優化數學課堂教學 培養學生數學思維

王國喜

【摘 要】高中數學教學要體現新課程改革的基本理念，教師應積極探索和研究課堂教學設計，創新教學方法，引導學生積極主動地學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及數學思想方法，注重學生數學思維的培養，提高學生的數學素養。

【關鍵詞】高中數學 ? ?數學思維 ? ?培養

高中數學新課標從改革理念、課程內容到課程實施都發生了較大變化。要實現數學教學改革的目標，教師是關鍵，教學實施是主渠道，而教學設計是實現課程目標、實施教學的前提和重要基礎。在數學教學中，要培養學生的創新思維，教師就應根據學生的認知規律，從學生的實際出發，在充分發揮教師主導作用的前提下，以課堂教學為主渠道，選擇新穎的教學內容，運用現代化的教學手段，采取生動活潑的教學方式，激發學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極思維，主動獲取新知識，從數學的角度去發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。

一、精選教學內容，培養學生的邏輯思維能力

在數學教學中，教師應立足于現有的教學內容進行開發和挖掘，吸收和引進與現代生產、生活、科技等密切相關的情境和問題，充實到教學中，開拓學生的視野，擴大知識面，賦予傳統教學內容以新的活力，增強學生學習數學的主動性、自主性和積極性，形成使學生真正處于主體地位的教學氛圍，從而培養學生的創新能力。例如在設計《函數的奇偶性》時，我先讓學生舉例生活中的對稱現象，如美麗的蝴蝶、六角形的雪花晶體、汽車的車標、京劇的臉譜等，用多媒體演示出來，激發學生的學習熱情，進而提出數學中哪些函數的圖像具有對稱性，為學習后面的數學知識打下堅實的基礎。再如設計《用二分法求方程的近似解》這節課時，開始模擬“幸運52”現場，讓學生做猜某種商品價格的游戲，學生積極表現，既體會了數學和生活的緊密聯系，又滲透了二分法的思想，培養了學生的數學思維。總之，在課堂引入這一環節，要新穎，能較大程度吸引學生，并能很好地培養學生的思維，此過程要多提問，提出的問題要符合學生的認知實際，使學生有一定的思維量，而不是“對不對”“是不是”這樣的無效提問，做到使學生學有思考、學有收獲、學有提高。

二、強化發散思維和逆向思維能力的培養

（一）利用一題多解，訓練發散思維

教學中注重發散思維的訓練，不僅可以使學生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養學生成為勇于探索新方法、新理論的創新人才具有重要意義。一題多解是訓練發散思維的好形式，通過一題多解，引導學生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析、思考同一問題，從而拓展思維面，使學生不滿足于固有的方法，而求新法。

（二）利用互逆因素，訓練逆向思維

逆向思維是指在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發生困難時，考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實上，慣性思維經常制約了思維空間的拓展，有時正面解題很難，不妨改變思維方向，就會“柳暗花明”。

（三）抓住分析時機，訓練聯想思維

聯想能使學生從多角度去觀察、思考問題，尋求答案。在教學中，教師應抓住有利于訓練聯想思維的時機，強化訓練。

（四）錯解剖析

提供給學生題解過程，但其中包含有錯誤的地方，然后讓學生反串角色，扮演教師，批改作業。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好地加深對知識的掌握。

（五）例題變式

從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處;變換結論尋求條件的不同之處;變換提出問題的背景，尋求多題一解;變換問題的思考角度，尋求一題多解……以“變”來培養學生靈活的思維。

三、充分利用多媒體輔助教學，培養學生的空間想象能力

空間想象能力是人們對客觀事物的空間形式（空間幾何形體）進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。利用多媒體教學手段有利于培養學生對空間圖形的直觀形象想象能力，還有利于學生對空間圖形中點、線、面的位置關系的認識與想象。例如在講解錐體的體積公式推導時，由于要將三棱柱分割成三個三棱錐，圖形變化較大，學生不易理解，因此將切割過程從頭至尾展現給學生，在講解時又將所要比較的兩個三棱錐逐步恢復到切割前的狀態，再分開。這樣學生們清楚自然地得出了所要推證的結論，同時也使教師的講解輕松而且順理成章。有了錐的體積公式，再進一步依據大錐被平行于底的平面截去一小錐得到臺體的思路，利用已推導出的錐體體積公式去推導臺體的體積公式，并且利用動畫效果讓平面從大錐錐體某處以平行于底的方式插入，從另一側抽出，留下切割的痕跡，從而將截得的小錐移到其他位置，將剩下的臺體展現給學生。這樣在學生的頭腦中非常深刻地留下了臺體與錐體的聯系，收到了良好的教學效果。

四、培養學生靈活運用數學知識的能力

在現實生活中，隨時隨地都存在或需要運用數學知識，如城市建筑、機械生產、建設等等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以說數學在整個世界中應用最廣泛。這就要求我們教師結合新課標，在教學中多開展一些生動活潑的社會活動，與學生一起帶著學習工具，踏入社會，走進社區，讓學生把課本知識運用到社會實際生活中去，進行實際操作（如編排、記錄、計算），觀察、分析和總結，真切體驗數學知識在實踐中的意義，體會知識與社會經歷所帶來的趣味性和成就感。這對學生以后融入社會奠定了一定的基礎，也培養了學生靈活運用數學知識的方法和技能，使其在學習上更加努力，對知識更加渴望。

面對新課程，教師要充分理解新課標，精心組織課堂教學內容，充分體現數學本身的特點和價值，深入研究數學科學和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。在課堂教學改革中，教師要優化課堂教學，運用各種教學方式，激發學生學習知識的興趣，增強全體學生學習數學的主動性，提升其學習能力，讓每個學生充分發展，提高思維水平，提高教學效果，全面有效地推進新課程改革。