高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的滲透研究

蔡曉盈

摘要：本文從注重解題方法的多樣化，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維；注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，提升學(xué)生思維精度；注重?cái)?shù)形結(jié)合的融入，引導(dǎo)學(xué)生層層推進(jìn)；注重教學(xué)方式的趣味性，貼近學(xué)生的實(shí)際生活等四個(gè)方面，探究了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維的途徑，希望為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提供參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 滲透途徑

【中圖分類號(hào)】G633.6

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅需要講解基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法，而且需要有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思維，以提高學(xué)生的分析能力和邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維的途徑，對(duì)提高教師的教學(xué)質(zhì)量和效率有著積極的意義。

1 注重解題方法的多樣化，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是滲透數(shù)學(xué)思維的有效途徑。在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師堅(jiān)持求同存異觀念，不要盲目否定學(xué)生的解題思路或方法，或者立即指出學(xué)生解題方法中的錯(cuò)誤，而是要注重解題方法的多樣化，以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生選擇合適的方法進(jìn)行理解和掌握。

例1：解不等式 4<|3x-5|<7

解法1：分類討論法：

①當(dāng)3x-5≥0時(shí)，不等式可化為4<3x-5<7，解之，得3

②當(dāng)3x-5<0時(shí)，不等式可化為4<-3x+5<7，解之，得-2/3

∴原不等式解集為{x|3

解法2：不等式組法：

原不等式可轉(zhuǎn)化為|3x-5|>4且|3x-5|<7，解之，得{x|3

解法3：等價(jià)法：

原不等式等價(jià)于4<3x-5<7或者-7<3x-5<-4，解之，得3

∴原不等式解集為{x|3

雖然題目和解題過(guò)程比較簡(jiǎn)單，但是解題方法卻體現(xiàn)了不同的解題思路，高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生以多種方法進(jìn)行解題的過(guò)程中，仍然可以起到拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度去思考和分析問(wèn)題。

2 注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，提升學(xué)生思維精度

高中數(shù)學(xué)不但要求邏輯推理的過(guò)程嚴(yán)密，而且要求語(yǔ)言敘述準(zhǔn)確到位，以免因?yàn)檎Z(yǔ)言應(yīng)用的模糊性使得學(xué)生在理解和應(yīng)用中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要主要數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，以提升學(xué)生的思維精度，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律。

一方面，高中數(shù)學(xué)教師需要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性和語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性，讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。例如高中數(shù)學(xué)教師在書(shū)寫(xiě)直線與平面平行的判定定理時(shí)，既要保證圖形語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，又要準(zhǔn)確書(shū)寫(xiě)判定定理的符號(hào)語(yǔ)言： 。很多學(xué)生在解題過(guò)程中常常忽略書(shū)寫(xiě)其中a α這一條件，這在應(yīng)用判定定理時(shí)就不完整。從而無(wú)法得出a∥α這一結(jié)論。因此，高中數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)概念和定理的時(shí)候，需要保證語(yǔ)言應(yīng)用的簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確，在幫助學(xué)生養(yǎng)成良好書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的同時(shí)，提升學(xué)生的思維精度。

3 注重?cái)?shù)形結(jié)合的融入，引導(dǎo)學(xué)生層層推進(jìn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這在一定程度上也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的關(guān)聯(lián)性。例如實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)關(guān)系和圖像相互對(duì)應(yīng)，曲線與方程相互對(duì)應(yīng)等。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，需要圍繞教學(xué)內(nèi)容，融入數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生層層推進(jìn)，在拓寬學(xué)生想象空間的同時(shí)，讓學(xué)生抽象思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展。

例如高中數(shù)學(xué)教師在講解立體幾何基本概念中的定理3時(shí)，既要對(duì)定理進(jìn)行準(zhǔn)確表述：過(guò)不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，又要詳細(xì)向?qū)W生講解“有且只有”的含義，讓學(xué)生明白平面的“唯一性”和“存在性”。在講解的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師需要借助圖形的輔助作用，讓學(xué)生對(duì)定理有直觀清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在學(xué)生理解和掌握定理3后，高中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生掌握其3個(gè)推論：①過(guò)直線和直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；②過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面；③過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。數(shù)學(xué)教師可以試著讓學(xué)生利用定理3對(duì)其3個(gè)推論進(jìn)行推導(dǎo)證明，經(jīng)過(guò)這樣層層推進(jìn)的方式，學(xué)生對(duì)定理3及其推論的理解自然進(jìn)一步加深，數(shù)學(xué)思維能力也在無(wú)形中得到了提高。

4 注重教學(xué)方式的趣味性，貼近學(xué)生的實(shí)際生活

很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥無(wú)味，與現(xiàn)實(shí)生活沒(méi)有必然的聯(lián)系。因此，高中數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思維的時(shí)候，需要注重教學(xué)方式的趣味性，貼近學(xué)生的實(shí)際生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。

例如高中數(shù)學(xué)教師在講解“排列組合”的時(shí)候，可以讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，推算“排列3”和“排列5”等彩票的中獎(jiǎng)幾率，這樣既貼近學(xué)生的實(shí)際生活，又增加了課堂教學(xué)的趣味性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。又如高中數(shù)學(xué)教師在講解“正弦定理”時(shí)，可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察a/sin A =b/sin B =c/sin C =2R，感受公式的簡(jiǎn)潔美與和諧美，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

5 結(jié)束語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要通過(guò)多樣化的解題方法、合理運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、融入數(shù)形結(jié)合思想和增強(qiáng)課堂教學(xué)趣味性等途徑，有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思維，從而在實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的全面提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]李曉潔. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究[D].天津師范大學(xué)，2012.

[2]李健. “一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究與實(shí)踐[D].蘇州大學(xué)，2012.

[3]盧向敏. 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.

[4]張偉. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究[J]. 新課程學(xué)習(xí)（中），2014，10：40.