數學教學中“導、悟、練”的運用

祁正茂

[摘 要]數學教學中，“導、悟、練”有著非常重要的作用與意義。因此，教師應當在課堂中將“導、悟、練”三個教學環節循序漸進地展開，以培養學生的思維能力、理解能力、解決實際問題的能力等，從而提高學生的數學素養。

[關鍵詞]數學教學 引導 感悟 訓練

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）06-036

在數學教學中，“導、悟、練”有著非常重要的作用與意義。因此，教師應當在課堂中將“導、悟、練”三個教學環節循序漸進地展開，讓學生的解題能力與綜合數學素養得到有效的培養和提高。下面，我結合教學實例，談談數學教學中“導、悟、練”的運用。

一、數學教學中的“導”

“導”不僅能讓學生具備正確的思維方式，而且是培養學生具備更好的知識應用能力的前提。因此，數學教學中的“導”非常重要，可落實到以下幾個方面：首先，教師對學生的思維方式與探究過程應當給予有效引導，讓學生掌握正確的問題分析方法，這樣才能夠確保學生的探究是有效的。其次，教師要引導學生對一些問題進行解題技巧的訓練，使學生具備一定的知識歸納與總結能力。

例如，和學生一同探究“相遇問題”時，我有意識地引導學生對這類問題進行相關的歸納總結。“相遇問題”通常是指兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。我讓學生想一想這類問題中可能存在的一些數量關系，學生在我的引導下總結出了以下兩個數量關系式：（1）相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）；（2）總路程=（甲速+乙速）×相遇時間。隨后我讓學生進一步思考這類問題一般可以采取哪些解題思路和方法，學生通過小組討論后得出：簡單的題目可直接利用公式求解，復雜的題目變通后再利用公式解答。為了鞏固學生對推導出來的數量關系式的理解，提升他們的知識應用能力，我出示這樣一道思考題：“南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？”這個問題并不難，很多學生都能夠迅速得出答案，即392÷（28+21）=8（小時）。從學生的解答中不難看出，數學教學中的“導”不僅能夠提升學生的思維水平，而且能夠強化學生對知識的應用能力，使學生深刻理解所學知識。

二、數學教學中的“悟”

“悟”是學生理解能力的一種直觀體現，學生只有對問題進行深入的思考，才能夠真正在“悟”這一點上有所突破。因此，教師應當結合相關教學內容，培養學生的領悟能力。

例如，“歸一歸問題”的解決通常可以先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數量。這類問題非常普遍，其實是滲透一種解題方法與解題思想，學生能否對這種解題方法與解題思想有深刻體會，則需要有更好的領悟能力。這類問題的常規數量關系，可以歸結如下：（1）總量÷份數=1份數量；（2）1份數量×所占份數=所求幾份的數量；（3）另一總量÷（總量÷份數）=所求份數。為了考查學生對于這種解題思路的領悟能力，我出示以下題目來讓學生思考：“買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？”這個問題的解答需要用到“歸一歸”思想，即只要先求出一支鉛筆的價錢，后面的問題就能夠輕松得以解答。解答過程如下：先求出買1支鉛筆要多少錢，列式為0.6÷5=0.12（元），再求買16支鉛筆需要多少錢，列式為0.12×16=1.92（元），列成綜合算式為0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）。答：買同樣的鉛筆16支，需要1.92元錢。

三、數學教學中的“練”

小學數學教學中的“練”，不僅是對學生知識掌握能力的考察，而且是學生對知識綜合應用的一種有效實踐。要想提升學生的解題技巧與知識的應用能力，必須開展更多有效的綜合訓練，以此深化學生對所學知識的掌握，使學生的解題能力與解題素養得到提升。

例如，“行船問題”是數學應用題中的一個難點，對學生的綜合數學素養提出了更高的要求。“行船問題”中水流是一個很重要的干擾因素，不僅要考慮船只自身的行駛速度，水流的速度也需要考慮進去，而且順水和逆水時的水流速度是不一樣的。這些因素都綜合考慮后，問題會變得十分復雜，學生如果不具備清晰的解題思路與良好的基礎知識，很容易產生思維上的混亂。因此，這類問題應當多練，通過有效的“練”，提升學生的解題能力。

如：“一艘船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這艘船逆水行這段路程需用幾小時？”

解：由條件知順水速=船速+水速=320÷8，而水速為每小時15千米，所以船速每小時為320÷8-15=25（千米），船的逆水速為25-15=10（千米），船逆水行這段路程的時間為320÷10=32（小時）。

答：這艘船逆水行這段路程需用32小時。

小學數學教學中的“導、悟、練”，教師應有針對性地展開，并結合相關教學內容與具體的數學問題，對學生的思維能力、理解能力以及綜合解題能力進行有效的培養與鍛煉，這對提升學生的綜合數學素養將會起到很大的促進作用。

（責編 杜 華）