高中數學思維障礙的原因分析及解決方式

陳宗良

摘 要： 數學是高中階段既有難度又很重要的一門課程。怎樣提高高中數學教學的實效性，減輕學生學習高中數學的壓力，成為高中數學教師關注的問題。本文通過分析高中數學思維障礙形成的原因和解決方式，試圖解決這一問題。

關鍵詞： 高中數學 思維障礙 形成原因 解決方式

所謂的“高中數學思維”是指高中生基于高中數學中的基本定義、定理及公式等知識的理解而形成的思維；培養高中生數學思維最有效的途徑是數學問題的解決。然而，在高中數學教學過程中，我們常會聽到學生說課上聽老師講聽得很“明白”，但自己做題時總是無從入手，困難重重。我們在上課時，也經常會遇到這種情況：當老師把一道題目分析、講解完后，有些學生就會說：“這么簡單，我怎么就沒想到呢？”事實上，學生們在解決數學問題的時候會感覺力不從心，并不完全是因為這些題目太難而導致他們不能找出解決辦法，更多是由于學生的數學思維模式和解決問題的正確途徑之間存在一定的差異，這就是存在于學生身上的數學思維障礙。數學思維障礙，部分源于教師教學過程中的疏漏，而更多的來自于學生自身存在的不科學的思維模式和知識結構。因此，本課題的研究對于提高高中數學教學的有效性有重要的作用。

一、高中數學思維障礙形成的原因

科學研究證明，學習是一個認識新過程，在這個過程中，個體的學習要通過自身內部已知的認知結構，對外在輸入的信息加以整理和處理，從而因人而異形成自己便于掌握的形式并進行儲存。因此，學生要想更好地掌握新知識，就要從原有的知識結構中選出有效的舊知識接受新知識。通過這一“媒介點”，新舊知識在學生的大腦中不斷結合和重新組合，新知識就進入他們的知識結構中。但這個過程并不總是一次就能成功的，一方面，如果在教學時，教師忽視學生的接受能力和基礎，或沒有注意到學生的思維障礙，而隨意地按照自己的思路進行灌輸式教育，就容易導致學生解決問題時無從下手。另一方面，當學生已有的知識結構和教師要講授的新知識之間存在差距時，新知識就不容易被學生吸收。因此，如果教師不充分考慮學生的實際情況，學生在學習高中數學知識時，其新舊知識不能順利交接，就會導致學習新知識時產生認知不足和理解偏頗等情況，進而在面對具體問題的解決時產生思維障礙。

二、突破高中數學思維障礙的解決辦法

1.在高中數學教學過程中，特別是在講授新知識之前，授課教師應該首先掌握學生的基礎，嚴格依據學生認知水平的階段性特征及認知能力的個性化差異，重視發揮學生在課堂上的主體性和主動性。另外，教師也應該重視學生數學學習興趣的培養。只有學生對學習數學產生了興趣，才能更好地形成數學思維，從而在更大程度上降低他們產生數學思維障礙的概率。授課教師應該根據不同水平學生的學習情況和自己預定的目標，因人而異，給他們設定更高的新的努力目標，使學生有奮斗的動力，進一步提高學生解決高中數學思維障礙和學好高中數學的信心。

比如：對于剛入校的高一年級的學生，在上數學課時，我們一般都要復習一遍二次函數，學生普遍感覺二次函數中求最大或最小值特別是求含參數的二次函數的最大或最小值的題目有一定的難度。為了幫助學生解決這一難點，我依次設計了以下題型：

（1）求下列函數在x∈[0，4]時的最大、最小值：（1）y=（x-2）■+2，（2）y=（x+2）■+2，（3）y=（x-5）■ +2

（2）求函數y=x■-3ax+a■+3，x∈[0，4]時的最小值。

（3）求函數y=x■-3x+3，x∈[t，t+2]的最小值。

以上題目的設計都是層層遞進的，教師引導學生每做完一道，就試總結出做這類題的規律。通過這樣一系列相關題目的設定，學生學習高中數學的積極性會被大大調動起來，課堂教學效率也會得到提高。

2.注重學生數學意識的培養。數學意識是指學生在做數學題目時如何選擇的自身行為，它和應用基礎知識、相關能力是無關的。數學意識是指學生在面對一道數學題時，他們是否知道自己該做什么及怎么做才合理。有些學生在做數學題時，先想到的是套用法某個公式或是模仿某道曾經做過的題目解決，而對于沒見過或背景不熟悉題目便不知如何讓下手，這就是數學意識差的體現。因此，在教學過程中，除了要重視基礎知識掌握外，我們還應該注意對培養學生的數學意識，指導學生把數學意識滲透到解決具體問題中。

3.積極發現學生舊有的思維模式，消除其消極的思維定勢。在高中數學教學過程中，我們的任務不僅僅是講授數學知識，更重要的是培養學生的思維能力。授課教師只有積極發現存在于學生頭腦中的舊有的思維模式（定義、推論、例證等），才能幫助學生突破數學思維障礙。

發現學生舊有思維模式的方法有很多種。比如：教師可以采用與學生談話的方式，教師提前設計好具有診斷性的題型，從而深入了解學生產生的不恰當的想法。在這個過程中，教師要注意延遲評價，即等學生的所有觀點完全暴露后，再指出其中的不足之處，以免舊的思維模式沒有完全暴露，問題不能被完全解決。此外，為了減少學生“按部就班”的慣性思維，在數學教學過程中，教師還要多鼓勵和鍛煉學生的求異思維，幫助他們養成獨立思考及勇于探索多種尋求答案途徑的好習慣。培養學生的創造性思維，也是幫助學生排除數學思維障礙的行之有效的好方法。

隨著素質教育的不斷推進和發展，高中數學傳統的教學模式面臨著更高的要求和挑戰。我相信只要教師能始終堅持發揮學生的主體作用，重視他們思維的培養和發展，就一定能提高高中數學教學質量。數學教師幫助學生擺脫了題海戰術，不僅能夠使得他們學習負擔得到減輕，而且能為提高高中生的綜合素質奉獻力量。

參考文獻：

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[2]顧越嶺.數學定向分析法.1995年5月版.

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