學(xué)生觀點(diǎn)各異，產(chǎn)生探究欲望，測量出不同圖形的周長加以驗(yàn)證。通過測量計(jì)算、數(shù)據(jù)對比、方法辨析，學(xué)生初步感受到計(jì)算周長方法的多樣性，發(fā)現(xiàn)不僅可以將所有邊的長度逐一相加，還能巧用乘法來計(jì)算相同邊的和，更領(lǐng)悟到化曲為直的數(shù)學(xué)思想，也為后續(xù)探究長方形、正方形等圖形周長計(jì)算方法做好鋪墊。以問題鏈引領(lǐng)大活動的設(shè)問，讓學(xué)生經(jīng)歷概念認(rèn)識、概念理解的全過程，實(shí)現(xiàn)思維的飛躍。

（三）行追問：走向深度思考

在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生難免會出現(xiàn)認(rèn)知盲點(diǎn)或疑難點(diǎn)。此時，教師需要運(yùn)用追問策略助力學(xué)生跨越認(rèn)知障礙、探究知識內(nèi)核，推動學(xué)生更深入地辨析知識的本質(zhì)，進(jìn)而逐漸意識到問題的層次遞進(jìn)與多面交織，促進(jìn)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力向縱深發(fā)展。

如“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”一課的教學(xué)。在列豎式探究 14×12 的過程中，教師聚焦圖1中的 ③ 號算式進(jìn)行追問：“豎式里第二層積140的0是從何而來的？”錨定學(xué)生理解算理的關(guān)鍵之處，放慢腳步引導(dǎo)學(xué)生探究。學(xué)生在審慎辨析的過程中明晰：因?yàn)榈诙€因數(shù)的1在十位上表示10， 14×10=140 。緊接著教師再次追問：“0是否可以去掉？”引發(fā)學(xué)生討論并發(fā)現(xiàn)因?yàn)榈诙臃e的4寫在十位上，表示4個十，所以個位0可以省略，由此得出豎式的簡便寫法。通過這樣的追問和審辨，學(xué)生不僅理解了算理，也優(yōu)化了算法，深化了認(rèn)知。

追問中明理 追問中優(yōu)法↓ ↓14 14×12 ×1214 14 28 28×12 ×12 140 141428 168 168 68① ② ③ ④0從何而來的？ 0是否可以去掉？

二、明理審辯，聚焦關(guān)鍵

高效的課堂教學(xué)需要聚焦思維，要求教師精準(zhǔn)錨定知識重點(diǎn)和難點(diǎn)、認(rèn)知沖突或思維延伸等教學(xué)關(guān)鍵處，開展審辯活動，引導(dǎo)學(xué)生基于證據(jù)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、演繹推理等合理的論證方式，多角度、有序地開展有理有據(jù)的論證，凸顯理性思考，助力學(xué)生沖破知識重難點(diǎn)的桎梏，從而達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，促使學(xué)生的思維走向深刻。

（一）辯要點(diǎn)：聚焦理性思考

在一堂課中，知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)是教學(xué)的要點(diǎn)處，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在要點(diǎn)處開展深入且細(xì)致的審辯，促使學(xué)生將注意力聚焦知識要點(diǎn)，深度理解知識的本質(zhì)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的最大化。如此審辯，一方面能夠暴露學(xué)生的多重思維，切實(shí)助力學(xué)生解除疑惑；另一方面能有效激發(fā)他們的思維潛能，凸顯理性思考的重要作用。

如“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”一課，用圖表示分子比分母大的假分?jǐn)?shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)時，教師先引導(dǎo)學(xué)生涂色表示分子小于或等于分母的分?jǐn)?shù)，建立認(rèn)知基礎(chǔ)，再提出學(xué)習(xí)任務(wù)：涂色表示出。 。學(xué)生會把兩個圓平均分成8份，涂出5份。有學(xué)生認(rèn)為這是，也有學(xué)生認(rèn)為是 ，由此展開辨析。基于思維的多樣性，有的學(xué)生從動手操作的角度思考：一個圓最多表示 ，多了1個 ，所以要再拿一個圓平均分成4份表示出1份；也有學(xué)生從分?jǐn)?shù)單位個數(shù)的角度思考： 表示5個 ，不是5個 ；還有學(xué)生從分?jǐn)?shù)值大 ， 大于1，所以其不能表示 。學(xué)生在不斷地辨析中逐漸明晰 的意義。

