如何讓高中數學課堂充滿“文化氣息”

袁輝

【摘? ?要】隨著素質教育的穩步實施，全面提升學生的數學素養已經成為高中數學教學工作的重點。數學文化是數學的重要組成部分，對培養學生的學習興趣，激發學生的探究精神，提升學生的數學素養，具有積極的促進意義。同時，分析近年來的高考試題，每年均涉及有數學文化方面的題目，因此，如何在高中數學課堂中融入數學文化，使學生感受數學課堂“文化氣息”的同時，進一步提升學生的學習成績及數學能力成為當前任課教師關注的重要內容。

【關鍵詞】高中數學;課堂;數學文化;探討

數學文化有狹義和廣義之分，狹義的數學文化指數學思想、精神、方法觀點以及它們的形成與發展。廣義的數學文化在包含狹義數學文化內容的基礎上，還包括數學美、數學史、數學家、數學教育等內容。數學文化與數學的發展密不可分，重要性不言而喻，除本身具有教育功能外，還能提高數學學習的趣味性，培養學生的探究精神、人文素質，因此，數學文化教育受到教育部門的高度重視，并時常體現在高考試題中，無疑給高中教學工作指明了方向。

一、新課導入引入數學文化

高中數學涉及很多知識，部分知識較為抽象，學生不易理解。另外，部分教師不注重優化教學方法，教學方法單一。同時，學生每天面對較多的字母、公式以及計算，長此以往，感覺數學學習較為枯燥，學習的積極性不高。為激發學生的學習興趣，教師應注重教學文化的融入，尤其在講解新課時講解相關的數學文化，可調動學生的積極性，促使學生更加主動學、愿意學。

例如：在講解等比數列求和知識時，教師可融入斐波納契《計算之書》中的以下有趣的問題：7翁去羅馬，每個人牽著7皮騾字，每匹騾字負7只麻袋，每只袋子裝7塊面包，每塊面包上有7個小刀，每把刀配有7個刀鞘。老翁、麻袋、騾字、面包、刀、刀鞘的總數是多少？

不少學生認為該題目比較簡單，計算時先分別求出各自的數量而后求和。教師可要求學生嘗試著計算，結果學生雖然計算出結果，但計算時間較長。教師可在公式上板書以下公式：

直接代入上式，便可在短時間內得出正確結果。經驗證結果完全正確，不少學生感覺不可思議。在學生驚訝同時，教師告知學生認真學習本節課內容，便可知道其中的奧秘，而后自然的引入新課，結果學生聽講非常專心，更加積極的配合教師的教學活動。

二、課堂訓練融入數學文化

課堂訓練是鞏固學生所學的重要環節，關系著課堂效率的高低及學生的學習質量。傳統的課堂訓練環節缺乏趣味性，課堂氣氛沉悶，訓練效果不佳，因此，教師應注重改變教學方法，充分認識到數學文化的重要性，注重數學文化知識的學習，將訓練內容和數學文化融入在一起，使學生了解相關的數學文化，增加訓練題目趣味性的同時，提高學習數學知識的積極性。

例如：在講解三角函數知識時，教師可給出以下題目，對學生進行訓練：太極圖被稱為“中華第一圖”，中間的部分稱為“陰陽魚”。如圖1：大圓半徑為2，兩個小圓半徑為1組成“陰陽魚”。圓心分別為O。一動點P沿著A→O→B→C→A→D→B線路運動，點A、O、B處在同一直線上。用x表示P運動的路程，y=，y和x的函數關系表示為y=f（x），則其圖像為（ ）。

將數學文化和數學試題融合在一起，別具一格，題型新穎，學生的探究熱情被充分激發，更加認真的思考。認真觀察“陰陽魚”圖形以及給出的選項，x被分成四個部分，即，[0，π）、[π，2π）、[2π，4π）、[4π，6π）。分別分析各部分圖形，便可找到內在規律。在[0，）區間，函數值沒有發生變化，圖像應為直線。[π，2π）、[2π，4π）、[4π，6π）分別為單調遞增、單調遞減、單調遞增，不過其圖像并非直線，因此，正確答案為A。

眾所周知，高中數學課堂時間有限，激發學生思考的積極性，提高訓練效率尤為重要，教師尤其應注重數學文化在訓練中的融入，列出一些有趣的數學問題，讓學生感受到生活中無不充滿著數學知識，從而更加主動的思考，認真完成訓練任務。

三、能力拓展滲透數學文化

高中數學教學中，教師不僅要求學生扎實掌握所學知識，而且更應注重提升學生分析、解決問題的能力。眾所周知，提升學生的數學能力是一個漫長的過程，需學生抓住數學知識本質，不斷進行訓練，掌握應用數學知識解答數學問題的技巧，以不變應萬變。為實現這一目標，讓學生愉快的學習，教師應注重能力拓展中滲透數學文化，降低學生能力拓展訓練中的枯燥感，感受數學知識的魅力所在。

例如：在講解概率知識時，教師可給出以下題目：1899年法國學者貝特朗提出“貝特朗悖論”內容為：“考慮一個內接于圓的等邊三角形，若隨機選方圓上的個弦，則此弦的長度比三角形的邊較長的幾率為何”。因“隨機選方圓上的個

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弦”指代不夠明確，其中一種理解為：在半徑為1的圓內的直徑上，任意取一點。過該點作垂直于該直徑的弦，弦長超過圓內等邊三角形邊長的概率是（ ）。

該題目屬于概率問題，將其和數學文化結合起來，使得題目的趣味性大大增加。分析發現，該題目創設的情景學生理解起來難度較大，因此，教師可引導學生進行分析。畫出如圖2所示的圖形。

能力拓展訓練中，將數學文化融入到數學試題中，比單純的講解數學試題，更容易激發學生的興趣及學生的探究積極性，因此，教學實踐中，教師應注重收集與數學文化相關的能力拓展題目，要求學生運用所學靈活解答。

除此之外，教師還應注重查閱資料、積累數學文化，并在課堂上為學生講解一些數學家的故事，使學生感受數學家的偉大，以及數學家為數學的發展與進步做出的努力，不斷給學生以精神上的鼓勵，心靈上的觸動，激發學生更加主動克服學習的困難。例如：韋達為了研究數學問題，曾經三天三夜不出房門;16世紀英國數學家John Dee，每天睡覺只花4小時，而吃飯休息只用2小時，18小時則用來學習，做研究;18世紀法國著名女數學家索菲·熱爾曼在墨水結冰的冬夜，身上裹著毯子，依然勤學不怠。

四、結論

近年來，高考數學增加了對數學文化方面的要求，因此，一些與數學文化相關的題目逐漸出現在高考中，其不僅考查學生靈活運用數學知識的能力，而且使學生體會數學文化底蘊的深厚，可促進學生數學素養的進一步提升，因此，高中數學教學中，教師應注重數學文化在課堂上的滲透。一方面，教師應博覽群書，注重閱讀與積累數學文化知識，找到數學文化與數學知識的契合點，講解新課時加以巧妙融入，提高學生的學習積極性;另一方面，課堂訓練中，有針對性的出一些與數學文化相關的數學題目，提高課堂訓練的趣味性。另外，能力拓展中，教師也應注重數學文化的融入，降低數學題目的枯燥感，順利完成課堂教學任務。

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