淺議對高中數學教學新課引入的思考

魏曉玲

摘要：蘇霍姆林斯基曾說：“如果教師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的狀態，而使不懂感情的腦力勞動帶來疲勞。”因為積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵，所以上課伊始就運用啟發性教學激發學生的思維活動，必能有效引發學生對新知識、新內容的積極探索。

關鍵詞：高中數學；新課引入；思考

數學新課的引入好比小提琴家上弦、歌唱家定調一樣，第一個音準了，就為整個演奏或者歌唱奠定了良好的基礎。課堂引入藝術講究的是“第一錘就要敲在學生的心上”，要像磁鐵一樣牢牢吸引住學生，后面的課堂教學就會順利很多。引入應當針對教學實際：第一，要針對教學的內容設計，使之建立在充分考慮了與所授教材內容的有機內在聯系的基礎上，而不能游離于教學內容之外。第二，課堂引入要針對學生的年齡特點、心理狀態、知識能力基礎、愛好興趣的差異程度，等等。筆者根據多年教學實踐，就如何進行數學新課的引入談談經驗和做法。

一、巧設懸念引入法

只有發現問題，才能分析問題，進而解決問題。讓學生帶著問題學習，可以激發學生的學習興趣，大大提高課堂教學效率。例如，講授“等比數列求和公式”時，我對學生說：有這么一件事情，一個富人告訴一個窮人，他愿意在一個月（按30天算）內每天街給這個窮人1000元，不用還；但在這個月內，窮人必須第一天給富人1分錢，第二天給2分錢，第三天給4分錢……即后一天給的錢數是前天的2倍，你們想一想富人為什么這么做，是出于好心還是別有用意？此問題一出立即引起學生的極濃厚的興趣，這么“誘人”的條件到底有沒有陷阱？只有算出“收支”對比，才能回答此題。“支”就是一個等比數列求和的問題，如何求出這個等比數列的和呢？這就需要我們探索出等比數列的求和方法及求和公式。這個例子不但使學生產生求知的熱情及濃厚的興趣，而且對引出等比數列的求和公式起到自然引入的作用。

二、聯系實際引入法

很多抽象的數學問題，若能從學生所熟悉的淺顯易懂、生動活潑的事實出發創設情境引入正題，就可以深入淺出，化難為易。例如：在講授“充分條件”一節時，我用命題“我是浙江人，我是中國人”引出命題的條件及結論，并且通過判斷命題的條件與結論的關系，引出充分條件這一概念。又如我在講授“排列和組合應用”時，以學生參加運動會為背景，舉了這樣一個例子：“校運會的報名截止日期快要到了，我們班級的男子4X100m的報名名單還沒敲定，主要考慮對象有A，B，C，D，E，F六個同學，但是同學 A說，如果讓我去，我不跑第一棒，同學B說，如果讓我去，我不跑最后一棒。那么我們有多少種選擇方法呢？”這樣引入既能達到引入新課的目的，又能引起學生的興趣。再比如講述球面距離的時候，我們可以先看一則新聞：“新華社1997年4月20日上海電，雪龍號遠洋科學考察20日順利抵達上海，這是中國南極考察隊自1984年以來的第13航次科學考察。”請問南極至上海有多少公里？讓我們看看世界地圖，從而引出兩點間的球面距離的新課。這樣的例子說明數學不是抽象的，而是實實在在的，看得見摸得著的。

三、類比遷移引入法

類比作為人們認識事物、理解規律的一種手段，在新課的引入中也有奇妙之處。數學歸納法是一種重要的數學方法，但很多學生對這種證法的產生或基本原理理解不深，或者只是依樣畫葫蘆。 為此在講授數學歸納法的第一節中，可以仿效“多米諾骨牌”之法設計出一種游戲——推磚作類比，立起一長串磚（想象是無窮多塊），距離適當，使得前一塊倒下恰好就能砸倒后一塊，那么推倒第一塊，就會知道所有按規則立的磚都會全部倒下。這樣，數學歸納法的原理“躍然而現”，學生就自然進入學習高潮 。又比如在探析拋物線的定義時，如何將解析幾何中的拋物線與初中時的二次函數聯系起來，不至于讓學生感到“此拋物線非彼拋物線”之惑。我們可以由簡單的二次函數y=x■引入，由y=x■？圯y+y■=x■+y■？圯y■+■y=x■+y■-■y？圯y■+■y+■=x■+y■-■y+■？圯（y+■）■=x■+（y-■）■？圯|y+■|=■，由此得到拋物線的定義。

四、懸念導入法

教育家贊可夫認為：不管你花費多少力氣給學生解釋掌握知識的意義，如果教學引入工作安排不能激起學生對知識的渴求，那么這些解釋仍然會落空。懸念，一般是指對那些懸而未決的問題和現象的關切心情。制造懸念的目的主要有兩點：一是激發興趣，二是啟動思維。“好奇之心，人皆有之”，利用懸念激人好奇，催人思索，往往能收到事半功倍的效果。疑問、矛盾的心理有利于調動學生積極主動地思維，是啟發學生進行思維活動的有效途徑。

例如：教學“指數方程”時，我給學生出了一道應用題：在一次募捐活動中，從第1天開始，募捐人數日翻一番，第5天2萬人，第幾天是1萬人？許多成績突出的學生埋頭列方程求解。然而，未過幾秒，一個平時成績不好的學生就說：由“日翻一番”知，第5天人數是第4天的2倍，則第4天人數是第5天的一半，即第4天1萬人。我們對類似事情決不能忽略，教學的藝術不在于傳授的本領，而在于喚醒、鼓舞，鼓勵學生哪怕是微小的靈感，引導他們在思考中感受思維的美，在探索中體驗快樂，從而獲得最大效益。

在數學新課中所用的材料與教材類比點越少，越精，便越能留下疑竇，越能吸引學生。心理學研究證明，令學生耳目一新的“新異刺激”，可以有效地強化學生的感知態度，吸引學生的注意指向。只有不思不解，思而可解才能使學生興趣濃厚，自始至終扣人心弦，收到引人入勝的效果。

五、結語

新課引入是數學課堂教學的先導。設計巧妙的新課引入，能夠更有效地組織新課教學，激發學生的學習興趣，使學生在不知不覺進入新知識的學習中，從而更好地達到教學目的，起到事半功倍的作用。