高中數學入門課

鄢昱渟??

摘要：高中數學不同于初中數學，不僅強度更大、抽象性強且更加強調邏輯性，加上初中到高中有一節知識銜接不上，因此，很多初中學生對高中數學的課程與教學方式不是十分適應，導致其失去學習數學的信心與興趣，進而在高中數學的學習過程中喪失主動性，嚴重影響其學習質量。基于此，本文從高中數學的特點出發，對高中數學的學習方法進行了分析，以期進一步提高高中學生的數學學習水平，為其日后的學習與發展打下良好基礎。

關鍵詞：高中數學；入門課；學習方法

一、 前言

學生在由初中升入高中后，學習的深度與難度均有很大程度增加，尤其是數學這一門學科，語言的抽象性、符號的復雜性等，容易導致學生出現畏難情緒，影響其學習的積極性、主動性。再加上高中老師上課明顯比初中老師快，需要思維注意都高度集中，所以剛開始的不適應也會影響學生對數學的學習興趣，對其日后的學習以及個人發展極為不利。為了改善這一現狀，提高高中生入門數學的學習水平，幫助學生樹立起學習數學的信心與目標，為其日后的數學學習打下良好基礎，必須對高中數學的學習方法進行研究，進而為教學方式的改革提供一定的理論基礎與保障。

二、 高中數學的特點

與中學數學知識相比，高中數學的抽象性與邏輯性更強。具體來說，高中數學的特點主要體現在以下三方面：（1）知識覆蓋面擴大且知識獨立性增強。高中數學知識相比中學更為豐富，內容更為廣泛，知識點也相對增多，難度也有相應的提高，這便導致學生缺少足夠的時間進行理解、消化和總結歸納。同時，高中數學知識均是由許多相對獨立的板塊構成，缺少系統性，這便增加了學生學習的難度。（2）思維方式發生變化。升入高中之后，學生所接受的數學思維方式發生了變化，高中數學更加強調抽象的函數語言、邏輯運算以及空間圖形的變換。所以，高中數學與初中數學的思維方式具有較大不同。初中的題一般會有具體的圖像和數字，但是高中數學的思維方式發生了變化，需要把這些具體的東西抽象成一般規則，用字母代替數字用模型代替具體的圖像進行解題，故學生短時間內難以適應高中數學語言。（3）數學語言更加抽象。數學語言的變化，是初、高中數學的主要差異之一。初中數學的語言符號比較簡單，容易理解和記憶，而高中數學的語言符號多且更抽象，涉及到空間圖形、函數圖像表現以及邏輯運算符號等，加上有些語言符號易混淆，如點P的坐標表示為P（x，y），向量OP的坐標表示為OP=（x，y），因此學生不僅要花更多時間記憶，還要有較強的邏輯思維能力和對比歸納的能力。

三、 高中數學的學習方法

（一） 建立起高中數學的思維模式

高中數學不再是簡單的知識傳授，其主要目的之一是培養學生的自我思考能力，使其養成自己的思維模式。同時，還要培養并提高學生的邏輯思維習慣。為此，高中學生需要從數學思想與學習方法這兩方面入手，更好的理解高中數學課程內容。例如，分類討論的數學思想、數形結合的數學思想以及分析歸納等數學思想。學生需要對上述數學思想進行綜合、歸納、總結，進而形成屬于自己的數學方法。目前，比較常用的高中數學方法主要包括歸納、類比、對比、極值等。因此，學生在解答數學題的過程中，根據具體情況采用適合的解題思維與解題方法。此外，學生在學習高中數學的過程中，還要遵循數學原理，不斷切換思維，常見的解題思維主要包括：數形結合、動靜轉換、放縮運算、分點攻克。例如，偶函數y=f（x）在區間（-∞，0）上單調遞減，已知f（3）≤f（a），求解a的取值范圍。在此題的處理中，若僅通過代數方法進行計算，過程比較麻煩，且容易出錯，而應用數形結合原理，通過畫出偶函數y=f（x）在直角坐標系中的圖像，再利用偶函數的對稱性，便可以直接在圖形上得出答案，極大的簡化了解題步驟，節約了解題時間。

（二） 形成良好的非智力因素

數學不同于其他學科，不僅具有較強的抽象性，同時也具有極強的邏輯性。所以，在高中數學的學習中，學生的學習態度十分重要，只有充分激起學生學習的積極性，調動其學習的熱情，才能夠在根本上提高學生學習數學的效率與學習水平。高中數學強度較大，故學生在學習與解題過程中需要較強的意志力。對于高中數學教師而言，必須調動起學生內部心理機制的作用，重點鍛煉學生的意志，幫助學生養成獨立思考的習慣，提高其運用數學思維獨立解決問題的能力與自信心，進而幫助其更好的學習高中數學。此外，優秀的數學學習習慣，也是高中學生學好數學的重要因素之一。學生要抱著質疑的學習態度，多練習、勤思考，善于在學習中進行歸納與總結，將教材和老師講的內容轉化為自己的，提高將理論知識轉化成實際解決問題的能力，實現理論與實踐的完美結合，進而在高中數學的學習中化被動為主動。

（三） 養成“以我為中心”的學習模式

隨著現代教育的改革，改變傳統的教學思想，已經成為了現代教學的首要任務。在傳統的教學思想中，教師占據主導地位，學生只能被動的接受知識，導致學生的主觀能動性無法充分發揮出來，使得學生失去對數學的學習興趣與積極性。這樣以教師為教學中心的教學模式取得效果有限。所以，在高中數學的學習中，教師需站在引導的地位，指導學生進行學習，而作為學生，則需要多思考、多練習，養成“以自我為中心”的學習模式，積極主動、不驕不躁，注重學習方法，尊重數學知識特有的規律，尋找各個知識點之間的聯系，開動腦筋，從不同的角度辯證的分析問題、解決問題，力求在學習中發現數學知識的本質。簡單來說，必須要學生形成“以自我為中心”的學習方式，并結合自身特點，尋找最佳的學習方法，才能夠在根本上提高數學學習效率。

四、 結論

“興趣是最好的老師”，只有充分調動起學生的學習興趣，培養學生對數學的學習興趣，才能夠在根本上提高數學學習效率與學習效果。本文從高中數學的特點入手，提出了高中數學的學習方法：建立起高中數學的思維模式、形成良好的非智力因素以及養成“以我為中心”的學習模式，以期幫助高中學生掌握數學的學習方法，化被動為主動，提高學生的學習積極性，使其成為學習真正的“主人”。

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作者簡介：

鄢昱渟，重慶市，重慶市西南大學附屬中學。endprint