基于核心素養(yǎng)下高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)研究

摘 要：邏輯推理能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一直以來受到高度重視，新信息時代高中教育教學(xué)背景下更是被教師當(dāng)作高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)核心素養(yǎng)六大關(guān)鍵要素之一，高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科實(shí)際核心教師素養(yǎng)教育作為一個對我國高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)發(fā)展有著重要指導(dǎo)推動作用的新教學(xué)概念，需要教師對培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科實(shí)際核心教育素養(yǎng)的基礎(chǔ)理論具有充分的認(rèn)識掌握，只有經(jīng)過充分的基礎(chǔ)理論邏輯學(xué)習(xí)，才能在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視域下有目的性合理培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，通過切實(shí)有效的策略影響學(xué)生的思維形式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯推理;核心素養(yǎng)

一、 引言

我國高中數(shù)學(xué)教育在各學(xué)科的核心知識和素養(yǎng)中對于邏輯推理能力提出了明確的培養(yǎng)要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)邏輯推理知識和能力非常重要，在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出之前，邏輯推理能力一直就是構(gòu)成我國高中數(shù)學(xué)邏輯推理教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，無論在生活中還是在以后的生活和學(xué)習(xí)中，邏輯推理和生活都被認(rèn)為是對構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識體系非常重要的一種推理能力，在這些核心知識和素養(yǎng)的要求之下，邏輯推理知識和能力的綜合培養(yǎng)過程可能會顯得需要更加的具有特征性一些。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理知識和能力的培養(yǎng)是串聯(lián)和統(tǒng)一其他學(xué)科核心知識和素養(yǎng)的重要基點(diǎn)，是進(jìn)一步培養(yǎng)其他邏輯推理能力的重要基礎(chǔ)也是能有效地實(shí)現(xiàn)其他核心素養(yǎng)的綜合培養(yǎng)。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于邏輯思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀

由于對高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識不同于對初中基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，對于高中學(xué)生邏輯思維推理能力的掌握和培養(yǎng)要求相對較高，如果一個高中學(xué)生自身缺乏一定的高中數(shù)學(xué)問題邏輯推理和分析的能力，就往往導(dǎo)致學(xué)生無法準(zhǔn)確地結(jié)合自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)和內(nèi)容對數(shù)學(xué)問題做出深入淺出的高中數(shù)學(xué)問題邏輯推理分析。但是由于對高中數(shù)學(xué)綜合基礎(chǔ)知識的整體結(jié)構(gòu)理解和復(fù)雜化與高中基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)抽象化兩個基本特點(diǎn)，學(xué)生在對所掌握的高中數(shù)學(xué)綜合基礎(chǔ)知識的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行認(rèn)知和理解的過程中難免會容易陷入高中數(shù)學(xué)解題思維上的一個誤區(qū)，以至于難以條理清晰地正確分析高中數(shù)學(xué)的問題。因此，在對高中數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)科的教學(xué)中，教師如何有效地做好對教師在學(xué)生實(shí)踐中進(jìn)行的解題邏輯思維和綜合邏輯導(dǎo)引推理的掌握和培養(yǎng)，學(xué)生如何參與邏輯推理實(shí)踐，正確掌握邏輯思維和步驟，是對培養(yǎng)高中學(xué)生對綜合運(yùn)用邏輯推理分析解決的問題邏輯思維能力的直觀、真實(shí)的體現(xiàn)。

三、 高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的有效策略

（一）課程導(dǎo)入時重視對于基礎(chǔ)知識的聯(lián)想歸納

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中題目難度加大且更需要學(xué)生去分析思考解決問題所需要應(yīng)用的知識點(diǎn)，所以基礎(chǔ)內(nèi)容的歸納掌握，對于邏輯推理學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)起到至關(guān)重要的作用，教學(xué)大綱將代數(shù)、函數(shù)、幾何等分為不同的單元，故而在完成一個單元的學(xué)習(xí)后，教師就必須及時地引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和總結(jié)，將重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容牢牢掌握，只有因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)知識的整個過程之中將知識進(jìn)行歸納，才能夠隨意運(yùn)用知識解題，可以在腦海中構(gòu)建這些知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，尋找出屬于自己的解題思路，逐漸找到自己的做題方式，形成自己的邏輯推理解題能力。現(xiàn)如今許多練習(xí)冊后都配有相應(yīng)章節(jié)的創(chuàng)新思考題，但部分教師認(rèn)為其與考試內(nèi)容關(guān)聯(lián)性不大且難度較高，往往直接忽略，不讓學(xué)生去進(jìn)行練習(xí)，實(shí)則這樣的開放性題目能夠很好地促進(jìn)學(xué)生邏輯能力的提升。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生能夠更加靈活地運(yùn)用，用課堂知識解答題目，在學(xué)生自己解題的過程中歸納類型題目的解法，并找出所學(xué)定理之間的聯(lián)系，對現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行補(bǔ)充和完善，鼓勵學(xué)生能夠更加靈活地運(yùn)用，用課堂知識解答題目。在普通高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中的每個課程內(nèi)容導(dǎo)入教學(xué)環(huán)節(jié)，教師一定要及時結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行抽象引導(dǎo)并通過讓廣大學(xué)生認(rèn)真重新回顧自己所需要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，構(gòu)建一套完全屬于自身的數(shù)學(xué)整體認(rèn)知思維結(jié)構(gòu)，從而可以獲得自身數(shù)學(xué)邏輯思維的提升。

