關注知識本質，突破思維定式

王金　昌國良

【摘要】填空題是高考數學的常考題型，其形態短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，最顯著的是不需要解題過程，方法靈活.從今年高考閱卷的情況看，填空題的得分率不高.那么，如何又快又準又巧地解數學填空題呢？本文將以2012年湖南高考數學填空題為例，結合閱卷時發現的考生出現的一些錯誤答案，談談解填空題的一些方法策略.

【關鍵詞】填空題；高中數學；方法策略

一、熟悉概念，理解本質

在知識的學習過程中，考生不僅要知其然，還要知其所以然，深入理解知識的本質，在解題時，才能運籌帷幄，靈活作答，提高解題效率和準確率.

例1 （2012年湖南卷理15）函數f（x）=sin（ωx+φ）的導函數y=f′（x）的部分圖像如圖所示，其中，P為圖像與y軸的交點，A，C為圖像與x軸的兩個交點，B為圖像的最低點.若在曲線段ABC與x軸所圍成的區域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為

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分析 本題考查三角函數的圖像與性質、幾何概型、定積分等知識.求出三角形面積及曲邊形面積，求其比值.

解 點在△ABC內的概率P為△ABC的面積與曲線段ABC與x軸所圍成的圖形的面積的比值.