淺談數學建模在高職數學教學中的作用

王祝園　高繼文

摘 要：本文從數學建模的基本思想分別探討了其對教學內容、工具、方法和評價上的改革。在教學內容上增加實際問題及軟件計算，教學工具上實施計算機多媒體輔助教學，教學方法上采取創設問題情境，啟發探究式課堂教學及分組建模相結合的方法，教學評價上增加數學建模評價。

關鍵詞：數學建模 數學教學 教學情境

隨著科技日新月異的發展，傳統的高職數學教學已經滿足不了時代的要求。而隨著自主招生的實施，高職學生的數學知識儲備更加缺乏，很多同學沒有學習數學的興趣，課堂教學效果堪憂。數學建模是連接數學知識到實際應用的一個橋梁，數學建模是解決實際問題的關鍵。為了更好的體現高職數學的應用性和創新性；更好的激發的學生興趣；培養學生的動手能力和團隊合作能力；本文將從數學建模的思想探討高職數學教學的改革。

一、數學建模的基本思想

數學建模是針對實際問題，了解實際背景，分析對象的要素的基礎上，做出合理假設，拋棄影響因素小的約束條件。然后構建簡單的數學模型。用數學軟件輔助計算。對模型的結果根據實際中的數據進行檢驗。由于模型的假設標準不盡相同，因此所得的數據有個誤差范圍。最后做出模型的推廣，把模型應用到更多的相類似的實際問題中。因此，數學建模能解決生活中和專業中的實際問題，更好的體現數學的應用性和創新性，能培養學生的動手能力。

二、數學建模在數學教學中的改革

（一）教學內容的改革

傳統的高職數學教學的內容是微積分、線性代數、概率論等知識的教學，雖然之前做了很多淡化證明，注重基本知識，基本計算的改革。但是整體的體系還是沒有變的。學生的動手能力還是很差，只會公式的簡易計算，而對數學知識的應用還是非常迷茫。例如在《經濟學》中的邊際分析和彈性分析，在導數的概念已經講解的基礎上，很多學生還是不理解邊際分析和彈性分析，不知道是導數在經濟中的應用。因此在教學內容中，在相關章節應增加數學建模的內容。如在函數中增加投資預測問題，在極限中增加城市車輛控制、保護區某種動物數量、高利貸等問題，在導數與微分中增加成本最省、收益最大、利潤最大等問題。在線性代數中增加最優化問題等。在概率論與統計中增加燈泡適用壽命問題，電池的放電時間等問題。另外，還應增加一些計算機軟件的應用知識，如matlab、lindo、mathmatic等語言的基本編程。對于實際問題中的大數據可以用數學軟件進行數據的插值與擬合來建立簡單的數學模型，對于復雜的模型可以用數學軟件進行計算與分析有效性。

（二）教學工具的改革

傳統的數學教學都是老師用一只粉筆講一節課，上課很抽象，學生很多時候都很迷茫，聽不懂。而隨著計算機多媒體技術的發展，計算機可以更直觀的展示一些重要的數學概念，如導數的幾何意義，定積分的幾何意義。用計算機軟件做出一些動態的視頻更容易讓學生接受與理解。而進一步的數學軟件的學習也需要計算機這個載體。因此，計算機輔助教學的手段是必須的。

（三）教學方法上的改革

（1）創設具體的教學情境。在課題的引入上，不是純數學的引入。而是從實際生活中和專業課學習中遇到的具體的案例出發，引導學生自主的去探討該案例，去分析問題可能性以及影響問題的因素。這樣由具體的教學情境，可以激發學生的學習欲望。

（2）啟發探究式的課堂教學。傳統的課堂教學很多時候都是由老師站主講地位。而啟發探究式的教學方法使學生占主導地位。老師引導學生去對案例的數據進行收集、分析、提煉。然后針對實際問題引導學生自己做出合理的假設。然后建立數學模型。整個的建模過程都是在教師引導，學生自主探究下自己做出來的。這樣更有利于發揮學生課堂的主體地位，增強課堂教學的效果。

（3）分組建模。每三個人分成一組，讓同學們分組進行數學建模。課堂完成不了可以課后完成。給予學生充分的時間，引導學生進行合理的分工、合作。最后對學生的建模進行點評。這樣的改革更有利于學生的相互學習和交流，取長補短，在共同學習中共同進步及增進同學情誼。

（四）教學評價的改革

傳統的教學評價是期末考試成績占70%加上平時成績占30%的合成成績為該生的最后的數學成績。這種評價的弊端是不能更好的體現學生數學知識的應用能力。因此在教學評價中增加數學建模的考核，可以讓三個同學自行構成一個小組，每學期每組同學可選取感興趣的實際問題，進行數學建模。最后以數學建模占50%，平時成績占20%，期末考試成績占30%的考核方式，更有利于考察學生的數學知識的掌握與應用能力。

三、小結

本文將數學建模的思想滲透到數學教學的各個過程中，在教學內容、工具、方法、評價等方面進行了改革。這些改革有利于激發學生的數學學習興趣和積極性，增強數學知識的應用性和創新性，更好的培養學生的動手能力和團隊協作的精神。

參考文獻

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作者簡介

王祝園（1983—），女，安徽潛山，碩士，講師，研究方向：科學計算與課程改革；高繼文（1982-），男，安徽肥西人，碩士，講師，從事應用數學相關研究。