把握數學本質 提高教學效率

賴克勇

摘 要：在新課改的形勢下，如何才能提高數學的教學效率呢？筆者認為，有效的數學教學要著重于培養學生的綜合素養，促進學生的全面發展。本文從初中數學的教學現狀出發，提出了幾點建議。

關鍵詞：教學效率 數學本質 適度放權 重視方法

“實施素質教育”“以人為本”“減輕學生課業負擔，提高學生綜合素質”，這些理念給當前的教育改革明確了目標，指明了方向。新課程改革以來，如何在保持傳統教學優勢的基礎上，全面落實新課程理念，實現教學的“輕負高質”，是擺在初中數學教師面前的難點問題，其焦點還是正確理解數學教學，正確把握數學本質，提高教學效率。

一、目前數學課堂教學中存在的不足

1.過于突出學生的地位

十幾年的課程改革不斷積累經驗、總結教訓，逐漸形成了自身特有的一套教學模式，以突出學生的主體地位為目標，努力培養全方位的新型人才。然而在實踐過程中，過于突出學生的主體地位也往往帶來一些弊端。

例如，在小組學習過程中，教師將課堂的主動權交給學生，而缺乏正確的引導可能導致課堂秩序混亂，討論效率低下，甚至有些小組會利用探討時間閑聊，忽視課堂學習。再有，課堂上鼓勵學生自由發言可能會導致只有優等生發言的現象，很難起到活躍每個學生的作用，進一步導致課堂學習馬效率不高，違背了課改的初衷。

2.過于依賴先進的教學手段

隨著信息化水平的不斷提高，數學教學的方法也越來越多樣化，計算機以及其他電子產品已經成為課堂不可或缺的教學用具。然而在教學過程中很多教師過度依賴先進的教學手段，省去了原來應有的程序。首先，缺乏必要的板書，使用課件結果一閃而過，對于學生在學習過程中邊學邊記的要求也不嚴格；其次，教師在教學過程中使用網絡多媒體會增加知識的拓展，但有時過多的知識拓展會淹沒當堂課的重點，打亂課堂布置；再次，教師布置過多利用網絡查閱資料的課后作業會導致學生敷衍應付，使學生的動手能力弱化，而大量的網絡資源會讓學生分不清到底哪些知識是自己需要的，導致知識混淆。

3.過于遷就趣味性

在教師創設問題情境時，學生流連于故事情節而眉飛色舞，情境誘發的枝節干擾遠遠大于對數學的認知需求。因此，教師在創設情境時不但要追求簡潔還要回歸數學本質，為數學知識和技能的學習提供“腳手架”，為學生的數學思維提供“爬坡臺”，避免單純追求情境的趣味性而忽視數學味。

4.過于追求“創新”

教師擷取的數學素材應該是真實而有現實意義的，創設問題情境時應尊重事實，符合客觀規律，不生編硬造。如果只關注情境中的數量關系，忽視情境在現實中存在的可能性，或是其真實性有待考證，就會導致數學情境因情節失真而與生活脫節甚至產生矛盾，這會降低知識的可信度，不利于學生認知同化。

鑒于在教學中存在以上問題，教師要認真研讀課標，鉆研教材，重視學生知識的形成與發展，強化學生在問題情境中的體驗與感受，真實合理的教學情境是有利于把數學課堂教學引向教學本質的。

二、數學課堂教學的改進措施

在教學中應做好以下幾點。

1.培養學習興趣，貼近實際生活

“興趣是最好的老師”，數學作為一門理論性的學科，學生如果缺乏興趣，就會對數學產生厭煩心理。許多學生認為數學就是死記公式、反復做題訓練。學生這樣的認識，是非常不利于數學學習的。因此，教師要著重培養學生對數學的興趣。例如，用趣味題目來感染學生，引導學生品嘗數學課堂中的樂趣；在知識較為難懂時，要簡化內容，讓知識清晰易懂；課堂教學也不要只注重公式的記憶和大量的題目練習，可以結合日常生活中的具體問題；日常測試中的題目應更貼近生活，引導學生去探討和解決實際問題，讓學生體會到學有所用，對學習數學的有效性有更深層次的認知。

