分類討論思想在高中數學解題中的應用

葛超

摘 要：隨著新課改的不斷深入發展，高中數學解題中分類討論思想被廣泛的應用。分類討論思想是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數學思想，這種思想在簡化研究對象、發展思維方面起著重要作用。在高中數學解題過程中應用分類討論思想，可以將題目研究對象進行分解，將復雜的題目簡單化，降低題目難度，幫助發展學生的思維。

關鍵詞：分類討論 高中數學 解題應用

隨著我國高考制度的不斷完善與發展，無論是文科還是理科，數學在高考中的地位越來越重要，在抓基礎知識的基礎上，能力的培養與拔高也逐漸體現出來。因此，高考數學題在難度上也對考生提出了一定要求，特別是在選擇填空最后一題，以及大題的最后兩道。分類討論思想在解題過程中有著關鍵的作用。這一思想對如何把握解題思路、如何得到正確答案有著重大影響，同時，分類討論思想在發散學生思維，培養學生全面思考問題，建立嚴謹的思維方式有著明顯的促進作用，它能夠培養學生的思維、動手、觀察等能力和團結協作的精神。[1]

一、分類討論思想的基本概述及其在數學解題中的作用

我們在解決某些數學問題時，常常會遇到這樣一種情況：解到某一步后，發現問題的發展是按照不同的方向進行的。當被研究的問題包含了多種情況，就必須抓住主導問題發展方向的主要因素，在其變化范圍內，根據問題的不同發展方向，劃分為若干部分分別研究，這就是分類討論思想方法。……