觀察實物，對比圖形

瞿光齡

摘 要：圖形教學一直是小學數學教學中的一個重要分支，小學教材里圖形的認識是小學生第一次接觸到圖形教學的內容。針對提高低年級學生對圖形的認識，幫助學生從小建立良好的空間觀念和幾何思維能力，提出幾點教學策略和教學注意點。

關鍵詞：小學數學；圖形教學；空間觀念；幾何思維

為了強化低年級學生對圖形的認知，小學數學教材中引入了“認識圖形”的教學課題。“認識圖形”的內容主要有一維圖形（直線）、二維平面圖形（正方形、長方形等）、三維圖形（圓柱體等）。圖形認識主要是基于學生已有的知識內容和平時的生活經驗，目的是為了加強學生的空間思維能力。學生在學習圖形時要注意觀察，并和平時生活中的所見做對比。但是要如何全面準確地優(yōu)化“認識圖形”的教學方案，對于提高教學質量和保障學生的思維能力發(fā)展是很重要的。對于小學低年級學生而言，剛剛升學的經歷使他們并不能夠很快從原先的教學思路中轉變過來，大多數學生在學習“認識圖形”時心中并沒有清楚的認識和足夠的概念，會覺得很迷茫。圖形跟文字不一樣，靈活多變是圖形的特有屬性，認識圖形的核心目的是為了發(fā)展學生的空間思維能力，在低年級教材中引入這一概念也是為了幫助學生能夠為將來的學習打下良好的基礎。對此，在實踐教學中，為尋找能夠提高學生識圖能力的途徑作了以下探究。

一、學生要注重思考，仔細觀察，勤于動手

低年級學生由于空間想象能力不強，因此需要外界工具的幫助來輔導教學。在小學數學“認識圖形”的教學中，教師需要適當加入一些模型模具，讓學生在一旁觀察、觸摸，親身的觀察和觸摸能夠讓低年級學生在視覺和觸覺上有更直觀的感受。當然，簡單的觀察直觀的圖形是不夠的，由于低年級學生受認知程度的限制，教師還要適當引導低年級學生動手去操作、用腦去思考。比如，先教導學生用紙張剪裁出特定的平面圖形，簡單易操作的可以先剪出正方形、長方形和三角形，再讓學生觀察自己剪出的平面圖形，使他們自己有一定的幾何感官能力，逐步形成空間概念。接著，教師可以提出問題，讓學生動手去操作，比如：正方體對角頂點之間的距離是多少？考慮到正方體對角頂點的連線在正方體的里面，肉眼是無法看到的，學生也無法直接去測量，這對于低年級學生而言一開始是很難想象的，這個時候能用什么方法讓學生看到正方體里面對角頂點的長度呢？這時教師要引導學生閉眼想象：如果沿正方體某一個側面的對角線進行切割，看到的會是什么樣的圖形？此時對角頂點的連線在什么位置？緊接著，教師要具體操作，切割一個正方體的模型，讓學生看到那個剖面是什么樣的，連線到底是在什么位置上。在這個過程中，教師不僅要引導學生想象正方體的切面是什么樣的，還要具體操作給學生看，使原先抽象的問題具象化，讓學生意識到立體圖形和平面圖形之間的關聯，深刻感悟立體圖形的內部特征。在這之后，教師可以讓學生自己動手操作，隨意地切割立體模型，在操作中感悟，加深學生對圖形的理解和認識。在感悟中思考，讓學生的空間觀念和幾何思維能得到提高。

二、學會二維圖形和三維圖形之間的轉變

學習幾何圖形最關鍵的重點在于要學著將平面圖形想象成空間立體圖形，看到空間圖形要具象成平面圖形。在教授“認識圖形”的內容時，不能僅僅讓學生只看到靜止的圖形，還要將平面的圖形動起來，讓平面圖形轉變成空間里的立體圖形。比如，將直角三角形其中一條直角邊作為“旋轉軸”，繞著這個“旋轉軸”旋轉360°，就會形成一個圓錐體；同理，將一個長方形的一邊作為“旋轉軸”，就會得到一個圓柱體。在此教學中，要讓學生自己從圖形運動中去感受一個平面圖形是如何變成一個立體圖形的，讓他們尋找圖形之間的聯系，促使其空間想象能力的形成。

在分解立體圖形變成一個平面圖形的過程時，學生腦中要有一個抽象的圖形概念，然后開始將其逐步剖開，從不同的角度看橫截面。例如，在教學“圓柱體的側面展開圖”時，先讓學生自我想象，看看側面展開圖形是什么樣子的，然后教師再指導學生通過實物操作（簡單直觀地可以用一個紙張卷成圈再展開），把空間圖形分解成平面圖形，讓學生有一個觀察、想象、抽象、具體化思考的過程，提高學生通過視覺觀察圖形、抽象分析圖形的能力。這不是簡單的機械記憶可以代替的，學生一定要注意圖形之間轉化的規(guī)律，看清圖形的本質，加深對二維圖形和三維圖形的理解。

