優(yōu)化活動策略，培養(yǎng)估算意識

張國民

摘 要： 文章立足于數(shù)學課程標準精髓，通過優(yōu)化活動策略，在數(shù)學活動中訓練學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)估算意識，發(fā)展估算能力，提高解決數(shù)學問題的能力。

關鍵詞： 數(shù)學思維 估算能力 估算意識

《數(shù)學課程標準》提出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！绷⒆阌谡n程理念，在數(shù)學課堂教學活動中，教師要注重培養(yǎng)學生的估算意識，結(jié)合解決問題的教學，提高學生估算策略的能力，發(fā)展學生的估算能力，引導學生通過觀察、比較、判斷、分析、推理等學習方式靈活運用估算知識解決數(shù)學問題，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，有效提高數(shù)學問題解決能力。

一、發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)估算能力

學生的估算能力與學生思維發(fā)展水平有著直接關系，教師要創(chuàng)設各種具體生動的情境，讓學生選擇多種、合理、有效的方法估算，培養(yǎng)學生思維的靈活性；促使學生拓寬估算思路，選擇各種各樣的估算方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力；讓學生親歷學習過程，解釋自己或他人采用什么估算方法，又是怎么估算的，體驗估算這一知識的形成過程，促使學生的數(shù)學思維獲得發(fā)展。教師在數(shù)學活動中只有時刻關注學生估算能力的培養(yǎng)，才能訓練學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的數(shù)學學習能力。

例如，教學“分數(shù)的大小比較”時，在學生學習運用通分比較分數(shù)大小的方法后，教師要有意識地引導學生利用估算解決問題，發(fā)展學生的思維品質(zhì)。當教師出示運用估算能簡便解答的問題：比較11/14和23/51的大小。面對這個問題，學生在小組里進行了討論交流，生1：“先把這兩個分數(shù)通分，再比較大小，就可以知道哪個分數(shù)比哪個大了?！鄙?：“應該用分數(shù)與除法的關系，先把這兩個分數(shù)化成近似小數(shù)后，再比較大小?！苯處熆隙▽W生的解法，并適時啟發(fā)學生：“但這兩種方法比較麻煩，能不能尋找較簡便的方法，一眼就能判斷這兩個分數(shù)哪個較大？”學生進行了合作互動探討，教師則巡視點撥，生3：“能不能用一個數(shù)作為參數(shù)，利用這個參數(shù)就能一下子比較出這兩個分數(shù)的大小了?！鄙?：“對，我們可以以1/2為參數(shù)，因為11/14>1/2、23/51<1/2，所以11/14>23/51，這種借助估算比較的方法較方便。”教師出示“比較4/11和11/15的大小”，學生立即會借助2/5進行比較，很快得出4/11<11/15。學生運用估算方法解決數(shù)學問題，有利于激發(fā)學生參與學習數(shù)學知識的樂趣，強化學生的估算意識，不斷拓寬解決數(shù)學問題的思路，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

二、應用數(shù)學知識，培養(yǎng)估算意識

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，數(shù)的運算在小學數(shù)學所占的比例很大，計算能力的培養(yǎng)也是數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師要了解估算在計算中占有十分重要的位置，培養(yǎng)學生在生活中應用數(shù)學的意識，讓學生在估算過程中根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和問題情境合理分析是否需要估算，應該選擇哪一種估算策略，估算是否合理，還要注意估算與心算、筆算、計算工具等的關系，著重讓學生在估算過程中體驗估算知識的形成，從而培養(yǎng)學生的估算意識，促進估算能力的提高。

例如，教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”例5時，利用多媒體出示問題：四年級同學去秋游。每套車票和門票49元，一共需要104套票。應該準備多少錢買票？通過教師的引導，學生列出49×104=？搖 ？搖（元），教師提出：“誰能以比較快的速度估算四年級的同學應該準備多少錢？”學生在已有的估算經(jīng)驗基礎上獨自估算49×104≈？，并寫出估算過程，然后在小組里交流估算方法和結(jié)果，說明理由，再總結(jié)出本小組認為比較合適的一種或幾種估算方法，各組派出代表上臺展示本組估算情況：①49≈50，104≈100，50×100=5000，應該準備5000元；②49≈50，104≈110，50×110=5500，應該準備5500元。教師引導學生針對這兩種估算方法進行探討：“哪種估算比較好？為什么？”經(jīng)過一番討論、評價，學生對將49估成50沒有異議，而將104估成100還是估成110更符合實際呢？最后認為此題的估算只能估大不能估小，因為估小了錢不夠，應將104估成110，學生達成了共識，認為第二種估算方法是正確的，學生還明確了估算的基本方法：接近準確值（符合實際）；計算方便（將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)。這種培養(yǎng)學生的估算意識和能力的數(shù)學活動，有效地讓學生體驗整個估算過程，在潛移默化中動態(tài)生成估算意識。

三、發(fā)展學生數(shù)感，培養(yǎng)估算意識

在數(shù)學理論中，數(shù)感是建立明確的數(shù)概念和有效進行計算等數(shù)學活動的基礎，是將數(shù)學與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁，數(shù)感好的學生更能將數(shù)學與實際相聯(lián)系，運用數(shù)學的方式思考并解決現(xiàn)實問題，數(shù)感好的學生估算意識和能力比較強。反過來，學生估算意識和估算能力增強了，有助于發(fā)展數(shù)感。在數(shù)學課堂活動中，教師要努力培養(yǎng)學生的數(shù)感和量化能力，讓學生把抽象的數(shù)學符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，內(nèi)化為學習策略，強化數(shù)學認知能力。同時，還要引導學生結(jié)合實例自覺估算，強化對數(shù)據(jù)的認知，這樣既培養(yǎng)了良好的數(shù)感，又促進了估算意識的生成。

例如，教學“大數(shù)的認識”例6時，屏幕展示太陽和地球圖，讓學生自己觀察、收集并交流圖中提供的各種信息，描述太陽和地球的大小關系。再讓學生讀出太陽和地球的直徑分別是多少，說說怎樣才能很快看出太陽的直徑是地球的多少倍，使學生感到直接說出這兩個大數(shù)之間的倍數(shù)關系比較困難。接著，教師啟發(fā)學生以“萬”作單位進行比較，并結(jié)合具體數(shù)介紹“四舍五入”法，引導學生運用“四舍五入”的方法將太陽和地球直徑非整萬的數(shù)改寫以“萬”作單位的近似數(shù)。在學生體驗了近似數(shù)后，教師又列出生活中的許多大數(shù)，讓學生估計這些大數(shù)的范圍，體會和感受大數(shù)在日常生活中的應用，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。也可以利用生活常識讓學生估算：家里面積有多少平方米？自己生活的社區(qū)里大約有多少人？促使學生形成良好的數(shù)感，培養(yǎng)估算意識和估算能力。