滲透數學思想 構建智慧課堂

張靜華

摘要：在初中數學教學中，教師要滲透數學思想方法，借助一些具體數學練習，引導學生學會利用數學思想思考問題、解決問題，提高學生的解題效率，使學生掌握數學的真諦，感悟數學的魅力，從而構建智慧數學課堂.

關鍵詞：初中數學教學 數學思想 智慧課堂

數學思想是數學的內容精髓，也是幫助學生將知識轉化為能力的橋梁.在初中數學教學中，不僅僅是讓學生掌握一定的數學知識，更要讓學生領悟到每個知識點包含的數學思想，從最本質的層面去理解所學內容.

在初中數學教學中，教師要滲透數學思想方法，借助一些具體數學練習，引導學生學會利用數學思想思考問題、解決問題，提高學生的解題效率，使學生掌握數學的真諦，感悟數學的魅力，從而構建智慧數學課堂.

一、滲透數形結合思想，活躍學生的數學思維

有些數學內容有著很強的抽象性，不利于學生思考.這就需要教師轉換角度引導學生思考.在初中數學教學中，教師要滲透數形結合思想，將抽象復雜的數學內容變得簡單形象化，讓學生借助數與形相結合的方法思考問題，活躍學生的數學思維，促進學生深入思考，從而提高學生的學習效率.

例如，在講“一元一次不等式組”時，教師可以給出一個一元一次不等式組的練習題：2x-1>3，x+3<10.讓學生解這一不等式組，并寫出最后的解集.有的學生根據以往所學的解不等式的知識，分別解出這兩個不等式，解得x>2，x<7.但在最后判斷其解集時遇到了困難.教師要引導學生換一種思維方式，嘗試利用數形結合的方法思考和解決這道題：我們之前已經學過解集的知識內容，你們能在同一個數軸上將這兩個不等式的解集表示出來嗎？學生在老師的引導下畫出相應的數軸.教師繼續引導：通過觀察你繪制的數軸圖，你能得出這一不等式組的解集嗎？學生根據數軸圖尋找相應的解集，明白了數軸中的公共部分就是不等式組的解集，并寫出2

二、滲透分類討論思想，培養學生的發散思維

數學問題有著很強的創造性，有待教師和學生挖掘.在學習數學的過程中，學生經常遇到一題多解的問題，很多時候受到一些思維定式的影響，忽略了一些情況，進而出現解題錯誤.在初中數學教學中，教師要滲透分類討論思想，培養學生的發散思維.

例如，在講“一元一次不等式”時，教師可以設計一道生活應用題：某中學準備刻錄一些光盤，如果到電腦公司去刻錄，每張光盤需要8元的費用；如果學校自己刻錄，需要租用刻錄機120元，另外每張光盤的成本為4元.請你幫該中學選擇一下，選用哪種方式進行光盤的刻錄比較劃算？學生進入到思考探索中.有的學生根據已有的數學知識，列得一些算式：設該學校需要刻錄x張光盤.若選用電腦公司刻錄則需花費8x元；若由學校刻錄，則需花費（120+40x）元.此時，很多學生不知該如何解決.這時，教師要滲透分類討論思想，讓學生就此實際問題分類探討.之后，學生在老師的引導下將這一問題分為三種不同的情況.（1）8x>120+40x，解得x>30.那么學校刻錄更合算.（2）如果x<30，那么選擇用電腦公司刻錄合算.（3）如果x=30，那么這兩種方式都可以.由此，學生體驗到分類討論的有效性.

三、滲透類比聯想思想，促使學生理解思考

知識與知識之間實際上存在著很大的聯系，很多新知識是建立在舊知識的基礎上.在初中數學教學中，教師要利用知識之間的這一特點，滲透類比聯想思想，將陌生內容變得更加熟悉簡單，達到化難為易的目的，促使學生理解思考，提高學生的學習效率.

例如，在講“矩形、菱形、正方形”時，教師沒有直接講解探究矩形性質的方法，而是要求學生運用類比的方法探究平行四邊形的性質.在教師的引導下，學生開始回憶有關探究平行四邊形性質的方法.有的學生想到在研究平行四邊形時，是從“邊、角、對角線、對稱性”這四個方面研究的，其中邊又分為對邊與鄰邊，角又分為對角與鄰角，按照這樣的順序逐一猜想探究.于是，學生也按照這樣的思考方式來探究矩形的性質.首先，學生從矩形的對邊進行探究.學生提出猜想對邊平行且相等.之后，學生又類比平行四邊形的研究方法，想到尋找全等三角形，進而得出對應邊對應角相等.這樣，通過類比學習，學生完成了老師布置的學習任務，而且整個學習思路一目了然，提高了學習效率.

總之，在初中數學教學中，教師要滲透數學思想，讓學生了解和掌握數學的內涵，活躍學生的數學思維，培養學生的發散思維，促進學生深入思考，提高學生的學習效率，從而構建智慧數學課堂.