數形結合思想在高中數學教學中的應用探析

胡加敏

摘 要：隨著新課標理念的貫徹，高中數學教育改革勢在必行。筆者在本本中將就高中數學教學中數形結合思想方法的應用進行淺析。

關鍵詞：數形結合；高中數學；數形轉化

高中數學具有極強的邏輯性和應用性，在教學活動中，數形結合的數學方法能夠將抽象的代數問題轉換為具體的幾何問題，同時還能夠將復雜的幾何問題轉化為單純的代數問題，實現復雜問題的簡單化、抽象問題的具體化，方便學生的理解和掌握，是實現高中數學高質量教學的有效思想方法。

一、數形結合的概念

數形結合思想簡而言之就是把數學中“數”和數學中“形”結合起來解決數學問題的一種數學思想。數形結合具體地說就是將抽象數學語言與直觀圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過“數”與“形”之間的對應和轉換來解決數學問題。在中學數學的解題中，主要有三種類型：以“數”化“形”、以“形”變“數”和“數”“形”結合。

二、數形結合在集合中的應用

集合是高中數學學習過程中的一個重要單元和知識點，在很多版本的數學教材中，集合是必修教材的第一個章節，是后續學習的一次方程、高次方程和多元方程的基礎知識支撐。通常這一章節的課程會在高中剛開學時展開，學生正處于從初中過渡到高中的階段，一方面需要轉變初中時期的學習思路，另一方面也需要為高中數學學習打下良好基礎。這也是學生接觸數形結合思想方法的開端，且很多集合問題通過數形轉化的方法均能有效解決。……