三、看清圖形的本質，會辨識不同的圖形

在“認識圖形”的教學中，一般書本上會給出標準的圖形，如正方形、長方形、圓形、三角形、梯形等等，這可能會給低年級學生在辨識上形成一定的思維定式。因此，在圖形教學中，教師不能夠只呈現給學生靜止不動的標準圖形，還要教導學生圖形的本質屬性是什么，將圖形進行分門別類，教導學生怎樣區(qū)別不同模樣的圖形。教師要適當展示一些不標準的圖形，讓圖形本質的屬性保持恒定，但是那些一眼能看出來的特點會變得難以捉摸。比如，區(qū)別正方形和長方形一般是以邊長的長短決定的，這時我們可以改變角度，將原先的正方形變?yōu)榱硗獾乃倪呅危庑危?/p>

學生要注意和標準圖形進行比較，尋找出圖形的共性和特點，才會知道正方形是四個角都是直角且邊長相等的四邊形（如果只是四邊相等的四邊形，只能是菱形，正方形是特殊的菱形。相關知識不在教材中，可適當講解）。教師也可以改變圖形的擺放方向，引導學生從不同的角度看圖形，讓學生對圖形的認識得到升華，從圖形的本質屬性和延伸屬性出發(fā)去認識圖形，促進學生思維能力的提升。

四、了解圖形的概念，與生活所見相結合

學生在日常生活和學習中總結出的生活經驗和知識是學生能夠對圖形有初步認識的基礎，生活經驗讓他們心中對圖形有了初步的概念和輪廓。然而在日常教學中，教師可能只注重說明圖形的基本概念而忽視了如何將概念與生活中所見的實物進行同化。學生對于圖形的認識是源于現實生活中大量豐富的模型和實物，通過觀察生活中的一些潛在圖形有助于培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現能力。學生獲得圖形概念的重要學習方式就是要學以致用，要將概念與現實中的實物進行同化。概念同化有助于幫助學生利用語言說明和對圖形的理解了解圖形的本質屬性，這樣就能方便學生對不同的圖形進行比較和分析，全面并且深刻地了解圖形。教師在數學課堂教學中要注重概念同化的教學理念，幫助學生在頭腦中構建起一個圖形概念圖。

五、學會分類討論圖形

有時學生看到的圖形可能會比較復雜，一時之間也不能識別出有什么基本圖形，有多少基本圖形。此時，教師要鼓勵學生學會從復雜的圖形中找到一些平時認識的基本圖形，這樣可以培養(yǎng)和加強學生的看圖、識圖能力。比如，一個正方形被平均分成九份（九宮格），觀察圖形中一共有多少個正方形。這時首先要看題目，因為問的是有多少個正方形，沒有規(guī)定邊長是多少，這個時候就要先開始分類討論，假設原先正方形的邊長是3，分割下來的每個小正方形的邊長就是1，圖中九個小正方形可以組成的正方形的邊長依次是1、2、3，一共分為三類，此時再分別去數每種邊長的正方形有幾個，最后相加就行了。圖形的分類討論其實在圖形教學里也占了很重要的一部分，通過對圖形進行分類，可以讓學生了解圖形的特征，加深學生對圖形的認識和理解，使圖形思維能力得到加強。在平時的圖形教學中，教師要鼓勵學生對圖形進行分類，比如從圖形的邊長、角度等特征入手，不斷探索圖形的奧秘。圖形分類能對圖形的特點進行歸類，歸納抽象圖形的共性，幫助學生學習。

六、總結

在低年級學生認識圖形和了解圖形概念的過程中，必不可少的就是要進行許多手工操作，這也是小學數學教學的一大特色。低年級學生在觀察圖形的基礎上，通過畫圖、剪紙、撕紙、折疊、拼接等手工操作將抽象的幾何圖形具象化。當然，在此過程中，必不可少的還有學生思考感悟的過程。圖形教學是一個觀察、操作、思考的過程，是一個能夠將這些活動有機結合的過程。在這個過程中，每個步驟都有著它獨特的意義，學生在觀察圖形的時候，能在腦中有一個抽象的概念，有一個建立抽象模型的過程。動手操作能加深學生對圖形多方性質的感悟，讓學生有了親身感受的經歷。后續(xù)思考的過程是一個經驗的總結，它為后來的圖形學習奠定了基礎，不僅積累了動手操作的經驗，還發(fā)展了學生的空間思維能力，讓學生的綜合素質得到了升華。

總之，在數學教學中，教師要采用更加豐富多彩的方法來提高學生的識圖能力，豐富學生對現實空間圖形的認識，建立初步的空間概念，為將來進一步系統(tǒng)化地學習幾何知識打下良好的

基礎。

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