高中數學作業結構調整與設計原則

莊耀華

摘 要： 本文在實踐研究的基礎上，對高中數學作業的結構、設計原則、批改和反饋等問題作了探討.通過分析高中數學作業的設計原則和數學作業的批改與反饋方法，得出新型的高中數學作業結構不僅是知識的鞏固和運用，還促進學生智能結構發展的結論.

關鍵詞： 高中數學 研究性作業 作業結構

研究性作業是對傳統作業的結構性調整，針對傳統作業的弊端“問題的提出是課本和教師；數據的提供是課本和教師；解答的外開放性；作業形式單一；作業不鼓勵合作；重視結果而不重視過程；對作業的評價是被動評價”而設計的作業模式.我們借鑒英特爾未來教育理念，為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題，學生帶著問題，邊學習，邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流、共享，增強了學生學習數學的興趣和信念，合作意識和創新精神也得到了培養.

一、高中數學作業結構

高中數學作業結構中應包含鞏固性作業和研究性作業.鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能.培養學生的演繹、歸納的思維能力、運算能力和空間想象能力，培養學生的公理化與結構思想、函數思想及轉化思想等數學思想方法.研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論解決實際問題的方法.學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決，學會使用數學語言表達和交流.培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力，獨立思考、探索創新的精神，以及合作交流意識.

通過1～2周饒有興趣認真的合作研究，碩果累累，《試論空間角規定的合理性》、《異面直線所成角的確定方法》、《“擎天柱”與二面角的平面角的尋找方法》，等等.通過交流，分享，同學們說我們對“空間的角”有了更深的認識.“空間的角”作業摘錄如下。

“角是一個平面概念.空間的線線、線面、面面也會有角的形象，如直線與平面相交時就給我們以角的形象，但為什么要規定直線與該直線在這個平面內的射影所成的銳角為直線和平面所成的角呢？……”“確定異面直線所成角的方法通常有兩種方法.一、運用中位線定理；二、運用平行四邊形.”

例：正三棱錐S-ABC中E、F分別是AB、SC的中點.設側棱和底面邊長都是a，求異面直線SE與BE所成的角的大小.

【分析】本題取EC的中點G，利用中位線定理可得∠GFB就是異面直線SE與BE所成的角.解三角形GFB即可得∠GFB=arccos.

二、高中數學作業的設計原則

學生作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧，發展能力.正確組織好學生作業，對于培養學生的獨立工作的能力和習慣，發展學生的智力和創造才能有著重大意義，因此教師應重視作業的設計.

然而設計作業并非想象的那么簡單.要讓作業發揮最大效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法.我們設計作業時注意了以下原則.

1.作業的目的性

即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展.簡單而言，就是作業練習什么，教師心中要有數.對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點、突破難點上.對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維能力的作業.這樣既能保證讓學生按時完成作業，又能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力.

2.作業的針對性

即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生.針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題.設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響.困難性作業應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性.

3.作業的差異性

班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮小這種差距.當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環節.作業設計也不例外.可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業.也可在布置作業同時，布置適量選做題.按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但必須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區.

4.作業的重現性

有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的、有計劃地安排一定程度的重現性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能.但要注意重現并不等同于機械重復，要注意作業數量適當，難易適度，讓學生能完成.

5.作業的開放性

作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地.可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找合作伙伴，完成研究性作業.

三、高中數學作業的批改和反饋

以往批改學生的數學作業，通常以答題正、誤為標準，教師用“？”、“╳”評價學生的作業.而學生解題的思路、方法、習慣、能力、品質等并不能從中反映出來.那么，如何進一步改革批閱學生的數學作業呢？實踐中我們做了以下兩點改革。

1.用“○”、“？”或寫評語等代替“╳”、“？”.

2.改變作業由教師一個人評判為教師批改、學生互批、學生講評交流等多種方式.

這樣做有利于啟發學生開動腦筋，培養學生思維能力；有利于激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣；有利于幫助學生尋求疑問及改正錯誤，逐步提高學生學習數學的自控能力；有利于培養學生的主體意識.