【示例1】利用全等三角形測距離

課前引入一位經歷過戰爭的老人講述的一個故事。

在一次戰役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的戰士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。

簡圖如下：

■

教師提出問題： 你知道聰明的戰士用的是什么方法嗎？你能解釋其中的原理嗎？

活動目的： 用真實的故事引入新課，體現了全等三角形在生活中的廣泛應用，適時提問激發了學生的學習積極性和好勝心。在學生獨立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學生審題，引導學生思考和主動嘗試利用全等三角形來解決實際問題的欲望，從而引出課題——利用全等三角形測距離。

實際教學效果：由故事引發的問題使學生產生了好奇心，激發了他們的求知欲，使問題變得生動有趣。但有些同學對此問題不是很理解，也有一些同學意見不同，對此，教師可做如下安排：

先讓學生體會這個情境，明白戰士的具體做法，對戰士的測量有直觀的理解。如怎樣找出教室中與你距離相等的兩個點，小組成員通過合作來測量驗證戰士的做法的合理性。在條件允許的情況下，可以安排時間把學生帶到操場或野外選擇一定目標親自做一做。

在上述條件下，學生總結并解釋戰士采用的方法的數學道理。

事實表明，教師在采用這種方式時學生主動參與、積極思考，在操作過程中培養了合作交流精神和嚴謹的學習態度。在相互鼓勵交流的過程中，鍛煉了他們的思考能力和語言表達能力，形成了良好的學習氛圍。

2.適度放權，平衡師生關系

學生作為教學課堂的主體已經是新課改模式下的一種必然趨勢，但作為教師，應當嚴格把握教師與學生之間的主體關系。在課堂教學過程中，教師在鼓勵學生自主發言的同時，對于那些較為靦腆的學生要給予更多的機會；分組學習時，教師要深入每個小組，參與每個小組的討論，在維持課堂秩序的過程中，給予他們更多的引導，使其探討的內容不膚淺、不偏題。作為教師，讓學生自主學習固然好，但必須適度，要合理控制學生主體和教師主導之間的關系，只有這樣才能真正提高課堂的學習效率。

3.合理安排，把握課堂容量

合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項技能，課堂容量過多會導致學生難以吸收，學習效率低下；而課堂容量過少，或者教師過于注重利用多媒體進行知識拓展而忽視了原本的教學重點，將會使學生感到課堂內容空洞，進而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進行充分的研討，掌握學生的學習能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學中還應多汲取他人的經驗，到其他班級聽課學習，從學生的角度出發，去感受教師的教學。另外，在現代教學工具的應用上也應當適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達的前提下才能進行有效的知識拓展。

4.走出課堂，提高實踐能力

數學是一門植根于生活實踐的學科，數學的知識點大多從生活實踐中抽象得出，具有高度概括的特點。要想更好地學習數學，不應只局限于書本內容的學習，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學生擺脫課堂的禁錮，將數學學習融入實際生活中，到社會實踐中去感受身邊的數學現象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機結合，使學生在生活中獲得和運用數學知識。因此，在數學教學過程中，要以理解數學的原型為出發點，從生活實例出發，引導學生通過實際例子概括出數學知識，進一步加深學生對所學知識的理解。如果有條件還可帶領學生走出校園，去探討社會中的各種數學問題。

5.重視方法，發散數學思維

數學學習方法不是一成不變的，要提高學生靈活運用的能力。因此，如何解題是數學學習的重要內容。在實際的數學解題過程中，應思考從什么角度出發來解決問題，應采用什么樣的手段解決問題。對于解題來說，知識的靈活運用是解題的基礎。因此，要想準確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數學知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個學生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數學的解題過程中，要重視對解題方式的總結，學會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數學知識的掌握來說是大有裨益的。

【示例2】在平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF。求證：BF∥DE。

證法一：引導學生從平行四邊形的判定定理“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先求證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據平行四邊形的定義就可得BF∥DE。

證法二：請學生思考能否用平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學生先口頭判斷，再讓學生板書演示。

教師提出問題：同學們還有其他的證法嗎？

讓學生先討論、交流，然后教師點撥，讓學生發現：可根據平行四邊形判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF∥DE。