（二）提升學(xué)生的自身主動性

在現(xiàn)代教育理論中，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生去主動地體驗(yàn)和享受課堂，傳統(tǒng)教學(xué)通常是教師站在講臺上主導(dǎo)課堂，將知識灌輸給學(xué)生，想要學(xué)生在課堂中表現(xiàn)得更為積極，而教師只是起到指引的作用，即必須提高學(xué)生的自身能動性。數(shù)學(xué)是一門需要不斷鉆研探索的科目，想要讓學(xué)生更加積極地主動思考，教師應(yīng)該在實(shí)際教學(xué)的過程中，注重提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以改變授課的方式語境，用更加幽默的方式或者增添學(xué)生喜歡的元素，引起學(xué)生的注意讓學(xué)生融入課堂中。教師在講述知識點(diǎn)的過程中，可以通過創(chuàng)建生活情境，結(jié)合實(shí)際生活中的問題來舉例說明，提高學(xué)生的積極性。在做一些應(yīng)用題時，學(xué)生經(jīng)常會遇到問題條件多，導(dǎo)致搞不清題目最終需要解決什么問題，根本原因在于學(xué)生自主思考能力差、邏輯思維弱，不能夠有條理地分析問題條件，進(jìn)行系統(tǒng)的判斷，所以教師需要注意改變上課提問的方式，吃透教學(xué)內(nèi)容，梳理問題的邏輯關(guān)系，按照關(guān)系分步提問，依次遞進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入分析探討，通過提問的方式來引導(dǎo)學(xué)生弄清楚題目條件的邏輯關(guān)系，將題目簡化審視出題人提問的根本，以此來提高自身的積極主動性，鍛煉高中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理思維。

（三）幫學(xué)生建立顯性的邏輯推理認(rèn)知

邏輯思維的能力是用抽象的邏輯思維方法認(rèn)識和探究某種事物本質(zhì)和其規(guī)律的邏輯思維能力，它也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理能力的基礎(chǔ)和核心。雖然總的來說培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維不是一個直接的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)邏輯推理知識能力的掌握和培養(yǎng)是一個更為復(fù)雜、不易理解和把握的教學(xué)過程，但是如何幫助高中學(xué)生對于認(rèn)識數(shù)學(xué)邏輯思維的重要性，建立起清晰的邏輯思維認(rèn)知體系是必要的，讓高中學(xué)生有效地通過認(rèn)知邏輯思維了解認(rèn)識到它的意義和重要性，才能真正引起學(xué)生的高度重視并在其學(xué)習(xí)和生活中更加有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。因此，培養(yǎng)高中學(xué)生的邏輯推理的能力，我們需要做的是讓高中學(xué)生自己真正認(rèn)識和理解到了邏輯推理的意義和重要性，知道了邏輯推理，對自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、對自己的形成知識以及面對生活的邏輯思維能力都有極大的影響和幫助。將數(shù)學(xué)邏輯推理的數(shù)學(xué)價值體現(xiàn)和顯性化，對于普通的高中學(xué)生來說并無實(shí)在的困難，而且他們也容易理解和接納這樣的邏輯思維觀點(diǎn)。因此，筆者在探討如何幫助高中學(xué)生進(jìn)一步建立這樣的邏輯思維認(rèn)知的時候，通常都是在邏輯推理過程相對比較簡單，學(xué)生能在推理的過程當(dāng)中體驗(yàn)到成就感的時候。這種情境中，學(xué)生能夠體會到邏輯推理給他們構(gòu)建數(shù)學(xué)知識帶來的幫助。比如在教“直線與圓的位置關(guān)系”的時候，讓學(xué)生在白紙上畫一個圓，拿一支筆在紙上比劃一根直線與一個圓可能存在的關(guān)系，那學(xué)生很容易在大腦內(nèi)建立相應(yīng)的表象，就算是表達(dá)不清晰的同學(xué)，他們也可以在實(shí)際操作中得出正確的結(jié)論。無論采用什么方式，他們都會發(fā)現(xiàn)，要么相交，要么相切，要么相離，不存在其他的可能，這個結(jié)果某種程度上講就是邏輯推理的結(jié)果。生活當(dāng)中還有許多用到邏輯推理的地方，如我們看到一個人的嘴角上沾有奶油，就會去推理是不是這個人今天吃了蛋糕，當(dāng)然也存在多種可能的情況，其實(shí)都是邏輯推理在起作用，只有符合邏輯的推理才能得出正確的答案，這樣的認(rèn)識建立，能夠幫學(xué)生在潛意識當(dāng)中建立起重視邏輯推理的認(rèn)識。

