高中數學借錯矯正方法例談

文/潘旭

摘 要：學生在學習過程中出現錯誤是不可避免的，針對錯誤，教師一定要根據學生的認知規律進行詳盡的分析，這樣才能彌補知識漏洞，完善知識遷移。

關鍵詞：高中數學；借錯矯正；解題習慣

常言道：人非圣賢孰能無過，過而改之善莫大焉。課堂教學中，無論是學生理解還是解題過程都避免不了會出現錯誤。鑒于此，筆者結合一線經驗，遴選兩個常見的借錯矯正教學實例，進行討論與分析。

一、展示生成，暴露問題

趙本山有句名言：沒病走兩步。要想讓學生暴露問題那我們就根據所學的知識設置概括性的典型例題讓大家來“走兩步”。筆者常用的方式是選不同層次的學生上臺板演，基本可以發現不同層次的問題。然后再結合學生的反饋，給他們找出問題的癥結所在，指出對應的改進方法。

比如，我們在學習二次函數單調性時，為了檢查學生的掌握程度，更為了彌補知識誤區和漏洞，筆者設置如下習題選三位學生上臺板演：如果函數f（x）=x2+2（m+1）x+2在區間（-∞，4）上是單調遞減函數，請用圖表示：

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上圖是三位學生分別給出的圖示，這里面的真假曲奇正好暴露了該類問題容易發生的錯誤。需要注意的是板演發現問題是為了解決問題，而不是為了訓斥學生，所以，我們要一一進行分析：

根據原有函數，我們可以得出其對稱軸：x對=-■=1-m。現在，我們看第一幅圖的對稱軸是x=4-m顯然對稱軸計算錯了，該學生再回顧一下二次函數對稱軸的知識；后面這兩個對稱軸沒錯，可是第二幅圖函數在區間（-∞，4）上不是單調函數，不符合題意，該同學需要掌握單調函數的概念和意義；第三幅圖對稱軸是x對=1-m正確；函數也符合在（-∞，4）區間，也是減函數，對了。

板演是教師發現學生問題并加以及時點評和指導的重要方法，課堂教學中，我們一定要有效利用板演來彌補知識漏洞，切忌點評時口不擇言，傷害錯題者的自尊，要幫助他們認真分析錯誤的原因，需要彌補哪里的知識漏洞，下次遇見類似的題需要怎么做，這樣才能產生積極的群體效應，激發更多的個體積極向上。

二、注意細節，培養習慣

教學實踐中，我們常常發現，許多學生不是對概念不理解，也不是解題能力差，而是常常忽略細節問題，沒有良好的分析和解題習慣，這樣最容易陰溝翻船。常見的不良習慣有很多，諸如分析時不畫圖，方程和不等式兩邊隨意除以代數式等，針對這種現象，筆者經常設置陷阱問題，引導學生將問題出在課堂上，從而糾正學生的不良思維習慣。譬如，我們在解不等式的學習中，學生常常在不等式兩邊同時除以一個數或式，但是沒有考慮它們是否為零的問題。為了引起學生的重視，教師可以這樣“設錯”：

例：求解不等式2x（x+3）＜5（x+3）

這題看似簡單，但是在解答時犯錯誤的學生不在少數，教師有必要以“設錯”警示學生，例如，有學生這樣解答：

解：由已知化簡得，2x＜5所以x＜2.5

教師：請同學們看看，對嗎？

學生：對呀！難道不是嗎？平時不都是這樣解的嗎？（一個學生大膽地說）

其他學生嘴上沒說什么，但心里默認。教師為了讓學生能發現問題，還可以提供另一種解法進行對比，如把不等式化為：2x2+x-15＜0，得-3＜x＜2.5。得到的答案與第一種解法不一樣，一定有一種解法錯了。學生迫切想知道到底哪里錯了。通過師生互動，終于發現“錯因”在于兩邊同時約掉（x+3）導致不等式恒等變形不成立。即所解的不等式與原題中的不等式是不等價的。這時教師進一步強調，解題不要“為所欲為”，要做到每一步都“有根有據”否則就會出錯，以此為戒改變我們的一些不良思維習慣。

上文是筆者結合教學實踐對高中數學借錯糾錯的討論總結。課堂教學中，對于學生出錯我們不要視如仇讎，我們要根據實際情況進行有效整合，爭取變錯為好，變廢為寶，這樣才能有效彌補知識漏洞，完善知識遷移。

參考文獻：

陳娟萍.高中學生解題典型錯誤簡析［N］.山西科技報，2005.

編輯 王團蘭