通過以上幾種解法的討論，鞏固了所學過的平行四邊形的判定定理與性質定理，突破了本節課的重點，不但達到了認知目標，還有利于培養學生思維的廣闊性、變通性、創造性，鍛煉了學生的發散思維，也達到了本節課的能力目標。讓學生比較哪種方法簡練，并對學生想出第三種證法給予高度評價，使學生擁有成功的喜悅，享受到數學思路的創新美，借此調動學生深鉆多思的學習積極性。

三、結語

培養學生的數學學習能力，課堂教學是主渠道，研究適合培養學生數學學習能力的教學策略，加強教與學過程的有效性和針對性是非常重要的。這要求教師能把握數學的本質，在教學中做到明確目標、培養興趣、適度放權、合理安排、走出課堂、重視方法等，唯有如此，課堂教學才能真正喚起學生的主體意識，引領他們走上自主建構知識的發展道路。

參考文獻

[1]黎奇.新課程背景下的有效課堂教學策略[M].北京：首都師范大學出版社，2006.

[2]劉樹育.新課標下初中數學課堂教學實效性提升策略初探[J].考試周刊，2010（9）.

[3]張河源.新課標下提高初中數學課堂教學效果初探[J].新課程（教師版），2006（6）.

[4]王彩紅.初中數學教學方法探究[J].教育學論壇，2009（7）.

[5]羅鳳森.小議農村初中數學教學怎樣適應新課改要求[J].新課程學習（學術教育），2010（2）.

3.合理安排，把握課堂容量

合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項技能，課堂容量過多會導致學生難以吸收，學習效率低下；而課堂容量過少，或者教師過于注重利用多媒體進行知識拓展而忽視了原本的教學重點，將會使學生感到課堂內容空洞，進而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進行充分的研討，掌握學生的學習能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學中還應多汲取他人的經驗，到其他班級聽課學習，從學生的角度出發，去感受教師的教學。另外，在現代教學工具的應用上也應當適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達的前提下才能進行有效的知識拓展。

4.走出課堂，提高實踐能力

數學是一門植根于生活實踐的學科，數學的知識點大多從生活實踐中抽象得出，具有高度概括的特點。要想更好地學習數學，不應只局限于書本內容的學習，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學生擺脫課堂的禁錮，將數學學習融入實際生活中，到社會實踐中去感受身邊的數學現象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機結合，使學生在生活中獲得和運用數學知識。因此，在數學教學過程中，要以理解數學的原型為出發點，從生活實例出發，引導學生通過實際例子概括出數學知識，進一步加深學生對所學知識的理解。如果有條件還可帶領學生走出校園，去探討社會中的各種數學問題。

5.重視方法，發散數學思維

數學學習方法不是一成不變的，要提高學生靈活運用的能力。因此，如何解題是數學學習的重要內容。在實際的數學解題過程中，應思考從什么角度出發來解決問題，應采用什么樣的手段解決問題。對于解題來說，知識的靈活運用是解題的基礎。因此，要想準確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數學知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個學生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數學的解題過程中，要重視對解題方式的總結，學會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數學知識的掌握來說是大有裨益的。

【示例2】在平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF。求證：BF∥DE。

證法一：引導學生從平行四邊形的判定定理“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先求證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據平行四邊形的定義就可得BF∥DE。

證法二：請學生思考能否用平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學生先口頭判斷，再讓學生板書演示。

教師提出問題：同學們還有其他的證法嗎？

讓學生先討論、交流，然后教師點撥，讓學生發現：可根據平行四邊形判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF∥DE。

通過以上幾種解法的討論，鞏固了所學過的平行四邊形的判定定理與性質定理，突破了本節課的重點，不但達到了認知目標，還有利于培養學生思維的廣闊性、變通性、創造性，鍛煉了學生的發散思維，也達到了本節課的能力目標。讓學生比較哪種方法簡練，并對學生想出第三種證法給予高度評價，使學生擁有成功的喜悅，享受到數學思路的創新美，借此調動學生深鉆多思的學習積極性。

三、結語

培養學生的數學學習能力，課堂教學是主渠道，研究適合培養學生數學學習能力的教學策略，加強教與學過程的有效性和針對性是非常重要的。這要求教師能把握數學的本質，在教學中做到明確目標、培養興趣、適度放權、合理安排、走出課堂、重視方法等，唯有如此，課堂教學才能真正喚起學生的主體意識，引領他們走上自主建構知識的發展道路。

參考文獻

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[3]張河源.新課標下提高初中數學課堂教學效果初探[J].新課程（教師版），2006（6）.

