談談小學數(shù)學空間與圖形教學中的動手操作

苗凱

摘 ? ?要： 小學數(shù)學課的出發(fā)點不僅僅是告訴學生“是什么”，更重要的是讓學生通過“動手操作”，感受知識的產(chǎn)生過程，理解“為什么”，明白“是什么”。“動手操作”是學生認識圖形、探索圖形有關(guān)知識的一種重要方法和途徑，為保證“動手操作”活動給數(shù)學課堂帶來的實效與高效，教師應扮演好組織者、引導者的角色，多給學生提供操作機會，不斷提出問題，促進學生探究，精心設計操作活動并接軌生活，解決實際問題。

關(guān)鍵詞： 小學數(shù)學 ? ?空間與圖形 ? ?動手操作

《新課程標準》要求學生在“做數(shù)學”的活動中，通過自主探索認識和掌握圖形性質(zhì)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理的能力。著名數(shù)學家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！币虼?，在課堂教學中必須重視學生的實踐操作，給學生動手實踐操作的機會，把操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的源泉，讓新知識在學生的操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新意識在操作中萌芽。

一、多提供操作機會，在實踐中感知

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！苯處煻嘧寣W生動手操作，提供“做”的機會，創(chuàng)造愉悅的學習氛圍，是強化教學效果的重要環(huán)節(jié)，也是學生體驗學習的一種方式。例如，在教學“圓柱體的表面積”時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是圓柱的什么，然后引導學生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計算方法，推出圓柱側(cè)面積的計算公式。在這個過程中，每個學生都經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的教學活動，并最終通過合作交流得出結(jié)論。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力，以及情感態(tài)度都得到和諧發(fā)展。

二、用問題引領操作，引導學生主動參與

教師在課堂教學中要積極引導學生主動參與，自我探究。問題是教學的心臟，是探究活動的基礎。探究總是問題聯(lián)結(jié)在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，問題是驅(qū)動探究活動的主要因素。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師應當有意識地創(chuàng)設問題情境，精心設計問題，點燃學生思維的火花，在問題的引導下主動探究，獲取知識。比如在“平行四邊形面積的計算”教學中，利用多媒體教學，給出正方形、長方形“田地”，根據(jù)情境提問，計算“田地”的面積，在學生解決問題后，教師適時地將圖形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形“田地”并設置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的目的不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導過程和思考方法。問題一經(jīng)提出，學生積極投入活動，有的動手畫起圖形，有的干脆拿起剪刀剪起來，教學自然就達到預期效果。又如在“角的認識”教學中，可以利用多媒體教學的直觀手段，出示警察叔叔在十字路口指揮交通的情境，告訴學生：在這里面，藏著一些數(shù)學朋友，它們的名字叫做“角”，你能把它們找出來嗎？教師創(chuàng)設了活潑的情境，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生認真觀察體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。學生踴躍發(fā)言后，再讓學生想想在生活中，你還能在哪些地方發(fā)現(xiàn)這些朋友？為了把現(xiàn)實生活中的角抽象為空間圖形的角，接著設計折角、摸角的動手實踐活動體驗角的特征。教師根據(jù)情境提問，你還想知道它的什么情況嗎？學生對擬人化的提法非常感興趣，積極提出：角有大小嗎？怎樣比較角的大小？角的大小和什么有關(guān)系？……問題一經(jīng)提出，學生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入探究活動中。這樣在不斷提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)探究欲望。

三、精心設計操作活動，讓學生自主探究

操作不僅是為了讓學生獲得活動經(jīng)驗和相關(guān)知識，還應當擔當起培養(yǎng)學生學會自主探究和數(shù)學思考的任務。在教學“平行四邊形容易變形”的性質(zhì)時，筆者設計如下。

師：你打算怎樣研究平行四邊形是否具有穩(wěn)定性呢？

（學生自由發(fā)表意見。）

師：請同學們回想一下，當時我們是怎樣研究三角形具有穩(wěn)定性的？

生：我們先聯(lián)系生活，再猜想，因為生活中許多活動的東西用上三角形就可以固定了，所以我們猜想三角形具有穩(wěn)定性。

生：我們拉三角板，發(fā)現(xiàn)怎么拉也不變形。

生：我們拉許多三角形框架模型，發(fā)現(xiàn)怎么拉也不變形。

師：現(xiàn)在，你猜想平行四邊形具有穩(wěn)定性嗎？

生：我認為平行四邊形不具有穩(wěn)定性。因為我發(fā)現(xiàn)校門口的電動門上有許多平行四邊形，門可以伸縮。

生：還有包裝蘋果的網(wǎng)兜上有許多平行四邊形，網(wǎng)兜可以拉動。

生：用木條做幾個不同形狀的平行四邊形框架模型，也來拉一拉，看是否拉得動，如果拉得動就不具有穩(wěn)定性。

這時，教師讓學生親手拉多個不同形狀的平行四邊形框架模型。學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形真的容易變形。

在上述教學中，教者用問題引領操作，學生的設計先于操作。教者先提出問題，使學生明確探究方向，再引導學生聯(lián)系已有數(shù)學活動經(jīng)驗和日常生活進行類比猜想，嘗試遷移，最后自己設計實驗進行驗證。此時，設計操作成為學生研究問題的內(nèi)在需要，是一種探求知識的途徑和方法。這樣的操作充分激發(fā)了學生探究的主動性和積極性，學生不但發(fā)現(xiàn)了知識，而且學會了思考，學會了探究。他們的探究能力在設計操作的過程中得到了有效的培養(yǎng)，所滲透的探究方法對學生終身有用。

四、讓操作接軌生活，解決實際問題

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，這是數(shù)學學習的意義所在。教學中教師引導學生運用所學的“空間與圖形”知識，解決現(xiàn)實生活中的問題，可有效實現(xiàn)數(shù)學與生活的溝通?！翱臻g與圖形”的教學要使學生“運用圖形與空間的知識解決現(xiàn)實生活中的問題并進行交流”，學生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密聯(lián)系生活實際，強化在實際生活中的應用，才能進一步得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關(guān)長度，并分別計算它們的面積和周長，在小組內(nèi)和同伴進行交流。學生開始了自由活動，有的學生測量地磚的邊長，有的學生測量文具盒的長和寬，有的學生測量黑板的長和寬……課堂上真是熱鬧。我想他們不但在運用知識解決問題，更感受著數(shù)學帶給自己的能量。他們掌握的是解決問題的本領，提高的是學好數(shù)學的興趣。

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。總之，要使操作更具探究性，促進圖形教學及學生思維及空間想象能力的發(fā)展，就要讓操作與實踐同在，與問題同在，與探究同在，與生活同在。