高中數學數列問題高考題型及解題方法初探

王佳興

摘 要?數列是高中階段重要的數學知識內容，做好高中數學列的學習能為以后的高等數學學習打下堅實基礎。本文主要分析了高中數學當中，數列問題的主要高考題型，并對相關的解題方法進行了探究。通過例題分析高中數列問題的解題技巧，對解決數列問題具有參考意義。

關鍵詞?高中數學;數列問題;高考題型;解題方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）22-0142-02

前言：按照一定次序排列的一列數被稱之為數列，在高中階段數列是高考的必考考點。數列中項目的排序極具規律性，這也是解題的關鍵之處，解決數列問題就是要找出這樣的規律，利用公式和技巧解答問題。高中階段的數列知識內容比較復雜，涉及到的高考題型也比較多樣，需要同學們掌握解題技巧靈活答題。

一、數列通項公式運用類型題的解題方法

高中數列中的通項公式是將數列{a_n}的第n項用一個含有參數n的具體式子表達出來，是數列知識的核心內容。要解決數列通項公式運用類型題，需要靈活變化數列的遞推公式。在高考中，求數列的通項公式是比較基礎性的考題，通常需要根據已知的遞推關系求通項公式;或者是根據已知的前n項和第n項之間的關系，來求通項公式。以下題舉例：

已知數列{an}滿足a₁=1，a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2），求{a_n}的通項公式。

解析：根據題干分析，我們已知等式a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2），那么通過公式換算可以得出a_n+1=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1+na_n;可以得出a_n+1-a_n=na_n，a_n+1=（n+1）a_n（n≥2）;所以我們可得=n+1（n≥2）。因此，我們可以得出a_n=··…·a₂=[n（n-1）·…·43]a₂=a₂。那么由a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2）等式我們可以令n=2，然后可以得出a₂=a₁;根據題干我們又知道a₁=1，所以a₂=1，將其代入可得a_n=1·3·4·5·…·n=，所以{a_n}的通項公式a_n=?！?br>