[4]王彩紅.初中數學教學方法探究[J].教育學論壇，2009（7）.

[5]羅鳳森.小議農村初中數學教學怎樣適應新課改要求[J].新課程學習（學術教育），2010（2）.

3.合理安排，把握課堂容量

合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項技能，課堂容量過多會導致學生難以吸收，學習效率低下；而課堂容量過少，或者教師過于注重利用多媒體進行知識拓展而忽視了原本的教學重點，將會使學生感到課堂內容空洞，進而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進行充分的研討，掌握學生的學習能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學中還應多汲取他人的經驗，到其他班級聽課學習，從學生的角度出發，去感受教師的教學。另外，在現代教學工具的應用上也應當適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達的前提下才能進行有效的知識拓展。

4.走出課堂，提高實踐能力

數學是一門植根于生活實踐的學科，數學的知識點大多從生活實踐中抽象得出，具有高度概括的特點。要想更好地學習數學，不應只局限于書本內容的學習，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學生擺脫課堂的禁錮，將數學學習融入實際生活中，到社會實踐中去感受身邊的數學現象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機結合，使學生在生活中獲得和運用數學知識。因此，在數學教學過程中，要以理解數學的原型為出發點，從生活實例出發，引導學生通過實際例子概括出數學知識，進一步加深學生對所學知識的理解。如果有條件還可帶領學生走出校園，去探討社會中的各種數學問題。

5.重視方法，發散數學思維

數學學習方法不是一成不變的，要提高學生靈活運用的能力。因此，如何解題是數學學習的重要內容。在實際的數學解題過程中，應思考從什么角度出發來解決問題，應采用什么樣的手段解決問題。對于解題來說，知識的靈活運用是解題的基礎。因此，要想準確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數學知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個學生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數學的解題過程中，要重視對解題方式的總結，學會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數學知識的掌握來說是大有裨益的。

【示例2】在平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF。求證：BF∥DE。

證法一：引導學生從平行四邊形的判定定理“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先求證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據平行四邊形的定義就可得BF∥DE。

證法二：請學生思考能否用平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學生先口頭判斷，再讓學生板書演示。

教師提出問題：同學們還有其他的證法嗎？

讓學生先討論、交流，然后教師點撥，讓學生發現：可根據平行四邊形判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF∥DE。

通過以上幾種解法的討論，鞏固了所學過的平行四邊形的判定定理與性質定理，突破了本節課的重點，不但達到了認知目標，還有利于培養學生思維的廣闊性、變通性、創造性，鍛煉了學生的發散思維，也達到了本節課的能力目標。讓學生比較哪種方法簡練，并對學生想出第三種證法給予高度評價，使學生擁有成功的喜悅，享受到數學思路的創新美，借此調動學生深鉆多思的學習積極性。

三、結語

培養學生的數學學習能力，課堂教學是主渠道，研究適合培養學生數學學習能力的教學策略，加強教與學過程的有效性和針對性是非常重要的。這要求教師能把握數學的本質，在教學中做到明確目標、培養興趣、適度放權、合理安排、走出課堂、重視方法等，唯有如此，課堂教學才能真正喚起學生的主體意識，引領他們走上自主建構知識的發展道路。

參考文獻

[1]黎奇.新課程背景下的有效課堂教學策略[M].北京：首都師范大學出版社，2006.

[2]劉樹育.新課標下初中數學課堂教學實效性提升策略初探[J].考試周刊，2010（9）.

[3]張河源.新課標下提高初中數學課堂教學效果初探[J].新課程（教師版），2006（6）.

[4]王彩紅.初中數學教學方法探究[J].教育學論壇，2009（7）.

[5]羅鳳森.小議農村初中數學教學怎樣適應新課改要求[J].新課程學習（學術教育），2010（2）.