高中數學問題教學法應用案例分析

曹馳萍

【摘要】問題教學法是高中數學教師在日常教學中經常使用的有效教學方法之一.本文從問題教學法的含義及其在高中數學教學中實施的重要意義入手，分析了問題教學法使用時應該注意的幾點，并借助具體的教學案例加以分析.

【關鍵詞】高中數學；問題教學法；應用案例

一、問題教學法含義及其實施的重要意義

所謂問題教學法，就是將教材的相關知識點用提問的辦法進行教學，使學生能夠發揮自己的能動性，去積極地尋找解決問題的辦法.并在這個思維過程中，實現知識的掌握、智力的發展與相關技能的提升，從而進一步發展學生獨立思考的能力.在高中數學課中，教師通過對問題教學法的利用，使學生能夠進行有組織地思考，讓學生自己在學習過程中發現問題和解決問題，這種情況對學生的能力要求較高.現階段在高中數學課堂中常用問題教學方式是由教師提出問題并對其進行講解，學生通過被動的記憶來增強思維邏輯.在高中數學課上實施“問題教學法”，使學生之間能夠交流與合作，讓他們在解決問題的同時感受數學的魅力與價值.

二、問題教學法在高中數學教學的實施

高中數學問題教學法的應用，應該遵循以下幾點原則：

（一）把握合適的時機

教師對教學時機的精確把握，有助于根據學生的思維規律對學生進行點撥，從而增強學生學習的效率.科學研究證明，教師在學生的求知欲望達到高峰時對學生進行開導，此時所起的效果是最好的.在這個時間點上，數學教師如果能以難度適中并且具有一定啟發意義的問題來對學生進行引導的話，學生的思維會呈現井噴式的發展.因此高中數學教師在是使用問題教學法時，一定要把握合適的時機.

例如在講述正弦定理這一知識點時，在問題教學法的流程下，教師對這部分內容的教學操作主要分為以下三個層次：首先是教師加強對學生進行問題探索的引導，并鼓勵他們提出自己的設想；其次是由設想入手，帶著疑問去驗證特殊三角形中邊角的關系，采取多種方法來進行正弦定理的證明，以此來驗證自己的設想是否正確；再次是能夠熟練地運用正弦定去理解答問題，從而以“發現”——“探索”——“解答”的步驟去引導學生，在順利完成教學任務的同時，還能夠養成學生們進行大膽設想、善于思考的學習精神.具體案例如下：教師可以先出示幻燈片，然后出題：船從港口B航行到港口C，測得BC的距離為600 m，船在港口C卸貨后繼續向港口A航行，因為船員的疏忽沒有測得CA距離，如果船上有測角儀，我們能否計算出A，B的距離？ 學生經過思考回答出可以對角A，C進行測量.這時，教師應把握住這個時機，繼續追問：若測得之后，要計算A，B兩地距離，該怎樣解決？學生的積極性一下就被調動了起來，在經過思考與小組討論交流之后，有的學生提出借助相似三角形來解決這道題的思路，使得BC邊長為6 cm，然后量得AC距離約為4.9 cm，依據相似三角形的性質可知AB約為490 m.

（二）尊重學生的個性化差異

教師在進行問題的設計時，一定要注意尊重學生的水平差異，提問的重點與難點、方法方式等必須視具體情況而定.教師“問題教學法”的教學追求，要致力于將課堂教學同因材施教相結合，針對不同水平的學生制定不同的問題.同時，“問題教學法”的實施還要以學生認知的發展規律為基礎，不要操之過急，遵照由具體到抽象、從簡單到復雜的學習規律，循序漸進，從而增強課堂的邏輯性.

以高二數學正弦定理的講解為例，教師先引導學生對直角三角形中三角函數的定義進行復習，在復習中，有學生注意到三角形內角正弦值計算的特殊性.在此時，教師可以指出該式略加變化就會得出一個三角形邊、角關系的通用關系式.然后引導學生，雖然該式是在直角三角形中被你們所發現的，那么它是否在任意的三角形中都能夠成立呢？然后鼓勵學生大膽地進行嘗試.對于基礎較差的學生可以讓他們用較簡單的銳角進行嘗試，而數學能力較好的同學則可以思考在鈍角的情況下該式能否成立.在幾分鐘以后，全班一半的學生得到了該等式成立的結論，但他們所引用的例子幾乎都是銳角三角形.用鈍角做例子的同學失敗概率極高，針對這種情況，教師與學生進行了共同的探討，完善了證明，從而使學生掌握了正弦定理分類討論的必要性以及怎樣分類討論.

（三）注重實踐性

數學是一門實踐性很強的學科，因此一定要在問題教學的過程中增強問題的實踐價值.科學研究發現：人類獲得知識并將之付諸實踐是一個不斷發展的過程，高中學生在教師的教導下，通過自己的思考與實踐，從而獲得掌握的知識.因此，課堂教學中，教師應根據高中生的認知規律和學習特點，有意識地在其中加強學生親身參與的問題情景，從而將課本里死板的知識點通過問題的形式轉化為學生親身實踐、探索的對象.

例如等差數列的講解，這可以說是高中數學知識體系中離現實生活比較近的一個部分.

教師先通過幻燈片給學生布置思考題：某市出租車的計價標準為每千米1.2元，起步價為7元，即最初的5千米（不包括5千米）計費7元.假如某人乘坐該市的出租車在夜間去往14 km處的目的地，在路況良好的情況下，需要支付多少車費？這就是一道與同學們的生活實踐息息相關的高中數學題.學生對于這樣的問題自然也是充滿了興趣，立即有同學回答到可以用7+1.2×（14-5）=17.8來進行計算，即當該市出租車的行程大于或等于5 km時，每前行1 km，乘客需要支付1.2元.這時教師通過適當的鼓勵來加強引導，那么同學們思考一下，這樣相對簡單的數值可以通過我們小學的數學知識就可以計算，那么如果是一些更加復雜的數值呢？這時就會用到我們本堂課的學習重點，也就是等差數列的求和問題了.從而使課堂氣氛得到活躍，取得了理想的教學效果.

三、結束語

總而言之，要想有效地借助問題教學法提升高中數學教學的課堂效率，增強學生對數學的學習興趣，就要在問題的設置上進行精心準備，使其能夠在恰當的時間進一步激發學生的學習愿望，從而在具體的實踐中實現數學能力的提升.