（二）辯沖突：強(qiáng)調(diào)有理有據(jù)

學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知既能促進(jìn)對新知識的理解，也可能引發(fā)負(fù)遷移，產(chǎn)生認(rèn)知沖突。因此，教師還應(yīng)在這些認(rèn)知沖突處設(shè)計(jì)辨析論證活動，引導(dǎo)學(xué)生形成借助證據(jù)和合理的邏輯形式進(jìn)行有效論證的意識和方法，強(qiáng)調(diào)有理有據(jù)地思考與表達(dá)，從而剖析知識的本質(zhì)，深化理解。

如“平行四邊形的面積”一課。受正方形面積計(jì)算的影響，學(xué)生對于為什么“平行四邊形的面積 eq 底 × 鄰邊”存在一定的認(rèn)知困難，教師應(yīng)正面迎擊，順學(xué)而導(dǎo)。教學(xué)時，教師可先引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)方法：“長方形的面積 Σ=Σ 單位小正方形每行個數(shù) × 行數(shù)”，然后借助多媒體演示，將其拉成不同的平行四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生思考：此時的面積是多少呢？有的學(xué)生認(rèn)為面積不變，有的學(xué)生認(rèn)為面積變小了，但又說不清道理，從而形成認(rèn)知沖突。由此，展開探究活動：在方格圖上數(shù)出平行四邊形的面積。學(xué)生在運(yùn)用各種數(shù)的方法的比較過程中，發(fā)現(xiàn)用割補(bǔ)法來數(shù)面積是最優(yōu)方法，并在討論中明晰平行四邊形的底轉(zhuǎn)化成長方形的長（單位小正方形每行的個數(shù)），高轉(zhuǎn)化成長方形的寬（行數(shù)），得出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生明白，底不變，說明每行個數(shù)不變，鄰邊雖然沒變，但高變了，行數(shù)也就變了，相應(yīng)的面積就會發(fā)生變化，進(jìn)而突破“平行四邊形的面積 eq 底 × 鄰邊”的認(rèn)知障礙。教師引導(dǎo)學(xué)生在課堂中聚焦“面積是由若干個面積單位累加而成的”進(jìn)行說理，促使學(xué)生的思維方式從直覺判斷逐步發(fā)展為辯證思維。

（三）辯延伸：突破思維定式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)學(xué)生對知識本質(zhì)理解不夠到位，不能靈活運(yùn)用知識解決問題的情況。此時，教師需要基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，通過在思維延伸處創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生開展審辯活動，引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑、深入探究。這樣一來，學(xué)生能夠突破原有認(rèn)知，打破固有思維定式，走向深度學(xué)習(xí)。

如“垂線的性質(zhì)”一課。學(xué)生在之前學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握并能畫出兩條互相垂直的直線，對于從一點(diǎn)畫水平直線的“鉛錘線”也具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但對于畫非水平放置直線的垂直線段有一定的困難。因此，教師在教學(xué)時可創(chuàng)設(shè)情境“幸福村要修一條通往公路的村道，怎么修最短”，讓學(xué)生展開畫圖、測量活動。學(xué)生充分經(jīng)歷分析、討論、比較的過程，并體會到只有當(dāng)畫出來的線段與公路互相垂直時，線段最短，由此理解垂線的性質(zhì)。這一過程助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)從單純的知識應(yīng)用轉(zhuǎn)向?qū)嶋H問題的解決，從淺層思維向高階思維跨越。

三、拓展延伸，思維進(jìn)階

課堂教學(xué)還應(yīng)著力于拓展知識結(jié)構(gòu)，搭建穩(wěn)固的知識體系；豐富知識模型，激發(fā)創(chuàng)新潛能；拓寬應(yīng)用場域，深化知識領(lǐng)悟。通過引入多元且豐富的知識素材，學(xué)生突破固有思維模式的桎梏，促使課堂學(xué)習(xí)向更深層次的思維探索邁進(jìn)。這樣的教學(xué)不僅能夠鞏固學(xué)生的知識基礎(chǔ)，還能培養(yǎng)他們的批判性思維和創(chuàng)新能力，使他們在面對復(fù)雜問題時更加自信和靈活。