（四）轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

高中數(shù)學(xué)專業(yè)教師，要想在學(xué)科綜合能力基礎(chǔ)上不斷地培養(yǎng)和提高中學(xué)生的邏輯思維綜合能力——數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)和表達(dá)能力，那就必然脫不開課程教學(xué)理論上的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)與課程教學(xué)實(shí)踐上的探索。因而數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)和表達(dá)能力的不斷培養(yǎng)和提高的過程必然需要長期不斷地摸索，需要在整個課堂教學(xué)過程中不斷地推進(jìn)并在深入探究過程中逐步得到實(shí)現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教師一定要對課堂如何培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯推理的能力培養(yǎng)給予足夠的重視，在指導(dǎo)學(xué)生制定高中課堂教學(xué)的計(jì)劃時，要充分地融入高中數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯推理能力培養(yǎng)的基本教學(xué)目標(biāo)和具體教學(xué)內(nèi)容，精心研究選擇課堂教學(xué)方法、合理安排課堂教學(xué)內(nèi)容。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高中課堂教學(xué)時，教師一定要盡量避免“填鴨式”教學(xué)，多渠道地引導(dǎo)每一個高中學(xué)生積極自主地參與課堂學(xué)習(xí)，指導(dǎo)教師幫助高中學(xué)生正確地提取有關(guān)高中數(shù)學(xué)的高考題目以及其中隱含內(nèi)在條件關(guān)鍵點(diǎn)的資料和信息，并及時幫助學(xué)生推導(dǎo)找出相關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在條件和推理邏輯，學(xué)生自己能否真正擁有充分地挖掘其中的隱含內(nèi)在條件的高中閱讀邏輯推理能力，將直接地影響到每一個高中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維的深度，許多高中學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)邏輯推理課程的學(xué)習(xí)之中，或許因?yàn)槠溟喿x邏輯推理水平的低下而在課堂中面對數(shù)學(xué)高考題目時，無法充分挖掘其中的隱含內(nèi)在條件，造成了學(xué)生閱讀思維的局限與其思路的狹窄，首先，高中數(shù)學(xué)教師要特別注重的是培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生明確已知潛在條件、挖掘認(rèn)識未知潛在條件的獨(dú)立探究思維能力。其次，強(qiáng)化課堂師生互動交流，引導(dǎo)全體學(xué)生大膽發(fā)言表達(dá)自己的邏輯推導(dǎo)，研究思路和分析推導(dǎo)研究結(jié)果，在與教學(xué)同伴和任課教師的共同討論和交流中逐步修正、不斷完善，提升自身的理論數(shù)學(xué)化和邏輯推理理解能力。

四、 結(jié)語

在我國教育事業(yè)改革開放迅猛發(fā)展的今天，提升普通高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和水平是非常必要的，基于對數(shù)學(xué)的核心知識素養(yǎng)的教育基礎(chǔ)上培養(yǎng)高中學(xué)生的自主數(shù)學(xué)邏輯思維，從而將數(shù)學(xué)推廣至其他各方面，鼓勵高中學(xué)生積極開展自主思考進(jìn)行創(chuàng)造性的自主邏輯學(xué)習(xí)，全面培養(yǎng)和提升高中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)邏輯思維能力，才能讓學(xué)生得到全面發(fā)展。

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[3]田傳奎.淺析高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)[J].新課程研究，2019（4）：107-108.

作者簡介：

馮永宏，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市會寧縣第三中學(xué)。

課題信息：文章系2020年白銀市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題階段性成果，課題名稱：基于核心素養(yǎng)下高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)研究，課題批號：BY[2020]G281號。