淺談高中數學教學要因材施教

毛君

摘要：高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的;對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的，繼續在教學中采用"一刀切"的教學方法，已根本不符合素質教育的要求。"分層次教學"是一種符合因材施教原則的教學方法，它能面向全體學生，為學生的全面發展創造條件。

關鍵詞：高中數學;分層教學;理論和實踐

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）24-0267-01

1.創造良好的環境

無論任何方案，免不了人與人之間的關系協調，而實施分層次教學，師生之間的關系是一個重要條件。有良好的師生關系，才能創造出良好的學習環境，激發學生的學習興趣，使學生的心理健康發展。

2.學生層次化——學生自愿，因能劃類，依類分層

在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合高中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求。分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到"分層次教學"的成功與否。為此，對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。

3.在各教學環節中施行"分層次教學"

3.1教學目標層次化。分清學生層次后，要以"面向全體，兼顧兩頭"為原則，以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標，可分五個層次：（1）識記。（2）領會。（3）簡單應用，（4）簡單綜合應用。（5）較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到（1）-（3）;B組學生達到（1）-（4）;C組學生達到（1）-（5）。例如，在教"兩角和與差的三角函數公式"時，應要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題。

3.2課前預習層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學習的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領會一"綱"兩"說明"之精神，把握其彈性，根據己定的教學目標，明確提出各層次的預習目標，指導學生掌握正確的看書預習方法，就會獲得滿意的預習效果。比如，讓高一學生預習時，可要求A層學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習題，不懂時主動求教于別組的學習伙伴，帶著疑問聽課;B層學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題，遇阻時，能自覺復習舊知識，能主動求教或幫助別組;C層學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容，并能自覺幫助別組同學。

3.3課堂教學層次化。課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調動他們參與教學活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導，即A層"吃得了"，B層"吃得好"，C層"吃得飽"。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。

例如，學習了函數概念后，又可設計如下一組問題：

（1）函數由哪三個要素組成？與映射有何關系？

（2）如何求自變量x取a時的函數值f（a）？并說明f（a）與f（x）的異同。

（3）自變量是否一定用x表示？兩個函數相同的條件是什么？

（4）說出二次函數f（x）=2x2+2的定義域、對應法則、值域，并求f（0）， f（1），f（a），f（x+1）。

（5）下列各式能表示y是x的函數嗎？為什么？

1） y=x-12） y=11-x3） y=x-1+11-x4） y2=x2

（6）下列各組中是否表示同一函數？為什么？

1） y=x2與z=u22） y=x與y=x2x3） y=x2與y=（x）2

先讓C層學生解決（1）（2）題后，請B層學生解決（3）（4）題，再由A層學生解決（5）（6）題。從而使全體學生悟出道理，學會方法，掌握規律，提高了信心。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除"滿堂灌"，消除拖泥帶水的成份，把節省下來的時間讓學生多練。在此基礎上可適當補充些趣味數學，以便活躍課堂，努力做到全體學生動腦、動口、動手參與教學全過程。

3.4布置作業層次化。分層次布置作業充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業題組，克服了"大一統"的做法，使每個學生的思維都處于"跳一跳，夠得著"的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，對A層的學生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣。

3.5單元考核層次化。每一單元學完后，均安排一次過關考核，它以課本習題為主，著重基本概念和基本技能，根據A、B、C三層次學生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學生按規定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學生完成，部分題只要求C層學生完成（可用附加題形式）。就是在統考中，也可針對不同的學生提出不同的目標，如上次考50分的，這次考60分就算達標了。在每次考核后，每層次的人員應作適當的變動，如A、B層中成績最好的兩名學生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學生分別降為A、B層。這樣一來，基礎差的學生感到有奔頭，基礎好的學生不敢有絲毫放松。

3.6課外輔導層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關的A層學生補課，給C層學生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學生"吃得了"，能奮發向上，C層學生"吃得飽"，能充分發展，形成一種你追我趕的學習氣氛。

參考文獻：

[1]《數學課堂教學中的層次設計》中學數學 1997.2馮躍峰;

[2]《在層次教學中培養學生的思維能力》 中學數學教學參考 1997.10付海峰;

[3]《數學"符號語言"教學的層次性》數學通報 1999.3 馮德雄 章明富。