（一）拓結(jié)構(gòu)：培養(yǎng)思維的系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不斷“織網(wǎng)”和完善的過程。教學(xué)中，教師要站在結(jié)構(gòu)化的視角，厘清教材脈絡(luò)，把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，不斷地將新知納入原有認(rèn)知體系，將關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)形成知識結(jié)構(gòu)。當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⒅R進(jìn)行深度內(nèi)化，使其融入自身認(rèn)知體系時，知識才會在他們心中扎根。

如“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”一課。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知后，教師讓學(xué)生先回顧多位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、算法，并進(jìn)一步追問：“后續(xù)還可能學(xué)習(xí)什么？多位數(shù)乘多位數(shù)怎么計(jì)算？”學(xué)生反饋并嘗試豎式計(jì)算“ 114×12^，9 ，從而實(shí)現(xiàn)豎式形式上的遷移，建立整數(shù)乘法運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)。這樣的教學(xué)不僅讓學(xué)生建構(gòu)了完整的筆算乘法模型，還讓學(xué)生感悟到了數(shù)的運(yùn)算的一致性，凸顯知識結(jié)構(gòu)的整體性與關(guān)聯(lián)性。

（二）拓模型：激發(fā)思維的創(chuàng)新性

審辯課堂主張鼓勵學(xué)生從不同的角度審視問題，探索多種解決方案，實(shí)現(xiàn)一題多解、優(yōu)解，有效拓寬學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的模型意識。審辯課堂可以促使學(xué)生加深對知識的理解，融通所學(xué)知識，掌握內(nèi)在的邏輯關(guān)系，進(jìn)而開闊學(xué)生的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)新性。

如“圓的周長和面積復(fù)習(xí)”一課。教師在讓學(xué)生依次計(jì)算半圓、 圓、 圓的面積和周長后，啟發(fā)其思考：這些圓的面積和整個圓的面積是什么關(guān)系？像這樣的圖形，能找到一個通用的公式嗎？周長呢？學(xué)生在比較、討論、辨析后得出面積和周長的計(jì)算公式緊接著再次深度辨析：這兩個公式能分別運(yùn)用于求整個圓的面積和周長嗎？在分析比較中，明確面積公式適用，但周長公式不適用。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中不僅鞏固了舊知，串聯(lián)了不同的知識，還在探索與辨析中，突破常規(guī)思路，從不同的角度去思考、分析問題，形成獨(dú)特的認(rèn)知。

（三）拓場域：拓展思維的延展性

審辯思維的培養(yǎng)不應(yīng)止步于課本中的學(xué)習(xí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助先前積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法來嘗試解決具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題。通過這種方式，學(xué)生不斷拓寬學(xué)習(xí)場域，在吸收和內(nèi)化知識的基礎(chǔ)上完成知識的重構(gòu)，在拓展與遷移的過程中形成良好的應(yīng)用意識。

如在學(xué)習(xí)了“圓的面積”后，為了讓學(xué)生能夠更加靈活地運(yùn)用知識，教師設(shè)計(jì)“怎樣圍最大”拓展應(yīng)用任務(wù)。其通過三個層次展開： ① 引入基礎(chǔ)問題“用24米長的木籬笆圍菜地，怎樣圍面積最大？”學(xué)生通過思考得出，周長相等時， S_⊥∣gt;S_⊥∣?gt;S_⊥∣? 。 ② 啟發(fā)進(jìn)階思考：一面靠墻圍，面積會有什么變化？學(xué)生在操作、計(jì)算、分析、比較中，得出不同圖形靠墻的面積及大小關(guān)系。通過“穿墻”解釋為什么一面靠墻圍成的半圓面積是原來整個圓面積的2倍，并類比解釋為什么在這種情況下長方形的面積會大于正方形。借助“穿墻”將圖形還原后，再次回歸到周長一定時，圍成的圖形面積大小的問題。 ③ 進(jìn)一步挑戰(zhàn)思維：如果兩面靠墻呢？在這樣環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維得以不斷延展，學(xué)生也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。

聚焦“問”“辯”“拓”關(guān)鍵性要素的小學(xué)數(shù)學(xué)審辯課堂，探索出了一種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新模式，踐行了生本課堂的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)了教師的教與學(xué)生的學(xué)的辯證統(tǒng)一，促進(jìn)了知識與思維的同步進(jìn)階，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的生長提供了有力的著力點(diǎn)。

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